y la economía del proceso
1.5.1 Masa, moles y masa molar
A continuación se revisarán brevemente algunas definiciones.
La masa atómica se expresa en términos de unidades de masa atómica (uma). Una uma es igual a una duodécima parte de la masa de un átomo de carbono 12C, o
1.66053873 1027kg.
La masa atómica registrada en la tabla periódica es la masa promedio constitutiva de ese elemento, promediada de acuerdo con la distribución de isótopos en la natura- leza. La masa atómica del carbono 12.011 uma (teniendo en cuenta isótopos 12C, 13C y 14C), mientras la masa atómica relativa (sin dimensiones) del 12C 12. Consul-
te el apéndice B para verificar la masa atómica y el número atómico de los elementos. La masa molecular es la suma de las masas atómicas de todos los átomos presen- tes en una molécula. La masa molar es la masa en gramos de un mol (6.02214199 1023) de átomos o moléculas. La masa molar es numéricamente equivalente a la masa
molecular pero tiene unidades de [gramos/gramo-mol], abreviadas como [g/gmol]. (El peso molecular se usa a menudo intercambiablemente con masa molecular y masa mo- lar, aunque dicho término se considera anticuado.)
Ilustración: La glucosa (C6H12O6) contiene 6 carbonos (masa atómica de 12.011
uma), 12 hidrógenos (masa atómica de 1.0079 uma), y 6 oxígenos (masa atómica de 15.9994 uma). La masa molecular de la glucosa es de 6(12.011) 12(1.0079) 6(15.9994) 180.157 uma. La masa molar de la glucosa es de 180.157 g/gmol. Para cálculos que no requieren un alto nivel de exactitud, es práctica común aproximar la masa molecular como 6(12) 12(1) 6(16) 180 uma, y la masa molar como 180 g/gmol.
Para convertir de moles a masa, multiplique los moles totales por la masa molar. Para convertir de masa a moles, divida la masa total entre la masa molar.
Ilustración:
A lo largo de su carrera, usted encontrará muchos sistemas diferentes de unidades. Aunque las unidades SI (kilogramos, metros, segundos, K) se utilizan en la mayor par- te de las instalaciones científicas, muchas industrias aún aplican el sistema británico (libras, pies, segundos, F).
Para convertir de una unidad de masa a otra, use los siguientes factores de conversión: 1 lb 453.59 g 16 onzas 0.45359 kg 5 104tonelada corta
1 kg 1 000 g 35.274 onzas 2.2046 lb 103tonelada métrica
1 tonelada corta 907 180 g 2 000 lb 907.18 kg 0.90718 tonelada métrica 1 tonelada métrica 106g 2 204.6 lb 1 000 kg 1.1023 tonelada corta
Sección 1.5 Una primera mirada a los balances de materia y la economía del proceso 19
104.2 g de glucosaa gmol de glucosa
180.157 g de glucosa b 0.5784 gmol de glucosa 104.2 gmol de glucosaa180.157 g de glucosa
Ilustración:
Puesto que en este libro muchos de los cálculos darán como resultado la masa en uni- dades de lb, kg, toneladas (unidades distintas a los gramos) será útil definir la masa molar en unidades diferentes. La masa molar puede escribirse como [lb/lbmol], [kg/kgmol], [ton/tonmol], o cualquier otra unidad conveniente. El valor numérico de la masa molar de un compuesto en cualquiera de estas unidades es idéntico. Los fac- tores de conversión dados para las unidades de masa pueden usarse para convertir de una unidad molar a otra.
1 lbmol 453.59 gmol 16 oz.mol 0.45359 kgmol 5 104tonmol
1 kgmol 1 000 gmol 35.274 oz.mol 2.2046 lbmol 103tonmol métrica
1 tonmol 907 180 gmol 2 000 lbmol 907.18 kgmol 0.90718 tonmol métrica 1 tonmol métrica 106gmol 2 204.6 lbmol 1 000 kgmol 1.1023 tonmol Ilustración:La masa molar de la glucosa (C6H12O6) es de 180.157 g/gmol; también
es de 180.157 lb/lbmol, 180.157 kg/kgmol, o 180.157 ton/tonmol. La masa de 104.2 kgmol de la glucosa es
1.5.2
Economía del átomo
A principios de la década de 1990, Roger Sheldon y Barry Trost propusieron que las materias primas y las rutas de reacciones químicas se evaluaran mediante el concepto de “economía del átomo” (también llamada “utilización del átomo”). La economía del
átomo proporciona una rápida y simple medida de la eficiencia de una ruta de reac-
ción que convierte los reactivos en productos:
Por lo general, se escriben las ecuaciones químicas balanceadas y se analizan las rutas de reacción química en términos de moles en lugar de masa. Así, una expresión mate- mática conveniente para la economía del átomo sería:
Examen rápido 1.4
¿Cuántos gmol de etanol (C2H5OH) es-
tán contenidos en 104 gramos de eta- nol?
¿Cuántos gramos de etanol están conteni- dos en 104 gmol de etanol?
¿Cuántos kg de eta- nol hay en 104 li- bras?
¿Cuántos kgmol de etanol hay en 104 li- bras?
Nota del RT.: El mol, unidad SI fundamental para la cantidad de sustancia, está referido por defini-
ción a la masa en gramos de la sustancia en cuestión, usándose los respectivos prefijos para los múl- tiplos y submúltiplos. Así, en los textos de ciencias químicas, la masa molar se expresa en g/mol o bien en kg/kgmol.
104.2 kgmol de glucosa a180.157 kg de glucosa
kgmol de glucosa b 18 770 kg de glucosa
Economía fraccional del átomo masa de producto deseado masa total de reactivos 5.075 tona907.18 kgton b a35.274 oz
kg b 162 400 oz 5.075 tonsa2 000 lbton b 10 150 lb
(1.3)
donde vP es el coeficiente estequiométrico, y Mpes la masa molar, para el producto
deseado P, mientras vies el coeficiente estequiométrico, y Mies la masa molar del
reactivo i. En caso de que se combinen reacciones múltiples, los coeficientes estequio- métricos dados en la ecuación (1.3) son los coeficientes netos.
El cálculo de la economía fraccional del átomo para una ruta de reacción es sen- cillo una vez realizado un análisis de generación-consumo. Observe que la economía del átomo le dice lo mejor que usted podría hacer, según la ruta de reacción elegida. Un proceso real nunca logrará realmente una buena utilización de materias primas co- mo la economía del átomo calculada. (En el capítulo 4 se explicará el por qué.)
Economía del átomo: LeBlanc contra Solvay
Compare la economía del átomo del proceso LeBlanc con el proceso Solvay para elaborar el carbonato de sodio.
Solución
En el ejemplo 1.3 se realizó un análisis de generación-consumo del proceso LeBlanc. La reacción neta era:
Por conveniencia, el coeficiente estequiométrico viy la masa molar Mide todos los reacti-
vos y el producto deseado, Na2CO3, se presentan en forma de tabla:
2NaCl H2SO4 2C CaCO3→ Na2CO3 2HCl 2CO2 CaS
Sección 1.5 Una primera mirada a los balances de materia y la economía del proceso 21
Compuesto NaCl 2 58.5 117 H2SO4 1 98 98 C 2 12 24 CaCO3 1 100 100 Na2CO3 1 106 106 niMi Mi ni Consejo útil La suma en el deno- minador incluye só- lo los compuestos con consumo neto.
Ejemplo 1.6
Luego se calcula la economía fraccional del átomo, mediante la ecuación (1.3):
Economía fraccional del átomo nP MP
Todos los reactivos
ni Mi npMp -
Reactivos niMi - [1-1172 1-982 1-242 1-1002] 106 0.31La reacción neta del proceso Solvay (ejemplo 1.4) es
Con base en los coeficientes estequiométricos y la masa molar, se calcula
El proceso Solvay utiliza mucho mejor sus materias primas.
Si todo lo demás permanece constante, son preferibles las rutas de reacción con
una alta economía fraccional del átomo; éstas deben tener menos productos residuales y, haciendo buen uso de las materias primas, deben ser más eficientes en relación con su costo.
Economía del átomo: síntesis mejorada del 4-ADPA
El 4-ADPA (4-aminodifenilamina, C6H5NHC6H4NH2) se utiliza para elaborar compuestos que reducen la degradación de los neumáticos de caucho. El proceso tradicional requiere cuatro reacciones: la cloración del benceno para transformarlo en clorobenceno, la reac- ción con ácido nítrico para formar PNCB (p-nitroclorobenceno), la reacción del PNCB con formanilina para obtener 4-NDPA, y la hidrogenación del 4-NDPA para producir 4-ADPA. Las ecuaciones químicas balanceadas son:
(R1) (R2) (R3) (R4) En los inicios de la década de 1990, se desarrolló un nuevo proceso que después se comer- cializó. Este nuevo procedimiento requiere sólo dos pasos de reacción y se inicia con ni- trobenceno y anilina:
(R1) (R2) ¿Cuál es la diferencia entre la economía del átomo tradicional y la del nuevo proceso? Solución
En primer lugar se debe realizar un análisis de generación-consumo del esquema tradi- cional: C6H5NHC6H4NO 2H2→ C6H5NHC6H4NH2 H2O C6H5NO2 C6H5NH2→ C6H5NHC6H4NO H2O C6H5NHC6H4NO2 3H2→ C6H5NHC6H4NH2 2H2O C6H5NHC6H4NO2 KCl CO 0.5CO2 0.5H2O C6H4ClNO2 C6H5NHCHO 0.5K2CO3→ C6H5Cl HNO3→ C6H4ClNO2 H2O C6H6 Cl2→ C6H5Cl HCl
2NaCl CaCO3→ Na2CO3 CaCl2
Ejemplo 1.7
npMp
Todos los reactivos
niMi
Después se determina la economía del átomo, mediante los coeficientes estequiométricos para la columna “neto” (la última). En el cálculo de la economía del átomo es necesario considerar sólo los reactivos (coeficiente estequiométrico negativo) y el producto deseado (4-ADPA).
Sección 1.5 Una primera mirada a los balances de materia y la economía del proceso 23
Compuesto ni, neto C6H6 1 1 Cl2 1 1 C6H5Cl 1 1 0 HCl 1 1 HNO3 1 1 C6H4ClNO2 1 1 0 H2O 1 0.5 2 3.5 C6H5NHCHO 1 1 K2CO3 0.5 0.5 C6H5NHC6H4NO2 1 1 0 KCl 1 1 CO 1 1 CO2 0.5 0.5 H2 3 3 C6H5NHC6H4NH2 1 1 ni4 ni3 ni2 ni1 Compuesto C6H6 1 78 78 Cl2 1 71 71 HNO3 1 63 63 C6H5NHCHO 1 121 121 K2CO3 0.5 138 69 H2 3 2 6 C6H5NHC6H4NH2 1 184 184 niMi Mi ni
A continuación se llevará a cabo un análisis de generación-consumo del nuevo es- quema: Compuesto ni, neto C6H5NO2 1 1 C6H5NH2 1 1 C6H5NHC6H4NO 1 1 0 H2O 1 1 H2 2 2 C6H5NHC6H4NH2 1 1 ni2 ni1 Compuesto C6H5NO2 1 123 123 C6H5NH2 1 93 93 H2 2 2 4 C6H5NHC6H4NH2 1 184 184 niMi Mi ni
y se calculará la economía del átomo del nuevo esquema:
En la conversión del proceso tradicional al nuevo, la economía del átomo aumenta de 0.45 a 0.84. Éste constituyó un logro trascendental que fue galardonado con el Presiden-
tial Green Chemistry Challenge Award (Premio del Certamen Presidencial sobre la Quími-
ca Verde).
1.5.3
Economía del proceso
En los ejemplos 1.3 y 1.4 se realizó un análisis de generación-consumo para dos dife- rentes rutas de reacción química en la elaboración del carbonato de sodio, mediante los procesos LeBlanc y Solvay. En el ejemplo 1.6 se comparó la economía del átomo de dos procesos. Ahora lo que se desea comparar es la economía del proceso de estas dos alternativas; entonces, ¿cuál es la diferencia monetaria entre el valor de los pro- ductos y los costos de las materias primas?
Suponga que se desea calcular el valor anual neto de producir 1 000 toneladas de carbonato de sodio al día vía los procesos LeBlanc y Solvay. No se pueden utilizar di- Examen
rápido 1.5
Consulte el ejemplo 1.5. ¿Cuál es la eco- nomía fraccional del átomo para la sínte- sis del amoniaco?
184
-31-782 1-712 1-632 1-1212 1-692 1-624 0.45 nPMP
Todos los reactivos
niMi
nPMP
Todos los reactivos
niMi
184
rectamente las tablas 1.1 y 1.2b para hacer esto, ya que sólo proporcionan las cantida- des molares relativas de materias primas consumidas y de productos generados. En lu- gar de eso, es necesario seguir algunos sencillos pasos:
1. Convertir moles en masa. 2. Aumentar o reducir la escala. 3. Convertir la masa en dinero.
A continuación se analiza cada uno de estos pasos.
1. Convertir moles en masa. Para convertir moles en masa, simplemente se multiplica el
coeficiente estequiométrico vipor su masa molar Mi. Este cálculo da como resultado una cantidad de masa relativa, puesto que los coeficientes estequiométricos proporcio- nan una cantidad molar relativa más que absoluta. Por ejemplo:
2. Aumentar o reducir la escala. La velocidad de producción deseada proporciona una base para todos los cálculos subsecuentes. Una base de cálculo es una cantidad o ve- locidad de flujo que indica el tamaño del proceso. Una materia prima o un producto
puede servir como el compuesto de la base de cálculo. En el ejemplo citado, la base es 1 000 toneladas de Na2CO3producidas/día. La cantidad de masa relativa se incre-
menta hasta llegar a la cantidad de la base de cálculo mediante un factor de escala,
que simplemente es la relación de la base con respecto a la cantidad de masa relativa. Para el ejemplo mencionado:
Ahora, la cantidad de cualquier materia prima o producto se calcula simplemente me- diante la multiplicación de la cantidad relativa de materia prima o producto por el fac- tor de escala. Por ejemplo, el NaCl se consume a una velocidad de (117) (1 000/106) 1 104 toneladas por día.
3. Convertir la masa en dinero. En el último paso, los costos de las materias primas y el
valor del producto se calculan multiplicando la cantidad de cada compuesto por su precio unitario. Por ejemplo, suponga que el precio actual para el NaCl es de $95/ton. ¿Cuánto se pagará diariamente por el NaCl si un determinado proceso requiere 1 104 toneladas de NaCl por día?
El signo negativo indica un costo del proceso. Para evaluar la economía del proceso global, simplemente se resume el costo de todas las materias primas y el valor de todos los productos. Para que un proceso sea viable, esta suma debe ser mayor que cero. En el ejemplo 1.8, se analiza la economía del proceso para el proceso Solvay. La in- formación acerca de los precios actuales de muchas mercancías químicas está dispo- nible en la publicación quincenal Chemical Market Reporter.
nNaClMNaCl1-22 a58.5 g NaCl
gmol NaCl b -117 g NaCl nNa
2CO3MNa2CO3112 a106
g Na2CO3
gmol Na2CO3b 106 g Na2CO3
Sección 1.5 Una primera mirada a los balances de materia y la economía del proceso 25
¿Sabía usted? El colágeno es una fuerte proteína biocompatible utilizada en la liberación controlada de medica- mentos y en aplicaciones de ingeniería de tejidos. En la actualidad, el colá- geno es aislado del cuero vacuno, pero hay preocu- pación sobre las reaccio- nes alérgicas a los productos derivados del ganado bovino. Investiga- dores de la Universidad de Hiroshima han descu- bierto una nueva solu- ción: diseñaron genéticamente el Bombyx
mori (gusano de seda co-
mún) para producir colá- geno humano en sus glándulas de seda y se- cretar la proteína en sus capullos. Después se ex- trae el colágeno de los capullos mediante un pro- ceso de múltiples etapas. Una población de 1.5 106gusanos genéticamen- te diseñados producen aproximadamente 600 kg de capullos y unos 5 kg de colágeno. La genera- ción de cada capullo tiene un costo aproximado de 10 centavos. Por lo tanto, el costo de producción es de alrededor de $30 000 por kg de colágeno y se generan más de 100 kg de residuos por kg de producto. Evidentemente, el colágeno no es un ar- tículo químico asequible. ¡Y ni qué decir del desti- no de todos los capullos sobrantes!
Factor de escala Base de cálculo cantidad de masa relativa
1 000 ton>día 106 g
Economía del proceso: El proceso Solvay
El proceso Solvay (ejemplo 1.4) consume piedra caliza (CaCO3) y sal (NaCl) para produ- cir sosa comercial (Na2CO3), con cloruro de calcio (CaCl2) como subproducto. Si se desea producir 1 000 toneladas de sosa comercial/día, ¿cuáles serán las velocidades de alimenta- ción de piedra caliza y sal requeridas?
Suponga que los precios actuales para cantidades a granel son de $87/ton para el CaCO3, de $95/ton para el NaCl, de $105/ton para Na2CO3, y de $250/ton para CaCl2. ¿Desde el pun- to de vista económico, es conveniente el proceso Solvay si el subproducto CaCl2no puede venderse? ¿Cómo cambia el panorama económico si existe un mercado para el subproducto? Solución
En la tabla 1.2b del ejemplo 1.4, se observa que hay consumo o generación neta de 4 com- puestos: NaCl, CaCO3, Na2CO3y CaCl2. Estos compuestos, junto con los coeficientes es- tequiométricos de su reacción neta, se listan en las primeras dos columnas de la tabla 1.3. Para convertir moles en masa, se multiplican los coeficientes estequiométricos vi(co-
lumna 2) por la masa molar Mi(columna 3) para obtener la masa relativa (columna 4). Lue-
go, se aumenta la escala. La masa relativa de Na2CO3es 106, y la velocidad de producción deseada es de 1 000 ton/día de Na2CO3, por lo que el factor de escala FE 1 000/106. Se multiplica el número que aparece en la columna 4 por el factor de escala para obtener las ton/día consumidas o generadas para todos los compuestos. Finalmente, se convierte la
masa en dinero. El costo de materias primas y el precio de venta de productos, por tonela-
da, se lista en la columna 6. Si se multiplica la columna 5 (ton/día) por la columna 6 ($/ton), se obtiene la columna 7 ($/día).
La masa de materias primas consumida debe ser igual a la masa de productos elabora- da. La comprobación de este procedimiento se realiza mediante la suma de todos los núme- ros en la columna de ton/día (preste atención al signo de cada número). Debe sumar cero. Es un buen hábito volver a verificar sus números para asegurarse de que su solución es correcta. ¡Considerando sólo costos de materias primas, si el cloruro de calcio no se pudiera ven- der, habría una pérdida neta de $82 000/día! Esto no incluye los costos de energía, costos de mano de obra o costos de equipo importante, todos los cuales contribuyen de manera sus- tancial a la economía del proceso global. Si hay un mercado para el cloruro de calcio, en- tonces se obtienen beneficios (una vez más, si los otros costos del proceso se ignoran) de $180 000/día de Na2CO. ¡De hecho, a estos precios, se podría considerar el proceso Solvay como una manera de elaborar CaCl2con la sosa comercial como un subproducto!
1.5.4
Capacidades del proceso y valores del producto
El tamaño de las instalaciones necesarias para efectuar los procesos químicos es muy variable; algunas son lo bastante pequeñas como para caber en una mano mientras otras llegan a ocupar varias manzanas. Los productos químicos varían enormemente en valor; algunos se compran con el cambio en monedas que le sobra en su bolsillo mientras otros son más preciados que el oro. En la tabla 1.4 se proporcionan algunas cifras útiles acerca del orden de magnitud de las escalas de los procesos químicos y el valor de los productos químicos. ¿Cómo se relacionan los ejemplos que se han anali- zado en este capítulo con las siguientes estimaciones del orden de magnitud?
Consejo útil
La suma de las can- tidades de masa de todas las materias consumidas debe ser igual a la su- ma de las cantida- des de masa de todas las materias generadas. Examen rápido 1.6 En el ejemplo 1.8 se evaluó un proceso para la elaboración de 1 000 ton/día de carbonato de sodio, el cual tenía un valor de $105/ton. Utilice la tabla 1.4 para cla- sificar este proceso como “básico” o “de especialidad”.
Sección 1.5 Una primera mirada a los balances de materia y la economía del proceso 27 Tabla 1.3 Requerimientos de materia prima y economía del proceso
para la producción de 1 000 ton/día de carbonato de sodio
$/día,
ton/día, ton/día
Compuesto Mi Mi $/ton $/ton
NaCl 2 58.5 117 1 104 95 105 000
CaCO3 1 100 100 943 87 82 000
Na2CO3 1 106 106 1 000 105 105 000
CaCl2 1 111 111 1 047 250 262 000
Suma (sin CaCl2) 82 000
Suma (con CaCl2) 0 0 180 000
*El número negativo indica un material consumido o un costo. Un número positivo indica un material producido o un ingreso.
niMi SF ni
ni
Tabla 1.4 Capacidades de una planta típica, valores del producto y generación de residuos por procesos químicos
Generación Capacidad típica Valor típico del típica de residuos, Categoría química de la planta, lb/año producto, $/lb lb residuo/lb producto
Petróleo 1 mM*-100 mM 0.1 0.1 Granel (básico) 10 M**-1 mM 0.1-2 <1-5 Finos (especialidad) 100 m***-10 M 2-10 2-50 Farmacéuticas 1 m-100 m 10-infinito 10-100 *mM mil millones. **M millones. ***m mil.
ESTUDIO DE CASO
Química de seis carbonos
En este estudio de caso se ilustra cómo aplicar los conceptos que se presentaron en el capítulo 1 para tomar decisiones referentes a las materias primas, los productos y las rutas de reacción, considerando con alguna profundidad los procesos específicos de importancia en los negocios de los compuestos químicos orgánicos. Estos proce- sos están ligados a los compuestos de seis carbonos.
Se consideran dos cuestiones:
1. El benceno es un compuesto de seis carbonos que se extrae mediante la purifica- ción del petróleo. Suponga que se tienen disponibles 15 000 kg/día de benceno. ¿Cuáles son algunos productos útiles de seis carbonos que se podrían obtener a partir del benceno?
2. ¿Es posible reemplazar el benceno con una materia prima de un recurso renova- ble para elaborar los mismos productos de seis carbonos?
C H H H H H H C C C C C
Figura 1.6 Tres diferentes representaciones de la estructura del benceno, C6H6, una de las ma-
terias primas más importantes en la industria de los compuestos químicos orgánicos sintéticos.
Los compuestos orgánicos simples como el benceno sirven como materias pri- mas en la producción de los plásticos, detergentes, fármacos y fibras, omnipresentes en las sociedades modernas. Por ejemplo, piense en el nylon. El nylon se vendió por primera vez comercialmente en 1940, cuando la Segunda Guerra Mundial comenza- ba. La fibra se volvió rápidamente un elemento indispensable cuando la guerra esta-