En el estudio se tienen las siguientes condiciones, el líquido esta estancado y se inyecta una burbuja de diámetro equivalente a 4mm, la velocidad con que la burbuja se desplaza es de 45 cm/s, esta velocidad es la obtenida mediante PIV. Entonces se considera que la burbuja es un elipsoide fijo en un plano y se establece que el flujo descienda con la velocidad que
Para este caso también se realizó un estudio de independencia de malla, utilizando celdas de forma triangular con el fin de adaptar las geometrías, cuadrada del tubo y curva del elipsoide. Como se muestra en la figura 5.9. Este elipsoide tiene dos radios obtenidos experimentalmente, R1= 3.1mm sobre el eje horizontal y R2= 1.7 sobre el eje vertical.
Elipsoide sólido Utilizando malla con 80450 nodos Elipsoide sólido Utilizando malla con 14842 nodos Elipsoide sólido Utilizando malla con 3771 nodos
Figura 5.11 Geometría utilizada en el análisis de la burbuja en líquido estancado.
En los casos bidimensionales como este, se pueden utilizar celdas del tipo cuadrado como en los primeros caso y triangulares con este último, las celdas cuadradas forman mallados más fáciles de calcular, aunque tienen el inconveniente de que se adaptan mal a geometrías que no sean básicamente rectangulares. Para este caso se utilizaron celdas triangulares debido a la geometría creada.
La calidad del mallado tiene una gran importancia para la solución del problema. Las celdas deben ser lo más regulares posibles: las triangulares con ángulos cercanos a 60º y las cuadradas a 90º.
Un mallado con celdas muy deformadas no solo darán malos resultados alrededor de estas celdas, si no que pueden dificultar o impedir la convergencia del cálculo.
Como se mencionó en casos anteriores los residuales en los casos que se generan en Fluent para tener valores correctos deben de ser del orden 1x10-5 y en este caso podemos apreciar menores a este como se muestra en la figura 5.12.
Figura 5.12. Residuales del caso 3.
Figura 5.13 Campo de vectores alrededor del elipsoide generado.
En esta simulación, uno de los aspectos más importantes que se pretende analizar y visualizar es el campo de velocidad alrededor del elipsoide como se muestra en la figura
Figura 5.14 campo de velocidad alrededor del elipsoide.
En la figura anterior se puede apreciar que en los costados de la burbuja deformada, la velocidad aumenta y la presión se ve reducida, no así en el centro, lo cual explica la forma que la burbuja va tomando durante su recorrido.
Para este caso también se llevó a cabo el análisis de independencia de malla que se reporta en la tabla 5.3
Tabla 5.3 Análisis de independencia de malla en la simulación de flujo alrededor de un elipsoide.
DATOS DE LA SIMULACÓN DEL ELIPSOIDE
CASO NODOS TIEMPO
min. VELOCIDAD m/s ERROR 1 3333 30 0.449907 2 6768 45 0.449920 0.002% 3 36072 230 0.449933 0.002%
Este último análisis nos indica que aunque refinemos más la malla, ya no se obtienen variaciones mayores en los resultados.
CONCLUSIONES
En el desarrollo de este estudio experimental-numérico se plantearon los siguientes objetivos: obtener el campo de velocidad de la fase continua modificado por la presencia de una burbuja, así como también su respectivo campo de vorticidad, y validar los resultados de una simulación numérica usando FLUENT mediante resultados experimentales obtenidos usando la técnica PIV. Con los resultados obtenidos en este trabajo se obtuvieron las siguientes conclusiones.
Los esfuerzos cortantes que experimenta una burbuja en una columna de líquido estancado son mayores que los que experimentaría en un líquido con movimiento ascendente, ya que tanto la velocidad del líquido ascendente como la de la burbuja tienen el mismo sentido. Si la burbuja se desplaza en contra flujo, entonces la fuerza de rozamiento que experimenta en su elevación es mayor, incrementando su deformación. La forma que adoptaron las burbujas en cada condición fue diferente, para el flujo estancado la forma es del tipo elipsoidal, para flujo ascendente es prácticamente esférica, y para el flujo descendente, la forma adoptada es aplanada.
La velocidad de la burbuja depende de la velocidad con la que se desplaza la fase líquida y su sentido, una burbuja de 0.4cm de diámetro aproximado en un líquido estancado presenta una velocidad de vb =45cm/s, mientras que la velocidad que presenta en un flujo de líquido ascendente con vl =9.5cm/s es de , lo cual indica que la velocidad de la burbuja es influenciada por la velocidad del medio y que existe una velocidad relativa entre ellos.
s cm
vb =55 /
La presencia de burbujas con diámetro aproximado de 0.4cm en un flujo de líquido ascendente, causa una ligera perturbación, la cual se manifiesta en la velocidad promedio de la fase continua, para este caso, la velocidad promedio aumenta en 5.5 %. En el caso del contraflujo lo modifica de forma negativa, disminuyendo la velocidad promedio del líquido en 4.0 %.
La perturbación que provoca la presencia de una burbuja en un medio continuo es del tipo local e instantáneo, como se puede apreciar tanto en los campos de velocidad, de líneas de corriente, y de vorticidad presentados en este estudio.
La comparación del perfil de velocidad obtenido con la técnica PIV, con el perfil teórico, resultó aceptable, a pesar de que se compara solamente el área seleccionada para su análisis. Reafirmando con ello la utilidad y aplicabilidad de la técnica de medición utilizada a este tipo de estudio.
El código Fluent, aplicado en el análisis del flujo de una sola fase, presenta resultados muy cercanos a los datos experimentales, como se comprobó en la comparación de los perfiles de velocidad de la fase líquida obtenidos con la técnica PIV. Sin embargo, cuando se trata de simular el movimiento de una burbuja, el código no es capaz de reproducir el fenómeno, a menos que se programen y agreguen sub-rutinas apropiadas para simular el flujo con burbujas, de otra forma los resultados se alejan de los resultados experimentales.
RECOMENDACIONES
Con el propósito de profundizar en el estudio del comportamiento de una burbuja inmersa en un líquido, se hacen las siguientes recomendaciones:
Realizar estudios posteriores a este análisis en tres dimensiones, utilizando una segunda cámara y el software correspondiente al PIV, además de la utilización de un sistema posicionador con el que podamos desplazar la cámara y el láser electrónicamente.
Realizar los experimentos con diferentes números de Reynolds para verificar el comportamiento de las burbujas en cuanto a su forma y modificación de la velocidad promedio de la fase continua.
Tener un mejor control en el proceso de inyección de las burbujas, que nos permita regular mejor su tamaño.
Proponer un modelo matemático que describa el fenómeno estudiado, y el cual pueda ser utilizado en la programación de una subrutina que le permita al simulador numérico obtener resultados más cercanos a la realidad.
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