Modelización con datos espaciales.

La incorporación de los datos con vinculación geográfica es tomada en cuenta en las modelizaciones dentro del campo de la econometría espacial y la Geoestadística. La primera se corresponde con la economía regional y en consecuencia con la economía urbana, mientras que la aplicación natural de la Geoestadística, se relaciona con los eventos relacionados con la naturaleza, pero con una creciente y reciente aplicación en el campo de las ciencias sociales. Ambas áreas del conocimiento tienen un punto de interés común: la valoración de la dependencia espacial de las variables vinculadas al territorio.

3.2.1 La Econometría Espacial

Definida como aquella parte de la econometría que se ocupa del efecto causado por el espacio en los datos estadísticos y su impacto en los modelos económicos. Debe sus cimientos al trabajo de Student que en el año 1914 aborda por primera vez los problemas derivados de la heterogeneidad espacial y la dependencia espacial de los mismos, así como el efecto en la validez de los métodos estadísticos convencionales. Posteriormente, en la década de los cincuenta, los índices formales para medir la autocorrelación o dependencia espacial de Moran (1948) y Geary (1954) ramifican un campo de estudio de la econometría, llamada

econometría espacial por Paelinck y Klaasen a fines de la década de los

70. Chasco (2003) define la econometría espacial como “aquella disciplina de la econometría general que incluye técnicas de especificación, estimación, contraste y predicción necesarias para el tratamiento de los datos espaciales”. Según Chasco, la distinción entre la econometría espacial y la econometría convencional no se limita a la consideración geográfica de la estimación de modelos -por ejemplo

modelos econométricos regionales- ya que estos se pueden estimar utilizando técnicas econométricas convencionales.

La distinción más bien ocurre en el tratamiento de los aspectos espaciales en el ámbito estadístico, donde la econometría espacial considera un conjunto de métodos y técnicas que se abordan con modelos que contemplan la vinculación de las variables al territorio. Las técnicas utilizadas en la econometría espacial tratan de modelizar datos que están localizados espacialmente y que suelen presentar efectos como el de la heterogeneidad y la autocorrelación espacial, así como la predicción de datos mediante técnicas de interpolación espacial32_.

3.2.2 La Geoestadística

En el campo de las Geociencias de comienzos de los años 50, la evaluación de reservas minerales útiles motivó la aparición y desarrollo de propuestas que informaban sobre el carácter sesgado de la media aritmética como técnica de estimación. Las investigaciones condujeron al desarrollo de la Teoría de las Variables Regionalizadas dando origen a la Geoestadística (término concebido por George Matheron) que mezcla conocimientos de geología, matemática y estadística y que tiene en cuenta la correlación espacial en sus predicciones. Con la fundamentación teórica de los modelos de estimación de variables regionalizadas y del variograma, el profesor Matheron expresa las características espaciales estructurales de una variable aleatoria en términos matemáticos, mientras que el variograma, lo presenta como una herramienta para modelizar la correlación espacial. En cuanto a la predicción, el profesor Matheron propone la interpolación espacial a       

32 _{Chasco (2003) y Peeters y Chasco (2006) indican que la predicción espacial tendría}

que ampliarse para incluir a la extrapolación espacial (o inferencia ecológica), método inferencial destinado a obtener datos en ámbitos territoriales desagregados a partir de información espacial agregada. Los modelos de extrapolación espacial están centrados en la desagregación espacial de una variable desde ámbitos agregados a otros ámbitos más desagregados.

partir de un muestreo fragmentado utilizando una formulación matemática llamada “krigeage” dentro del círculo francés y que terminó siendo mundialmente conocido con el nombre de kriging en honor a Daniel Krige (Agterberg, 2004). Técnica basada en una media móvil ponderada que depende de la distribución de las observaciones (posibles agrupamientos), de la distancia o proximidad geográfica respecto del punto no muestral, del tamaño y calidad de los datos y de la estructuración de la variable (Montero y Larraz, 2008). Factores que son tomados en cuenta para que produzca a un estimador Z*(x) óptimo y eficiente (varianza mínima), diferenciando así al Kriging, de otras técnicas de interpolación determinísticas como el Inverso de la Distancia, las Funciones polinómicas o del interpolador por mínimos cuadrados, por ejemplo y que han llevado a los investigadores a aplicar el método geoestadístico en diversas33 _{ramas de las ciencias.}

Mediciones como niveles de contaminantes en el aire, contenidos de nutrientes en el suelo (Estévez Cruz et al, 2005, Henríquez et al, 2005; Juárez y Auvinet, 2002), variables geológicas de yacimientos (Martínez Vargas, A. 2006), valores de precipitación (Kastelec y Košmelj, 2002), aplicaciones en ingeniería aeroespacial (Simpson et al, 2001) o el precio del metro cuadrado de una vivienda, intención de voto político (Tam y Gimpel, 2007; Gomez y Hansford, 2008) son casos de variables con presencia de continuidad espacial detectada mediante el variograma y que son modeladas mediante predicción espacial por Kriging o una de sus variantes (Funes, 2004). Para mayor información sobre la       

33 _{Las aplicaciones geoestadísticas se relacionan con el análisis de la dependencia}

espacial, la predicción por kriging y/o Simulación condicional, así la predicción Geoestadística en datos espacio-temporales. Como proceso de interpolación, la simulación se diferencia de la estimación por Kriging, en que este último ofrece una imagen suave o lisa de la realidad, que corresponde a la realidad más probable de los puntos medios existentes (Delgado, 2004(a) y (b), Cuador et al 1997). La extensión de los datos geoestadísticos espaciales al caso espacio-temporal es una línea de investigación que cobra cada vez más fuerza. El desarrollo de modelos de covarianzas espacio-temporales33 _{asociados a campos aleatorios estacionarios y no estacionarios}

abre un puente entre la geoestadística convencional y la geoestadística espacial o espacio-temporal.

Geoestadística, nacimiento y aplicación; puede ser consultado en el