Una web pública de videos de Matemáticas básicas A public web site with basic Mathematics videos

1_{Barreras Peral, A.;} 1_{Casanova Ortega, D.;} 1_{Lozano Rozo, Á.}; 2_{Martín Molina, V.;} 1_{Oller Marcén, A. M.;} 3_{Ortigas Galindo, J.;} 1_{Rodríguez Rodríguez, M.;} 1_{Velasco Cebrián, M. P.;} 1_{Vigara Benito, R.}

1_{Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza}

2_{Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Sevilla} 3_{Departamento de Matemáticas. I.E.S. Élaios}

Resumen

El aprendizaje basado en competencias, que hace énfasis en la autonomía del alumno, es uno de los pilares fundamentales del EEES. En este cambio de paradigma, el uso de las TIC debe ser una herramienta fundamental para alumnos y docentes. Al inicio de los estudios universitarios es habitual encontrar una cierta disparidad en la formación inicial de los alumnos. Este hecho, que puede suponer un obstáculo para la docencia puede suponer, sin embargo, una oportunidad para fomentar el aprendizaje autónomo del estudiante. Presentamos en este trabajo un proyecto, desarrollado dentro del Grado en Ingeniería de Organización Industrial impartido en el Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza, cuyo objetivo es crear una web con videos explicativos y otros recursos multimedia mediante los cuales los alumnos puedan repasar de forma autónoma conceptos matemáticos básicos necesarios para abordar con éxito sus estudios de grado. Este proyecto se vienen llevando a cabo desde el curso 2011/2012 y fruto del mismo se ha ido elaborando una colección de videos didácticos que permiten a los alumnos asimilar conceptos relacionados con la asignatura de Investigación Operativa, de Estadística o de las matemáticas preuniversitarias. Además de describir ciertos aspectos técnicos, presentaremos algunos resultados cuantitativos que parecen apoyar el éxito del proyecto.

Palabras clave

TIC, aprendizaje autónomo, grado en Ingeniería, youtube. Abstract

Competence-based learning, which emphasizes student’s autonomy, is one of the main pillars of the EHEA. In this paradigm shift, the use of ICT must be a fundamental tool both for students and for teachers. At the beginning of university, it is common to find some disparity in the initial training of students. This fact, which can be an obstacle to teaching, can also be, however, an opportunity to encourage self-learning. In this paper, we present a project developed within the Degree in Industrial Management Engineering held at Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza, which aims to create a website with videos and other multimedia resources such that students can review basic mathematical concepts necessary to success in their degree studies. This project is being carried out since the academic year 2011/2012 and, as a result, a collection of educational videos has been created that allows students to acquire concepts related to subjects like Operations Research and Statistics or to pre-university mathematics. In addition to describing certain technical aspects, we will present some quantitative results that seem to support the project’s success

Keywords

ICT, self-learning, degree in engineering, youtube.

INTRODUCCIÓN

La Unión Europea (DOUE, 2006) determinó las competencias clave para el aprendizaje permanente entendidas como “aquéllas que todas las personas precisan para su realización y desarrollo personales”. Entre dichas competencias clave (un total de ocho) se incluye una competencia denominada “aprender a aprender” que se define como “la habilidad para iniciar el aprendizaje y persistir en él, para organizar su propio aprendizaje y gestionar el tiempo y la información eficazmente”. Este documento señala que: “aprender a prender exige la adquisición de las capacidades básicas fundamentales necesarias para el aprendizaje complementario, como […] las TIC”. Ante esta situación, las

dada la evolución de la sociedad, las redes sociales y YouTube están llamadas a ser elementos esenciales a la hora de diseñar planes de comunicación científica (Ocaña, 2013). Por lo que respecta a YouTube, el uso educativo de los videos en el aula está ampliamente implantado y analizado (De Pablos & Cabero, 1990; Cebrián de la Serna, 2005). En el caso de las Matemáticas, su utilidad y diversidad de enfoques, también ha sido puesta de manifiesto en una reciente monografía de la revista UNO (Muñoz, 2012).

CONTEXTO

El Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza, centro adscrito a la Universidad de Zaragoza, fue creado en 2010 y está encargado de la formación de los futuros oficiales del Ejército de Tierra y de la Guardia Civil. Los alumnos que acceden a este centro son, en su mayor parte, alumnos de bachillerato que ingresan tras realizar las P.A.U. en cualquier provincia española. También existe un número limitado de plazas destinadas a la promoción interna de suboficiales y tropa. En definitiva, el alumnado del centro presenta una gran heterogeneidad en cuanto a su origen y formación inicial.

Esta variabilidad en la formación inicial de los alumnos suele ser una de las dificultades que encuentran tanto docentes como alumnos al inicio de los estudios universitarios. Las dificultades son, además, mayores en asignaturas que suponen una continuación natural de los conocimientos adquiridos por el alumno en la Secundaria; siendo las Matemáticas un ejemplo paradigmático. En la titulación impartida (grado en Ingeniería de Organización Industrial) existen cinco asignaturas con un contenido principalmente matemático. Sus contenidos son: cálculo, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, estadística e investigación operativa.

Ante esta situación, surge el interés de la creación de recursos que permitan paliar en cierto modo las deficiencias detectas, a la vez que permitan el aprendizaje autónomo del alumno. Para ello, como hemos mencionado, el uso de videos es una herramienta interesante. Con la colección de videos que se está generando se pretende, en particular:

• Repasar contenidos de asignaturas del grado, especialmente los más procedimentales.

• Proporcionar a los alumnos recursos matemáticamente correctos y adaptados a sus necesidades.

DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO

El proyecto abordado consta de las siguientes fases, que se hallan en distinto grado de desarrollo:

1. Identificación, por parte del profesorado, de aquellos contenidos en los que los alumnos muestran mayores carencias o dificultades.

2. Elaboración de los videos.

3. Publicación de los videos en la red. 4. Evaluación de los resultados y valoración.

Evidentemente las tres primeras fases son un proceso dinámico y se encuentran interconectadas. La última fase está incompleta y es el principal foco, como comentaremos, sobre el que centrar el trabajo futuro.

Por lo que respecta a la elaboración de los videos, tras un trabajo inicial de guionización, se lleva a cabo la grabación y edición de los mismos. La grabación, en los casos en los que era necesaria, se llevó a cabo mediante una cámara fija de pie multiClass visor. Además, se ha utilizado Automator para realizar acciones automáticas que fueron capturadas mediante Quicktime X. La edición se llevó a cabo en iMovie y Kdenlive, además de CamTwist para algunos efectos especiales. Cuando en la realización de algunos videos y actividades han sido necesarios ilustraciones y sonidos, éstos se obtuvieron de las webs OpenClipArt y FreeSound respectivamente, que son repositorios de imágenes y sonidos con licencias libres. Finalmente, en algunos casos re utilizó el software Geogebra, cuya utilidad en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas está completamente validada (Arnal & Guerrero, 2015; Iranzo & Fortuny, 2011).

Ilustración 1: Geogebra (izda.), editor de video (centro) y cámara para la grabación (dcha.)

Para la publicación de los videos se ha optado por la utilización de la plataforma Moodle2 de la Universidad de Zaragoza (para el uso de nuestros alumnos) y de la página web YouTube con licencia Creative Commons, para hacer accesibles los videos al público general

RESULTADOS

Hasta el momento se han creado 29 videos de temáticas diversas. Para analizar el impacto del proyecto usamos las herramientas de análisis proporcionadas por YouTube Analytics, que registran diferentes métricas sobre la difusión del contenido.

En los primeros 3 años de la página de videos, a fecha de abril de 2016, se han superado las 43500 visualizaciones. En la Ilustración 2 se muestra la progresiva tendencia al alza en el número de visitas a la canal de YouTube.

Ilustración 2: Evolución en el número de visitas

Si entramos a analizar con un mayor grado de detalle los datos desglosados por meses (Ilustración 3), se aprecian ciertos picos en periodos de evaluación (febrero, junio y noviembre especialmente). Se observa un cierto aumento en el número de visitas mensuales con el inicio del curso 2015-2016

Ilustración 3: Número de visitas mensuales

El proyecto no está dirigido exclusivamente a los alumnos de nuestro centro, sino que está abierto a cualquier alumno de un grado científico-técnico. En la Ilustración 4 se muestran los 9 países con un mayor número de visitas. Es reseñable la acogida de los videos en países latinoamericanos de habla hispana; de hecho, más de la mitad de las visitas provienen de estos países. Por otro lado España es el país con mayor número de visitas.

Ilustración 4: Distribución de las visitas según países

En la Ilustración 5 se muestra el número de visitas de los 10 videos más populares. La mayor parte de ellos se corresponde con contenidos de tipo procedimental: Método de Gram-Schmidt, cálculo de la inversa mediante Gauss- Jordan, eliminación gaussiana, etc. El video con un mayor número de visitas, a considerable distancia del resto, se corresponde con un contenido específico del Bachillerato. Su público potencial es, pues, mucho mayor y ello explica quizás esta diferencia (más del triple respecto del siguiente video más visto).

No obstante, pese al alto número de visitas en estos videos, es raro que la visualización de los mismos sea completa. De hecho, el video con un mayor porcentaje de visualización apenas supera el 56% (se trata del video sobre eliminación gaussiana). El resto no llega al 50% y tres de ellos (los relacionados con programación lineal e investigación operativa) ni siquiera al 20%.

Ilustración 5: Videos más populares y su número de visualizaciones

Ilustración 6: Porcentaje de visionado en función de la duración del video

Finalmente, en relación con lo comentado respecto al porcentaje de visualización de los videos, se observa que este porcentaje suele ser mayor en los videos más cortos. Este hecho se pone de manifiesto en el diagrama de dispersión presentado en la Ilustración 6.

CONCLUSIONES

Los resultados presentados muestran el buen grado de aceptación que esta iniciativa ha tenido a nivel general. Se pone de manifiesto que los videos didácticos con contenido matemático son un recurso demandado por estudiantes de diversas partes del mundo. En este sentido queda pendiente la evaluación concreta del grado de impacto que

Por otro lado, como línea de mejora futura, buscamos un feedback activo por parte del alumnado, de manera que puedan proponer temas de interés para ellos así como mejoras en la presentación de los videos. En definitiva, se pretende una mayor interacción con los usuarios finales de los materiales generados.

Finalmente, debemos señalar que el proyecto que se ha presentado es un proyecto vivo. Es decir, en un futuro cercano se cuenta con ampliar la base de videos disponibles con otros temas que puedan ser de interés en primeros cursos de grados científico-técnicos e incluso en últimos cursos de bachillerato. Eventualmente, además, es posible la transferencia de este enfoque a otras materias, como la Física, la Química o la Economía en las que existen problemáticas similares a las detectadas en las materias del área de Matemáticas.

REFERENCIAS

Arnal Bailera, A. & Guerrero Belloc, B. (2015). Construyendo la idea de cuadrado: Un ejemplo de la integración de GeoGebra en el currículo de 1º de primaria. ReiDoCrea, 4, pp. 129-135.

Cebrián de la Serna, M. (2005). Video y educación I: videos educativos versus videos didácticos. En: Cebrián de la Serna, M. (coord.). Tecnologías de la Información y la Comunicación para la formación de docentes (pp. 121- 129). Madrid: Pirámide.

De Pablos, J. & Cabero, J. (1990). El video en el aula I. El video como mediador del aprendizaje. Revista de Edu- cación, 291, 351-370.

DOUE. (2006). Recomendación del Parlamento europeo y del Consejo de 18 de diciembre de 2006 sobre las competencias clave para el aprendizaje permanente (2006/962/CE). Diario Oficial de la Unión Europea, L 394, pp. 10-18.

Iranzo, N. & Fortuny, J. M. (2011). Influence of Geogebra on Problem Solving Strategies. En Bu, L. & Schoen, R. (Eds.), Model-Centered Learning (pp. 91-103). Rotterdam: SensePublishers.

Muñoz, J. (2012). Videoclips y matemáticas. Uno Revista de Didáctica de las Matemáticas, 60, 5-8.

Salinas, J. (2004). Innovación docente y uso de las TIC en la enseñanza universitaria. Revista Universidad y Socie- dad del Conocimiento, 1(1), 1-16.