Montaje del sistema P

Debido a que el capítulo anterior contiene una explicación del sistema PIV, esta parte sólo hará énfasis en la manera en cómo se realiza el montaje del PIV para llevar acabo el experimento.

El láser mostrado en la figura 2.4 y la cámara que se observa en la figura 2.3 deben ser colocadas de manera perpendicular a la zona de pruebas como se muestra en la figura 3.8. Se emplea un nivel para realizar este proceso.

Hoja de luz CÁMARA CCD LÁSER Nd: YAG zona de pruebas Flujo

Figura 3.8 Montaje del sistema PIV

La cámara CCD es sostenida en una pared por medio del soporte que se observa en la figura 3.9 y 3.10 de esta manera se asegura que esta perpendicular al láser.

El soporte mostrado en la figura 3.9 tiene unos rieles que permiten mover la cámara hacia adelante, atrás, arriba y abajo, lo cual facilita enfocar la imagen.

Figura 3.9 Soporte empleado en la cámara CCD PIV

Figura 3.10 Montaje experimental con el soporte empleado en la cámara CCD

Se colocaron partículas de poliestireno con un diámetro pro medio de 5 µm

neutralmente flotantes en el agua y son adecuadas para aplicaciones a temperatura ambiente.

3.4 Metodología del experimento

De acuerdo con la figura 3.11 se hará circular agua por medio de la bomba sumergible ésta a su vez se instalará en un tanque (ver figura C-8), el cual tiene una capacidad máxima de almacenamiento de 450 L. Esta bomba, como se había mencionado anteriormente, debe satisfacer las condiciones de trabajo descritas en la tabla 3.2; para cumplir con este objetivo es necesario regular la velocidad de entrada.

Esta velocidad se regula manipulando las válvulas presentadas en la figura 3.11 a partir de las mediciones llevadas a cabo por el método volumétrico para medir el caudal, utilizando para ello un recipiente de vidrio graduado (ver figura C- 9).

Una vez conocido el caudal se evalúa la velocidad empleando la ecuación de continuidad (ecuación 3.2) para enviar el fluido al tanque de almacenamiento e iniciar los experimentos al Re correspondiente.

V = Q / A (3.2) El primer paso en la metodología experimental es la calibración del sistema PIV; es esencial determinar cual es el área que se desea iluminar con el láser Nd: YAG y fotografiar con la cámara CCD.

En este experimento se calibró empleando el espesor del ducto, el cual tiene un valor conocido. Si se observa la figura 3.2 este puede ser calculado por la ecuación 3.3

e= (Dext - Dint) /2 (3.3)

De acuerdo a los datos de la figura 3.2. e = (95.25mm-82.55mm)/2 = 6.35 mm

CAPÍTULO 3 48 CODO (90) 1.5 pulg (38.1mm) BOMBA SUMERGIBLE DE 1/3 HP CONEXIÓN "T" DE 1.5 pulg (38.1mm) RECIPIENTE DE VIDRIO LASER Nd: YAG HOJA DE LUZ CÁMARA CCD ZONA DE PRUEBAS

VÁLVULA DE GLOBO 1.5 pulg (38.1mm)

SOPORTE DE ALUMINIO

1

3

2

En la figura 3.12 se observa el espesor de la tubería, que inicia en la posición 580 px y termina en la posición 820 px. Por lo tanto el espesor de la pared del tubo de acrílico es de 230píxeles. De esta forma, mediante una sencilla igualdad es posible obtener el valor de la calibración.

230 pixeles = 6.35mm 1 pixel = Xmm

Por lo que 1 px = 0.02721 mm.

Se mencionó en el capítulo 2 que la imagen mide 1008 por 1016 píxeles, pero la zona de interés inicia a partir de 580 px. Por lo que cualquier zona localizada a más de 580 px no contiene información del flujo. La longitud visible en la dirección de pared se calcula de la siguiente forma:

Dimensión visible = (580 px )( 0.02721 mm/px) =15.782 mm = 1.5782cm Finalmente, se debe de calcular el tiempo PIV o tiempo entre pulsos para cada condición de trabajo

Realizando el cálculo para Re = 18758. Este Re corresponde a una velocidad promedio de 0.21 m/s. Las áreas de interrogación pueden medir desde 16 x 16 píxeles hasta 256 x 256 píxeles. En este caso serán 16 x 16 píxeles. Tomando el valor de 1 pixel = 0.02721 mm se emplea la siguiente ecuación [19]:

prom 0.25d t V ∆ = (3.4) Donde: d = desplazamiento de la partícula en (m)

Vprom= velocidad promedio

d = 32 X 0.02721 = 0.87mm (0.25)(0.87 /1000)

t 1036 s 1000 s

0.21

∆ = = µ ≈ µ

Este tiempo corresponde a la separación en microsegundos entre la fotografía uno y la fotografía 2, y es el que el software flowmanager emplea para calcular las componentes de velocidad.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 pix1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 pix

Im age s ize: 1008×1016 (0,0), 8-bits (fram e 2)

Burs t#; rec#: 57; 1 (57), Date: 15/11/2007, Tim e: 11:51:23:005a.m . Analog inputs : 1 553; 1 885; 1 826; 1 758

Figura 3.12 Fotografía obtenida con el PIV a Re = 18758

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 pix1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 pix

Im age s ize: 1008×1016 (0,0), 8-bits (fram e 1)

Burs t#; rec#: 50; 1 (50), Date: 15/11/2007, Tim e: 11:51:22:067a.m . Analog inputs : 1 553; 1 885; 1 826; 1 758 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 pix1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 pix

Im age s ize: 1008×1016 (0,0), 8-bits (fram e 2)

Burs t#; rec#: 50; 1 (50), Date: 15/11/2007, Tim e: 11:51:22:067a.m . Analog inputs : 1 553; 1 885; 1 826; 1 758

Figura 3.13 Tiempo transcurrido entre fotografías (tiempo PIV)

La calibración es el proceso más importante durante el empleo de la técnica láser PIV. Ésta permite conocer la equivalencia de los píxeles de la cámara CCD en milímetros; así mismo, este valor apoya en el cálculo del tiempo de separación entre los dos pulsos (tiempo PIV). Resultados de tiempo PIV a diferentes Re para dos tamaños de ventanas de interrogación son colocados en la tabla 3.3, la cual en su tercera columna indica el tiempo entre fotografías para una ventana de 32 x 32 píxeles y en la cuarta columna para 16 x 16 píxeles.

Pared exterior (835 px) Pared interior (700 px) Espesor (230 px) Partículas ∆t

Tabla 3.3 Valores del tiempo PIV a diferentes números de Reynolds Re Vprom (m/s)

(M.Volumétrico) ∆interrogación de 32 x 32 t (µ) para ventanas de píxeles ∆t (µ) para ventanas de interrogación de 16 x 16 píxeles 3911 0.045 4400 2200 7379 0.08 2400 1200 10668 0.12 1800 900 14402 0.16 1400 700 16891 0.19 1200 600 18758 0.21 1000 500

En el capítulo 4 se presentan únicamente los resultados experimentales para ventanas de interrogación de 16 x 16 pixeles.

CAPÍTULO 4