1
1
5
8
2
2
10
10
3
3
5
9
Por el momento hay 1 unidad en inventario y se requiere tener 2 unidades al final de los tres
meses Se puede producir un máximo de tres unidades en horas normales de producción cada
mes, aunque se puede producir 1 unidad adicional en tiempo extra a un costo mayor por 2 que el
costo de unidad producida en tiempo normal. El costo unitario de mantener es 2 por cada unidad
extra que se almacena.
a) Cuantas unidades se pueden producirse cada mes para minimizar el costo total.
19._ Considérese una situación en la que cierto producto fábrica y coloca en
inventario en proceso hasta que un proceso subsecuente lo requiere. No hay unidades en inventario hora, pero se necesitan tres el próximo mes y 4 más el siguiente. El costo
unitario de producción es la misma que cualquier mes. El costo fijo para producir en cualquier mes es de $5000 el costo de mantener cada unidad que queda en inventario al final del mes es $300 Determine el programa optimo que satisface las necesidades mensuales con el algoritmo.
20._ El problema anterior describe los factores que influyen al tomar una decisión gerencial sobre el nivel de servicio t. También señala que para cualquier valor l, h y desviación estándar, el costo promedio anual de mantener el inventario de seguridad será C=hk - desviación, tiene un impacto importante en C. El tiempo de entrega afecta mucho el valor de desviación. En particular desviación afecta si el tiempo de entrega aumenta. El propósito de este problema es explorar esta relación. Para concretar, suponga que el sistema de inventario tiene los siguientes valores L=0.9, h=$100 y desviación=100 con tiempo de entrega de cuatro días; pero el proveedor que
reabastece el inventario propone un cambio en el programa de entregas que afectara al tiempo de entrega. Se desea determinar cuánto cambiaran desviación y C. Propone que para un sistema de inventario las demandas en distintos son estadísticamente independientes. En caso, la relación entre desviación y el tiempo de entrega está dada por la formula.
a) Calcule C para el sistema de inventario actual.
b) Determinar la desviación estándar. Después encuentre como C si el tiempo de entrega se redujera de 4 días a 1.
c) ¿Cómo cambiaría C si el tiempo de entrega se duplicara de 4 a 8 días? d) ¿Cuál debe ser el tiempo de entrega
21. Suponga que la demanda de un producto es 30 unidades al mes y que los artículos se retiran a una tasa constante. El costo de preparación en cada corrida de producción para reabastecer el inventario es $20. El costo de producción es $1.5 por artículo y el costo de mantener el inventario es de $0.50 por artículo por mes.
a) suponga que no se permiten faltantes; determine cada cuando se debe hacer una corrida de producción y su tamaño.
b) si se permiten faltantes pero cuestan $4 por artículo por mes, determine cada que debe de hacerse una corrida de producción y de que tamaño debe de ser.
D=30x12=360 anual
a) Q*=√ 2kD/h
k=$20
Q*= 220360/6
c=$1.5 por articulo
Q*= 48.98 unidades
f= $4x12=48 anual
Q/D= 48.98/360=0.136x365=cada 49.64
días
b) Q*=
√ 2kD/h
x
√ fh/f
Q*=
220360/6
x
√ 486/48
Q*=51.95 unidades
Q/D=51.95/360=0.144x365=52.56 días
D/Q=360/51.95=6.92 veces por año
22. la demanda de un producto es 650 unidades por semana y los artículos se retiran a una tasa constante. El costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es $50. El costo unitario por artículo es de $4 y el costo de mantener en inventario es de $1.05 por artículo por semana.
a) suponga que no se permiten faltantes. Determine cada cuando y cuanto debe ordenarse.
b) si se permiten faltantes por 52 por artículo por semana, determine cada cuando y cuanto debe ordenarse.
D=650x52=33800 anual
a) Q*=√ 2kD/h
k=$50
Q*= 25033800/54.6
c=$4 por articulo
Q*=248.8066 unidades
h=$1.05x52=54.6 anual
f=52x52=2704
Q/D=248.80/33800=0.0073x365=2.664 días
b) Q*=
√ 2kD/h
x
√ fh/f
Q*=
25033800/54.6
x
√ 270454.6/2704
Q*=251.306
Q/D=251.306/33800=0.0074x365=2.701 días
D/Q= 33800/251.306=134.49 veces por año
25.- Para el básico, use la fórmula de la raíz cuadrada para determinar cómo cambiaria Q* con cada cambio en los costos o la tasa de demanda.
b) la tasa de demanda anual se convierte en 4 veces su valor original. c) el costo unitario de mantener se reduce a 25% de su valor original.
26.- Kris lee, el dueño y gerente de quality hardware store, reevalúa su política de inventario para martillos. Vende un promedio de 65 martillos al mes, así que
colocando órdenes de compra por 53 martillos con un distribuidor a un costo de $28 cada uno al final de cada mes. Pero kris coloca todas las órdenes de la tienda y
encuentra que esto toma gran parte de su tiempo. Estima que el valor de su tiempo dedicado a ordenar martillos es $75.
a) ¿Cuál es la cantidad optima a ordenar si el costo unitario de mantener es 21% del costo unitario de adquisición?
Datos:
= 65 = 780
= $28
= $75
ℎ = 21% = $5.88
Solución:∗ = 2ℎ= 2757805.88 = 141.06
b) si el distribuidor entrega una orden de 5 martillos en 5 dias hábiles ¿Cuál debe ser el punto de reorden? Datos:
= 65 = 780
= 5
= 5365
ñ
Solución: = = 5365780 = 10.68
c) como Kris no quiere incurrir en faltantes de artículos importantes decide agregar un inventario de seguridad de 7 martillos para protegerse de entregas tardías y ventas mayores que las usuales ¿Cuál es nuevo punto de reorden?
27._Speedy whels es un distribuidor de bicicletas. Su gerente de inventario, Ricky sapolo, revisa la política del inventario de un modelo popular que se vende a una tasa de 270 por mes. El costo administrativo de colocar una orden al fabricante es de $209 por mes y el precio de compra es de $70 por bicicleta. El costo de capital comprendido anual es de 18% del valor de estas bicicletas . el costo adicional de guardar las bicicletas es d $9 por bicicleta por año.
c) después de que Ricky estima que el costo anual por faltantes será de $30 multiplicado por el numero promedio de bicicletas faltantes en el año. Use faltantes planeadas para determinar la nueva política óptima.
28._Por lo tanto, tim ha dedicado cambiar del modelo con faltantes planeadas, usando un costo por faltantes de $2000 por computadora que falta por año.
d) cual es la reducción del valor del CTV encontrando en el problema 2 cuando se aceptan faltantes planeados.
29.- Encuentre el costo anual por unidad de tiempo en términos del costo de preparación, la cantidad producida Q el costo unitario, el costo de mantener el inventario h, la tasa de consumo a y tasa de reabastecimiento h
C) Determine la cantidad óptima a ordenar con descuentos por cantidad ¿Cuál es el costo anual que resulta?
d) con esta cantidad a ordenar ¿Cuántas ordenes deben colocarse al año? ¿Cuál es el tiempo entre órdenes?
30.- Los artículos se retiran a una tasa de a artículos por unidad de tiempo en donde a<b. Los reabastecimientos y retiros del inventario son múltiples por ejemplo, si Q es 60, b es 3 al día, y a es 2 al día entonces cada día llegan 3 unidades del día 1 al 25, 30 al 55, y así sucesivamente mientras que las unidades se retiran a una tasa de 2 por día todos los días. El diagrama nivel de inventario contra el tiempo.
c) Encuentre el costo total por unidad de tiempo en términos del costo de preparación k, la cantidad producida Q el costo unitario c, el costo de mantener el inventario b, la tasa de consumo a y la tasa reabastecimiento b
d) Determine el tamaño del lote económico
31.- La familia Gilberth bebe una caja de Royal Cola al día, 365 días al año. Por fortuna, un distribuidor local ofrece descuentos por cantidad en órdenes, como se muestra en la tabla, donde el precio de cada categoría se aplica a todas las cajas
compradas. El Sr. Gilberth considera el costo de la gasolina para estimar que le cuesta alrededor de $8.00 recoger la orden de Royal Cola. El también invierte en la bolsa, donde gana un rendimiento promedio de 20% anual. Piensa que el rendimiento perdido por comprar Royal Cola en lugar de acciones es el costo de mantener su inventario.
Categoría de descuento | Cantidad comprada | Precio (por caja) | 1 | 1 a 50 | $7.00 |
2 | 51 a 100 | $6.90 | 3 | 100 ó más | $6.80 |
c) Determine la cantidad óptima a ordenar según el modelo optimo, y calcule ¿cuál es el costo total resultante por año?
d) Con esta cantidad a ordenar, ¿Cuántas ordenes deben colocarse por año? ¿Cuál es el tiempo entre órdenes?