Métodos Propuestos para el Diseño de Columnas de Rectificación.

5.4.4.1. Método de diseño.

El diseño de una columna de rectificación consiste en determinar el número de pisos y la posición óptima del alimento para conseguir unos productos que satisfagan unas ciertas especificaciones de separación entre los componentes, al tiempo que se calculan las correspondientes temperaturas, composiciones y caudales de las dos fases en equilibrio en cada etapa. Para mezclas binarias, este problema puede resolverse de forma rigurosa mediante la aplicación de los métodos clásicos de Sorel o de Ponchon-Savarit, o mediante cualquier otro que utilice el mismo esquema de cálculo en el que a lo largo de la columna se va alternado el uso de los balances de materia y energía y las relaciones de equilibrio. Sin embargo, la aplicación de este tipo de métodos a sistemas multicomponentes presenta ciertas dificultades que son inherentes a la propia naturaleza del equilibrio entre fases, y que son la causa de que, a pesar de que en la bibliografía se describen muchos métodos de diseño para rectificación binaria, no se hayan desarrollado extensiones de los métodos rigurosos válidos para las mezclas binarias al caso de sistemas multicomponentes.

Recordando las diferencias entre un método de diseño y uno de simulación (en el método de simulación se especifica el número de pisos y la posición de todos los alimentos y corrientes laterales, calculándose el caudal, la temperatura y la composición de las fases en equilibro en cada etapa), es evidente que el problema de diseño puede resolverse mediante simulaciones repetidas en las que se va modificando el número de pisos y la posición de las corrientes laterales.

Tal y como se expuso en la introducción de esta memoria (apartado 3.1.1.), los algoritmos para el cálculo riguroso de la rectificación multicomponente pueden dividirse en dos categorías, dependiendo de cómo resuelvan las ecuaciones MESH: aquellos que las resuelven etapa a etapa y ecuación a ecuación (Lewis-Matheson y Thiele-Geddes (Holland, 1963)) y los que lo hacen componente a componente, simultáneamente para todas las etapas (métodos de punto de burbuja, de suma de

completamente las características de cada etapa (corrientes laterales que entran y/o salen y aportes o eliminaciones de calor) así como el número de pisos de la columna.

Con respecto a los métodos etapa a etapa y ecuación a ecuación, el diseño es compatible con métodos del tipo del de Lewis-Matheson, donde se puede considerar que el número de pisos es la variable que se va cambiando en cada iteración: así, si se especifica por ejemplo el porcentaje de separación deseado para el componente clave ligero y para el clave pesado, y se fija un número de pisos en el sector de enriquecimiento y en el sector de agotamiento, se pueden realizar los cálculos desde el condensador hacia el piso de alimentación y desde la caldera hacia el piso de alimentación, comparándose las composiciones de las fases en equilibrio en el piso de alimentación obtenidas por ambos caminos, repitiéndose los cálculos hasta que dichas composiciones coincidan. Sin embargo, en un procedimiento de este tipo, el número de pisos no se calcula en cada iteración, sino que se tiene que estimar. No se ha encontrado en la bibliografía ningún método riguroso en el que en cada iteración se calcule el número de pisos y la posición del alimento y, por tanto, ninguno de estos métodos puede ser considerado como un método de diseño verdadero. Por otro lado, cualquier método del tipo “etapa a etapa” puede desarrollarse como método de diseño si se seleccionan adecuadamente las variables de diseño, y esto es precisamente lo que se pretende en este apartado.

Los únicos métodos que se han encontrado en la bibliografía, que llevan a cabo un diseño verdadero, en el sentido en que se utiliza este término en el presente trabajo, son los de Torres-Marchal (1981), que resuelve gráficamente el problema para sistemas ternarios, o de Hengstebeck (1961), donde la separación multicomponente se trata como una separación binaria entre los componentes clave.

Si se tiene en cuenta que se necesitan n-1 columnas para producir n productos con una calidad especificada, para el diseño de una columna sólo se podrá especificar la calidad de dos productos (destilado y residuo). Normalmente dichas especificaciones consisten en el porcentaje de recuperación de los dos componentes clave en el destilado y en el residuo y, en este caso, al contrario de lo que sucede con las mezclas binarias, una especificación de este tipo no permite localizar el punto representativo del destilado en el diagrama entalpía-composición,

y por lo tanto, el cálculo piso a piso no podrá iniciarse a menos que se realice una estimación inicial de tantas variables como sea necesario para caracterizar completamente el destilado (su número dependerá del número de componentes del sistema).

En el caso de un sistema ternario, si se especifica el porcentaje de separación de dos componentes (clave ligero y clave pesado), y si se trata de una columna convencional, se necesita estimar sólo una variable para poder tener perfectamente caracterizado el destilado ya que hay 8 incógnitas (tres fracciones molares y un caudal para cada una de las corrientes, destilado y residuo) y 7 ecuaciones que las relacionan (3 balances de componente en toda la columna, 2 ecuaciones representativas de los porcentajes de separación especificados y 2 balances de materia, uno para el destilado y otro para el residuo. En el presente trabajo, donde los métodos propuestos se ilustran para sistemas ternarios, se ha seleccionado como variable a estimar el caudal de destilado, D. Una vez que se ha supuesto un valor para D, se puede calcular la composición del destilado, y a partir de ella la composición del residuo a través de los balances de materia, y de esta forma iniciar el cálculo piso a piso por cualquiera de los procedimientos propuestos en las secciones previas (5.4.2.). Si la composición del residuo coincide con la de la fase líquida obtenida en la última etapa, el valor supuesto para D era correcto, y el número de pisos obtenido corresponde a la solución del problema, en caso contrario, se deberá repetir el cálculo cambiando el valor supuesto para D.

A continuación se describe el método de diseño propuesto, basado en la extensión del método de Ponchon-Savarit a mezclas multicomponentes. La extensión a sistemas de más de tres componentes, aunque es posible, supone un aumento considerable de la dificultad de los cálculos. Sin embargo, incluso en el caso de tres componentes, el método resulta útil para proporcionar las estimaciones iniciales necesarias para la aplicación al diseño de los métodos rigurosos convencionales, si se considera el sistema multicomponente como pseudoternario.

En el método propuesto, el número de pisos necesarios para conseguir la separación especificada se obtiene como resultado de la aplicación del método, una vez que se ha establecido un criterio para establecer la posición óptima del piso de

Paso 1. Especificación de las variables. Las variables a especificar son las