La ventaja de los modelos de árbol representativo independientes de la posición es que, generalmente, solo se necesita una lista de los diámetros para calcular el desarrollo de los árboles. La desventaja es que se posee información insuficiente sobre la situación de competencia de los árboles individuales. Los modelos de árbol individual dependientes de la posición se caracterizan porque las coordenadas y al menos el diámetro de los árboles son conocidos (Figura 6-10).
Este [m]
N orte [m] Figura 6-10. En los modelos de árbol individual
dependientes de la posición se conocen las coordenadas de los árboles. A partir de las coordenadas se pueden derivar la situación de competencia en la vecindad de un árbol.
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Las coordenadas de los árboles se pueden generar bajo determinadas condiciones de manera automática a partir de fotos aéreas (Dralle, 1997). Una segunda posibilidad es generar las posiciones de los árboles mediante simulación (Pretzsch, 1995; Lewandowski y Gadow, 1997).
Reproducción simulada de las posiciones de los árboles
La finalidad de la reproducción simulada de los rodales es describir mejor las operaciones forestales y emplear modelos de crecimiento que puedan utilizar la posición de los árboles. Todo ello depende naturalmente de que el rodal generado artificialmente y el rodal real sean lo más parecidos posible. En primer lugar se plantea la pregunta de en que forma se deben emplear las distribuciones de los árboles vecinos, que son conocidas, para generar un rodal similar. Para ello hay que clarificar que atributos del rodal original se deben mantener en la copia y que características pueden perderse.
Una reproducción en relación a la distribución de las posiciones de los árboles del rodal simulado se califica como perfecta cuando a cada árbol del rodal real le corresponde un árbol del rodal simulado que mantiene exactamente la misma distancia a sus tres vecinos más próximos que en el rodal original. Además para la reproducción del rodal debe conocerse la distribución empírica de la mezcla de especies. La constelación de especies que rodean a un árbol se calcula según Füldner y Gadow (1994) mediante la proporción relativa de los tres vecinos que pertenecen a una misma especie. Si se sabe, por ejemplo, que la constelación de especies de un árbol es 1/3 se puede deducir que uno de los tres árboles pertenece a una especie diferente que los otros dos. Una reproducción se define como perfecta en relación a la mezcla de especies cuando en el rodal simulado el valor de las constelaciones de especies aparece con las mismas frecuencias que en rodal original. Lo mismo sucede con la variable diferenciación de tamaños. Esta variable toma el valor cero cuando los tres árboles vecinos tienen el mismo diámetro que el árbol de referencia. En relación a la diferenciación de tamaños la reproducción del
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rodal es óptima cuando todos los valores del rodal original coinciden con los del rodal simulado. Finalmente se utiliza la distribución de diámetros y especies.
El método para reproducir un rodal se puede resumir de la siguiente manera: los árboles del rodal original descritos mediante su diámetro y especie se deben distribuir en la superficie del rodal, cuyos límites son conocidos, de tal manera que las distribuciones empíricas de la diferenciación de tamaños y de las constelaciones de especies coincidan con las distribuciones del rodal original. Partiendo de una situación cualquiera de los árboles dentro del rodal se consigue una similitud con las principales variables del rodal original mediante la realización de cambios sistemáticos de la posición de los árboles. Este método de optimización se realiza en fases independientes separadas unas de otras. Se ha demostrado que el algoritmo descrito proporciona resultados satisfactorios considerando las variables estructurales mezcla de especies y diferenciación de tamaños. Otra alternativa es el generador de estructuras de rodal STRUGEN (Pretzsch, 1993), que también persigue la finalidad de reproducir estructuras de rodal. La ventaja de este método es que las estructuras espaciales se pueden reproducir fácilmente en base a descripciones del rodal ya existentes4. La reproducción de estructuras de rodal a partir de mediciones de parcelas de ensayo es una condición importante para la aplicación de modelos de árbol individual.
Los modelos WASIM y MOSES
Sterba (1983) desarrolló un modelo de árbol individual para masas mixtas de pícea y pino similar al de Ek y Monserud (1974). La estructura de este modelo se representa de manera simplificada en la figura 6-11. El incremento en altura o en diámetro de un árbol es igual al incremento potencial (PotZuw) multiplicado por
4 Un proceso estocástico puntual tiene la ventaja de que está apoyado por una base teórica (ver por ejemplo Tompo,
1986; Penntinen et al, 1994 o Degenhardt, 1995), pero este método no es adecuado para la aplicación práctica. La mayoría de los trabajos tratan solamente el tema de la distribución espacial de los árboles. Los procesos puntuales marcados ofrecen la posibilidad de asignar un atributo a una posición, sin embargo una condición para la reproducción exitosa de los rodales es que a una posición se le puedan asignar varios atributos simultaneamente.
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los factores de reducción (MGO) y MOS. ETZuw es igual al incremento en altura del árbol dominante de las tablas de producción o en el caso del diámetro es igual al incremento en diámetro calculado de la relación diámetro-altura dominante para un árbol solitario (Regla C-D de Sterba).
Crecimiento = PotZuw × MGO ×