Modelo aislado frente a modelo global

La solución pasa por disociar el problema de la doble condición de ligadura. Para ello se diseña una estrategia basada en que para un determinado instante t se tiene caracterizado el estado tensional de todos los elementos del tablero teniendo en cuenta la evolutividad del proceso constructivo, las condiciones de contorno y el estado de cargas.

Partiendo de dicho estado tensional en el instante t, al que se denominará Estado-1, obtenido mediante el modelo global se incorpora dentro de dicho modelo una nueva fase, Estado-2, que no representa incremento temporal respecto al Estado-1 pero sí representa cambio en las condiciones de contorno. Se eliminan del modelo, para este nuevo estado, los elementos que representan las placas alveolares, los zunchos de borde, las juntas longitudinales entre placas y los apoyos

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quedando únicamente la capa de reparto aislada. Sobre este elemento aislado se introducen coacciones del tipo nodo sin dimensión no lineal con las leyes F- que representan a la interfaz. Este tipo de nodos se conectan por un extremo al elemento en cuestión y por el otro extremo a un sustrato infinitamente rígido.

Finalmente se comprueba que los nodos que representan la interfaz no alcanzan su resistencia límite o, en caso de alcanzarla, que las tensiones, o fuerzas entre nodos, se redistribuyen en el entorno de manera que el proceso se estabiliza y se mantiene la integridad del conjunto. En caso de fallo de algún nodo se crearía una nueva fase, Estado-3, partiendo del actual Estado-2 pero eliminando las coacciones de los nodos que fallan. Se volvería a comprobar la validez del resto de nodos y así sucesivamente hasta que el proceso converja.

La clave de esta técnica reside en una herramienta del software (SAP2000) que permite dividir un determinado Estado-X en tantas partes como se desee de manera que se pueda analizar un determinado aspecto al principio del Estado, en un instante intermedio o al final del mismo. Así, por simplicidad se puede pensar en dividir un determinado Estado-X en dos pasos (steps).

 Step-0: Representando el inicio del Estado-X. Generalmente este paso contiene un estado tensional heredado de otro anterior. Es el estado tensional de partida.

 Step-1: Representa el final del Estado-X y tiene en cuenta todos los cambios introducidos y por supuesto los efectos sobre todos los elementos activos en dicho instante.

A priori podría pensarse que el hecho de imponer a los nodos la doble condición de ligadura en el instante en que se aísla la capa de reparto (Step-1) puede provocar los problemas de incompatibilidad anteriormente descritos pero hay una sutil diferencia. Los nodos de las placas alveolares han desaparecido y por tanto las ligaduras no están operativas puesto que hay una parte de la estructura que no está en dicho instante. Únicamente serán efectivas sobre los nodos de la capa de reparto las restricciones no lineales anteriormente descritas representando a la interfaz. El software de implementación (SAP-2000) permite hacer el cambio de coacciones sin alterar el estado tenso-deformacional de los elementos en un determinado instante t pero conviene validar esta hipótesis sobre un modelo simple antes de incorporarla en un modelo complejo como es el modelo global evolutivo. El Anexo B incluye la metodología empleada y los resultados obtenidos en la validación.

A continuación se muestra el diagrama de flujo (Figura 4-13 ) del método de aislamiento de la capa de reparto para su empleo en la verificación de la aptitud frente a tensiones rasantes.

4.6

Resultados

Una vez diseñado y validado el método de implementación de la interfaz, se aplica sobre el modelo global para verificar la aptitud del sistema frente a tensiones rasantes.

Aunque ya se ha especificado que la frontera entre ELS o ELU en este caso particular no existe, puesto que el modelo de resistencia de la junta se ha simulado con leyes experimentales, se van a estudiar formalmente ambos casos diferenciándose únicamente en el valor de las solicitaciones. De esta forma se tendrá una aproximación para el comportamiento en servicio y otra para rotura a pesar de que el comportamiento entre ambos estados no se vea modificado sustancialmente, a la luz de los ensayos, por el incremento de carga tal y como ocurre por ejemplo con el mecanismo de flexión.

Para las comprobaciones se utilizarán los dos calendarios (I y II) descritos en el apartado 4.4 para tener en cuenta distintas edades de puesta en carga de los elementos y descartar aleatoriedades del comportamiento respecto a esta variable.

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Figura 4-13: Diagrama de flujo.

Introducciónde nuevas coacciones simulando las propiedades del contacto.

Estado-2

Caracterización tenso- deformacional de la estructura para el instante t partiendo del

Estado-1.

Aislamiento de la capa de reparto mediante eliminación

del resto deelementos y coacciones.

Step-0

Comprobación de la invariabilidad del estado tenso-

deformacionaloriginal del Estado-1.

Step-1

Obtención de las reacciones en las nuevas coacciones.

Verificación de nodos de la interfaz.

No todos verifican.

Estado-i…

Creación de un nuevo estado partiendo del actual y eliminando

los nodos que fallan. Redistribución paso a paso.

Imposible crear nuevo estado. No cumple Rasante FIN Todos verifican. Cumple Rasante

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Los resultados mostrados para el Calendario-I se han obtenido tras realizar dos iteraciones del cálculo puesto que en la primera iteración los nodos de las esquinas de las placas 1 y 8 (extremas) alcanzaron su límite a tensiones tangenciales. Tras anular la rigidez de los mismos se obtiene la convergencia del cálculo con una segunda iteración. Para el Calendario-II ha sido suficiente con una iteración.

Los instantes de comprobación han sido los siguientes:

 T1=60(I), 150(II) días. Se comprueban, tras abrir al tráfico, los efectos de las acciones

permanentes y permanentes de valor no constante teniendo en cuenta el proceso constructivo según el calendario correspondiente.

 T2=10000 días. Se comprueban a tiempo infinito los efectos de las acciones permanentes y

permanentes de valor no constante partiendo del estado anterior.

 T3=10000 días. Partiendo de T1 se comprueban los efectos de las acciones permanentes,

permanentes de valor no constante, y sobrecargas de tráfico. Para conseguir el pésimo efecto se colocan las sobrecargas del carro de 600 kN en dos posiciones. Centro de vano y a un canto útil del apoyo siempre en el borde derecho del tablero.

Se presentan los gráficos de tensiones normales y tangenciales en la interfaz para acciones de servicio y rotura. Por comodidad se ha representado únicamente la mitad longitudinal del tablero. La placa-1 se corresponde con el borde derecho del tablero (Zona de actuación del carro. Ver Figura 3-7) y la placa-8 se corresponde con el borde izquierdo.

Valores positivos de las tensiones normales indican tracciones y negativos indican compresiones. Reespecto a las tensiones tangenciales, valores positivos indican sentido hacia centro de vano y negativo al contrario.

Respecto a las acciones.

CP: Acciones Permanentes.

PVNC: Acciones Permanentes de Valor no Constante.

SC: Sobrecarga Uniforme de Uso.

CA (CV): Carro situado en centro de vano en borde derecho (placas 1 a 3). CA (AP): Carro situado a un canto útil del apoyo en borde derecho (placas 1 a 3).