Docx Final

(1)

UNIV

UNIVERSIDAD DE GUADAL

ERSIDAD DE GUADALAJARA

AJARA

:

Cristofer

tro

Un

iversi

tario

de

la

ié

nega

Materia

::

Control de almacenes e invent

Control de almacenes e inventarios

arios

Nombre

::

verónica cabrera cortez

Profesor

arrera

::

Ing. Industrial

Trabajo

(2)

(3)

:

Abril 2015

I.-

I.- Bibliografía: introducción Bibliografía: introducción a la investigación a la investigación de operacionesde operaciones 1.

1. Suponga que la demanda de un producto es 30 unidades al mes y que los artículosSuponga que la demanda de un producto es 30 unidades al mes y que los artículos

se retiran a una tasa constante.

se retiran a una tasa constante. El costo de preparación El costo de preparación cada vez que se hace unacada vez que se hace una

corrida de producción para reabastecer el inventario $15. El costo de producción es

$1 por artículo y el costo de mantener un inventario es de $0.30 por artículo por

mes.

a)

a) Suponga que no se permite faltante; determine cada cuando conviene hacer unaSuponga que no se permite faltante; determine cada cuando conviene hacer una

corrida de producción y de qué tamaño debe ser.

b)

b) Si se permiten faltantes pero cuestan $3 Si se permiten faltantes pero cuestan $3 por artículo por mes, determine cadapor artículo por mes, determine cada

cuando debe hacerse una corrida de producción y de qué tamaño debe ser.

a).

D= 30 unidades/mes(12)= 360 unidades/año

K= $15

C=$1

h=$0.30/articulo/mes(12)= $3.6/articulo/ año

Q*=√2kD/h

Q* = √2(15)(360)/3.6 = 54.77 unidades

Q*/D= 54.77/360= 0.152(365)= 55.53 días.

b).

D= 30 unidades/mes(12)= 360 unidades/año

K= $15

C=$1

h=$0.30/articulo/mes(12)= $3.6/articulo/ año

f= $3/articulo/mes(12)= $36/articulo/ año

Q*= (√2kD/h)(√f+h/f)

Q*= (√2(15)(360)/3.6)(√36+3.6/36)

Q*= 57.44 unidades

Q*/D= 57.44/360= 0.159(365)= 58.23 días.

echa

(4)

2.

2. La demanda de un producto es 600 unidades a la semana y los artículos se retiran aLa demanda de un producto es 600 unidades a la semana y los artículos se retiran a

una tasa constante. El costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es de

$25. El costo unitario de cada artículo es de $3 y el costo de mantener el inventario es

$0.05 por artículo por semana.

a)

a) Suponga que no se permiten faltantes. Determine con qué frecuencia debeSuponga que no se permiten faltantes. Determine con qué frecuencia debe

ordenarse y de qué tamaño debe ser la orden.

b)

b) Si se permiten faltantes pero cuentan $2 por artículo por semana, determine queSi se permiten faltantes pero cuentan $2 por artículo por semana, determine que

tan seguido debe ordenarse y de qué tamaño debe ser la orden.

a). D= 600 unidades/semana(52)= 31200 unidades/año

K=$25

c=$3

h=$0.05/articulo/semana(52)= $2.6/articulo/año

Q*=√2kD/h

Q*= √2(25)(31200)/2.6= 774.59 unidades

Q/D= 774.59/31200= 0.024(365)= 8.76 días.

b).

D= 600 unidades/semana(52)= 31200 unidades/año

K=$25

c=$3

h=$0.05/articulo/semana(52)= $2.6/articulo/año

f= $2/articulo/semana(52)= $104/articulo/año

Q*= (√2kD/h)(√f+h/f)

Q*= (√2(25)(31200)/2.6)(√104+2.6/104)= 784.21 unidades

Q/D= 784.21/31200= 0.025(365) = 9.125 días.

3. 3. Resuelva el problema 2 cuando se tiene

Resuelva el problema 2 cuando se tiene un tiempo de entrega de una

un tiempo de entrega de una

semana.

D= 600 unidades/semana(52)= 31200 unidades/año

K=$25

c=$3

h=$0.05/articulo/semana(52)= $2.6/articulo/año

L= 1 semana = o.25 meses

R= (0.25/12)(31200) = 650 unidades

3. Resuelva el problema I.-2.cuando se tiene un tiempo de entrega de una semana

D= 600 unidades x semana (52)= 31200 unidades x año

K=$25

(5)

c=$3

h=$0.05 x articulo x semana (52)= $2

h=$0.05 x articulo x semana (52)= $2.6 x articulo x año

.6 x articulo x año

L= 1 semana/52 =



x año

  = = 



  = =  1 1525231200

31200 = 600

= 600



4.- Una compañía de taxis consume gasolina a una tasa constante de 8500 galones por

mes. La compañía compra y almacena grandes cantidades de gasolina a precio de

descuento cada vez. La gasolina cuesta $1.05 por galón y tiene un costo fijo de $1000

por orden. El costo por mantener el inventario es de $0.01 por galón por mes.

a)

a) Suponga que no se permiten faltantes, determine cuando y cuanto se debeSuponga que no se permiten faltantes, determine cuando y cuanto se debe

ordenar.

b)

b) Si el costo por faltantes es de $0.05 por galón por mes, determine cuando ySi el costo por faltantes es de $0.05 por galón por mes, determine cuando y

cuanto ordenar.

Datos:

D = 8500 galones/mes



102000 galones/año

C = $1.05 dólares/galón

K = $100 dólares/pedido

h = $0.01 /galón/mes



$0.12/galón /año

f = $0.50 /galón/mes



$6/galón/año

a)

 ∗=

 ∗=   221000

1000102000

_0.12

_{0.12 = = 41,231.05}

102000

41,231.05 



  == 41231.05

41231.05

₁₀₂₀₀₀

_{102000 = 0.4}

= 0.40 0 ××365

365 

 = 146

= 146 



b)

 ∗=

 ∗=   221000

1000102000

_0.12

_{0.12 ..  60.12}

102000

60.12

_{66 = = 41,641.32}

41,641.32 



  == 41641.32

41641.32

_{102000 = 0.408 ×365  = 148.92 }

₁₀₂₀₀₀

= 0.408 ×365  = 148.92 

(6)

5.- Resuelva el problema I.-4. Cuando el costo de toda la gasolina baja a $1.00 por galón

si se compra por menos de 50000 galones.

Q < 50,000 galones

Q < 50,000 galones para lo cual se tiene

para lo cual se tiene un precio de

un precio de $1.00 /galón.

$1.00 /galón.

h = (0.12) ($1.00) = 0.12

a) Por lo tanto Q* seria la misma que el ejercicio 4, ya que se encuentra dentro del

parámetro establecido Q < 50,000, y como h

parámetro establecido Q < 50,000, y como h es la misma serie entonces:

es la misma serie entonces:

Q* = 41,231.05

Q* = 41,231.05 galones.

galones. Y t

Y t = 146 dí

= 146 días.

as.

b) Por lo tanto Q* seria la misma que el ejercicio 4, ya que se encuentra dentro del

parámetro establecido Q < 50,000, y como h es la misma serie entonces:

Q* = 41,641.32

Q* = 41,641.32 galones.

galones. Y t =

Y t = 148.92 días

148.92 días

6._ Resuelva el problema I.-4 cuando el costo de la gasolina es $1.20 por galón

para los primeros 20000 galones comprados, $1.10 para los siguientes 20000 y

$1.00 por galón de ahí en adelante.

Datos

D = 102000 galones x año

K = $1000

h = 0.12 P

NN

P

11

= h (1.20) = $0.144 dólares x galón x año



∗∗

= =  





==  





_{.}



= = 37,638.63

37,638.63 

   ññ

Como Q*

11

está fuera del rango

  ≤ 20000 

≤ 20000  

 

∗∗

= 20000



∗∗

 = 10

= 100000102000

102000

20000  00..11444420000

20000

2000022  = $128,940 ó  ñ

 = $128,940 ó  ñ

P

22

= h (1.10) = $0.132



∗∗

= =   2

2ℎℎ==   21000102000

21000102000

0.132 0.132 = = 39,31

39,312.26

2.26 

    ññ

 

∗∗

= 39,312.26     20000 <  ≤ 40000  

_{= 39,312.26.}

∗∗

(7)



∗

 = 1000 102000

39,312.260.13239,312.26

2  = $117,389.21 ó  ñ

P

3

= h = 0.12 (1.00) $0.12 dólares x galón x año



∗

=  2ℎ=  21000102000

0.12 = 41,231.05   ñ

 

∗

= 41,231.05      > 40000  

∗

= 41,231.05



∗

 = 1000 102000

41231.050.1241231.05

2  = $106,947.72 ó  ñ

∴     41,231.05

Galones

B) con faltantes (0.50)

f = 0.50 x 12 = $6 dólares x faltante



∗

= 41,231.05∗ 6.126= 41,641.31   ñ

 = 41641.31

102000 = 0.4082 ≈ 21.22 

II.-Bibliografia: INVESTIGACION DE OPERACIONES (Taha)

1.- en cada uno de los siguientes casos, el almacén se reaprovisiona

instantáneamente y no se permite escasez. Encuentre el tamaño económico del

lote, la longitud de tiempo entre pedidos y costo total asociado.

a) K=$100; h=$0.05; D = 30 unidades x día

b) K=$50; h=$0.05; D = 30 unidades x día

c) K=$100; h=$0.01; D = 40 unidades x día

d) K=$100; h=$0.04; D = 20 unidades x día

Solución:

a)



∗

=  2ℎ=  210010950

_{18.25 = 346.41}

_{}

(8)



∗

 = 346.41

10950 = 0.03

ñ

≈ 11.54

í



∗

 = √ 2ℎ =  21001095018.25 = $6321.98

_{}

b)



∗

=  25010950

_{18.25 = 244.94}

_{}



∗

 = 244.94

10950 = 0.02

ñ

≈ 8.16

í



∗

 =  2501095018.25 = $4470.31

_{}

c)



∗

=  210014600

_{3.65 = 894.42}

_{}



∗

 = 894.42

14600 = 0.06

ñ

≈ 22.36

í



∗

 =  2100156003.65 = $3264.65

_{}

d)



∗

=  21007300

_{14.6 = 316.22}

_{}



∗

 = 316.22

7300 = 0.04

ñ

≈ .

í



∗

 =  0. = $.

_{}

2.- una compañía se abastece de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual de artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que se hace un pedido se incurre n un costo de $20. El costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es $2 y no se admite escasez.

(9)

a) determine la cantidad de pedido óptimo y el tiempo entre pedidos.

b) determine la diferencia en costos de inventarios anuales entre la política óptima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al año.

D= 1500unidades/Año

K= 20 dólares /pedido

H= 2(12)= 24 articulo/año

a) Q*

=√

d

=

 



= 50 unidades

∗

=



= 0.033(365)= 12.16 días

b) CT(Q*)= K(



) + h (



) = 20(12 ) + 24 (2) =$ 1740

Q= 1500/12 = 125 unidades

CT(Q*)= 20(



) + 24 (



) = $ 1200

$540

3.- Una compañía se abastece de un producto que se consume a razón de 50 toneladas diarias. A la compañía le cuesta $20 cada vez que hace un pedido y un inventario mantenido en existencia por una semana costara $0.70. Determine el número óptimo de pedidos que tiene que hacer la compañía cada año. Supóngase que la compañía tiene una política vigente de no admitir faltantes a la demanda.

D= 50 unidades/dia (365)= 18250 unidades

K= 20

h= 0.70 (52) = 36.4/año

Q*=

√

d

= √2 (20)(18250)/36.4 = 141.61 unidades

2. Una compañía se abastece actualmente de cierto producto solicitando

una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La

(10)

demanda anual del artículo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez

que hace un pedido se incurre en un costo de $20. El costo de

almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite

escasez.

a) Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidos

b) Determinar la diferencia de costos de inventarios anuales entre la

política optima y la política actual, de solicitar un abastecimiento de un

mes 12 veces al año.

DATOS:

D=1500 unidades/año

h=24 unidades/año

k=$20

a)

Q*/D= 50/1500=0.03X365=10.95 días

b) Política actual

Q*= 1500/12 X1= 125

Política óptima

(11)

óptima.

3. Una compañía se abastece de un producto que se consume a razón de 50 unidades diarias. A la compañía le cuesta $20 cada vez que se hace un pedido y un inventario mantenido en existencia por una semana costará $0.70. Determine el número óptimo de pedidos que tiene que hacer la compañía cada año. Supóngase que la compañía tiene una política vigente de no admitir faltantes en la demanda.

DATOS:

D=18250 unidades/año

h=36.4/año

k=$20

Q*=

2KD/h

Q*=

2 (20)(18250)/36.4 = 141.61 unidades

Q*/D= 141.61/18250= 2.81 días

4. En cada caso del problema ll.-1 determine el punto de nuevo pedido suponiendo que el tiempo de entrega es:

a) 14 días

 = 30  14 

(365 días) =5110 x año

 = $100  ∗= 



;



_.

_{=4521.06 }

ℎ = $0.05  ∗ = 



ℎ



;100

_{.}



_{.05}

.

_

_{ = $226.05}

(12)

b) 40 días

 = 30  40 

(365 días) =14600 x año

 = $50  ∗= 



;



_.

_{=5403.70 }

ℎ = $0.05  ∗ = 



ℎ



;50

_{.}



_{.05}

.

_

_{ = $270.18}

;4521.06

5110 = 0.37012  = 4.44 

5._ Suponga que la distribución de la demanda por unidad de tiempo para los casos

del problema II.-1 es normal con media E [D] = D y la varianza constante 6

2

_D=9.

Utilizando la información del problemas II.-4 determine la cantidad de inventario de

seguridad del almacén en cada caso, de modo que la probabilidad de carecer de

existencias en el almacén durante durante el tiempo de entrega sea a lo más 0.02.

Para el inciso a)

E{D}= 10950 unidades / año

K= $100

L1= 14 dias



14/365

L2= 40 dias



40/365

h= $0.05

Cb= $50

 = 3 

  ≥  ∗ = 0.02

 ∗=  210010950

_{0.05 = 6618.15 }

  <  ∗ = 10.02 = 0.98

Z=2.1

1 = 3 14365 = 0.58 

(13)

2 = 3 40365 = 0.99 

{ 1} =  1436510950 = 420 

{ 2} =  4036510950 = 1200 

1∗= 420 2.10.58 = 421.21 

2∗= 1200 2.10.99 = 1202.07 

  1 = 421.21420 = 1.21

  2 = 1202.071200 = 2.07

Para el inciso b)

E{D}= 10950 unidades / año

K= $50

L1= 14 dias



14/365

L2= 40 dias



40/365

h= $0.05

Cb= $50

 = 3 

  ≥  ∗ = 0.02

 ∗=  25010950

_{0.05 = 4679.74 }

  <  ∗ = 10.02 = 0.98

Z=2.1

1 = 3 14365 = 0.58 

2 = 3 40365 = 0.99 

(14)

{ 1} =  1436510950 = 420 

{ 2} =  4036510950 = 1200 

1∗= 420 2.10.58 = 421.21 

2∗= 1200 2.10.99 = 1202.07 

  1 = 421.21420 = 1.21

  2 = 1202.071200 = 2.07

Para el inciso c)

E{D}= 14600 unidades / año

K= $100

L1= 14 dias



14/365

L2= 40 dias



40/365

h= $0.01

Cb= $50

 = 3 

  ≥  ∗ = 0.02

 ∗=  210014600

_{0.01 = 17088.01 }

  <  ∗ = 10.02 = 0.98

Z=2.1

1 = 3 14365 = 0.58 

2 = 3 40365 = 0.99 

(15)

{ 1} =  1436514600 = 560 

{ 2} =  4036514600 = 1600 

1∗= 560 2.10.58 = 561.21 

2∗= 1600 2.10.99 = 1602.07 

  1 = 561.21420 = 1.21

  2 = 1602.071200 = 2.07

Para el inciso d)

E{D}= 7300 unidades / año

K= $100

L1= 14 dias = 14/365

L2= 40 dias = 40/365

h= $0.04

Cb= $50

 = 3 

  ≥  ∗ = 0.02

 ∗=  21007300

_{0.04 = 6041.52 }

  <  ∗ = 10.02 = 0.98

Z=2.1

1 = 3 14365 = 0.58 

2 = 3 40365 = 0.99 

{ 1} =  143657300 = 280 

(16)

{ 2} =  403657300 = 800 

1∗= 280 2.10.58 = 281.21 

2∗= 800 2.10.99 = 802.07 

  1 = 281.21420 = 1.21

  2 = 802.071200 = 2.07

6._ Resuelva el problema II.- 1 suponiendo que el almacén se reaprovisiona

uniformemente con una tasa de 50 por unidad de tiempo.

Para el inciso a)

D=10950 unidades /año

K= $100

H= $0.05

F= $50

 ∗=  210010950

_{0.05 ∙ 500.05}

_{50 = 6621.46 }

 ∗=  210010950

_{0.05 ∙ 50}

_{500.05 = 6614.85 }

 = 6621.46

_{10950 = 0.60 ×365  = 219 }

 ∗, ∗ = 100 10950

_{6621.460.056614.85}

_{26621.4650 6.61}



_{26621.46}



= $330.73

Para el inciso b)

D=10950 unidades /año

K= $50

H= $0.05

F= $50

 ∗=  25010950

_{0.05 ∙ 500.05}

_{50 = 4682.08 }

(17)

 ∗=  25010950

_{0.05 ∙ 50}

_{500.05 = 4677.40 }

 = 4682.08

_{10950 = 0.42 ×365  = 153.3 }

 ∗, ∗ = 50 10950

_{4682.080.054677.40}

_{24682.0850 4.68}



_{24682.08}



= $233.87

Para el inciso c)

D=14600 unidades /año

K= $100

H= $0.01

F= $50

 ∗=  210014600

_{0.01 ∙ 500.01}

_{50 = 17089.71 }

 ∗=  210014600

_{0.01 ∙ 50}

_{500.01 = 17086.29}

 = 17089.71

_{14600 = 1.17 ×365  = 427.05 }

 ∗, ∗ = 100 14600

_{17089.710.0117086.29}

_{217089.7150 3.42}



_{217089.71}



= $170.86

Para el inciso d)

D= 7300 unidades /año

K= $100

H= $0.04

F= $50

 ∗=  21007300

_{0.04 ∙ 500.04}

_{50 = 6043.93 }

(18)

 ∗=  21007300

_{0.04 ∙ 50}

_{500.04 = 6039.10 }

 = 6043.93

_{7300 = 0.82 ×365  = 299.3 }

 ∗, ∗ = 100 7300

_{6043.930.046039.10}

_{26043.9350 4.83}



_{26043.93}



= $241.55

7. Una compañía puede producir un articulo o comprarlo a un contratista. Si lo produce incurrirá en un costo de $20 cada vez que se ponga a funcionar las maquinas. El volumen de producción es de 100 unidades al día. Si lo compra a un proveedor, incurrirá en un costo de $ 15 cada vez que se haga un pedido. el costo de mantener el articulo en existencia, sea que lo compre o lo produzca, es de $0.02 por día. El uso que le hace la compañía del artículo se estima en 26000 unidades anuales. Suponiendo que la compañía opera sin escasez. ¿Debe comprar o producir el artículo?

D=26000 unidades anuales

h=$0.02 por dia x 365=$7.3 por año

producir: k=

$

20 r= 100 unidades al dia x 365=36500 unidades

anuales

CT(Q*)=

 2kDh1D/r

=

 2x20x26000x7.3x10.7123

=$ 1477.8362 por año

comprar: K=$ 15 por pedido

CT(Q*)=

√ 2KDh

CT(Q*)=

√ 2x15x26000x7.3

=

$

2386.2103por año

(19)

R=por lo tanto sale mas barato producir el articulo.

8. Un almacén puede reaprovisionarse instantáneamente sobre pedido. La demanda con tasa constante de 50 artículos por unidad de tiempo. Se incurre en un costo fijo de $400 cada vez que se coloca un pedido. Aunque se permite escasez, es política de la empresa que esta no exceda de 20 unidades. Mientras tanto, debido a las limitaciones presupuestales, no pueden ordenarse más de 200 unidades a la vez. Encuentre la relación entre costos de escasez por unidad y el mantenimiento de las unidades, en condiciones óptimas.

9. Un artículo se consume a una tasa de 30 artículos por día. El costo de

mantenimiento de inventario por unidad de tiempo es de $0.05 y el costo fijo es de $100. Suponga que no se permite escasez y que el costo de compra por unidad es $10 para cualquier cantidad de pedido menos o igual a q= 300, y $8 en cualquier otro caso. Calcule el tamaño económico de pedido del lote. ¿Cuál es la respuesta si en lugar de q= 300 se tiene ahora q= 500?

10. Un artículo se vende en $4 por unidad, pero se ofrece un descuento de 10% en lotes de 150 unidades o más. Una compañía que consume este producto a razón de 20 unidades diarias, desea decidir si aprovechar o no el descuento. El costo fijo de lotes es $50 y el costo de almacenamiento por unidad por día es $0.30. ¿Debe aprovechar el descuento la compañía?

D= 20 unidades diarias (365)= 7300 unidades por año

K= $50

h=$0.30 por unidad por día (365)= $109.5 por unidad por año

(20)

Q =



2



Q

= 

2 (

50

109.5 )

7300



= 81.64 unidades CT(Q)= CD + K







+

h







CT= (4)(7300) + 50





.



+

109.5



.



=

$38,140.63 anuales. - tomando en cuenta es descuento:

Q= 150 unidades

C= $3.6 por unidad

CT(Q)= CD + K







+

h







CT(Q)= (3.6)(7300) + 50









+ 109.5







=

$36,925.83 anuales

∴

Sí debe aprovechar el descuento

11. Determine en el problema II.-10. La variación en el porcentaje de descuento en el precio del producto que, cuando se ofrezca en lotes de 150 unidades o más, no ofrecerá ninguna ventaja financiera a la compañía.

III.- Bibliografía: INVESTIGACION DE OPERACIONES (Wintson)

1. Una gasolinera vende cada mes 4000 galones de gasolina. Cada vez que el

distribuidor rellena los tanques de la gasolinera, cobra 50 dólares más 70 centavos por galón. El costo anual de almacenamiento de un galón de gasolina es de 30 centavos. a) ¿Cuántos galones de gasolina deben pedir?

b) ¿Cuántos pedidos se deben hacer cada año? c) ¿Cuánto tiempo pasa entre pedidos sucesivos?

d) Si el tiempo de entrega es de 2 semanas, ¿Cuál es el punto de reorden? Si el tiempo de entrega es 10 semanas, ¿Cuál es el punto de reorden? Suponga que un año=52 semanas.

D= 4000×12=48000 galones/año

(21)

h= $.30

a)

Q*=





=



,,

.

= 103768.97 galones.

b)

∗

=



.

= 5.55 pedidos/año

c)

∗

=

.



= 2.16 meses

d)

Si el tiempo de entrega es de 2 semanas:

L= 2÷52

R=L×D=

(



) (

48000

)

= 1846.15 galones.

2.- El dinero de mi cuenta de ahorros tiene un interés de 10% anual. Cada vez que voy al banco, me tardo 15 minutos esperando mi turno. Mi tiempo vale 10 dólares la hora. Durante cada año, necesito retirar 10000 dólares para pagar mis cuentas.

a) ¿Con que frecuencia debo ir al banco?

b) Cada vez que voy al banco ¿cuánto dinero debo retirar?

K= 2.5$

h= 0.1$

D=10,000 unidades

Q*=





=



.

.

=707.10 unidades

∗

=



.

=14.14 veces por año

∗

=

.

(22)

3.- Santinos pizza recibe 30 llamadas por hora solicitando la entrega de pizzas. Les cuesta 10 pesos mandar un camión de entrega. Se calcula que cada minuto que un cliente pasa esperando su pizza le cuesta 20 centavos a la pizzería por perdida de negocios futuros.

a) ¿Con qué frecuencia debe mandar Santinos su camión?

b) ¿Cuál sería la respuesta si un camión solo transporta cinco pizzas?

Q*=





=







=7.07 pizzas/hora

∗

=

.

= 4.24 veces por hora

∗

=

.

= 0.23

≈

14.14 min.

4. Una empresa de consultoría, trata de determinar cómo minimizar los costos anuales relacionados con la compra de papel para las computadoras, cada vez que se hace un pedido se incurre en un costo de $20. El precio por una caja de papel de q, el número de cajas pedidas según la siguiente tabla. El costo anual de almacenamiento es el 20% del valor del inventario. Cada mes la empresa consultora emplea 80 cajas de papel. Determine la cantidad óptima de pedido y el número de pedidos que se hacen cada año.

No. de cajas pedidas

Precio por caja (dólares)

q < 300

$10

300 ≤ q <500

$9.80

q

≥ 500

$9.70

K= 20 dólares

D = 960 cajas por año

h = 0.20 por precio por caja

h1 = 0.20 * 10

(23)

138.5640 entra en el rango de q < 300 y por lo tanto toma el valor de

138.5640

h2 = 0.20*9.80

=139.9708 cajas

139.9708 no cumple en el rango de 300 ≤ q <500 por lo tanto toma el valor

de 300

h3 = 0.20*9.70

= 140.6904 cajas

140.6904 no cumple en el rango de q ≥ 500 por lo tanto toma el valor de

500 D/Q*1 = 960/138.5640 = 6.9282 pedidos por año

D/Q*2 = 960/300 = 3.2 pedidos por año

D/Q*3 = 960/500 = 1.92 pedidos por año

4._ Una empresa de consultoría trata de determinar cómo minimizar los costos

anuales relacionados con la compra de papel para computadora. Cada vez que

hace un pedido, se incurre un costo de $20 dólares. El precio por una caja de papel

depende de que el número de cajas pedidas (ver en la tabla). El costo anual de

almacenamiento es dé 20% de valor de almacenamiento de inventario. Cada mes,

la empresa consultora emplea 80 cajas de papel. Determine la cantidad de pedido

y el número de pedidos que se hacen en un año.

(24)

 < 300

10.00 300 ≤  < 500

9.80  ≥ 500

9.70 D= 960 cajas /año

K= $20

h= $0.20

1∗=  220960

_{0.2010 = 138.56 }

1∗ = 20 960

_{138.56109602138.562  = $9877.12}

2∗=  220960

_{0.209.80 = 139.97 }

Como Q2*= 139.97 y no se encuentra en el rango 300 <= q < 500, entonces

Q2*=300 cajas.

2∗ = 209603009.809601.963002  = $9766

3∗=  220960

_{0.209.70 = 140.69 }

Como Q3= 140.69 y no se encuentra en el rango 500 o más, entonces Q3=500

cajas.

3∗ = 209605009.709601.945002  = $9835.4

R= La cantidad optima será Q2*=300 cajas

° = 960300 = 3.2 

5. Shopalot Stores vende al año 10000 cajas de bebidas. La empresa trata de d eterminar cuántas cajas debe pedir cada vez al proveedor. Le cuesta 5 dólares procesar cada pedido; el costo de mantener una caja de bebidas en existencia durante un año es de

(25)

20% de su precio de compra. El proveedor ofrece a Shopalot el pan de descuentos que aparece en la tabla (q = al número de cajas por pedido). Cada vez que se haga un pedido, ¿cuantas cajas debe de especificar?

Tamaño del pedido

Precio por caja (dólares)

q < 200

$4.40

200 ≤ q <400

$4.20

q ≤ 400

$4.00

K = 5 dólares

D = 10000 cajas de bebidas al año

h = 0.20 * precio por caja

h1 = 0.20 * 4.40

Q*1 = (

2(5)(10000) / (0.20 * 4.40)) = 337.0999 cajas

Q*1 no cumple con el rango por lo tanto toma el valor de 200

h2 = 0.20 * 4.20

Q*2 = (

2(5)(10000) / (0.20 * 4.20)) = 345.0327 cajas

Q*2 cumple con el rango por lo tanto toma el valor de 345.0327

h3 = 0.20 * 4

Q*3 = (

2(5)(10000) / (0.20 * 4)) = 353.5533 cajas

Q*3 cumple con el rango por lo tanto toma el valor de 353.5533

6.- Una empresa compra un producto con el plan de precios que aparece en la tabla. La compañía cree que los costos de almacenamiento son del 10% del precio de

(26)

compra por año y los pedidos son de 40 dólares por pedido. La demando anual de la empresa es de 460 unidades.

a) Determine con qué frecuencia debe hacer pedidos la empresa. b) Establezca el tamaño de cada pedido

c) A qué precio se debe hacer el pedido

TAMAÑO DE PEDIDO

PRECIO POR UNIDAD (D LARES)

0-99

20.00 100-199

19.50 200-499

19.00 500 o mas

18.75

7.- Una compañía puede producir 100 computadoras personales por día. El costo para organizar o preparar una corrida de fabricación es de 1000 dólares. El costo por

almacenar una computadora durante un año es de 300 dólares. Los clientes piden 2000 computadoras al mes (suponga que un mes = 30 días y que 360 días = 1 año) ¿Cuál es el tamaño óptimo de corrida de producción? ¿Cuántas corridas de

producción se deben hacer al año? Si lo produce:

r = 100 unidades / día = 36,500 anual

K = 20 dólares

h = 0.02 x día = 7.3 anual

D = 26,000 anual

CT (Q*)=

 2ℎ1





=

 220260007.31







= 1477.83 dólares anuales

Si lo compra:

K = 15 dólares

h = 0.02 x día = 7.3 anual

D = 26,000 anual

CT (Q*)=

√ 2ℎ

=

 215260007.3

= 2386.21 dólares anuales

Entonces: Conviene producirlo, se ahorra 908.38 dólares anuales.

8.-El proceso de producción de Santino’s Pizza tiene capacidad de 400 pizzas por día, la empresa trabaja 250 días al año. Santino’s Pizza tiene un costo de 180 dólares por

(27)

corrida de producción y un costo de almacenamiento de 5 dólares por pizza-año. Las pizzas se congelan de inmediato después de hacerse y se almacenan en un congelador con capacidad máxima actual de 2000 pizzas.

a) La demanda anual es 37,500 pizzas por año ¿De qué tamaño debe ser la corrida de producción?

b) ¿Cuál es el costo total anual generado por la satisfacción de la demanda? c) ¿Cuántos días por año se dedica la compañía a producir pizzas?

r= 400 pizzas por día (250 días al año)= 100,000 pizzas por año.

k= 180 dólares por corrida de producción.

h= 5 dólares por pizza-año (2000 pizzas en el almacén)= 10,000 dólares por año.

D= 37,500.

Q*=

 

−

= 46.47 unidades.

a)

Q

=



.

=

806.97 corridas.

b)

CT (Q) = k (



) +

Q

(r-D) = 180 (



.

) + (

,.

,

)

(100,000-37500)

CT (Q) =$ 290,473.35 anuales.

c)

 .

9.-Una compañía tiene la opción de comprar o fabricar un artículo. Si el artículo se compra, a la empresa le costará $25 dólares por unidad más un costo de $4 dólares por pedido. Si la empresa fabrica los artículos, tiene una capacidad de producción de 8,000 unidades por año. Le cuesta 50 dólares preparar una corrida de producción, y la

(28)

demanda anual es 3,000 unidades por año. Si el costo anual de almacenamiento es 10% y el costo de fabricación de una unidad es 23 dólares, determine si la compañía debe comprar o fabricar el artículo.

Compra:

Produce.

C= 25 dólares por unidad.

r= 8,000 unidades al año.

k= 4 dólares por pedido.

k= 50 dólares.

D= 3000 unidades por año.

D= 3,000 unidades por año.

c= 23 dólares.

h= 2.5 dólares anuales.

h= 2.3 dólares anuales.

25---100

23---100

¿? ---10

¿?---10

Q*

=

 

.

=

Q*=

 

.−

=

Q*=97.97 unidades por año.

Q*=456.83 unidades por año.

CT (Q) =

√ 2kDh

CT (Q) =

 2kDh[1



]

CT (Q) =

 2430002.5

CT (Q) =

 25030002.3[1





]

CT (Q)=$244.94 anuales.

CT (Q)=$656.69 anuales.

Por lo tanto es mejor para la empresa comprar el artículo que producirlo.

10. Un agente de Mercedes Benz debe pagar 20000 dólares por cada automóvil que compra. El costo anual de almacenamiento se calcula en 25% del valor de inventario. El agente vende un promedio de 500 automóviles al año. Cree que la demanda se acumula, pero calcula que si carece de un automóvil durante un año, perderá

(29)

ganancias futuras por 20000 dólares. Determine la política óptima de pedidos del agente. ¿Cuál será la escasez máxima que se presentará?

Datos:

h= 25% = 0.25(20000)= $5000.

D= 500 autos/año.

f= 20000dólares/año.

k= 10000.

a)

Q*=√2kD / h √f + h / f

= √2(10000)(500)/ 5000 √ 20000 + 5000 / 20000

Q*= 49.63 autos.

b) Im* =√ 2kDh / h √ f / f + h =

Im* = √ 2(10000)(500) / 5000 √ 20000 / 20000 + 5000

Im* = 35.77u.

MFP = ( Q* - Im*)=

MFP = (49.63 – 35.77)=

MFP = 13.86 máxima escasez permitida.

11. La demanda de escritorios para una fábrica de muebles para oficina es 6000 al año en promedio. Cada vez que se hace un pedido de escritorios se incurre en un costo de 300 dólares. El costo anual por tener en inventario un solo escritorio es del 25% de su costo, que es de 200 dólares. Transcurre una semana entre el momento que se hace el pedido y la llegada del mismo. En los incisos a y d suponga que no se permite

escasez.

a) ¿cuántos escritorios se deben pedir cada vez que se haga un pedido? b) ¿cuántos pedidos deben colocarse al año?

c) calcule los costos anuales totales, sin incluir los de compra, para satisfacer las demandas de escritorios.

d) determine el punto de reorden. Si el tiempo de entrega dura 5 semanas, ¿cuál sería el punto de reorden? ( 52 semanas = 1 año).

e) ¿cuáles serían las respuestas de los inciso a y b si se permitiera escasez y se

incurriera en un costo de 80 dólares por carecer de la fábrica de un escritorio durante un año?

(30)

Datos:

D= 6000 escritorios / año.

K= 300 dólares / pedido.

h= 25% = 0.25(200)= $ 50.

a)

Q* = √ 2KD / h = √ 2(300)(6000) / 50 =

Q*= 268.32 unidades.

b) D / Q = 6000 / 268.32 =

D / Q = 22.36 pedidos / año.

c) CT(Q) = CD + K(D/Q) + h(Q/2) = 300(6000/268.32) + 50(268.32/2) =

CT(Q) = $ 13416.40.

d) L = L / 1 año( ya sean meses o semanas).

L = 1 semana / 52 semanas = 0.01

R = LD = (0.01)(6000) = 60 unidades.

L= 5 semanas / 52 semanas = 0.09

R = LD = (0.09)(6000) = 540unidades ; como R > Q* entonces;

R = R – Q* = 540 – 268.32 =

R = 271.68 punto de reorden.

e) Si f = 80 dólares / año.

Q* = √ 2KD / h √ f + h / f = √ 2(300)(6000) / 50 √ 80 + 50 / 80 =

Q* = 340. 76 unidades.

D /Q = 6000 / 340.76 =

D / Q = 17.60 pedidos / año.

12. Suponga que la fabrica del problema lll,-11piensa producir escritorios. Le cuesta $250 dólares preparar una corrida de fabricación y puede fabricar hasta 10000 escritorios por año. ¿Cuál es el tamaño óptimo de lote de producción? ¿Cuántas corridas de producción se harán en un año?

(31)



∗

=  2

_{ℎ  =  2250600010000}

_{50100006000 = 387.29833 }



∗

= 6000

378.29833 = 15.4919 

13. una tienda de artículos fotográficos vende un promedio de 100 cámaras mensuales. El costo de tener una cámara en inventario durante un año es del 30% del precio que la tienda paga por esas cámaras. A la tienda le cuesta $120 dólares cada vez que hace un pedido a su proveedor. El precio que le cobra este por cada cámara depende del número de cámara pedida, de acuerdo con la tabla. Cada vez que hace un pedido a la tienda. ¿Cuántas cámaras deben pedir?

NUMERO DE CAMARAS PEDIDAS

PRECIO POR CAMARA

1<10

10.00 11<=q<40

9.00 41>=100

7.00 Más de 100

5.50 D= 1200 cámaras x año

K= $120 dólares

h= $0.30 (P

N

)

1∗=  21201200

_{0.3010 = 309.83 }

Como Q1= 309.83 y no se encuentra en el rango 1 - 10, entonces Q1=10

cámaras.

1∗ = 120120010101200 3102  = $26415

2∗=  21201200

_{0.309 = 326.59 }

(32)

Como Q2= 326.59 y no se encuentra en el rango 11 - 40, entonces Q2=40

cámaras.

2∗ = 120120040912002.7402  = $14454

3∗=  21201200

_{0.307 = 370.32 }

Como Q3= 370.32 no se encuentra en el rango 41 – 100, entonces Q3=100

unidades.

3∗ = 1201200

_{100 712002.11002  = $9945}

4∗=  21201200

_{0.305.50 = 417.78 }

4∗ = 120 1200

_{417.785.501200 1.65417.782  = $7289.34}

(33)

14. Un hospital pide sangre de un banco regional cada año. El hospital usa un promedio de 1040 medios litros de sangre tipo O. por cada pedido que hace se incurre en un costo de 20 dólares. El tiempo de entrega de cada pedido es de una semana. Al hospital le cuesta 20 dólares almacenar medio litro de sangre durante un año. El costo de escasez se estima en 50 dólares por medio litro. La demanda anual de la sangre tipo O se distribuye normalmente con desviación estándar de 43.26 medios litros. Determine la cantidad óptima de pedido, el punto de reorden y el nivel de la existencia de seguridad.

E{D}= 1040 medios litros de sangre x año

K= $20 dólares x pedido

L= 1 semana = 1/52

h= $20 dólares x ½ litro x año

Cb= $50 dólares

 = 43.26

 ∗=  2201040

_{20 = 45.60 12  }

  ≥  ∗ = 2045.60

_{501040 = 0.01}

  <  ∗ = 10.01 = 0.99

Z=2.4

 = 43.26 152 = 5.99 12   

{ } =  1521040 = 2012  

 ∗= 202.45.99 = 34.3712  

   = 34.3720 = 14.3712   

15. Furnco vende sillas para secretarias. La demanda anual d estas sillas se distribuye normalmente promedio de 1040 sillas y desviación estándar de 50.99 sillas. Furnco pide las sillas a su almacén más importante. Cuesta 100 dólares hacer un pedido y el tiempo de entrega de cada ´pedido es de dos semanas. Furnco estima que cada escasez causa una pérdida de cliente en el futuro equivalente de 50 dólares. Paga 60 dólares por silla

(34)

y las vende a 100 cada una. El costo anual de mantener una silla en inventario es del 30% del costo de compra de la silla.

a) suponiendo que toda la demanda es acumulada, ¿Cuáles son el punto de reorden y el nivel de inventario de seguridad?

b) suponiendo que cada escasez ocasiona perdida de ventas, determine el punto óptimo de reorden y el nivel de reserva de seguridad.

E{D}= 1040 sillas x año

K= $100 dólares x pedido

L= 2 semana = 2/52

h= $18 dólares x silla x año

Cb= $50 dólares

 = 50.99 

a)

 =  2521040 = 40 

{ } =  2521040 = 40 

   = 4040 = 0 

b)

 ∗=  21001040

_{18 = 107.49 }

  ≥  ∗ = 18107.49

_{1001040 = 0.03}

  <  ∗ = 10.03 = 0.97

Z= 1.9

 = 50.99 252 = 9.99 

{ } =  2521040 = 40 

 ∗= 401.99.99 = 58.98 

(35)

   = 58.8840 = 18.88 

16. Se da la siguiente información de un producto. Costo de pedido = 50 dólares

Demanda anual= N (960, 3072.49) (media, varianza) Costo anual de almacenamiento = 6 dólares por unidad Tiempo de entrega = 1 mes

Precio de venta = 40 Dólares por unidad Costo del producto = 30 dólares por unidad

a) Determine la cantidad pedida y el punto de reordena bajo la hipótesis que todas las demandas se acumulan.

b) Determine la cantidad pedida y el punto de reordena bajo la hipótesis de que hay perdidas de ventas.

1. Suponga que la demanda de un producto es 30 unidades al mes y que los

artículos se retiran a una tasa constante. El costo de preparación cada vez que se hace una corrida de producción para reabastecer el inventario es $15. El costo de producción es $1 por artículo y el costo de mantener un inventario es de $ 0.30 por artículo por mes.

a) Suponga que no se permiten faltante; determine cada cuando hacer corrida de producción y de qué tamaño debe ser.

b) Si se permiten faltantes pero cuestan $3 por artículo por mes, determine cada cuando bebe hacerse una corrida de producción y que tamaño debe ser.

D= 30 unidades/mes (12)= 350 unidades/año

k= $ 15 dólares/corrida

c= $1 dólar/articulo

(36)

a)

Q*=





=





.

= 54.77 artículos

∗

=

.



= 0.152 años (365 días)= 55.48 días

b)

f= $3 dólares por articulo por mes (12) = 36 artículos/año

Q*=







+

Q*=





.



+.



= 57.44 artículos

∗

=

.



= 0.159 días (365)= 58.06 días

2. La demanda de un producto es 600 unidades por semana y los artículos se retiran a una tasa constante. El costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es $25. El costo unitario por artículo es $3 y el costo de mantenimiento de inventario es $0.05 por artículo por semana.

a) suponga que no se permiten faltantes. Determine cuándo y cuánto debe ordenarse. b) Si se permiten faltantes por $2 por artículo por semana, determine cuándo y cuánto debe ordenarse.

D=600 unidades/semana

k= $25

h=$0.05/artículo-semana

f= $2/ artículo

a)

= 774.5966 artículos

= 774.5966/600 = 1.2909 semanas

(37)

b)

3-. Tim Madsen realiza las compras para computer center, una tienda de cómputo grande. Acaba de agregar la computadora más nueva, la power, al inventario de la tienda. Las ventajas de este modelo son de 13 a la semana en promedio. Tim compra estas computadoras al fabricante por un costo unitario de $3000 y cada envió toma media semana en llegar.

4. Por rutina, Tim usa el modelo básico EOQ para determinar la política de inventarios para los productos más importantes. Estima que el costo anual de mantener artículos es 20% del costo de compra y que el costo de colocar una orden es $75.

a) Tim usa la política de ordenar 5 power a la vez, donde cada orden se coloca a tiempo para que llegue justo cuando el inventario esta por agotarse. Use la plantilla de solver de Excel para el modelo básico EOQ para determinar los costos anuales de esta política

b) Use la misma hoja para generar una tabla que muestre como cambiarían estos costos si la cantidad a ordenar fueran 5, 7, 9,… ,25.

c) Use solver para encontrar el tamaño óptimo de la orden

d)

Use la versión analítica de la plantilla para el modelo EOQ para encontrar la cantidad óptima. Compare estos resultados con los obtenidos con el inciso c.

(38)

b)

(39)

d)

Los resultados son los mismos obtenidos en el inciso c.

4.-Tim madsen realiza las compras para computer center, una tienda de cómputo grande. Acaba de agregar la computadora más nueva, la power, al inventario de la tienda. Las ventas de este modelo son de 13 a la semana en promedio. Tim compra estas computadoras al fabricante por un costo unitario de $3000 y cada envío toma media semana en llegar. Por rutina Tim usa el modelo básico eoq para determinar la política de inventarios para los productos más importantes. Se estima que el costo anual de

(40)

mantener los artículos es de 20% del costo de compra y que el costo de colocar una orden es $75.

a) Tim usa la política de ordenar 5 power a la vez, donde cada orden se coloca a tiempo para que llegue justo cuando el inventario esta por agotarse. Use la plantilla de solver de Excel para el modelo básico eoq para determinar los costos anuales de esta política.

b) Use la misma hoja para generar una tabla que muestre como cambiarían estos costos si la cantidad a ordenar fuera 5, 7,9,…,25.

c) Use solver para encontrar el tamaño óptimo de la orden

d) Use la versión analítica de la plantilla para el modelo eoq para encontrar la cantidad óptima. Compare estos resultados con los obtenidos en el inciso c. 5.-La compañía de taxis Blue Cab es la principal de Maintown consume gasolina a una tasa constante de 8, 500 galones por mes. Debido a este importante costo, la compañía tiene un convenio con Amicable Petroleum para comprar una cantidad grande de gasolina a precio de descuento de $1.05 por galón cada varios meses. El costo del convenio, que incluye colocar la gasolina en almacenamiento, es de 1, 000 por orden. El costo de mantener el inventario de gasolina se estima en $0.01 por galón por mes.

Encontrar la cantidad óptima

SOLUCION:

Datos

D = 8500(12) = 102, 000 galones

K = $1, 000 pesos

h = $0.01 (12) = $0.12 (P

N

)

P = h = (0.12) (998.95)= $119.87 pesos x galón x año

Q* =





=

 2



.

= 1,304.54 galones x año

6._ Computronics fabrica 200 calculadoras por semana. Una componente es una pantalla de cristal líquido (LCD), que compra a displays, inc. (ID) por $1 por LCD. La

(41)

administración de computronics desea evitar faltantes pues esto interrumpiría la producción. ID garantiza un tiempo de entrega de ½ semana en cada orden. Se estima que colocar una orden requiere 1 hoja-trabajo con costo directo de $15 por hora más costos generales de $5 por hora. Una estimación burda del costo anual del capital comprometido en inventario es 15% del valor del inventario. Otros costos asociados con almacenar y proteger las LCD en inventario ascienden a $0.05 por LCD por año.

a) ¿Cuál debe ser la cantidad a ordenar y el punto de reorden delas LCD? b) Suponga que el costo real de capital comprometido es 10% del valor del

inventario. Entonces, ¿Cuál debe ser la cantidad a ordenar?¿cuál es la diferencia entre esta orden y la obtenida en el inciso a?¿cuál será el costo

variable total anual (CVT) del inventario?¿cuánto más seria el CVT si se usara a la cantidad a ordenar del inciso a porque el costo de capital estuviera mal estimado?

c) Repita el inciso b si el costo de capital anual real comprometido fuera 20% del valor del inventario.

d) Realice un análisis de sensibilidad sistemático del costo unitario de mantener generando una tabla que muestre cual sería la cantidad optima a ordenar si el costo de capital comprometido anual real para computronics tuviera los

siguientes porcentajes del valor del inventario 10, 12,14,16,18,20.

e) Datos

f) D = 200(52) = 10400 calculadoras x año

g) C = $1

h) L = 0.5/52

i) K = $20 dólares x pedido

j) h = $0.2 dólares x artículo x año

k)

  ∗= 



= 



.

= 1,422.22 

l)

 = 



ℎ



 = 20

.



0.20

.



 = $288.44 ó

m)

  ∗= 

2 

20 

0.15 10400



= 1665.33 

n)

   = 1665.331442.22 = 223.11 

o)

 = 20



.

0.15

.



 = $249.79 ó  ñ

p)

  ∗  :

 = 20



1442.22

10400



0.15



1442.22

2 

= $252.38 ó  ñ

q)



 ∗=





.

= 1289.96 

r)

   = 1442.221289.96 = 152.26 

s)

 = 20



.

0.15

.



 = $322.49 ó  ñ

t)

  ∗   = 20



.

0.25

.



 =

$324.49 ó  ñ

u)

(42)

v)

Costo x mantener en

inventario (h)

 ∗ =  2ℎ

 =  ∗ℎ ∗2

10 2,039.60 calculadoras

$ 206.96 dólares

12 1,861.89 calculadoras

$ 223.42 dólares

14 1,723.78 calculadoras

$ 241.32 dólares

16 1,612.45 calculadoras

$ 257.99 dólares

18 1,520.23 calculadoras

$ 273.64 dólares

20 1,442.22 calculadoras

$ 288.44 dólares

6._ pare el básico, use la fórmula de la raíz cuadrada para determinar cómo cambiaria Q* con cada cambio en los costos o la tasa de demanda.

a) El costo fijo se reduce a 25% de su valor original.

b) La tasa de demanda anual se convierte en cuatro veces su valor original.

c) El costo unitario de mantener se reduce a 25% de su valor original.

Valores inventados: D= 100 unidades por año. K=$11 por pedido.

h=$1.2 por unidad por año.

Q*= (2x11x100)/1.2 = 42.81 unidades/pedido.

a) K= 11x.25 = 2.75

Q*= (2x2.75x100)/1.2 = 21.40 unidades/pedido

∴

decimos que Q* se redujo por mitad. b) D= 100x4 = 400

(43)

c) h= 1.2x.25 = 0.3

Q*= (2x11x100)/0.3 = 85.63 unidades/pedido

∴

decimos que Q* se duplico.

7.-Kris lee, dueño de Quality hardware store, reevalúa su política de inventario para martillos. Debido a que vende un promedio de 50 martillos al mes, ha colocado

órdenes de compra por 50 martillos con un distribuidor a un costo de $20 cada uno al final de cada mes. Sin embargo, en razón de que coloca todas las ordenes de la tienda, pierde gran parte de su tiempo en esa tarea. Estima que el valor de su tiempo

dedicado por ordenar martillos es de $75.

1.-Cual es la cantidad óptima por ordenar si el costo unitario de mantener es igual a 20% del costo unitario de adquisición.

2.-si el distribuidor entrega una orden de martillos en 5 días hábiles ¿Cuál debe ser el punto de reorden?

DATOS:

D: 50 martillos /mes (12)= 600 martillos al año

K: $75

C: $20

h: 20% de C = 0.20 anual x $20/martillo año = $4/martillo al año

1.-

∗

= 



_{ =}



150 

2.- =  = 8.21 

3.-

    = 3.21 

3.- como kris no quiere incurrir en faltantes de artículos importantes decide agregar un inventario de seguridad de 5 martillos para protegerse de entregas tardías y ventas mayores que las usuales ¿Cuál es el nuevo punto de reorden?

(44)

D: 50 martillos /mes (12)= 600 martillos al año

k: $75

C: $20

h: 20% de C = 0.20 anual x $20/martillo año = $4/martillo al año

1.-

Despejamos q

Q* = √ (2 k D / h)

===============

Q* = √ [2 x $75 x 600u/año / (0,20/año x $20/u)]

Q* = 150 martillos/pedido

2.-DATOS:

R:?

L= 5 dias

R=Ln D

Ln=(L/numero total de dias)

R=(5/365) 600

R= 8.2191 martillos

3.-D= 55 martillos/mes x 12 = 660 martillos al año

R=Ln D

Ln=(L/numero total de dias)

R=(5/365) 660

R= 9.0410 martillos

8.-Cindy Stewart y misty whitwirth se graduaron de administracion juntas. Ahora son gerentes de inventarios para distribuidores que compite, y usan las tecnicas de administracion cientificas de inventarios aprendiadas. Ambas compran motores de 85 caballos para lanchas de carreras al mismo fabricante. Cindy ha encontrado que el costo fijo para iniciar cada orden es de $200 y el costo unitario de mantener es $400. Cindy sabe que misty ordena 10 moteres cada vez. Ella supone que misty usa el

(45)

como puede Cindy usar esta información para deducir cual debe ser la demanda anual de estos moteres para la compañía de misty

.

DATOS:

K: $200

h: $400

Q: 10 motores

Q = √ (2 k D / h)

Despejando D

D = (2 k Q / h)^2

D = (2 (200)(10) / 400) ^2

D = 100 motores por año

9.- Speedy Whels es un distribuidor de bicicletas. Su gerente de inventario, Ricky Sapolo, revisa la política de inventario de un modelo popular que se vende a una tasa de 250 por mes. El costo administrativo de colocar una orden al fabricante es $200 y el precio de compra es $70 por bicicleta. El costo de capital comprometido anual es

20%del valor de estas bicicletas. El costo adicional de guardar las bicicletas es $6 por bicicleta por a;o.

a) Después Ricky estima que el costo anual por faltante será $30 multiplicado por el número promedio de bicicletas faltantes en el a;o. Use faltantes planeadas para determinar la nueva política óptima.

10.- Por lo tanto, Tim ha dedicado cambiar del modelo con faltantes planeadas, usando un costo por faltantes de $200 por computadora que falta por a;o

b) Cuál es la reducción en el valor de CTV encontrado en el problema 2 cuando se aceptan faltantes planeadas.

11. encuentre el costo anual por unidad de tiempo en términos del costo de preparación, la cantidad producida Q el costo unitario, el costo de mantener el inventario h, la tasa de consumo a la tasa de reabastecimiento h.