Modelos derivados del MDE

A partir del MDE5, mediante diversos algoritmos matemáticos, se han desarrollado nuevos modelos digitales del terreno cuya precisión está directamente relacionada con el modelo de elevaciones.

Modelo Digital de Pendientes (MDP)

La pendiente es, junto con la geología y la vegetación, una de las variables fundamentales a la hora de establecer zonificaciones de peligrosidad asociada a las inestabilidades de ladera.

Como es conocido, la pendiente se puede definir como “la variación de la altura entre dos puntos del territorio con relación a la distancia que los separa” (Bosque Sendra, 1997). Se puede expresar en tantos por ciento o en grados. El porcentaje representa la relación entre la altura y el desplazamiento en la horizontal. El empleo de la escala en grados es más conveniente, ya que de ese modo la gama de valores se limita entre 0 y 90 grados (Chacón et al.,

1993).

El procedimiento para calcular la pendiente de un punto supone la obtención de un plano tangente a la superficie en dicho punto. Dicho plano estará caracterizado por dos parámetros fundamentales que son el gradiente y la orientación, es decir el ángulo máximo respecto a un plano horizontal y la dirección de la línea de máxima pendiente. Se realiza basándose en el máximo

ratio de cambio en el valor de la cota para cada celda respecto a las

colindantes. Para generar el dato de pendiente de una celda se consideran 9 celdas, ya que cada una de las que se procesa es evaluada y relacionada con las 8 que tiene a su alrededor.

La utilización de un SIG permite conocer la distribución areal de la variable pendiente, tanto desde un punto de vista absoluto como relativo. El cálculo se lleva a cabo en el módulo GRID de ArcInfo mediante el comando

Slope, en grados (º). Este comando utiliza el siguiente algoritmo para realizar la

operación (Burrough, 1986):

rise_run = SQRT(SQR(dz/dx)+SQR(dz/dy)) degree_slope = ATAN(rise_run) * 57.29578

donde las ‘deltas’ se calculan usando una ventana de 3 x 3 y las letras ‘a – i’ representan los valores de z en dicha ventana:

(dz/dx) = ((a + 2d + g) - (c + 2f + i)) / (8 * x_mesh_spacing) (dz/dy) = ((a + 2b + c) - (g + 2h + i)) / (8 * y_mesh_spacing)

Lo interesante de este modelo radica, más que en el dato puntual de pendiente de una zona determinada, en los cambios de pendiente. Basándose en el MDP se pueden definir áreas con pendientes homogéneas o puntos de ruptura de la pendiente, cuyo significado geomorfológico puede estar, en algunos casos, directamente relacionado con el origen de los deslizamientos. La zonificación del relieve basada en la variable pendiente siempre va a estar muy ligada a los procesos geomorfológicos.

Para el objetivo que aquí nos ocupa, es decir, el establecimiento de las condiciones en las que se producen los argayos actuales y/o recientes, habrá que definir una serie de rangos de la pendiente actual del terreno. Dado que a la escala a la que trabajamos un argayo no modificará sustancialmente la pendiente, o al menos ésta mantendrá su tendencia, daremos por hecho que el dato que nos aporta el Modelo Digital de Pendientes (MDP) del punto donde se produce el argayo no variará sustancialmente con su presencia o ausencia.

Los intervalos que se definen tradicionalmente para representar un MDP son muy variables. Algunos autores adoptan intervalos similares en toda la extensión de la variable (Felicísimo, 1994) y otros proponen intervalos desiguales (Demek, 1972; Pedraza, 1996; Sánchez, 2000). Trabajos previos en la Cordillera Cantábrica han considerado la pendiente con intervalos cada 10º (entre 0 y 90º), para la realización del mapa de pendientes (Jiménez Sánchez, 1994; Menéndez, 1994).

En la imagen (Figura 18) se muestra el MDP de toda la zona de estudio en la que se han representado en colores ocres las zonas con baja pendiente y en tonos marrones oscuros las de elevada pendiente, que en esta zona llegan hasta 72º. En este caso, para una mejor visualización de la varible pendiente, se han elaborado unos rangos de 7º (a excepción del primero que incluye las pendientes entre 0º y 8º). En el intervalo entre 17º y 32º se ha subdividido a su vez en clases de 3º, ya que en este lapso es donde se acumulan la mayoría de las pendientes de la zona (Figura 19): el 60% de la superficie total.

Además de influir directamente en el desencadenamiento de inestabilidades, la distribución de las pendientes ejerce también su influencia sobre otras variables que a su vez influyen en la aparición o no de deslizamientos. Tal es el caso de la distribución de la vegetación, la capacidad de retención o evacuación de las aguas de escorrentía, etc. El valor medio de las pendientes para toda la zona de estudio es de 22º.

0 2 4 6 8 10 12 14 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 Pendiente (º) Superficie (km 2 )

Figura 19.- Distribución de las pendientes en la zona de estudio.

Una vez que se dispone del MDP ya se puede cruzar con otras capas de información como es la cobertura de puntos que representan los argayos de la cuenca de Santa Bárbara. De esta manera podremos obtener el dato de pendiente que les corresponde a cada uno de ellos y tratarlos estadísticamente (apartado 2.7.4).

Modelo Digital de Orientaciones (MDO)

Este modelo se realiza basándose en la identificación de la dirección en la que se produce el máximo ratio de cambio en el valor de la altitud para cada celda respecto a las 8 colindantes. Se puede decir que la orientación es la dirección de la pendiente. Al igual que en el caso de la pendiente, para generar el dato de orientación de una celda se consideran 9 celdas, ya que cada una de las que se procesa es evaluada y relacionada con las 8 que tiene a su alrededor.

El cálculo se lleva a cabo en el módulo GRID de ArcInfo mediante el comando Aspect, en grados (º), que identifica la dirección del máximo cambio en el valor de la z, para cada celda. La iluminación se sitúa en la parte noroeste del mapa. Para no confundir las orientaciones Norte con valores de 0º con zonas planas, es decir de pendiente 0º, el algoritmo que realiza el cálculo de la orientación les asigna un valor de –1.

El modelo de orientaciones se utiliza con frecuencia en Geomorfología y su representación se basa en la exageración virtual del relieve mediante una iluminación artificial cuyo foco se puede ubicar donde se quiera (Weibel y Heller, 1991). Con ello se consigue exagerar todas la zonas que tienen una misma orientación, sin tener en cuenta la magnitud real de la pendiente, con lo que se le asignará igual importancia a todas las áreas con una misma orientación, independientemente de su expresión en el relieve. Esto resulta interesante a la hora de destacar determinados accidentes orográficos, como puedan ser escarpes de distinto origen (fallas, resaltes litológicos, cicatrices de deslizamientos, etc.).

Los valores de orientación se expresan en grados positivos (º), y pueden variar desde 0º a 360º. Las orientaciones Norte vendrán dadas por valores entre 315º y 360º y entre 0º y 45º. Las Sur se corresponden con valores entre 135º y 225º. Orientaciones Este y Oeste se sitúan en los valores 45º a 135º y 225º a 315º, respectivamente (Figura 20). El valor promedio de orientación de la zona de estudio es de 182º.

Figura 20.- Modelo Digital de Orientaciones (MDO5) de la zona de estudio.

Modelo Digital de Curvatura (MDC)

La curvatura en un punto se puede definir como la tasa de cambio de la pendiente y dependerá de las derivadas de segundo grado de la altitud (Felicísimo, 1994). El cálculo se lleva a cabo en el módulo GRID de ArcInfo

mediante el comando Curvature, que identifica los cambios de pendiente en el entorno de cada punto (Moore et al., 1991).

El modelo de curvatura complementa de alguna manera al de pendientes, ya que en aquel se visualizaban de igual modo los fondos de los valles que las crestas (Figura 18), mientras que en el MDC se diferencian muy bien. Las zonas convexas (valores positivos de curvatura), que corresponderían con las crestas, se representan con colores claros y las zonas cóncavas (curvatura negativa), con colores oscuros (Figura 21). Las áreas planas toman valor 0 en el modelo de curvatura.

El análisis de la curvatura resulta fundamental en modelos hidrológicos, de erosión, etc. En el caso de la peligrosidad asociada a las inestabilidades de ladera resulta muy interesante el análisis de la curvatura, por cuanto representa las áreas que potencialmente pueden sufrir movimientos (áreas ligeramente cóncavas o planas).

La curvatura puede tomar valores positivos, que caracterizan a las zonas convexas, o negativos, si se trata de zonas cóncavas. Aunque depende del tipo de relieve de que se trate, habitualmente la curvatura varía entre -4 y 4. Estos límites se excederán en aquellos casos en los que el relieve sea muy abrupto. El valor promedio que toma la curvatura en la zona de estudio es de –0,02.