8.3.1 Modelo del estado actual
En primer lugar se ha generado el modelo geométrico de la iglesia. Como datos de entrada se han utilizado los del levantamiento planimétrico realizado por Caballero y Arce (Caballero & Arce, 1997), que se han corroborado in situ. En este caso, el modelo geométrico tridimensional se ha realizado directamente a partir de las herramientas de dibujo del programa de simulación ODEON.
Figura 74. Modelo geométrico de la iglesia de San Pedro de la Nave en su estado actual.
El modelo consta de 1028 superficies, con un área activa total de 1097 m2.
Los materiales que configuran la envolvente interior de la iglesia y el mobiliario existente son los siguientes:
- Piedra: presente en arcos, columnas, paredes, bóvedas y suelo.
- Madera: en las cubiertas de las naves y el crucero, en las puertas, los bancos y el mobiliario.
- Ladrillo: en las paredes del cimborrio y las partes reconstruidas de las bóvedas. - Mármol: en las columnas.
- Cristal: en las ventanas.
Figura 75. Modelo de San Pedro de la Nave en el estado actual. Vista desde el extremo occidental.
Figura 76. Modelo de San Pedro de la Nave en el estado actual. Vista desde el ábside.
Modelado acústico 174 Los coeficientes de absorción aplicados a las correspondientes superficies del modelo son:
Coeficiente de absorción, αs
Frecuencia 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Madera sólida(1) 0,140 0,140 0,100 0,060 0,080 0,100 0,100 0,100
Mármol(2) 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,020 0,020 0,020
Fábrica de ladrillo llaga de 1 cm(3) 0,080 0,080 0,090 0,120 0,160 0,220 0,240 0,240
Cristal de ventana(2) 0,350 0,350 0,250 0,180 0,120 0,070 0,040 0,040
Piedra Nave(4) 0,060 0,060 0,075 0,095 0,115 0,125 0,130 0,090
(1) Referencia: Bobran, H.W., 'Handbuch der Bauphysik', Verlag Ulstein, Berlin, 1973.
(2) Referencia: Harris, C.M., 'Handbook of Acoustical Measurements and Noise Control', McGraw Hill 1991.
(3) Referencia Kristensen, J., 'Sound Absorption Coefficients - Measurement, evaluation, application', Note no. 45, Statens Byggeforskningsinstitut, Hørsholm, 1984.
(4) Material ajustado.
Tabla 25. Coeficientes de absorción aplicados a las superficies del modelo de San Pedro de la Nave.
Con lo que se obtienen las siguientes áreas de absorción equivalente:
Área de absorción equivalente, m2
Frecuencia 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 Absorción del aire(1) 0,1 0,4 1,2 2,3 4,0 9,0 27,8 98,4
Madera sólida 28,2 28,2 20,8 13,4 8,9 8,9 7,4 7,4
Mármol 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2
Fábrica de ladrillo llaga de 1 cm 6,2 6,2 7 9,4 12,5 17,2 18,7 18,7 Cristal de ventana 6,4 6,4 4,6 3,3 2,2 1,3 0,7 0,7 Piedra Nave 50,5 50,5 63,1 79,9 96,8 105,2 109,4 75,7 Total 91,5 91,8 96,8 108,4 124,5 141,8 164,2 201,1 (1) 23,8 ºC, 36,5% HR
Tabla 26. Áreas de absorción equivalente, en m2, del modelo de
San Pedro de la Nave.
Los parámetros de simulación utilizados han sido los siguientes:
Parámetro Valor
Nº de rayos 20200
Longitud respuesta impulsiva 2000 ms Orden de transición 2 Máximo orden de reflexión 2000 Resolución respuesta impulsiva 10 ms
Algoritmo de difusión Lambert Oblicuo Tabla 27. Parámetros de simulación del modelo de San Pedro de la Nave.
8.3.1.1 Validación del modelo
Se han elegido para la validación la posición de fuente sonora ubicada en el frontal del ábside (F1) y las posiciones de receptor nº 1, 2, 3, 4 y 5. La disposición geométrica de fuente sonora y receptores se muestra en la Figura 77.
Figura 77. Posiciones de fuente sonora y de receptores utilizados en la validación de San Pedro de la Nave.
Las diferencias entre los valores medidos y simulados se presentan en la Tabla 28 y en la Figura 78.
Parámetro 125 250 500 1000 2000 4000 Promedio Frecuencia [Hz] EDT Medido [s] Simulado [s] 1,48 1,49 1,36 1,12 0,99 0,85 1,35 1,43 1,23 1,04 0,97 0,83
Diferencia [JND] 1,68 0,91 1,99 1,46 0,45 0,61 1,18 T30 Medido [s] 1,46 1,43 1,30 1,09 0,95 0,82 Simulado [s] 1,40 1,42 1,24 1,08 0,96 0,84 Diferencia [JND] 0,82 0,08 0,95 0,04 0,17 0,39 0,41 TS Medido [ms] 106 111 97 79 67 57 Simulado [ms] 105 104 91 78 69 59 Diferencia [JND] 0,14 0,74 0,62 0,10 0,14 0,24 0,33 D50 Medido 0,38 0,35 0,41 0,46 0,50 0,55 Simulado 0,38 0,38 0,43 0,47 0,52 0,56 Diferencia [JND] 0,08 0,56 0,40 0,32 0,40 0,20 0,33 C80 Medido [dB] -0,8 -1,2 -0,3 1,3 2,1 3,4 Simulado [dB] -0,4 -0,4 0,5 1,6 2,5 3,6 Diferencia [JND] 0,43 0,78 0,85 0,23 0,45 0,23 0,49 Diferencia Global [JND] 0,55
Tabla 28. Validación de la iglesia de San Pedro de la Nave.
En este caso, todos los valores de diferencias cumplen el criterio de validación. Las diferencias entre los valores medidos y simulados se mantienen por debajo de 1 JND para
P1 1 2 3 4 5 P1
Modelado acústico 176 todas las magnitudes acústicas excepto para 3 bandas de frecuencia del EDT, donde se obtienen diferencias entre 1 y 2 JND.
Figura 78. Valores medidos (m) y simulados (s) en la iglesia de San Pedro de la Nave.
8.3.2 Modelo del estado primitivo
De acuerdo con la hipótesis de reconstrucción considerada, se ha construido un modelo acústico del estado primitivo de la iglesia, cuyas principales diferencias con respecto al modelo del estado actual son:
- Se elimina la cubierta de madera del cimborrio y se sustituye por una cúpula.
- Se modifica la forma de los arcos del aula, que eran antiguamente de herradura, y abre el hueco del tercer arco de cada una de las arcadas del aula, hoy clausurados.
- Se añaden un cancel que cierra el ábside principal y otro que separa el crucero y la nave, ambos formados por placas de mármol y cortinas.
- Se sustituye el cristal de las ventanas y se incorpora una celosía como superficie de cierre de las mismas.
El modelo geométrico del estado primitivo de la iglesia se muestra en la Figura 79. Está formado por 718 superficies con una superficie activa total de 852 m2.
Figura 79. Modelo geométrico de la iglesia de San Pedro de la Nave en su estado primitivo.
Se considerará la siguiente distribución de materiales: - Madera sólida en las puertas.
- Mármol en las columnas del altar y del crucero, en el altar y placas de cancel. - Cortinas en el cancel del ábside principal.
- Enfoscado en las paredes, bóvedas y cúpulas, cuyas características acústicas asimilaremos a las de una pared con estuco.
O X
Y Z
Modelado acústico 178 - Opus signinum en el suelo, cuyas características acústicas asimilaremos a las de un suelo
de hormigón o terrazo.
- Celosías en las ventanas, a las que aplicaremos unos coeficientes de absorción correspondientes a rejillas en ventanas.
Los coeficientes de absorción aplicados a las diferentes superficies del modelo geométrico son: Coeficiente de absorción, αs Frecuencia 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 Madera sólida(1) 0,14 0,14 0,10 0,06 0,08 0,10 0,10 0,10 Mármol(2) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 Cortinas pesadas(2) 0,14 0,14 0,35 0,55 0,72 0,70 0,65 0,65
Pared con estuco(3) 0,03 0,03 0,03 0,03 0,04 0,05 0,07 0,07
Suelo de hormigón/terrazo(2) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02
Ventana con rejilla(4) 0,70 0,70 0,70 0,70 0,60 0,40 0,40 0,40
(1) Referencia: Bobran, H.W., 'Handbuch der Bauphysik', Verlag Ulstein, Berlin, 1973.
(2) Referencia: Harris, C.M., 'Handbook of Acoustical Measurements and Noise Control', McGraw Hill 1991. (3) Referencia: Dalenbäk. CATT-Software. 2000.
(4) Referencia: Anhert, W. EASE Software.
Tabla 29. Coeficientes de absorción aplicados a las superficies del modelo de San Pedro de la Nave en su estado primitivo.
Figura 80. Modelo de San Pedro de la Nave en el estado primitivo. Vista desde la nave.
Área de absorción equivalente, m2
Frecuencia 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000 Absorción del aire(1) 0,1 0,3 0,8 1,6 2,8 6,1 18,5 65,5
Madera sólida 2,2 2,2 1,6 0,9 1,3 1,6 1,6 1,6
Mármol 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,5 0,5 0,5
Cortinas pesadas 1,3 1,3 3,2 5 6,6 6,4 5,9 5,9 Pared con estuco 20,1 20,1 20,1 20,1 26,8 33,4 46,8 46,8 Suelo de hormigón/terrazo 1,3 1,3 1,3 1,9 2,5 2,5 2,5 2,5 Ventana con rejilla 3,7 3,7 3,7 3,7 3,2 2,1 2,1 2,1 Total 28,9 29,1 30,9 33,5 43,4 52,7 78 125,1
(1) 20 ºC, 50% HR
Tabla 30. Áreas de absorción equivalente, en m2, del modelo de
San Pedro de la Nave en su estado primitivo.
Figura 81. Modelo de San Pedro de la Nave en el estado primitivo. Vista desde el ábside.
Se han utilizado los mismos parámetros de simulación que en el modelo de la situación actual de la iglesia, a excepción de la longitud de la respuesta impulsiva, que se ha ajustado a 3000 ms.
Los valores de las magnitudes acústicas obtenidas en el modelo del estado primitivo de la iglesia, obtenidos para la misma posición de la fuente sonora y las mismas posiciones de micrófono que se utilizaron en las mediciones acústicas muestran en la Tabla 31.
Modelado acústico 180
Frec. [Hz] EDT [s] T Magnitudes acústicas
30 [s] TS [ms] D50 C80 [dB] G [dB] JLF 63 3,44 (0,82) 3,63 (0,08) 271 (96) 0,17 (0,14) -5,5 (3,9) 21,2 (2,5) 0,214 (0,077) 125 3,29 (0,76) 3,41 (0,08) 259 (90) 0,17 (0,14) -5,3 (3,8) 21,1 (2,7) 0,218 (0,072) 250 2,54 (0,73) 2,73 (0,12) 196 (78) 0,24 (0,17) -3,3 (3,8) 19,3 (3,1) 0,219 (0,074) 500 2,28 (0,69) 2,47 (0,13) 174 (72) 0,27 (0,17) -2,5 (3,7) 18,5 (3,3) 0,220 (0,074) 1000 1,86 (0,58) 1,97 (0,16) 139 (59) 0,32 (0,18) -1,0 (3,6) 17,1 (3,7) 0,214 (0,075) 2000 1,64 (0,51) 1,69 (0,16) 122 (50) 0,35 (0,18) -0,2 (3,5) 16,3 (4,0) 0,210 (0,077) 4000 1,23 (0,35) 1,18 (0,13) 89 (34) 0,44 (0,18) 1,9 (3,3) 14,6 (4,7) 0,202 (0,080) 8000 0,81 (0,20) 0,75 (0,09) 56 (20) 0,59 (0,15) 5,2 (3,1) 12,0 (5,8) 0,190 (0,085) Mid. 2,07 2,22 156 0,30 -1,75 17,8 0,217
Tabla 31. Valores medios y desviaciones típicas (entre paréntesis) de las magnitudes acústicas obtenidas en el modelo primitivo de San Pedro de la Nave.