3.1- Metodología de para el diseño de un troquel de corte.
Para la implementación de una metodología para el diseño de troqueles de corte, fueron revisadas varias propuestas, de ellas, según opinión del autor de este trabajo, la más completa es la presentada por la Dr.C Ing. Guiselda Fernández Levy (6), que plantea la siguiente secuencia de trabajo:
1. Verificación del plano.
a) Es necesario chequear los radios de empalme, para este chequeo se trabaja con la tabla 1. (anexo 1)
b) Hay que determinar las tolerancias de todas las dimensiones de la pieza utilizando las tablas: tabla 3, tabla4, tabla5, tabla7, tabla 8. (anexo 1)
c) Verificación de los diámetros mínimos a punzonar; es necesario utilizar la tabla 2. (anexo 1)
d) Se debe realizar la verificación de las distancias entre los agujeros a punzonar y las distancias entre agujeros y el contorno exterior de la pieza se utiliza la tabla 6. (anexo 1)
2. Selección del troquel a utilizar.
Para la selección del tipo de troquel se debe utilizar las tablas: tabla 9 y tabla 10. (anexo 1)
3. Cálculo de la disposición de corte u ordenamiento.
a) Determinación del paso (P): el paso es ancho de la pieza en la dirección del largo de la tira y la distancia pieza-pieza.
para ordenamiento sencillo:
(III.1)
B: ancho de la banda.
M1: distancia pieza borde (pb)
LN: longitud nominal de la pieza
c) Determinación de la cantidad de piezas por banda.
(III.2)
LN: longitud de la banda P: paso
Después se pasa a calcular la cantidad de piezas por chapa ( ). Para esto es necesario calcular la cantidad de bandas por chapa tanto para cortes transversales como longitudinales:
corte transversal:
(III.3)
L: longitud de la chapa B: ancho de la banda
corte longitudinal:
(III.4)
A: ancho de la chapa B: ancho de la banda
De esta forma se obtiene:
(III.5)
Si el ordenamiento es opuesto, doble o triple se calcula de la siguiente forma:
(III.6)
L: longitud de la banda
X1 y X2: longitud necesaria para obtener la primera pieza en cada fila respectivamente.
De esta forma se obtiene:
(III.8)
Conociendo la cantidad de piezas por chapa se determina el coeficiente el coeficiente de aprovechamiento del material.
(III.9)
a: área de la pieza
A: área del semiproducto
4. Ubicación de los punzones.
La ubicación de los punzones consiste en marcar la posición y forma el diseño de la pieza.
5. Determinación del centro de fuerza.
Método analítico:
Coordenadas buscadas, mm
Cada una de las fuerzas aplicadas al punzón.
Coordenadas en X Y del centro de fuerza.
6. Cálculo del juego de corte.
La tabla 14 (anexo 1) da el valor del juego de corte en función del espesor de la chapa y del material, además se puede calcular por la siguiente formula:
para S (III.11)
μ= para S
(III.12)
μ: juego de corte unilateral, mm
S: espesor de la chapa, mm
: resistencia al corte del material,
7. Dimensionamiento de los elementos cortantes del troquel.
Para el recortado:
LM (III.13)
L M: dimensiones de la matriz, mm
LN: dimensión nominal de la pieza, mm
δ: tolerancia de fabricación de la matriz o el punzón, mm se puede tomar como o
de la tolerancia de la pieza.
Δi: desviación inferior para la dimensión de la pieza analizada.
Para el punzonado:
LP (III.14)
fe: factor de recuperación elástica, mm (página 40 Herramientas de Conformar)
Lp y LM: dimensiones del punzón y la matriz respectivamente, mm
LN: dimensiones nominal de la pieza, mm
δ: tolerancia de fabricación de la matriz o el punzón, mm se puede tomar como o
de la tolerancia de la pieza.
8. Selección de los materiales de los componentes del troquel.
La selección del material se realiza por la NC 09-03.
9. Cálculo de la matriz.
Para seleccionar la placa matriz hay que calcular su superficie de trabajo. Se debe utilizar la tabla 15 (anexo 1). (b2 x L1)
(III.15)
b2: distancia entre reglillas, mm
Δi: tolerancia del ancho de la banda de acuerdo al corte, mm. Se puede tomar del Libro
de Herramientas de Conformado de la tabla de 15 página 57, se toma el valor nominal. E: Valor extra de acuerdo con el espesor de la chapa, mm. Se puede tomar del Libro de Herramientas de Conformado de la tabla de 16 (anexo 1) página 58. Herramientas de Conformado.
La longitud L1 es la longitud entre los agujeros correspondientes a los punzones más
distantes, más 15 a 20 mm a ambos lados.
El conjunto inferior se busca con ayuda de las tablas que se encuentran en las páginas 51- 56 del Libro Herramientas de Conformado.
Si los valores calculados de (b2 x L1) no se encuentran en las tablas se debe utilizar la
tabla 16 (anexo 1), todos los valores calculados deben llevarse a números preferidos según la serie R40.
La altura de la reglilla y la cabeza del tope se seleccionan por la tabla 17 (anexo 1).
10. Selección de los casquillos de corte.
Algunas variantes se encuentran en la página 46 del libro de Herramientas de Conformado.
11. Angulo de salida de la matriz.
En la tabla 18 (anexo 1) se dan las recomendaciones necesarias.
12. Punzones de corte.
La elección se hace en base a los criterios del diseñador.
13. Selección de las columnas.
Las columnas se seleccionan por la NC 09-13.
14. Selección de los bujes.
Los bujes se pueden encontrar en la NC 09-14. Los bujes se eligen al gusto del diseñador.
15. Selección del vástago.
Se pueden seleccionar por la NC 09-15, la selección es a gusto del diseñador pero las dimensiones se hacen de acuerdo con el tipo de prensa ver tabla 1 de la NC 09-15.
16. Selección del conjunto superior.
El porta punzón debe de estar en correspondencia con las dimensiones de la porta matriz. Para su selección se debe emplear las normas que aparecen en las páginas 65 y 67 del texto Herramientas de Conformado de M. Mallo. (11)
Si la base se hace de acero y la es mayor de 180 hay que colocar placa de
apoyo; lo mismo ocurre si la base superior fuera de Hofo y la mayor de 90 .
El valor de se calcula por la siguiente expresión:
,
(III.16)
Fc: fuerza de corte del punzón, N
17. Selección de los elementos encargados de dar o asegurar el paso.
Para la selección de los topes fijos se utiliza las NC 09-43 y NC 09-44, estos topes no tienen que ser necesariamente normalizados. Los topes iniciales aparecen en la NC 09-52, los localizadores se seleccionan en base al diámetro de los agujeros punzonado.
18. Cálculo de la fuerza de corte y el trabajo para la selección de la máquina.
La fuerza de corte se calcula por la expresión siguiente:
(III.17)
: resistencia al corte del material,
LT: perímetro de recortado más el perímetro de punzonado
S: espesor del material, mm
1.3: coeficiente para evitar la sobrecarga de la máquina
Para calcular el trabajo se emplea la siguiente expresión:
W (III.18)
FC: fuerza de corte total, N
X: coeficiente que depende del tipo de material 0.7: material blando
0.6: material duro 0.5: material muy duro S: espesor del material, mm.
19. Elección del tipo de máquina.
Para la selección de la prensa se utilizan las tablas 20 y 21 (anexo 1).
20. Cálculos económicos.
Para esto se puede servir de guía las orientaciones dadas en el texto Herramientas de Conformado (11) página 75. También es conveniente realizar el costo de producción del troquel con la metodología empleada en la Fábrica Miguel Saavedra. (10)
3.1.1- Comparación de la metodología propuesta con otras metodologías.
En el estudio de las metodologías planteadas fueron encontradas algunas diferencias que se considera importante destacar.
I. En el trabajo presentado por Miguel Ángel Archundia López (2) se propone el cálculo de la fuerza de extracción. Este autor plantea que La pieza troquelada debe ser desalojada por la parte inferior de la matriz, atravesando la zona de corte antes de encontrar el desahogo y posteriormente caer. La fuerza de extracción de la pieza se opone a la fuerza de corte, debido a esto, la fuerza debe sumarse a la fuerza de corte. Esta fuerza de extracción se relaciona con la de corte y oscila desde el 2.5 % hasta el 20% de acuerdo al espesor de la chapa. La Tabla III.1 muestra los porcentajes aplicados a los espesores de lámina más utilizados.
Tabla III.1: Porcentajes aplicados a los espesores de lámina más utilizados.
Espesor (mm) Fuerza de corte (%)
0-1 5-8
1-2.5 8-10 2.5-4 10-12.5
4-6 12-16
II. También este autor propone un método interesante para el dimensionamiento de la tira, en este caso recomienda que para diseñar un troquel es necesario dibujar la tira metálica exactamente como aparecerá después de que todas las operaciones de troquelado han sido realizadas. Se le llamará tira de desecho o sobrante. Para que tenga éxito, el diseño de la tira debe seguir un procedimiento definido que nos asegura que nada ha sido omitido o dejado a la suerte. La mayor parte del costo de troquelado es el material, por lo tanto la economía es un factor muy importante a considerar.
El método empleado para posicionar la pieza en la tira metálica influencia directamente en el éxito o fracaso de cualquier proceso de troquelado. La pieza debe colocarse de tal manera que se utilice la mayor área de la tira.
Es importante que se apliquen las distancias correctas no solo entre piezas, sino entre ellas y las orillas de la tira metálica. Distancias excesivas conllevan a un desperdicio de material. Distancias insuficientes son causas de posibles fracturas en la tira de desperdicio debido a la debilidad de ésta, lo que ocasiona retraso en la línea de producción.
Figura III.1: Clasificaciones de las periferias de piezas que determinan las tolerancias permitidas.
1. Líneas curveadas. Para estas, dimensiones A están dadas por una mínima distancia del 70% del espesor de la tira T.
2. Orillas rectas. Las dimensiones B y B’ dependen de las dimensiones L y L’, respectivamente:
Donde L o L’ es menos que 2 ½ pulgadas (63.5 mm), B o B’ = 1T, respectivamente. Donde L o L’ es de 2 ½ a 8 pulgadas (63.5 a 203 mm), B o B’ = 1 ¼ T, respectivamente. Donde L o L’ es mayor a 8 pulgadas (203 mm), B o B’ = 1 ½ T, respectivamente.
3. Curvas paralelas. Para trabajar con curvas paralelas, aplica la misma regla que orillas rectas:
Donde L es menos de 2 ½ pulgadas (63.5 mm), C = 1T. Donde L es de 2 ½ a 8 pulgadas (63.5 a 203 mm), C = 1 ¼ T.
Donde L es mayor a 8 pulgadas (203 mm), C = 1 ½ T.
4. Curvas agudas adyacentes. Esto genera un punto focal para fracturas. La distancia mínima D permitida es 1 ¼ T.
III. En la página 34 del trabajo presentado por Miguel Ángel Archundia López (2) se presenta el cálculo de la vida útil, el ingeniero plantea: que en el proceso de troquelado, la matriz presenta un desgaste continuo por los impactos a los que está expuesta, por lo tanto es necesario considerar la vida útil que tendrá la pieza. Se determina el espesor que presenta la matriz antes del ángulo de salida de las piezas, este espesor servirá para hacer afilados o rectificados durante la vida útil de la matriz. El valor normalmente es dos o tres veces el espesor de la lámina a cortar.
t: espesor de la lámina a cortar
Figura III.2: Corte transversal de la matriz mostrando la vida útil y el ángulo de escape.
IV. Varios autores, como es el caso de Marcos Ferreiro López (5), proponen una relación distinta a la planteada por Dr.C Ing. Guiselda Fernández Levy, para la definición de las distancias entre piezas y entre pieza y borde, con el espesor de la chapa. Este autor plantea que: la separación S que hay que dejar entre piezas deberá tener un valor mínimo que garantice, por una parte, cierta rigidez de la tira de material, pues ésta es condición indispensable para el buen funcionamiento de una matriz progresiva. La deformación de una tira de fleje por decaimiento o falta de rigidez, debido a una mínima separación entre las piezas cortadas, no trae más que problemas y continuos paros de máquina por avances erróneos del fleje, que frecuentemente acaban provocando averías de la matriz.
Además, la separación entre piezas deberá proveer suficiente material para el corte correcto de las piezas, sin que la figura de una interfiera sobre la otra, pues éstas saldrían incompletas y, por lo tanto, defectuosas. Del mismo modo, debe considerarse que una separación excesiva influiría de manera negativa en los costes de material, pues su desperdicio sería mayor. La separación mínima entre piezas puede calcularse aplicando la siguiente fórmula:
S = 1.5*e (III.20)
S: distancia pieza-pieza. e: espesor de la chapa.
V. En su trabajo Marcos Ferreiro López (5) propone el cálculo del diámetro mínimo de la pieza a troquelar: el diámetro máximo que puede troquelarse en una chapa
viene únicamente limitado por la potencia y dimensiones de la prensa en que ha de realizarse la operación. En cambio, el diámetro mínimo depende del material y espesor de la chapa.
El diámetro mínimo que puede troquelarse en una chapa de acero al carbono dulce viene dado aproximadamente por:
Dmin = 0.8*e (III.21)
Dmin: diámetro mínimo.
e: espesor de la chapa.
VI. Marcos Ferreiro López (5) propone además que el cálculo de la fuerza de expulsión. Al finalizar un proceso de corte, la pieza recién cortada tiene tendencia, por expansión o por rozamiento, a quedarse adherida en el interior de la matriz. Este hecho se produce mientras que la pieza no traspasa la vida de la matriz, puesto que esta zona no tiene inclinación ninguna. Al producirse el corte siguiente, la última pieza cortada empujará a la anterior, obligando a ésta a bajar por el interior de la matriz. Y así sucesivamente hasta que la primera pieza caiga por gravedad, ante la imposibilidad de quedarse adherida a la vida de la matriz. Esta adherencia o rozamiento de las piezas en el interior de la matriz representa un esfuerzo adicional a tener en cuenta, que llamaremos fuerza de expulsión y que debe calcularse sobre un 1,5% del valor de la fuerza de corte:
Fext= Fc*0.015 (III.22)
Fext: fuerza de extracción.
Fc: fuerza de corte.
VII. Marcos Ferreiro López (5) también propone el cálculo al pandeo de los punzones: El pandeo es un fenómeno de inestabilidad elástica que puede darse en elementos comprimidos esbeltos y, que se manifiesta por la aparición de desplazamientos importantes transversales a la dirección principal de compresión como se muestra en la figura III.3.
Figura III.3: Fenómeno de pandeo.
Debido a su forma de trabajar, los punzones están sometidos a un esfuerzo de pandeo igual a la fuerza de cizalladura que realizan. La longitud máxima de un punzón para evitar el fenómeno de pandeo se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
(III.23)
Lmax: longitud máxima del punzón.
E: módulo de elasticidad. I: momento de inercia. Fc: fuerza de corte.
3.2- Análisis de la pieza a troquelar.
La pieza a fabricar es un disco de 98 mm de diámetro (figura III.4), para centro trasero y delantero del ventilador eléctrico de 12 pulgadas modelo VE78, el cual luego de realizársele el proceso de corte se le continúa aplicando otros procesos para la obtención del producto final. La pieza se realizará de una chapa de acero 08 kᴫ de 1500 x 3000 x 1
mm.
El diseño de algunos de los componentes del troquel, ejecutado en Solid Works, según la metodología de cálculo se muestra en el anexo 2, los restantes se anexan al trabajo en la carpeta “Troquel de corte”.
FiguraIII.4: Pieza a troquelar.
3.2.1- Cálculo de la pieza a troquelar. 1. Verificación del plano.
Por la propia geometría de la pieza no es aplicable lo expresado en este acápite de la metodología.
2. Selección del troquel a utilizar.
Para la selección del tipo de troquel se debe utilizar las tablas: tabla 9 y tabla 10 (anexo 1).
En la tabla 9 (anexo 1) se selecciona un troquel con placa guía, el tipo de troquel se escoge en dependencia del rango de piezas a fabricar y en la tabla 10 (anexo 1) se escoge 0.06 como tolerancia alcanzable en el corte del troquel.
3. Cálculo de la disposición de corte u ordenamiento.
Determinación del paso (P): el paso es ancho de la pieza en la dirección del largo de la tira y la distancia pieza-pieza.
Determinación del ancho de la banda (B):
para ordenamiento sencillo:
(III.1)
Determinación de la cantidad de piezas por banda.
(III.2)
Después se pasa a calcular la cantidad de piezas por chapa ( ). Para esto es necesario calcular la cantidad de bandas por chapa tanto para cortes transversales como longitudinales:
corte transversal:
(III.3)
corte longitudinal:
(III.4)
De esta forma se obtiene:
Conociendo la cantidad de piezas por chapa se determina el coeficiente el coeficiente de aprovechamiento del material.
(III.9)
Para un buen aprovechamiento del material la chapa se deberá cortar en tiras de 100 x 3000 mm.
4. Ubicación de los punzones.
La ubicación de los punzones consiste en marcar la posición y forma el diseño de la pieza.
5. Determinación del centro de fuerza
Por la geometría de la pieza no es necesario aplicar cálculos para la determinación del centro de fuerza. El centro de fuerza se deberá ubicar en el centro de la pieza.
6. Cálculo del juego de corte.
La tabla 14 da el valor del juego de corte en función del espesor de la chapa y del material, además se puede calcular por la siguiente formula:
7. Dimensionamiento de los elementos cortantes del troquel.
Para la matriz y para el troquel:
LM
LM
LM
(III.12)
8. Selección de los materiales de los componentes del troquel.
La selección del material se realiza por la NC 09-03. En la tabla III.2 se muestra la selección del material.
Tabla III.2: Selección del material del troquel de corte.
Elemento del troquel. Tipo de material. Base inferior G20 Base superior G20 Guía G20 Matriz X12M Porta punzón G20 Punzón 9XBG Sufridera Y8A Tira 0.8KP Columnas 18XGT Bujes 18XGT
9. Cálculo de la matriz.
La placa matriz se calculó y diseño a decisión del diseñador.
10. Selección de los casquillos de corte.
No es necesario utilizar casquillos de corte.
11. Angulo de salida de la matriz.
En la tabla 18 se dan las recomendaciones necesarias para la salida o ángulo de escape en las matrices, el ángulo de escape puede oscilar de 20º a 30º, tomando como valor final 25º.
12. Punzones de corte.
En la NC aparecen los punzones redondos normalizados hasta 50 mm, NC 09-46 a 09-51.
13. Selección de las columnas.
Las columnas se seleccionan por la NC 09-13, se seleccionan las columnas 45x250 y 40x250.
14. Selección de los bujes.
Los bujes se pueden encontrar en la NC 09-14, se seleccionan los bujes 45x63x126 y 40x56x112.
15. Selección del vástago.
Se pueden seleccionar por la NC 09-15, la selección es a gusto del diseñador pero las dimensiones se hacen de acuerdo con el tipo de prensa ver tabla 1 de la NC 09-15. El vástago seleccionado es 40x32.
16. Selección del conjunto superior.
El conjunto superior se selecciona a decisión del diseñador.
17. Selección de los elementos encargados de dar o asegurar el paso.
Para la selección de los topes fijos se utiliza las NC 09-43 y NC 09-44, estos topes no tienen que ser necesariamente normalizados. Los topes iniciales aparecen en la NC 09-52, los localizadores se seleccionan en base al diámetro de los agujeros punzonado.
18. Cálculo de la fuerza de corte y el trabajo para la selección de la máquina.
La fuerza de corte se calcula por la expresión siguiente:
N mm
(III.17)
Para calcular el trabajo se emplea la siguiente expresión: W
W
W mm
(III.18)
19. Elección del tipo de máquina.
Para la selección de la prensa se utilizan las tablas 20 y 21 (anexo 1).
20. Cálculos económicos.
El análisis Costo-Beneficio (B/C) es una herramienta financiera que mide la relación entre los costos y beneficios asociados a un proyecto de inversión con el fin de evaluar su rentabilidad. Según el análisis costo-beneficio, un proyecto será rentable cuando la relación costo-beneficio es mayor que la unidad. Por lo que si B/C > 1, el proyecto es rentable.
Para la evaluación del proyecto propuesto se tuvo en cuenta varias premisas como son:
la inversión se analiza para 5 años de vida útil
la evaluación se realizó en moneda total