Capítulo 8 Herramienta de predicción en los mercados de divisas
8.4 Modelos seleccionados
Aplicaciones de análisis de la regresión existen casi en cualquier campo. En económicas, la variable dependiente puede ser el índice bursátil Ibex 35 y las variables independientes los índices DowJones y el FTSE 100. En ciencias políticas, la variable dependiente puede ser el nivel de gasto en bienestar del estado y las variables independientes medidas de opinión pública y variables institucionales que pueden causar al estado tener mayores o menores niveles de gasto en bienestar.
La aplicación primero muestra en un gráfico la autocorrelación, Figura 8.9.
Figura 8.9-Ventana de Autocorrelation
Después de analizar la serie la herramienta da la posibilidad de calcular prediciones, para ello incluye los siguientes modelos autorregresivos:
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8.4.1 MLRAR- Multiple linear regresión with AR(p)- Modelo de
Regresión Lineal Múltiple Bayesiana
El modelo de regresión lineal Bayesiano univariable intenta explicar la variabilidad de una variable (llamada la variable dependiente) con la ayuda de una o más variables (llamadas variables explicativas o independientes) afirmando una relación lineal entre ellas.
El modelo de regresión lineal múltiple con p variables explicativas (o regresores) X1,..., Xp será:
E. 8.1 Y. = βQ+ β . X. + β#. X.#+ ⋯ + β(. X.( + ε. , i = 1,2, . . . , n
8.4.2 SLR- Simple Linear regression - Modelo de regresión lineal
simple
El modelo SLR considera una variable explicativa X, y supone que la relación estadística entra la variable respuesta Y y esta variable explicativa es lineal, siguiente la siguiente ecuación:
E. 8.2 Y. = βQ+ β . X. + ε.
8.4.3 Multiple Linear Regression (MLR)- Regresión Lineal Clásica
Múltiple
Cuando se necesita más de una variable independiente que ayude a explicar un modelo, se ha de usar una estructura múltiple de la regresión.
8.4.4 Modelos Autorregresivos Simples (AR (p))
La principal característica de estos modelos es la regresión de la variable Yt sobre sí
misma, es decir sobre sus valores pasados. Los modelos autorregresivos usan y tienen en cuenta los valores significativos en la función de autocorrelaciones del periodo t-1 para el periodo t. Los modelos AR utilizan estos datos para hacer previsiones. El modelo más sencillo es AR (1), que se explicará posteriormente.
8.5 Benchmarks seleccionados
La aplicación desarrollada incluye los siguientes Benchmarks, que pueden ser seleccionados a través de una lista desplegable Figura 8.10:
Figura 8.11-Lista desplegable de Benchmarks de la herramienta
8.5.1 AR (1)
La principal característica de este modelo es la regresión de la variable Yt sobre sí
misma, es decir sobre sus valores pasados.El modelo AR(1) tienen en cuenta los valores significativos en la función de autocorrelaciones del periodo t-1, solo se fija en el periodo anterior a t. El modelo responde a la siguiente ecuación:
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8.5.2 La media (Mean)
Es un método de predicción que calcula la media de todos los valores anteriores y predice que el próximo valor de la serie es igual a la media de todos los anteriores
8.5.3 Método ingenuo (naïve)
El método de predicción ingenuo (naïve) 1 utiliza la observación más reciente disponible como predicción.
8.5.4 Reparto igual de pesos (equal weights)
La metodología reparto igual de pesos es un concepto es similar a la media aritmética. La metodología asigna a todos los modelos seleccionados el mismo peso, es decir todos los contribuyen igualmente para obtener el resultado final y por tanto tienen la misma importancia en el resultado final.
8.5.5 AR (2)
El modelo AR(2) tienen en cuenta los valores significativos en la función de autocorrelaciones del periodo t-1 y t-2, solo se fija los dos periodos anterior a t. El modelo responde a la siguiente ecuación:
8.5 = $ + + # #+ − 1 < < 1
La herramienta permite seleccionar el modelo de predicción y el benchmark en la misma ventana, que se corresponde con la Figura 8.11.
Figura 8.12-Ventana de Tipos de modelos y Benchmarks
8.6 Predicción final
Después de haber seleccionado los modelos y los benchmarks deseados, el último paso es obtener información de la predicción y si el usuario considera que los niveles de error en la predicción son aceptables, se elaborará la predicción final, Figura 8.13.
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Figura 8.13-Ventana de información sobre el modelo de predicción
Capítulo 9
- Planificación y
desarrollos futuros
A continuación se muestran todos los diagramas y estructuras de trabajo realizados para planificar, repartir las tareas y poder calcular el presupuesto del proyecto
9.1 Definición del proyecto
Se propone un proyecto para realizar previsiones financieras utilizando el promediado Bayesiano. Su enfoque es promediar distintos modelos en los que existe cierta información a priori que va cambiando con el tiempo.
9.2 Estructura de División del Trabajo
El proyecto se divide en varios paquetes de trabajo. Cada paquete de trabajo tiene una duración estimada entre dos y tres semanas. En la siguiente estructura se muestran todas las divisiones del proyecto.
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9.3 Organigrama del proyecto
Se muestran todas las personas que intervienen en la elaboración del proyecto.
9.4 Planificación del Proyecto
La planificación del proyecto se hace por días, considerando que en los sábados y los domingos no se trabaja. Se planifican unas, 2 horas al día, es decir 20 horas a la semana de trabajo. Hay semanas en las que el proyecto no se avanza debido a temporadas de exámenes. El proyecto se entrega finalizado el 7 de Septiembre de 2011.
PFC Planificación- WP1 Estudio-WP2 Preparar bibliografía- WP2.1 Modelos de predicción- WP2.2 Ruptura estructural- WP2.3 Análisis de modelos-WP3 Diseño-WP4 Elección modelos – WP4.1 Elección de test para ruptura- WP4.2 Programación- WP5 Programar Modelos-WP5.1 Test de rupturas-WP5.2 Promediado Bayesiano- WP5.3 Conclusiones- WP6 Documentación -WP7 Revisiones-WP8 Coordinador- Eduardo Alcalde Director de proyecto – Carlos Maté Jefe proyecto- Pablo Bajo Analista-Pablo Bajo Diseñador- Pablo Bajo Analista programador- Pablo Bajo Programador- Pablo Bajo
Tabla 9.1-Planificación
9.5 Presupuesto del Proyecto
El presupuesto del proyecto está basado exclusivamente en el coste de las horas de trabajo dedicadas. A cada tipo de trabajador se le asigna un precio por hora de trabajo diferente, realizando los cálculos pertinentes se obtiene el presupuesto total.
109 Presupuesto por empleados:
Tabla 9.3-Presupuesto por empleado
9.6 Control
En el presente apartado se exponen las métricas seguidas a lo largo del proyecto, para realizar el proyecto dentro del tiempo planificado y no excederse del presupuesto.
La forma acordada entre el director y el alumno para controlar los avances y la calidad de los mismos es la siguiente:
9.6.1 Fase de estudio, análisis y diseño
La primera reunión de cada fase. Las reuniones se producen los viernes. En dicha reunión el director le presenta documentación al alumno y le encarga todo lo que tiene que hacer para la siguiente.
Los lunes, el alumno después de haber trabajado durante el fin de semana, envía por email la información al profesor, sus conclusiones y resúmenes. El director va revisando el contenido y preparando más bibliografía.
Los viernes nuevamente se produce otra reunión, el director y el alumno debaten el trabajo realizado y ven como mejorarlo. Se vuelve a ofrecer más bibliografía y tareas para la semana.
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Anexo A- Conclusiones, casos de
estudio y desarrollos futuros
A.1 Conclusiones extraídas
El presente proyecto se encuentra principalmente dentro del campo de análisis, y los principales campos analizados han sido el mercado de divisas, el promediado Bayesiano de modelos y la ruptura estructural. El objetivo principal era analizar los temas anteriormente mencionados, de tal manera quese contribuya a mejorar las previsiones en futuros trabajos de predicción.
En el primer tema analizado, los mercados de divisas, se han estudiado e identificado todas las principales características de estos mercados. Se puede concluir que es el mercado con mayor volumen de transacción y actualmente en crecimiento. También se han detectado factores determinantes en la tasa de cambio.
En el mercado de las divisas también se han se han extraído conclusiones sobre las nuevas tendencias que siguen los integrantes del mercado de divisas, el uso de la web y los nuevos algoritmos de trading, que jugarán un papel determinante.
A la hora de predecir utilizando BMA, estudios como [WRIG09], muestran el camino. Se puede concluir que no hay un único modelo que sea bueno, y el resto malos, por tanto elegir distintos modelos y saber promediarlos sería la forma más certera de hacer predicciones.
Dentro del campo de la ruptura estructural, se han estudiado los artículos más recientes relativos al tema. Actualmente se está intentando demostrar como el poder detectar una ruptura estructural ayudaría a elaborar una predicción con BMA mucho más precisa.
Se ha descubierto que es un campo poco estudiado, y el proyecto constituye una base para empezar a investigar y muestra las conclusiones más importantes a las que se han llegado hasta la fecha actual.
La conclusión final que se extrae es que calcular predicciones sólo con los datos a partir de la fecha de ruptura ayuda a obtener mejores previsiones, pero identificar esa fecha de ruptura es muy complicado, y se encuentran muchas contradicciones en la literatura universal.
A.2 Predicciones
Para realizar previsiones se han utilizados todos los datos disponibles del PIB del conjunto de países de eurozona, el PIB de Estados Unidos, y los valores del Euro frente al Dólar Americano.
Se podrían haber utilizado otras divisas pero realmente las que más valor tienen dentro del contexto español son el Euro frente al Dólar. También hay que destacar que los datos del PIB de los países se ofrecen trimestralmente.
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A.3 Caso de estudio
Se realizan tres ejemplos pertenecientes a un caso de estudio que incluye todos los datos disponibles del PIB de la eurozona comparados con los datos del PIB de EEUU. Se elabora una previsión para el próximo Trimestre, las datos se han extraído de: [WEB012], [WEB013] y [WEB012] que ofrecen información del mercado de divisas.
Se elije el siguiente BMA:
Figura A.1- Selección modelo
Figura A.2-Predicción simple
El segundo ejemplo, elimina el último valor, un valor conocido(t-1) y se prueba con el mismo modelo:
Figura A.3- Predicción para t-1
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Figura A.4- Predicción para t-2
El tercer ejemplo, analiza donde se puede producir ruptura estructural, a partir de la presencia de ruptura, intentamos calcular t (12) = 1,3149:
Figura A.5- Outliers
A partir de la información de la gráfica de Outliers, se eliminan los 3 primeros valores, para predecir con los datos posteriores a una posible ruptura.
Figura A.6-Predicción ruptura
El caso de estudio analizado sirve para mostrar la herramienta en funcionamiento con un conjunto de datos reales. En el caso anteriormente ejecutado muestra como la herramienta predice con modelos convencionales y modelos autorregresivos. La herramienta pretende servir de base para realizar análisis estadísticos y predicciones con valores de datos comprendidos dentro del mercado de divisas.
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A.4 Desarrollos futuros
El proyecto ha consistido en realizar un trabajo de análisis del mercado de divisas, el promediado Bayesiano de Modelos y la ruptura estructural. El análisis se ha enfocado para realizar predicciones de forma más precisa, todo esto supone una base de información útil para trabajos futuros en esta dirección.
Se puede seguir investigando sobre modelos de predicción en el ámbito de divisas, encontrar modelos que obtengan mejores resultados, y promediarlos con los modelos ya descubiertos en el proyecto. Por tanto, el proyecto se puedo completar programando modelos de predicción.
En tema de la ruptura estructural, es un campo novedoso y poco investigado anteriormente. Por tanto se puede añadir a la herramienta desarrollada tests que detecten ruptura estructural. El test más fácil de incorporar, de los ya existentes, sería el test de Chow. También se puede seguir investigando, y añadir tests más novedosos para detectar ruptura estructural.
Para realizar mejores predicciones dentro del mercado de divisas se puede probar a realizar predicciones con distintas variables explicativas, como la tasa de paro o la tasa de interés. Habría que analizar que variables explicativas son más determinantes en el valor de las divisas.
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