En el modelo de comprensión de textos propuesto por van Dijk y Kintsch (1978; van Dijk y Kintch, 1983; Kintch 1998) se postulan tres niveles de representación mental: a) Nivel Superficial, o representación con las mismas palabras y estructura sintáctica del texto; b) Base del texto, o nivel semántico, constituido por el significado de las proposiciones del texto con independencia de su forma gramatical; c) Modelo de la
situación, formado por la conexión de las proposiciones del texto con los esquemas
de conocimiento preexistentes. Kintch y Greeno (1985) postularon un cuarto nivel de representación mental especifico para la resolución de problemas: el Modelo del
problema o representación abstracta del problema en términos de ecuaciones y
operaciones matemáticas. Nathan, Kintsch y Young. (1992) propusieron un modelo de comprensión para los denominados problemas algebraicos con enunciado
(algebra-word-problem). El modelo gira en torno a la representación mental que se
genera en el estudiante durante la lectura comprensiva del enunciado, esto es, el ‘’Modelo de la situación’’. La evolución de este modelo se dirige hacia el ‘’Modelo
de problema’’ donde entran en juego las resoluciones en el lenguaje matemático. La
propuesta de estos autores es interesante, pero no tiene un amplio ámbito de aplicación, dado que se reduce a problemas de cálculos simples. En los problemas habituales de los cursos básicos de ciencias físicas, las “reglas” para establecer correspondencias son reguladas por las leyes de las ciencias físicas y son parte del conocimiento específico al que la persona que resuelve debe acceder (Buteler y Gangoso, 2003).
Gangoso (1999) propone un modelo de comprensión de problemas en física que está centrado en el proceso de abstracción y formalización necesario para alcanzar la solución de los mismos. Según este autor, la representación formal incluye los objetos, eventos descritos en la situación en conceptos, leyes y principios, a partir de los cuales se obtienen modelos físicos abstractos que, en última instancia, se escriben
propuesto por Kintsch, y Greeno (1985) en dos representaciones diferentes: el
Modelo Físico Conceptual (MFC) y el Modelo Físico Formalizado (MFF). El Modelo Físico Formalizado está en condiciones de incorporar los datos necesarios
para realizar cálculos y obtener resultados con significado físico. El Modelo Físico
Conceptual se concibe como una representación que puede subsumir los objetos en
conceptos y los eventos en las leyes físicas correspondientes. Se incorporan también procedimientos: condiciones de validez, posibilidad de generalización, etc. Así pues, este modelo de comprensión propone la existencia de tres niveles de representación, interdependientes, con diferente naturaleza ontológica y diferente nivel de abstracción: MS, MFC y MFF. El modelo da cuenta de la complejidad y dinámica del proceso de resolución. Las representaciones MS, MFC y MFF son flexibles y dinámicas, pero además son idiosincráticas, por ello no necesariamente conducen a una resolución exitosa. Por consiguiente, el modelo es capaz de justificar tanto soluciones exitosas como fallidas, superando de esta manera el vacío dejado por las tradicionales descripciones de “diferencias entre expertos y novatos”.
En la tabla I se recoge la información correspondiente a las diferentes representaciones de los modelos.
Tabla I. Modelo de Comprensión en la Resolución de Problemas de Física (tomado de Solaz-Portolés,
Sanjosé y Gangoso (2013).
Modelo de la Situación Modelo Físico Conceptual Modelo Físico Formalizado
Elementos
Objetos y sus atributos. Eventos y sus
características espacio temporales.
Modelizaciones de objetos, eventos, sus características y relaciones.
Símbolos abstractos o expresiones formales que representan a los objetos, eventos, sus
características y relaciones.
Regido por
Principios cotidianos sobre el funcionamiento del mundo.
Principios y leyes físicas. Condiciones de aplicación o validez física.
Formalismo matemático. Condiciones de aplicabilidad o validez matemática.
Categorías ontológicas
No abstractas, perceptibles con los sentidos o a través de elementos de la vida cotidiana.
Abstractas, son representaciones teóricas de los objetos, eventos con sus atributos y características (aun cuando sus referentes puedan ser concretos)
Evidencias que da el sujeto
Representaciones concretas, dibujos, diagramas, esquemas, símbolos, palabras, etc.
Diagramas, esquemas, gráficos, símbolos, palabras, etc.
Símbolos, ecuaciones, gráficos.
Lenguaje Natural Técnico, específico de la
disciplina.
Matemático
Posibilita
Describir, analizar, predecir a nivel cualitativo.
Describir, analizar y predecir en términos de órdenes de magnitud. Análisis de situaciones límite, prohibidas o imposibles.
Analizar las expresiones en cuanto a la “legalidad” del formalismo. Calcular y operar.
La forma en la que opera el modelo es la siguiente (Buteler, 2003):
1. El texto enunciado del problema presenta las características superficiales con las que el lector, utilizando su conocimiento del mundo, construye el MS que le posibilita realizar inferencias y predecir comportamientos referidos al enunciado del problema.
2. Una vez construido el MS, el sujeto debe relacionar esa situación con los conocimientos específicos disponibles en su memoria de largo plazo, dando a lugar un proceso de cambio de representación que le permita visionar los objetos y eventos del enunciado en términos de conceptos, principios y leyes para generar el MFC.
3. Por último, se debe construir el modelo físico formalizado que será aquel que integre todos los objetos y eventos, expresados en el lenguaje matemático y que esté en condiciones de incorporar los datos necesarios para así obtener un resultado con sentido físico.
2.3 Variables a considerar en la resolución de
problemas
Como hemos explicado anteriormente, en el proceso de resolución de problemas entran en juego una gran cantidad de variables, y podemos agruparlas utilizando distintos criterios.
Lester (1983) indica que la multitud de variables que inciden en la resolución de un problema hace realmente complejo el análisis del proceso en su globalidad, sin embargo propone la categorización de al menos algunos elementos claramente identificables para dirigir las principales líneas de investigación en resolución de problemas. Distingue entre, factores de tarea, factores de sujeto, factores ambientales, factores de instrumentación y metodología de la investigación.
Perales (1993) agrupa estas variables en torno a:
a) La naturaleza del problema
b) El contexto de la resolución del problema
c) El solucionador del problema
En cuanto a la naturaleza del problema, las variables se refieren a los aspectos formales del problema tales como la estructura, contexto, lenguaje, complejidad, tipo de tarea requerida, etc. Este grupo de variables es muy extenso ya que podemos hablar tanto de problemas de ciencias como problemas sociales y, por ejemplo, dentro de los problemas de ciencias, problemas de física o de química. Recordemos que en la vida ordinaria se resuelve un problema para obtener un resultado; por el contrario, en el contexto escolar el resultado importa menos que el procedimiento de resolución (Dumas-Carré 1987). Por este motivo además de la naturaleza del problema se debe prestar atención a la naturaleza de la resolución.
El contexto de resolución, engloba a aquellas variables intervinientes en el proceso que no tienen en cuenta al propio solucionador, como pueden ser el tiempo de resolución, consulta o no de fuentes de información, si se suministra o no el algoritmo puesto en juego, etc. Esto es, son las condiciones externas al problema y externas al solucionador. Estas variables acotan el proceso de resolución en función de las necesidades del docente.
Por último, las características del solucionador del problema tales como conocimiento previo, habilidades cognitivas y metacognitivas, motivación, creatividad, actitud, edad, sexo son variables a tener en cuenta y que influyen de forma significativa en el proceso de resolución.
Solaz-Portolés, et al (2013) agrupan las variables de importancia en resolución de problemas en: Variables de los problemas y Variables del sujeto resolutor. En cuanto a las variables de los problemas los autores distinguen entre el tipo de problema y las características que lo definen. Las variables del sujeto resolutor estudiadas son el conocimiento previo del sujeto, las variables cognitivas, metacognitivas y