Modelos con un Único Resorte

En el estudio del FEMA P440-A, cada modelo de un único resorte se definió por un modelo histerético confinado dentro del contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento. Se tuvieron ocho sistemas con diferentes comportamientos histeréticos y contornos máximos, y fueron los siguientes:

 Pórtico típico para soportar cargas de gravedad.  Pórtico no dúctil resistente a momento.  Pórtico dúctil resistente a momento.  Rígido no dúctil.

 Rígido, altamente apretado no dúctil.  Plástico perfectamente elástico.

 Pórtico resistente a momento de ductilidad limitada.  Pórtico no dúctil para soportar cargas de gravedad.

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Figura 3-21: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento genérico.

Tabla 3-1: Niveles de Desempeño No Estructural y Daño en Componentes Arquitectónicos

Se tuvieron dos versiones para cada tipo de resorte que difieren en las características del contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento, siendo las de tipo “b” las que presentan mejores características que las de tipo “a”. Las dependencias al periodo se investigaron sintonizando cada resorte a periodos de 0.5, 1.0, 1.5, 2.0 y 2.5 segundos. Se usaron contornos máximos de la capacidad simétricos. Todos los modelos, a excepción del resorte 6 (comportamiento elasto-plástico), incluyen degradación en el ciclo. Los resortes fueron sometidos a protocolos de carga (ATC-24), que consisten de dos ciclos en cada nivel de deriva, iniciando en 0.5% de deriva e incrementándose cada 1% hasta un máximo de 8% de deriva.

En la Figura 3-21 se puede observar el genérico contorno máximo de la capacidad fuerza- desplazamiento usado para todos los resortes. Los valores de la cortante en la base y relación de derivas se

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encuentran normalizados y en la Tabla 3-1 se puede ver los valores para los puntos característicos del contorno máximo de la capacidad usados para cada tipo de resorte.

3.3.1.1. Resorte 1a y 1b – Pórtico Típico para Soportar Cargas de Gravedad

Los resortes 1a y 1b son un intento de modelar el comportamiento de pórticos resistentes a cargas de gravedad en edificios. El contorno máximo de la capacidad incluye una pérdida de resistencia inmediatamente después de la fluencia que termina en una platea con una resistencia residual del 55% de la resistencia a la fluencia. Los resortes 1a y 1b difieren en la longitud del esfuerzo residual plano, en el resorte 1a se extiende hasta una capacidad de deformación última del 7% de la deriva, y en el resorte 1b hasta un 12%. (Figura 3-22)

Figura 3-22: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento para los resortes 1a y 1b.

Figura 3-23: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 1a: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Este tipo de resortes son consistentes con sistemas de pórticos de acero para soportar cargas de gravedad con simples conexiones de corte. La junta entre la viga y columna es un parámetro crítico para determinar el comportamiento fuerza-desplazamiento de este tipo de sistemas. Cuando una junta alcanza suficiente rotación, los pernos en la conexión de corte son sometidos a una falla de la resistencia en el apoyo, y la conexión falla. Este límite marca el final de la resistencia residual plana.

El comportamiento histerético para este resorte se muestra en las figuras 3-23 y 3-24. En la figura 3-25 se puede observar el resultado de una prueba experimental, pudiendo verse que el resultado es similar al comportamiento modelado en los resortes 1a y 1b.

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Figura 3-24: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 1b: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Figura 3-25: Comportamiento histerético de pruebas experimentales en una conexión a corte viga-columna.

3.3.1.2. Resorte 2a y 2b – Pórtico No Dúctil Resistente a Momento

Los resortes 2a y 2b, tratan de modelar el comportamiento de pórticos no dúctiles resistentes a momentos en edificios. Se caracterizan por un contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento que incluye la degradación de resistencia inmediatamente después de la fluencia, una baja resistencia residual plana (15% de la resistencia a la fluencia), y una capacidad de deformación última de 6%. El resorte 2a tiene una pendiente negativa de degradación de resistencia del 43% y el resorte 2b tiene una pendiente negativa del 21% (Figura 3-26).

Sistemas con este tipo de comportamiento pueden ser construidos de acero o concreto armado. En el caso de acero, estos resortes podrían representar el comportamiento de los pórticos resistentes a momento con conexiones soldadas viga-columna pre-Northridge, en el que las conexiones tuvieron un comportamiento caracterizado por la fractura y largas reducciones en resistencia a fuerzas laterales. En el caso de concreto armado, podrían representar el comportamiento de pórticos con inadecuado refuerzo en las uniones, mínimo confinamiento en el concreto y otras pobres características de detalle que podrían provocar fallas por corte (previo a 1975).

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Figura 3-26: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento para los resortes 2a y 2b.

Figura 3-27: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 2a: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Figura 3-28: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 2b: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Figura 3-29: Comportamiento histerético de pruebas experimentales: (a) conexión soldada de acero viga-columna pre-Northridge; (b) columna de concreto reforzado crítica al corte.

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El comportamiento histerético con y sin degradación cíclica se muestra en las figuras 3-27 y 3-28, y en la figura 3-29 se muestran los resultados de pruebas experimentales en conexiones soldadas (pre- Northridge) y en columnas de concreto reforzado con cortante crítica; en ambos casos se puede ver el comportamiento similar al de los resortes 2a y 2b.

3.3.1.3. Resorte 3a y 3b – Pórtico Dúctil Resistente a Momento

Este resorte intenta modelar el comportamiento de pórticos resistentes a momentos moderadamente dúctiles en edificios. El contorno máximo de capacidad fuerza-desplazamiento incluye un segmento con una pendiente positiva para el esfuerzo de endurecimiento igual a 2% de la rigidez elástica, un segmento de degradación de resistencia que inicia en 4% y acaba en 6%, y una resistencia residual plana con una capacidad de deformación última del 8% de la deriva (Figura 3-30). Los resortes “a” y “b” difieren en la pendiente negativa del segmento de degradación de resistencia, que es de 30% en el resorte 3a y de 13% en el 3b, y en la altura de la resistencia residual plana es del 50% de la fluencia en el resorte 3a y del 80% en el resorte 3b.

El comportamiento histerético de los resortes 3a y 3b, con y sin degradación de resistencia, se muestran en las figuras 3-31 y 3-32. Sistemas de este tipo de comportamiento podrían también ser pórticos especiales de acero resistentes a momentos con ductilidad en las conexiones viga-columna (post- Northridge), o pórticos bien detallados de concreto armado resistentes a momentos.

Figura 3-30: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento para los resortes 3a y 3b.

Figura 3-31: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 3a: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

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Figura 3-32: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 3b: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Figura 3-33: Comportamiento histerético de pruebas experimentales en conexión a momento en viga de acero reducida.

Resultados de pruebas experimentales post-Northridge, en conexiones a momento en vigas de acero reducidas, se muestran en la Figura 3-33, en el que se pueden observar las similitudes con el comportamiento de los resortes 3a y 3b.

3.3.1.4. Resorte 4a y 4b – Rígido No Dúctil

Los resortes 4a y 4b intentan modelar el comportamiento de sistemas resistentes a fuerzas laterales relativamente rígidos que son sometidos a significativa degradación de la resistencia en el ciclo en pequeños niveles de deformación. Se caracterizan por tener un contorno máximo de la capacidad fuerza- desplazamiento que incluye un segmento de degradación de resistencia iniciando en 0.4% de la deriva y terminando en una resistencia residual plana con una capacidad de deformación última de 8% de deriva (Figura 3-34). Los resortes “a” y “b” difieren en la pendiente negativa del segmento de degradación de resistencia, que es de 18% en el resorte 4a y de 6% en el resorte 4b, y la altura de la resistencia residual plana es de 30% de la fluencia en el resorte 4a y del 50% en el resorte 4b.

El comportamiento histerético con y sin degradación se muestran en las figuras 3-35 y 3-36. Representan un modelo típico pico orientado con severa degradación cíclica.

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Figura 3-34: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento para los resortes 4a y 4b.

Figura 3-35: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 4a: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Figura 3-36: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 4b: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

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Sistemas con este comportamiento incluyen pórticos de acero con arriostres concéntricos, que experimentan agudas caídas en la resistencia tras el pandeo de los arriostres en pequeños niveles de demanda de deformación lateral. Resultados de pruebas experimentales se pueden observar en la Figura 3- 37, donde se puede observar la similitud de los resultados con el comportamiento de los resortes 4a y 4b.

3.3.1.5. Resorte 5a y 5b – Rígido, Altamente Apretado No Dúctil

Los resortes 5a y 5b, son un intento de modelar el comportamiento de un sistema resistente a fuerzas laterales rígido y altamente apretado no dúctil en edificios. Se caracteriza por tener un contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento con una elevada rigidez en comparación al resto de resortes estudiados, seguido por niveles de degradación y capacidad última de deformación del 6%. En ambos resorte, “a” y “b”, el pico de resistencia ocurre al 0.5% de la deriva y las grietas iniciales ocurren al 67% del pico de resistencia en una relación de la deriva del 0.2%. Las versiones del resorte difieren en las pendientes de los dos segmentos de degradación de resistencia, los que son iguales al 5% y 13% (de la rigidez elástica inicial) en el resorte 5a, y 3% y 9% en el resorte 5b. Los resortes también difieren en la resistencia residual plana, que existe en el resorte 5a pero no en el 5b. (Figura 3-38)

El comportamiento histerético de este modelo se puede apreciar en las figuras 3-39 y 3-40; se asemeja a un sistema deslizado con degradación cíclica de resistencia, descarga y recarga de la rigidez. Sistemas con este tipo de comportamiento pueden ser muros de albañilería (mampostería) y pórticos de concreto rellenos con albañilería (tabique o muros diafragmas). El resultado de pruebas experimentales se puede observar en la Figura 3-41, nótese el comportamiento similar al que exhiben los resortes 5a y 5b.

Figura 3-38: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento para los resortes 5a y 5b.

Figura 3-39: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 5a: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

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Figura 3-40: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 5b: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Figura 3-41: Comportamiento histerético de pruebas experimentales en: (a) muros reforzados de albañilería; (b) pórticos de concreto armado rellenos con muros de albañilería.

3.3.1.6. Resorte 6a y 6b – Plástico Perfectamente Elástico

Los resortes 6a y 6b, son un intento por modelar el comportamiento de un sistema ideal elástico perfectamente plástico, con un completo bucle histerético cinemático, sin ninguna degradación de resistencia o rigidez cíclica o en el ciclo. Los resortes “a” y “b” difieren en la capacidad última de deformación, el que es de 7% de la deriva en el resorte 6a y 12% de la deriva en el resorte 6b. (Figura 3-42)

El resultado del comportamiento histerético es mostrado en la Figura 3-43. Este modelo fue desarrollado para comparar resultados. Sólo sistemas de arriostres que restringen el pandeo o sistemas aislados en la base podrían emular este comportamiento bajo repetidos ciclos de largas deformaciones.

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Figura 3-43: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para: (a) resorte 6a sin degradación cíclica; (b) resorte 6b sin degradación cíclica.

3.3.1.7. Resorte 7a y 7b – Pórtico Resistente a Momento de Ductilidad Limitada

Los resortes 7a y 7b, son un intento por modelar el comportamiento de sistemas de pórticos resistentes a pórticos de ductilidad limitada. Se caracterizan por tener un contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento con una corta fluencia plana que mantiene la resistencia hasta una deriva del 2%, seguido por una degradación de resistencia que termina en una corta resistencia residual plana fijado en 20% de la resistencia de fluencia (Figura 3-44). Las versiones “a” y “b” difieren en la pendiente negativa del segmento de degradación de resistencia, que es de 160% en el resorte 7a y de 40% en el resorte 7b, la capacidad última de deformación es del 4% y 6% en los resortes 7a y 7b respectivamente.

Figura 3-44: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento para los resortes 7a y 7b.

Figura 3-45: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 7a: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

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Figura 3-46: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 7b: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Figura 3-47: Comportamiento histerético de pruebas experimentales en una columna de concreto liviano reforzada.

El comportamiento histerético de los resortes se puede observar en las figuras 3-45 y 3-46. Sistemas con este tipo de comportamiento pueden incluir viejos pórticos de concreto reforzado no diseñados para cargas sísmicas, los que pueden ser de concreto liviano, y pueden tener inadecuado reforzamiento en las uniones o el confinamiento del concreto. En la Figura 3-47 se presenta el resultado experimental del comportamiento de una columna de concreto liviano reforzada, se puede observar el comportamiento similar con los resortes 7a y 7b.

3.3.1.8. Resorte 8a y 8b – Pórtico No Dúctil para Soportar Cargas de Gravedad

Los resortes 8a y 8b, son un intento por modelar el comportamiento de sistemas de pórticos no dúctiles para soportar cargas de gravedad en edificios. El contorno máximo de la capacidad fuerza- desplazamiento incluye significativa degradación de resistencia inmediatamente después de la fluencia, y de la capacidad última de deformación (Figura 3-48). Las versiones “a” y “b” difieren en la resistencia perdida luego de la fluencia, que es del 100% en el resorte 8a y del 45% en el resorte 8b, la capacidad de deformación última es de 2.5% de la deriva para el resorte “a” y del 4% en el resorte “b”, también difieren en la resistencia residual plana que no existe en el resorte 8a y sí en el 8b.

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Figura 3-48: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento para los resortes 8a y 8b.

Figura 3-49: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 8a: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

Figura 3-50: Contorno máximo de la capacidad fuerza-desplazamiento superpuesto con el comportamiento histerético para el resorte 8a: (a) sin degradación cíclica; (b) con degradación cíclica.

3.3.2. Resumen de los Resultados Analíticos y Observaciones para el Estudio de los Modelos con un