MODELO DE LA ACTIVIDAD BÁSICO

A continuación exponemos un modelo que hemos llamado básico por la sencillez y verosimilitud que comporta. En capítulo posterior, al desarrollar este contenido, nos referiremos a otros posibles modelos cuyo tratamiento, aún resultando más largo, no es más complejo. Denominaremos a este modelo con las siglas “MABIT” (modelo de la actividad básico intensidad-tiempo).

La anterior Fig. III.7 muestra el modelo que se propone. Se observa que hemos partido de la Fig. III.4, a la que se ha añadido una nueva función que define una posible evolución de la intensidad durante la ejecución de la actividad.

66 _{Con el fin de independizar los modelos de las duraciones de las diferentes actividades, convendremos}

en un escalado del eje de tiempos adecuado a cada caso (w/we), de forma que al modo de ejecución

Capítulo III: Planteamiento teórico 107

Los dos primeros objetivos del modelo (ver III.6.4), que van implícitos en su planteamiento, quedan reflejados de la forma siguiente:

• La utilidad de la actividad (we) está representada por la superficie asociada a

cualquier punto de la gráfica de z2(w) (producto de abscisa y ordenada). • El modo de ejecución estándar está representado por el punto D de la

gráfica de z2(w), (Fig. III.7).

Los otros dos objetivos se consideran en los dos subpuntos que siguen a continuación.

III.7.1 Función de intensidad instantánea inicial “z₁(α ,w)” en el modelo MABIT

En este modelo, la función de “intensidad instantánea inicial de la actividad” (z1(α ,w)), se caracteriza por ser lineal de pendiente α y ordenada en

el origen 1 – kt, es decir67:

z1(α ,w) = 1 – kt + αw [III.12]

El parámetro “α” sería el portador de los posibles mecanismos correctores del

ER.

Cuando la actividad se ejecuta en modo relajado, es decir, en ausencia de mecanismos correctores del ER (α = 0), la función z1(α ,w ) queda de la forma: z1(α ,w) = 1 – kt, o lo que es lo mismo, la intensidad de la actividad no progresa a

lo largo de su desarrollo. Este caso nos conduciría a un tiempo de ejecución dado

67 _{En este modelo (MABIT) pretendemos reflejar la situación más sencilla: Antes de aplicar ningún}

mecanismo de corrección (α = 0), la intensidad con la que se ejecuta la actividad es constante y por tanto coincidente con su valor medio (1 – kt).

por wr, que en el ejemplo (Fig. III.7) corresponde a una intensidad media zt = 1 – kt = 0,8.

III.7.2 Función de intensidad instantánea de la actividad “I(α ,w)” en el modelo MABIT

De acuerdo con la definición dada en III.6.3, la función de intensidad instantánea de la actividad “I(α ,w)” en el presente modelo viene dada por:

I(α , w) = mín{ 1 – kt + αw , we / w }, para 0 ≤ w ≤ we [III.13]

El parámetro “α “, que determina la pendiente constante del primer tramo de la función, será el resultado de resolver la ecuación dada por la expresión [III.11A] (que, como se desprende de la Fig. III.7, también podría expresarse como: Superficie triángulo AEB igual a superficie triángulo curvilíneo BCD). El parámetro α tendrá un valor para cada actividad, dependiendo únicamente del valor de kt, que a su vez depende del instante de inicio “t” de la actividad.

En una determinada Organización con una constante k > 0, es posible establecer mecanismos correctores del ER fundamentados en incentivos o presiones sobre el procesador, que sean capaces de generar una senda creciente para la intensidad de su actividad. Esos mecanismos correctores, cuya cuantificación es precisamente el valor del parámetro α, los simplificaremos en un solo concepto que denominaremos “presión sobre el procesador”.

Las hipótesis simplificadoras que nos conducen a este modelo básico, siguiendo su expresión gráfica dada por la Fig. III.7, son las siguientes:

• El valor inicial de la intensidad es el que correspondería a su valor medio (1 – kt), en ausencia de mecanismos correctores.

Capítulo III: Planteamiento teórico 109

• La parte creciente de la senda será lineal, de pendiente α. Esta pendiente lleva implícita la presión sobre el procesador y cualquier otro mecanismo natural68_.

• La etapa creciente de la senda de la intensidad concluye en el punto C (Fig. III.7) en que corta a la gráfica de utilidad constante we, ya que, como se ha

considerado anteriormente, los valores instantáneos de intensidad no pueden estar a la derecha de esta gráfica. Este punto (wC), que es el máximo de la

referida senda, circunstancialmente podría superar el límite superior establecido para la banda de variabilidad de la intensidad.

• La etapa decreciente de la senda de la intensidad comienza en el punto C y prosigue por la gráfica de utilidad (por la misma razón mencionada en el punto anterior). Concluye en el punto D (Fig.III.7) que corresponde al tiempo de ejecución del modo estándar (para eliminar completamente el

ER).

• La superficie determinada por la senda descrita (función intensidad-tiempo de la actividad) y el eje de tiempos (w), es representativa de la utilidad de la actividad, por lo que su valor será we, medido en hh.

III.7.3 Forma de cuantificar los mecanismos correctores del ER

El desarrollo del modelo propuesto (MABIT) en capítulo posterior, intentará explicar con detalle la operativa de la compensación del ER. Del planteamiento realizado con las hipótesis anteriores y de la Fig. III.7, podemos deducir que existirá una relación entre el valor de la intensidad al inicio de la actividad (1 - kt) y la pendiente (α) de la parte creciente de la función I(α , w).

Más adelante encontraremos la relación que existe entre α y kt, con el fin de

compensar el ER. Además, expondremos algún modelo adicional que determine otra forma de evolucionar la intensidad de la actividad.

Hasta aquí hemos visto la posibilidad de compensar el ER, pero la magnitud de las acciones a tomar (α) dependen, en cada instante t del valor kt y éste, a su

vez, de la constante k de la Organización. Para obtener el valor de esta constante proponemos un modelo referido al conjunto del proyecto.