LAS SOMBRAS

THE ASSESMENT OF CONSTRUCTION REPRESENTATIVE TECHNICAL PARAMETERS THROUGH THE USE OF MONTE CARLO METHOD Abstract

In this article the method of the construction representative definition for calculation of territory property ratio is presented. The engineering characteristics of representatives of construction realised in the Czech Republic are from years 2000 – 2006. For data evaluation the software Crystal ball with method Monte Carlo was applied. This article is supported by grant GA R No. 103/05/160 “The procedures of support of the decision-making in the field of construction investment to assure the territory stability against flood”.

ÚVOD

V poslední dob zasáhly území eské republiky p írodní pohromy, které zp sobily rozsáhlé škody na majetku. Obnovení funkce postiženého území v co nejkratším ase je siln závislé na obnovení poškozeného nemovitého majetku v území. Prioritou pro obnovení funkce území je získání finan ních zdroj na opravy i demolice poškozených, p ípadn výstavbu nových stavebních objekt . Základem pro žádost ú ad o finan ní podporu území, které spravují, je vy íslení škod.

Pot eba rychlého vy íslení škod na nemovitém majetku vedla k vytvo ení komplexní

metodiky pro zjiš ování hodnoty majetku v území zasaženém živelní pohromou [1].

Metodika je dvoustup ová.

První stupe spo ívá ve zjišt ní hodnoty nemovitého majetku v území, které plní

standardn svou funkci. V rámci tohoto stupn je t eba vybudovat databázi tzv. územních majetkových ukazatel . V podstat jde o databázi, která obsahuje pro jednotlivé kategorie funk ního využití území [1] ukazatele hodnoty nemovitého majetku na plošnou jednotku

území v K /m2_.

Druhý stupe spo ívá v odhadu škody na nemovitém majetku v konkrétním,

postiženém území v K . Zasažené území musí být mj. definováno rozlohou v m2 _{a kategorií}

funk ního využití. Dále musí být odborn stanovena míra poškození nemovitého majetku v území v % nebo bezrozm rnými pom rovými koeficienty. Míru poškození stanovují stavební odborníci, zpravidla je to záležitost statik .

1. REPREZENTANT MAJETKU V ÚZEMÍ

V p edkládaném textu se auto i zam ili na první krok v rámci prvního stupn zmín né metodiky, který metodicky rozpracovali. Zjišt ní hodnoty nemovitého majetku v území totiž sestává z n kolika krok :

• stanovení reprezentant majetku v území, • ocen ní reprezentant majetku,

• stanovení kategorie území, • stanovení reprezentant území,

• stanovení územního majetkového ukazatele v reproduk ní cen .

Stanovení reprezentant majetku v území je vstupní a také zásadní krok metodiky.

Reprezentant majetku je jeden druh majetku, který je vybrán jako zástupce ur ité skupiny

majetk . Je vymezen ur itými vlastnostmi, které reprezentují p íslušnou skupinu majetk . A práv výb r a vymezení vlastností reprezentanta je pom rn náro né. Zpravidla se pro tento krok používají statistické metody zpracování získaného souboru vybraných údaj o majetku. V p edkládaném lánku se auto i zam ili na jeden typ nemovitého majetku - stavební objekty. Z celé škály stavebních objekt , které komplexn a strukturovan vymezují klasifikace

stavebních objekt [2], [3] byly vybrány rodinné domy. K tomuto výb ru vedlo zejména to, že

se vyskytují v plochách pro bydlení r zného druhu, a tedy v ad kategorií území. K volb p isp la i skute nost, že na Ústavu stavební ekonomiky a ízení vzniká pod vedením docentky Tiché databáze karet rozpo tových ukazatel stavebních objekt , v níž jsou nejvíce zastoupeny karty rodinných dom .

Pro stanovení reprezentanta rodinných dom byly použity karty rozpo tových ukazatel rodinných dom sebrané v období posledních let 5 let. Byly stanoveny rozhodující technické charakteristiky pro výb r reprezentanta rodinných dom . Soubor kvantifikovaných

charakteristik jednotlivých rodinných dom pak umožnil statisticky vyhodnotit nej ast ji se

vyskytující údaje. Na základ nich byl pak vymezen reprezentant rodinných dom technickými charakteristikami.

Pro vyhodnocení údaj byl použit softwarový produkt Crystal Ball [4]. V následující

kapitole je software stru n popsán, je nastín na práce s ním a jeho možnosti. V další kapitole je použit na konkrétním p ípad pro stanovení reprezentanta rodinných dom .

2. POUŽITÍ SOFTWARU CRYSTAL BALL

S využitím metody Monte Carlo lze pom rn efektivn stanovit st ední hodnotu náhodné veli iny a její další pravd podobnostní charakteristiky. Základním vstupem pot ebným pro využití metody Monte Carlo je zákon rozd lení náhodné veli iny. Pravd podobnostní rozd lení náhodné veli iny definuje všechny možné hodnoty náhodné veli iny a každé hodnot p i azuje pravd podobnost jejího výskytu. U spojitých náhodných veli in lze zákon rozd lení náhodné veli iny popsat distribu ní funkcí nebo pomocí hustoty pravd podobnosti.

Dalším d ležitým nástrojem, který je pro využívání metody Monte Carlo nezbytný, je kvalitní generátor pseudonáhodných ísel. Základní princip metody Monte Carlo potom spo ívá v postupném generování pseudonáhodných ísel v rozmezí (0; 1), která jsou následn transformována p i respektování zákonu rozd lení náhodné veli iny na hodnoty p íslušné náhodné veli iny. Ze získaných hodnot je následn stanovena st ední hodnota, rozptyl, i další pravd podobnostní charakteristiky uvažované náhodné veli iny. Po et generovaných ísel odpovídá po tu náhodných pokus , ím v tší po et pokus je realizován, tím v tší p esnosti

Program Crystal Ball je program založený na práci s tabulkami známými z programu MS Excel. Hlavní význam programu spo ívá ve zpracování hodnot definovaných ve form náhodných veli in. Na rozdíl od klasické práce v programu MS Excel, kdy jsou jednotlivé vstupní hodnoty definovány exaktn , je možné p i užití programu Crystal Ball pracovat s náhodnými jevy popsanými pomocí pravd podobnostních rozd lení.

První úkol p i definování simulace spo ívá v zadání vstupních veli in (assumption) pomocí pravd podobnostního rozd lení. Jestliže uživatel zná pravd podobnostní rozd lení sledované náhodné veli iny, m že jej v nabídce programu vybrat, upravit a aplikovat. jestliže uživatel toto rozd lení nezná, je program schopen na základ zadání dostate ného množství historických dat o dané náhodné veli in pravd podobnostní rozd lení náhodné veli iny navrhnout sám. Takto definované veli iny je následn možné použít v pot ebných matematických vztazích a pro stanovení výsledku výpo tu spustit simulaci. Základním parametrem simulace je po et pokus , v rámci kterých jsou generována náhodná ísla a provád ny díl í výpo ty. Po dokon ení simulace je možné zobrazit její výsledek v podob základních pravd podobnostních charakteristik po ítané veli iny v ele se st ední hodnotou a rozptylem.

3. ZPRACOVÁNÍ DAT ZA PODPORY SOFTWARU

Z karet rozpo tových ukazatel lze zjistit velikost stavby (obestav ný prostor OP, zastav nou plochu ZP, užitnou plochu UP, …), cenu stavební ásti a také samotné konstruk ní a dispozi ní ešení. Pro ú ely výzkumu byly z karet rozpo tových ukazatel vybrána následující kritéria pro stanovení reprezentanta:

• druh stavebního objektu: rodinný d m

• druh nosné svislé konstrukce: zd ná, cihlová, z blok

• velikost obestav ného prostoru: OP v m³ • velikost zastav né plochy: ZP v m²

Pro zvolený úkol na zpracování dat byl vybrán program Crystal Ball. Tento program umožnil získat údaje o pravd podobnosti výskytu daného kritéria ze zadaných hodnot spolu s možnou odchylkou. Z dosud prostudovaných dat bylo vybráno 120 vzork rodinných dom (RD). Hodnoty obestav ného prostoru a zastav né plochy se následn zadaly do programu Crystal Ball pro jejich zpracování ve výsledný analytický model.

Program Crystal Ball provedl analýzu hodnot formou 4 000 r zných variantních model , z nichž vybral ten nejpravd podobn jší. Zkoumala se dv ze ty základních kritérií: obestav ný prostor a zastav ná plocha. Další dv kritéria byla p edem stanovena. Jednalo se o druh stavebního objektu a druh nosné svislé konstrukce Hodnoty obestav ného prostoru byly programem zpracovány do p ehledného grafu a tabulky. Požadované výstupní kritérium je zvýrazn no v tabulce. Vodorovná osa grafu je tvo ena hodnotami obestav ného prostoru v m³ a

Graf .1 Pravd podobnostní charakteristiky obestav ného prostoru rodinného domu

Reprezentant rodinného domu ur ený

pomocí programu Crystal Ball dosáhl pro zadaná kritéria následujících hodnot :

• druh stavebního objektu: rodinný d m

• druh nosné svislé konstrukce: zd ná, cihlová, z blok

• velikost obestav ného prostoru: 853 m³ OP

• velikost zastav né plochy: 138 m² ZP

Pro reprezentanty stavebních objekt jsou vytvo eny karty s reprezentativními

technickými parametry a ilustra ní fotografií. V dalším kroku je pak karta dopl ována o cenové údaje.

4. ZÁV R

Postup stanovení reprezentanta nemovitého majetku, konkrétn rodinných dom , uvedený v p edchozím textu, je používán pro stanovení reprezentant dalších stavebních objekt . Využití softwaru pro statistické vyhodnocování dat umož uje exaktn stanovit vhodné reprezentanty nemovitého majetku. Postupn jsou v rámci grantového projektu vytvá eny karty technicko ekonomických ukazatel všech reprezentant stavebních objekt . Údaje v nich uložené jsou podkladem pro další kroky k vytvo ení databáze územních majetkových ukazatel .

LITERATURA

[1] TICHÁ A., KORYTÁROVÁ J., AIGEL P.: Územní majetkové ukazatele v katastrálním

území obce Poli ka, Sborník z konference Lidé, stavby, p íroda, 2005, ISBN 80-7204- 415-X

[2] ÚRS: Jednotná klasifikace stavebních objekt (JKSO)

[3] SÚ: Klasifikace stavebních objekt CZ-CC, 2004

[4] HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J.: Statistika pro ekonomy. 4. vydání. Praha: Professional Publishing, 418 s. ISBN 80-86419-52-5.

Statistics: Forecast values

Trials 4 000 Mean 925,48 Median 852,73 Mode --- Standard Deviation 384,34 Variance 718,10 147 Skewness 1,10 Kurtosis 4,72 Coeff. of Variability 0,4153 Minimum 216,89 Maximum 2 894,87 Range Width 2 677,98 Mean Std. Error 6,08

Dušan Uhrin1