Materiales laminados con las capas internas sometidas a compresión

fractura y comportamiento curva R. Sin embargo, no existe ningún estudio sistemático que analice el origen del comportamiento curva R y la influencia de la magnitud de tensiones residuales en este comportamiento.

1.2.2.1.2. Materiales laminados con las capas internas sometidas a compresión

gruesas externas (a). Tras el enfriamiento, desde la temperatura de fabricación, las capas finas quedan sometidas a compresión, mientras que las capas gruesas quedan sometidas a tracción [51-57]. Al ser la diferencia de espesores grande se puede considerar que:

t_a >>> t_b (1.2.5) ante lo cual:

t_b

t_a → 0 (1.2.6)

De este modo en las ecuaciones (1.2.1) y (1.2.2) se puede sustituir tb/ta = 0 obteniéndose que para las capas gruesas, sometidas a tracción σRaÆ 0 y

para las capas finas, sometidas a compresión σRbÆ∆ε·E´b.

La presencia de estas capas finas sometidas a compresión puede inducir diferentes mecanismos de reforzamiento que actúan sobre el avance de la grieta, estos son la deflexión de la grieta, la bifurcación de grieta y la tensión umbral de rotura. Por su parte la tensión residual asociada a las capas gruesas es tan pequeña en esta distribución de capas, que su influencia en el comportamiento mecánico de los materiales se considera despreciable.

Sarkar y col. [51] estudiaron la deflexión de grieta en laminados de Al2O3 /

YTZP con el mismo espesor de capas, en los que las capas de alúmina se encuentran a compresión y las de YTZP en tracción. En este sistema, una grieta inclinada tiende a moverse de forma que se alinea paralelamente a la dirección de las tensiones de compresión y transversalmente a los esfuerzos de tracción, pero la influencia de la magnitud de las tensiones residuales no ha sido investigada.

Moya y col. [58] observaron la superficie de fractura ondulante en un sistema multicapa con capas del mismo espesor y con las tensiones residuales

debidas a la transformación de la circona. Justificaron este comportamiento como consecuencia del estado de tensiones tracción-compresión de las capas.

La bifurcación de grieta es un mecanismo de reforzamiento en el cual la grieta es conducida a lo largo de la capa sometida a compresión. La bifurcación fue descrita por primera vez por Oechsner y col. [52] que mostraron cómo pequeñas capas de alúmina, sometidas a grandes tensiones de compresión, hacen que la grieta de fractura (que avanza en la dirección normal al plano definido por las capas) divida su trayectoria en dos caminos simétricos, tal y como se esquematiza en la figura 1.9.a.

Figura 1.9. Los fenómenos asociados con elevadas tensiones residuales en

las capas internas sometidas a compresión: a) Bifurcación de la grieta.

b) Formación de la grieta de borde.

La bifurcación de grieta se distingue claramente de la deflexión al analizar las superficies de fractura. Cuado actúa el mecanismo de deflexión, se produce

a)

cambio de 90º en la dirección de la grieta. Por su parte en la bifurcación las grietas son conducidas a través del plano medio de la capa sometida a compresión. Finalmente se observa un típico sistema de montaña y valle asociado en las superficies de fractura.

El fenómeno de bifurcación de grieta ha sido asociado a otro fenómeno no deseado, denominado como grieta de borde y descrito con anterioridad por Ho y col. [53]. Tal y como ilustra la figura 1.9.b, en la superficie libre de una capa sometida a compresión biaxial, se genera una tensión residual en la dirección perpendicular a la de las capas. Esta tensión presenta un valor máximo a lo largo de la línea central de la capa a compresión, con una magnitud igual a la compresión en el interior de la capa (dada por la ecuación 1.2.1) y disminuye hasta cero rápidamente al alejarse de la superficie.

El fenómeno de bifurcación de grieta ha sido observado en numerosos trabajos sobre estructuras laminadas con las capas finas internas sometidas a compresión [52, 56, 57, 59]. En todos estos trabajos se ha encontrado la coincidencia de aparición de grieta de borde y el fenómeno de bifurcación. Sin embargo al cambiar la configuración de los ensayos, se ha visto que puede observarse el fenómeno de bifurcación de grieta en materiales que no presentan grieta de borde ya que el espesor está por debajo del valor crítico [60].

Rao y col. [54], han encontrado que en materiales laminados de Al2O3 /

Al2O3-Mullita con tensiones residuales, cuando se cargan de forma paralela a

las láminas existe un valor umbral de tensión que hay que sobrepasar para que una grieta (superficial o interna) continúe su avance hacia las capas adyacentes. De este modo, cuando una grieta originada en una capa gruesa

(de tracción residual despreciable) y se encuentra con una capa fina interna sometida a compresión, es necesario aumentar la carga aplicada si se desea que la grieta continúe su avance [54, 61]. En esencia, en este mecanismo de reforzamiento, la tensión de compresión disminuye el valor del factor de intensidad de tensiones (K) en la punta de la grieta, y por lo tanto hay que aumentar la tensión hasta superar un valor crítico para que la grieta continúe su avance y produzca la rotura catastrófica. El valor de tensión umbral de fractura (σu) varía de un modo directamente proporcional a factor de intensidad

de tensiones y a tensión residual de compresión y de un modo inversamente proporcional a la distancia entre capas sometidas a compresión. Además, el valor de tensión umbral de rotura se relaciona con el módulo de Weibull (m) (el parámetro que modula la distribución de probabilidad de fallo en función de tensión).

El fenómeno de tensión umbral de fractura ha sido descrito para vidrios tensionados por Green y col. [62], y para materiales cerámicos con estructuras laminadas por Rao y col. [54], Pontin y col. [60] y Bermejo y col. [63].