Si bien las descripciones detalladas de la vneta como la que se realizó en la ecuación 5.36 permiten entender muy bien los mecanismos de reacción de enzimas individuales, la obtención de las mismas es muy laboriosa, aún con la ayuda de softwares, ya que cada enzima tiene sus particularidades y la cosa no se agota en encontrar las ecuaciones detalladas de los tres mecanismos que vimos. Por ejemplo, hay enzimas que tienen tres,
cuatro y hasta cinco sustratos. Además, muchas enzimas actúan en presencia de efectores que modifican su actividad, o bien están sujetas a regulación por otros medios, como por ejemplo, modificación covalente. Un ejemplo podría ser la glutamino sintetasa, una enzima clave en el metabolismo del nitrógeno en prácticamente todas las formas de vida. En bacterias, esta enzima tiene tres sustratos, al menos nueve efectores conocidos y además se regula por modificación covalente. No te quiero explicar lo que es la ecuación de la vneta de esta enzima tomando en cuenta todos esos factores.
Además hay otro problemita: las constantes cinéticas sobre las que se basan estas ecuaciones en realidad no son constantes en el sentido físico ya que dependen del pH, de la temperatura y de la secuencia de aminoácidos de la enzima en cuestión. Por ejemplo, el KM de determinada enzima por un sustrato medido en el ratón puede no tener el mismo valor para la misma enzima en humanos. Aún cuando fuera así, ese KM va a depender de la temperatura y el pH al cual fue medido, que pueden diferir de los de su entorno fisiológico en el ratón o en el humano. Entonces, por más que encontremos la ecuación correcta y podamos obtener experimentalmente los valores de todos los parámetros cinéticos, esa información se restringirá a esa enzima de esa especie en esas condiciones.
Cuando estos métodos fueron desarrollados, hace unos 60 años, no existía la posibilidad de analizar grandes masas de información a nivel del conjunto de genes, proteínas y metabolitos que contiene una célula. Esto fue posible recién en el siglo XXI debido fundamentalmente a tres avances: la secuenciación masiva de ADN, las nuevas metodologías de especrometría de masas y el avance de la informática, con su pata biológica: la bioinformática. Estas metodologías nos permiten el acceso a lo que denominamos enfoques ómicos: la genómica (estructural y funcional), la proteómica y la metabolómica. Estas son las que nos interesan aquí, pero por supuesto hay otras ómicas referidas a las “totalidades” de alguna cosa: p.ej. la glicómica, referida a todos los carbohidratos de la célula, la plasmidómica, referida a todos los plásmidos compartidos por una comunidad de bacterias, y aún la bibliómica, referida a todas las publicaciones de un determinado tema.
La combinación de genómica funcional, proteómica y metabolómica permite la construcción de modelos metabólicos a escala celular. Estos modelos no son simples mapas, sino modelos dinámicos. Haciendo una analogía, el mapa de La Plata es el mismo un domingo a la medianoche que un lunes a las 9 de la mañana, pero el flujo de tránsito evidentemente, no. Si uno quisiera hacer un plan para mejorar la circulación en la ciudad, debería contar con información dinámica de los flujos de tránsito bajo distintas circunstancias (horarios, meses del año, clima, etc.). De la misma manera, el análisis metabólico requiere información dinámica. Tenemos casi todo para hacerlo: sabemos qué proteínas se expresan en la célula bajo distintas circunstancias (tipo de célula, presencia de una enfermedad, nivel nutricional, etc.), sabemos también qué metabolitos hay y cuánto de cada uno... en resumen, tenemos todos los datos para conocer cada [ET] y cada [S] (o [P]), pero nos faltan las constantes cinéticas de cada metabolito y los mecanismos cinéticos de cada enzima para poder transformar esos datos en un modelo matemático dinámico que permita hacer un análisis metabólico a nivel global. Es
decir, faltaría la “cinetómica”. No obstante, se han realizado algunos intentos, el más conspicuo de todos es el así llamado silicon cell, algo así como una célula virtual, que puede encontrarse
en http://www.siliconcell.net/sica/. Sin embargo, muchas de estas iniciativas intentan suplir la
falta de información cinética detallada con reducciones más o menos fundamentadas de las expresiones de la vneta. La más simple, y más equivocada, es la que utilizan muchos modelos de balance de masas y balance de flujos metabólicos, que consideran a la velocidad de reacción como el producto simple de una constante cinética por la concentración de sustrato: v = k [S]. Al no tomar en cuenta el complejo enzima-sustrato, no toman en cuenta un rasgo fundamental de las reacciones catalizadas por enzimas, que es el grado de saturación de la enzima. Como venimos viendo, el aumento de vneta entre dos [S] puede ser lineal si el rango de [S] es bajo respecto del KM, pero puede ser prácticamente nulo si la [S] se aproxima a la saturación. Asimismo, cambios de concentraciones de [S] en rangos algo por encima o algo por debajo del KM van a producir respuestas diferentes en el cambio de la vneta.
En resumen, el problema consiste en lograr expresiones de menor complejidad, que puedan resolverse para un gran número de enzimas diferentes pero que al mismo tiempo capten la variabilidad de las constantes cinéticas en respuesta al ambiente y el grado de saturación de las reacciones catalizadas por enzimas con suficiente fidelidad. En otras palabras, muchas veces no hace falta conocer todos los detalles de algo para implementarlo en un modelo matemático al cual le pedimos cierta información concreta, pero la eliminación de detalles es riesgosa porque muchas podemos cambiar el sentido de las cosas.
En un intento de ofrecer una propuesta de análisis cinético que abarque a todas las formas posibles de catálisis que obedezcan la cinética de Michaelis-Menten sin perder información esencial, W. Liebermeister y E. Klipp propusieron en 2006 la cinética de conveniencia. Como su nombre lo indica, no pretende ser una herramienta exhaustiva, sino simplemente una aproximación conveniente que permite a los modelos matemáticos del metabolismo realizar mejores ajustes y predicciones que la simple cinética de primer orden que no toma en cuenta la existencia de la enzima. Para esta propuesta se basaron en un esquema de complejo ternario al azar con dos sustratos y dos productos y luego lo extendieron a diferentes combinaciones, con o sin efector.
En el esquema del complejo ternario al azar podemos suponer que la vneta depende de la interconversión entre los complejos EAB y EPQ, que en la aproximación del equilibrio rápido sería la etapa limitante de la reacción, estando todas las otras en equilibrio. Por lo tanto, y como vimos anteriormente, las concentraciones de cada una de las formas de enzima pueden escribirse así:
5.47
5.49
5.50
5.51
5.52
Para mayor simplicidad, podemos escribir los términos [A]/KA, [B]/KB..., etc. de las ecuaciones 5.47-5.52 como a, b..., etc. puesto que ya vimos que es válido expresar las concentraciones relativizadas a sus constantes de disociación. Por lo tanto, si sumamos todas las formas de la enzima para obtener [ET], con esta nueva notación obtenemos:
1 5.53
La vneta, como dijimos, es:
, , 5.54
donde kp,d y kp,r son las constantes catalíticas para las reacciones EAB EPQ y EPQ EAB, respectivamente. Reemplazando y, como siempre, dividiendo ambos miembros por la [ET]:
, ,
1 5.55
Operando en el denominador para reunir los términos correspondientes a sustratos por un lado y a productos por el otro, obtenemos:
, ,
1 1 1 1 1 5.56
Ahora podemos imaginar a una enzima que cataliza una reacción con n sustratos s1, s2, s3,... sn y m productos p1, p2, p3,... pm, y lo único que tenemos que hacer es la multiplicatoria de los mismos (simbolizada por ):
, ∏ , ∏
∏ 1 ∏ 1 1 5.57
Otra cosa que hasta ahora no mencionamos es la estequiometría. En muchas reacciones interviene más de un mol de uno de los sustratos por cada mol del otro, p.ej.: 2A + B P + Q. En general, podríamos decir que cada sustrato si puede tener su coeficiente estequiométrico i y cada producto pi su coeficiente i de tal modo que la ecuación para la reacción en general podría ser:
⋯ ⇄ ⋯
Para contemplar esto, en la ecuación 5.57 agregamos los coeficientes estequiométricos:
, ∏ , ∏
∏ ∑ ∏ ∑ 1 5.58
La presencia de efectores puede ser también incluida a través de los factores que modifican Vmax y KS, tal como vimos en el Cap. 4 (ecuaciones 4.8 y 4.37).
Estas aproximaciones están siendo utilizadas para desarrollar modelos metabólicos a gran escala y en pocos años seguramente podremos apreciar sus resultados. Cuando se logre tener modelos confiables, que reproduzcan con un grado aceptable de fidelidad lo que ocurre en una célula y sean capaces de predecir el efecto metabólico causado por la modificación de la actividad de una o varias enzimas, habremos dado un paso gigantesco en la comprensión de de la fisiología celular y su tratamiento.
Bibliografía
Cornish-Bowden A. (2012) Fundamentals of Enzyme Kinetics, 4th ed. Londres: Wiley-Blackwell. Dixon, M., Webb, E.C. (1980) Enzymes New York: Academic Press.
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Liebermeister, W., Klipp, E. (2006) Bringing Metabolic Networks to Life: Convenience Rate Law and Thermodynamic Constraints. Theor Biol Med Model. 3:41.
Qi F., Dash, R.K., Han, Y., Beard, D.A. (2009) Generating Rate Equations for Complex Enzyme Systems by a Computer-Assisted Systematic Method. BMC Bioinformatics. 10:238.
Segel, I. H. (1975). Enzyme Kinetics. New York: John Wiley & Sons.
Segel I.W. (1982) Cálculos de Bioquímica, 2da. edición. Zaragoza: Editorial Acribia.