Después de haber separado las pérdidas él pueden reconducir las mismas de la temperatura de medida t [°C] a la temperatura convencional T [°C] (que vale 75 [°C] por aislamientos en clase A., Y, B y 115 [°C] por aislamientos en clase F, H). Al objetivo se tiene que calcular el coeficiente de transporte, que vale por el cobre:
curso_de_transformadores_industriales.doc y recordar como las pérdidas varían respeto la temperatura:
Observación: las pérdidas adicionales, incluso siempre presentes, sólo asumen valores significativos en los transformadores habientes envolvimientos de sección elevada (envolvimientos por altas corrientes y bajas tensiones). De otra manera ellas son muy pequeñas y puede ocurrir que a causa de los inevitables errores de medida (sistemáticos y accidentales) resultas ser PCCtn? P?tn ella cuál cosa es un absurdo físico. Si se averigua este caso hace falta poner PADtn = 0 [W] y asumir PCCTn = PCCtn·Kt [W].
Luego se puede proceder a la determinación de los parámetros longitudinales del circuito equivalente simplificado. Los pasos necesarios son expuestos en seguida.
Por el reattanza de dispersión equivalente le reconducido al médico en jefe, recordando que ella es independiente de la temperatura, se tiene:
Por la resistencia equivalente le reconducida al médico en jefe se tiene:
Por la impedancia equivalente le reconducida al médico en jefe se tiene:
De la teoría es conocido que los parámetros indicados a lo secundario se determinan de los al primario dividendo por el cuadrado de la relación de transformación nominal a vacío:
Notas los parámetros del circuito equivalente se determinan la tensión de cortocircuito secundario y el factor de potencia de cortocircuito:
Se calculan por fin los valores porcentuales de las pérdidas y la tensión de cortocircuito para poderlos confrontar con aquellos dotados de los constructores y así juzgar sobre el bueno planeamiento y realización de la máquina en prueba:
Por el transformador trifásico el circuito de medida aconsejado es el partidario:
Siendo el TR trifásico en cortocircuito un sistema esencialmente equilibrado cualquiera sea el tipo de núcleo (este porque, a causa del valor reducido de la tensión sobrepuesta, la corriente de magnetización es completamente irrelevante), es lícito también adoptar la inserción ARON para determinar el factor de potencia.
Siempre acerca de al circuito de medida hace falta añadir que la alimentación tiene que ser constituida por una terna simétrica de tensiones sinusoidales. Además valen ya todas las otras consideraciones raleas por el circuito relativo al transformador monofásico.
curso_de_transformadores_industriales.doc Si no se desea trazar las características de cortocircuito es posible manera una única medida con aplicada la tensión reducido tío de hacer circular a los envolvimientos las corrientes nominales, con frecuencia nominal. Con obvio sentido de los símbolos, las expresiones con las que elaborar los resultados experimentales es las partidarias:
T [°C]
directamente indicada por el termómetro.
V1CCTN [V]
directamente indicada por el voltímetro.
I1N [A.]
directamente indicada por el amperímetro.
siendo RWV [?] la resistencia interior voltmetrica de los vatímetros (supuestos pares) y RV [?] la resistencia interior del voltímetro. La potencia tan artificiosa es aquel absorbido por el transformador en corta que coincide (a menos que las pérdidas del hierro que él puede creer irrelevante visto el bajo valor de la tensión) con las pérdidas en los envolvimientos.
Se trata ahora de reconducir los resultados de la temperatura de medida t [°C] a la temperatura convencional de referencia T [°C] que, como ya dice, depende de la clase de aislamiento del transformador. Se procede como por el transformador monofásico, se tiene que obviamente tener en cuenta del hecho que las tensiones son aquéllas concadenáis, las corrientes son aquellos de línea, las pérdidas son aquellas totales en las tres fases y los parámetros son referidos al transformador Yy.
P?TN = 3·R1T·I1N2 + 3·R2T·I2N2 [W] PADTN = PCCTN - P?TN [W]
Si PCCtn? P?tn entonces PADtn = 0 [W] y PCCTn = PCCtn·Kt [W]
Trazado de las características Trazado de las características externas
Ves notas anteriores de teoría.
Trazado de las características de regulación
Ves notas anteriores de teoría.
Trazado de las curvas del rendimiento convencional
Ves notas anteriores de teoría.
Relieve directo de las características del transformador
Tiene el objetivo de notar todas las varias características durante el efectivo funcionamiento de la máquina. Obviamente tiene que estar disponible en laboratorio un aparato de carga del transformador. Tal método sólo es aplicable para transformadores de pequeña potencia, inferior a 1 [KVA] si monofasi, inferior a 5
curso_de_transformadores_industriales.doc [KVA] si trifásicos. E' bien, antes de proceder al relieve de las características, poner bajo carga nominal el transformador hasta tanto que la temperatura de los envolvimientos no haya alcanzado el valor de régimen térmico.
Con referencia al transformador trifásico la carga tiene que ser equilibrado y un posible circuito de medida es el partidario:
En tal esquema la miembro activa de la carga es realizada a través de un reóstato a trifásico R y la miembro reactivo a través de un motor sincrónico M.S. (que irá sottoeccitato si un f.d.p se quiere. con retraso, sopraeccitato si un f.d.p se quiere. en antelación).
El relieve de la característica externa y la curva del rendimiento se ejecuta alimentando el envolvimiento primario con tensión y frecuencia nominal (que deberán ser mantenidas constantes por toda la prueba interviniendo cuando necesario con el variador de tensión). Luego se comporta la carga de modo que tener a lo secundario la corriente nominal y el f.d.p. deseado. En estas condiciones se tiene el primer punto (correspondiente al funcionamiento a llena carga) de la característica externa y el primero punto de la curva del rendimiento. Por cuánto concierne los autoconsumos, con referencia al esquema indicado, al médico en jefe deberán ser detraídos por la potencia (WA1 + WB1) aquellos volmetrici para tener la potencia absorbida del transformador y a lo secundario deberán ser sumados a la potencia (WA2 + WB2) aquellos voltmetrici para tener la potencia erogada por el transformador. Por tanto, interviniendo sobre la carga, se reduce la corriente erogada y se reponen otros apuntas hasta a tener el funcionamiento a vacío. Para estar seguros que el f.d.p. a lo secundario sea constante se tendrá que controlar que quede constante la relación entre las indicaciones de los vatímetros integrados a lo secundario.
Por el relieve de la característica de regulación se inicia con el transformador a vacío y se comporta la tensión al médico en jefe de modo que tener a lo secundario la tensión que se quiere mantener constante. Luego se introduce la carga y lo se aumenta gradualmente y en su momento se comporta la tensión de alimentación del médico en jefe para tener a lo secundario el valor constante de tensión prefijado, la constancia del f.d.p. a lo secundario será averiguada por la constancia de la relación entre las indicaciones de los vatímetros integrados en salida del transformador.
Relieve de la cifra específica de pérdida de una chapa ferromagnetica
Las pérdidas del hierro del núcleo de una máquina eléctrica son debidas al isteresi magnético y a los corrientes parassite. La entidad de tales pérdidas, referidas a 1 [Kg] de hierro, monta respectivamente a:
Pis = Kis·f·BM? [W/Kg]? = 1,6 si BM < 1 [Wb / m2]? = 2 si BM? 1 [Wb / m2] Pcp = Kcp·(Kf·f·BM)2 [W/Kg], dónde Kf es el factor de forma del flujo alternado.
En tales expresiones BM es el valor máximo de la inducción alternada, Kis y Kcp son dos constantes dependientes del tipo de medio ferromagnetico.
Ambas las pérdidas se pueden resumir en la expresión:
Se trata de una expresión empírica, dónde Cp es la cifra específica de pérdida que representa las pérdidas en 1 [Kg] de hierro cuando la frecuencia vale 50 [Hz] y la inducción máxima vale 1 [Wb/m2].
Como se ve, para contener las pérdidas y tener por lo tanto un elevado rendimiento, es importante conocer la cifra específica de pérdida de la chapa ferromagnetica del que se sacarán los lamierini empleado por la construcción del núcleo. Al objetivo se ejecuta una apta medida.
El aparato de Epstein
E' un aparato, habiente forma y dimensiones normalizadas, por la medida de las pérdidas totales en los materiales ferromagnetici laminados pertenecientes a las siguientes categorías:
curso_de_transformadores_industriales.doc B - laminados en caliente o bien a frío en hojas o cintas, por aplicaciones en corriente continua, de espesor de 0,80 a 2 [mm];
C - laminados a frío, no orientados, en cinta u hojas cortas de espesor de 0,31 a 1 [mm];
D - laminados a frío, no orientados, en cintas de espesor de 0,10 a 0,30 [mm] por empleos con frecuencia incluida entre 16 y 100 [Hz] e inducción hasta a un valor máximo de 1,6 [T] (Tesla, igual al [Wb/m2]).
El aparato es constituido por cuatro tubos de baquelita de sección 35 X 35 [mm] y de largo 440 [mm] dispuesto según los lados de un cuadrado y enclavados sobre una base de madera madura de forma cuadrado recante a las cuatro cumbres adecuadas mordazas de modo que ejercer una conveniente presión sobre los cuatro empalmes de la prueba y de mantenerlo paro durante la prueba. Sobre cada tubo son dispuestos dos solenoides, en hilo de cobre esmaltado, igual y sobrepuesto, un exterior primario magnetizzante y un interior secundario, de 150 espiras cada uno y ocupante 420 [mm] en largo. Los cuatro médicos en jefe son conectados en serie entre de ellos a formar un único envolvimiento P*_P habiente en totales 600 espiras. Análogo enlace une así los cuatro solenoides de lo secundario que formar un único envolvimiento S*_S de 600 espiras. Tal aparato resulta ser por lo tanto un transformador habiente relato de transformación unitaria y cuyo núcleo magnético, que constituye la prueba, es realizado con el material en prueba.
La prueba es compuesta de una masa de acerca de 10 [Kg] de lamierini cortado en la dimensión de 500 [mm] de largo y 30 [mm] de ancho. Las tiras, aisladas entre de ellos, irán a componer el núcleo y los empalmes angulares tendrán que ser preferiblemente tipo alternado.
Después de haber ensamblado el todo, se dará tensión al médico en jefe y se comportará la presión de las cuatro mordazas dispuestas en correspondencia de los empalmes angulares hasta a conseguir el mínimo valor de corriente magnetizzante absorbido.
Relieve experimental de la cifra específica de pérdida
curso_de_transformadores_industriales.doc La alimentación es realizada a través de un generador sincrónico (alternador). Tal máquina permite de tener una tensión V1 aplicado al médico en jefe del aparato alternado sinusoidal variable sea en el valor que en la frecuencia. La posibilidad de variar la frecuencia, y por lo tanto de ejecutar dos pruebas a dos muchas frecuencias, hace posible, como veremos, la medida separada de las pérdidas del hierro por isteresi de aquellos por corrientes parassite. Para variar la frecuencia hace falta variar la velocidad n [g/1] del rotor del alternador y al objetivo se emplea cuál motor primeros M un motor en corriente continua (si el alternador tiene un número de parejas polares pares a p, la relación entre la frecuencia y la velocidad es [Hz]). Para variar la tensión necesita Iec variar la corriente de excitación [A.] de los envolvimientos inductores del alternador y al objetivo Rc se emplea el reóstato de campo [?]. Para que la tensión engendrada por el alternador sea perfectamente sinusoidal es necesario que su potencia nominal sea mucho más grande (al menos 5 veces) de la potencia absorbida del circuito de medida y del aparato de Epstein.
El frequenzimetro permite de medir la frecuencia, la misma puede ser también controlada por la velocidad de rotación n [g/1] del rotor del alternador siendo los dos tamaños proporcionales entre de ellos según la relación sobre inscripción.
El amperímetro indica la corriente absorbida por el médico en jefe del aparato de Epstein, tal tamaño no tiene ningún peso en la elaboración de los resultados de la prueba y únicamente sirve para averiguar de no superar el alcance amperometrica del vatímetro.
El vatímetro mide la potencia absorbida por el aparato de Epstein. Siendo este análogo a un transformador monofásico a vacío, presentará un factor de potencia baja así que será oportuno emplear un vatímetro a bajo cos?. Usted nota que la tripulación voltmetrico del vatímetro es sometido a la tensión de salida V2 del aparato de Epstein y no a la tensión V1 le aplicado al médico en jefe. Está el motivo de tal enlace en el hecho que, siendo prácticamente el aparato de Epstein análogo a un transformador funzionante a vacío, resulta ser V2? E2 y siendo la relación de transformación m = 1 será V2? E2 = E1. Luego la indicación del vatímetro [W] será más próxima a las solas pérdidas del hierro que no en el caso del enlace del voltmetrica al médico en jefe. En efecto en tal caso se tendría [W] que es igual a la suma de las pérdidas del hierro con las pérdidas por efecto Joule en el envolvimiento primario (merece la pena observar que la corriente absorbida por el aparato de Epstein es mucho más grande de la corriente a que un análogo transformador absorbería vacío, este porque el ensamblaje de la prueba lleva inevitablemente a un núcleo habiente traferri mucho más extenso de aquellos de un transformador y, por consiguiente, a la llamada de un corriente magnetizzante notablemente más grande). El interruptor T2 sirve para excluir los dos voltímetros en el momento en el que se lee el vatímetro (mientras el interruptor T1 tendrá que ser cerrado obviamente). En tal modo el funcionamiento del aparato será más próximo a aquel a vacío (la única impedancia de carga insertada es constituida por la resistencia de la tripulación voltmetrico del vatímetro) y el autoconsumo del circuito de medida será más reducido.
El voltímetro a valor eficaz y al voltímetro a valor mediano tienen que ser insertados y leídos al mismo tiempo cerrando el interruptor T2 (mientras el interruptor T1 tendrá que ser abierto). E' necesario conocer sea el valor eficaz que el mediano en un semiperíodo porque en tal modo se podrá calcular el factor de forma de la tensión de salida del aparato de Epstein. En efecto las pérdidas del hierro por corrientes parassite dependen del cuadrado del factor de forma y las normas CEI imponen que tal factor siempre sea contenido entre 1,07 y 1,15. Si así no es la forma de ola de la tensión sobrepuesta al aparato es demasiado diferente de aquel sinusoidal (por el que Kf = 1,11) y no se puede proceder en la medida.
La prueba consiste ante todo en notar los característicos pFe = f(BM) por dos muchas frecuencias de funcionamiento f1 y f2 (dónde pFe [W/Kg] son las pérdidas específicas del hierro, BM [T] es la inducción máxima). Para hacer éste hace falta en primer lugar encaminar el generador sincrónico y llevarlo a la velocidad n1 [g/1] correspondiente a la frecuencia f1 [Hz] deseada. Por tanto, manteniendo constante la velocidad, se varía la tensión sobrepuesta al médico en jefe del aparato de Epstein a través de la regulación del reóstato de campo Rc. Durante tal operación hace falta poner extrema atención a la indicación del amperímetro, en efecto en el momento en que el núcleo se prepara a entrar en saturación ocurrirá una repentina llamada de corriente magnetizzante que podrá asumir valores muy intensos, peligrosos si se acercan al alcance de las tripulaciones amperometrici integrados.
Por los muchos valores de tensión sobrepuesta se repondrán:
dónde Y es directamente hojeada sobre el voltímetro a valor eficaz mientras Vm [V] es la indicación del voltímetro a valor mediano, ambas notáis teniendo cerrado el interruptor T2 y abierto el interruptor T1. Por la es llevada él del f.e.m. en los dos envolvimientos (E1 = E2 = Y porque m = 1), considerando que la caída de tensión en el envolvimiento secundario es completamente irrelevante siendo prácticamente lo secundario mismo a vacío. Sólo si el valor del factor de forma regresa en el campo 1,07?? 1,15 la prueba es aceptable.
curso_de_transformadores_industriales.doc dónde es W la indicación del vatímetro, RWV [?] es la resistencia de la tripulación voltmetrico del vatímetro, G [Kg] es el peso de la prueba. La lectura del vatímetro tiene que ser hecha teniendo cerrado el interruptor T1 y abierto el interruptor T2.
dónde n [g/1] es la velocidad del rotor y p es el número de parejas polares del alternador.
dónde N = 600 es el número de espiras de cada envolvimiento, SFe [m2] es la sección de hierro de la prueba. Se calcula tal sección G conociendo el peso [Kg] de la prueba, el peso específico de la chapa bajo prueba? [Kg/m3] y el largo l = 0,5 [m] de los lamierini cortados por la prueba a través de la relación:
La sección no tiene que ser valorada por una medida geométrica en efecto la que interesa únicamente es la sección útil del solista hierro.
La expresión por el cálculo de la inducción máxima se demuestra recordando que en el caso de tamaño sinusoidal es:
y qué (ves la teoría del funcionamiento a vacío del transformador ideal): c.v.d.
Después de haber ejecutado las dos pruebas a las dos muchas frecuencias f1, f2 se pueden trazar las curvas de las pérdidas específicas en función de la inducción máxima:
Su curso casi es parabólico considerando la dependencia de las pérdidas del hierro en función de la inducción a frecuencia constante. En correspondencia de la inducción máxima paras a 1 [T] se repondrán las pérdidas específicos pFe1 y pFe2 [W/Kg].
Teniendo a disposición las pérdidas específicas a la inducción máxima de 1 [T] se puede proceder ahora a la separación de las pérdidas del hierro por isteresi de las pérdidas del hierro por corrientes parassite (también llamáis corrientes de Foucault). Al objetivo basta con recordar que los estrenos son función de la frecuencia mientras las segundas son función de la frecuencia al cuadrado. Llamando con KI el coeficiente de las pérdidas por isteresi y con KF el coeficiente de las pérdidas por corrientes parassite se tiene:
Por fin, recordando que la cifra específica de pérdida tiene que ser expresada a la frecuencia de 50 [Hz], se tiene:
curso_de_transformadores_industriales.doc Con base en el valor conseguido se podrá clasificar la chapa probada y decidir por cuál tipos de aplicaciones ella es idónea.
Observación: si se construye el diagrama LOS = f(E) por las dos frecuencias de prueba es posible averiguar que a igualdad de f.e.m. (y por lo tanto de tensión sobrepuesta) la corriente absorta (de tipo predominantemente magnetizzante) es mayor para la frecuencia menor. Éste ocurre porque, a igualdad de tensión, el flujo es tan más grande cuanto más es pequeña la frecuencia. Se tendrá que por consiguiente poner mucha atención en la prueba a frecuencia más baja porque la saturación del núcleo ocurre por una tensión más pequeña que no en el caso de la frecuencia mayor.
Ejercicio N° 1 (sobre los transformadores monofasi, TR - línea - carga)
Un transformador monofásico presenta los siguientes datos de targa :
Sn = 50 [KVA], V1n = 1 [KV], V20n = 230 [V], fn = 50 [Hz] Po% = 3, Yo% = 4, Pcc% = 3,2, Vcc% = 6
Alimenta tal transformador, por una línea monofásica de resistencia RL = 0,02 [?] y reattanza XL = 0,025 [?], un usufructo monofásico constituido por dos carichi :
- una carga que absorbe la potencia Pu1 = 25 [KW] con factor de potencia 0,8 en ritardo ; - una carga que empeña la potencia aparente Su2 = 30 [KVA] con f.d.p. 0,9 en anticipo ; Sabiendo que la tensión sobrepuesta al usufructo vale Vu = 220 [V], determinare :
a) los parámetros transversales (indicados al médico en jefe) y longitudinales (indicados a lo secundario) del circuito equivalente simplificado trasformatore ;
b) la tensión de salida del transformador, la corriente erogada y el relativo factor de potenza ; c) la tensión al médico en jefe del transformador, la corriente absorta y el relativo factor de potenza ; d) el rendimiento de la línea, aquel del transformador y aquel totale ;
y) el c.d.t. industrial de la línea, aquel del transformador y aquel totale ; f) el factor de carga del trasformatore ;
g) la corriente teórica de máximo rendimiento del transformador. Resolución
La instalación puede ser resumido en el siguiente esquema unifilare :
En el esquema se han metido en evidencia por sus diferentes secciones la tensión, las potencias y el factor de potencia. Este porque la resolución se basa en la aplicación repetida del teorema de Boucherot y, así haciendo, resulta más simple contabilizar correctamente las varias potencias.
curso_de_transformadores_industriales.doc Por transversales Ro' determinar los parámetros, X? se hace referencia a los datos de placa de matrícula relativo a la prueba a vacío, quindi :
Para determinar los parámetros longitudinales Reyes", Xe" se hace referencia a los datos de placa de matrícula relativo a la prueba en cortocircuito, quindi :