curso_de_transformadores_industriales.doc
http://www.arcanet.it/itis_galilei/elettr/IAELETTT/QUARTA/TRASFO/INTRASFO.HTM
Transformadores industriales
Índice de los contenidos:
Datos personales, principio de funcionamiento Transformador monofásico ideal
Funcionamiento a vacío Funcionamiento a carga Transformador monofásico real
Circuito equivalente del transformador monofásico real Circuito equivalente simplificado reducido a lo secundario Circuito equivalente simplificado reducido al médico en jefe Datos de placa de matrícula del transformador
Funcionamiento a vacío del transformador monofásico real Funcionamiento en cortocircuito del transformador monofásico real Funcionamiento a cargo del transformador monofásico real Caída de tensión industrial en el transformador monofásico real Diagrama de KAPP Características externas Características de regulación Rendimiento Factor de carga Transformador trifásico Paralelo de los transformadores Requisados por el paralelo
Condiciones por el paralelo perfecto a vacío Condiciones por el paralelo perfecto a carga Como se observa el paralelo
Aspectos constructivos de los transformadores trifásicos
Relación de transformación, desplazamiento angular en los transformadores trifásicos Corriente a vacío en los transformadores trifásicos
Funcionamiento de los transformadores trifásicos con cargado loco Transformadores de distribución
Autotransformadores
Transformadores a corriente constante Transformadores de medida
Medidas sobre los transformadores
Datos de placa de matrícula y datos de los constructores Pruebas especiales
Búsqueda de las polaridades y el índice horario Medida de la relación de transformación Relieve indirecto de las características
Medida de la resistencia óhmica de los envolvimientos Prueba a vacío
Prueba en cortocircuito Trazado de las características Relieve directo de las características
Relieve de la cifra específica de pérdida de una chapa ferromagnetica El aparato de EPSTEIN
Ejecución de la medida
Ejercicio N° 1 (sobre los transformadores monofasi, TR - línea - carga)
Ejercicio N° 2 (sobre los transformadores monofasi, línea - TR - carga, corrección del desfase) Ejercicio N° 3 (sobre los transformadores monofasi, transformador como adaptador de carga) Ejercicio N° 4 (sobre los transformadores trifásicos, como se observan)
Ejercicio N° 5 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo perfecto a vacío y a carga) Ejercicio N° 6 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo perfecto a vacío pero no a carga) Ejercicio N° 7 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo no perfecto a vacío y a carga)
Datos personales, principio de funcionamiento
Con el nombre de transformadores se definen máquinas eléctricas estáticas (es decir sin órganos en movimiento) que permiten de trasladar potencia eléctrica (activa y reactivo) entre dos sistemas electoras (en corriente alternada) entre de ellos no directamente conexos y funzionanti a tensiones también diferentes. Los transformadores que absuelven principalmente a esta función son transformadores de potencia y pueden ser monofasi o trifásicos. Se tienen luego transformadores especiales cuál los autotransformadores (en los que falta el aislamiento entre los sistemas eléctricos conectados) y los transformadores a corriente constante (usados para alimentar las instalaciones de iluminación vial con lámparas en serie). Por fin hay los transformadores de medida, voltmetrici o amperometrici, que sirven a adaptar los valores de tensión y corriente alternadas por medir a los alcances de los instrumentos empleado. Todos los transformadores hasta a ahora denominados son caracterizados del funcionar a la frecuencia industrial que, en nuestro país y en Europa vale 50 [Hz], y es de éste que nosotros trataremos. Existen ulteriores aplicaciones del
curso_de_transformadores_industriales.doc transformador a frecuencias diferentes de aquella industrial, pero no nos la cogeremos en consideración siendo de interés más electrónico que electrotécnico.
Por cuánto concierne el principio de funcionamiento, se puede decir brevemente que la máquina (monofásico) se compone de dos envolvimientos de material conductor (cobre o aluminio), el envolvimiento primario y el envolvimiento secundario entre de sus manzanas, mutualmente unidos por un circuito magnético (llamado núcleo y realizado, como veremos, sobreponiendo lamierini ferromagnetici). Abrochando el envolvimiento primario en derivación al sistema del que se quiere retirar potencia eléctrica y conectando a los bornes del envolvimiento secundario el sistema al que se quiere trasladar la potencia, en el caso en cuyo este sistema tenga una impedancia no infinita ocurre el traslado de potencia. Mayores detalles sobre el principio de funcionamiento serán expuestos en el párrafo siguiente.
Constructivamente el transformador monofásico puede ser realizado en los dos siguientes modos:
El objetivo de lo que seguirá es estudiar la máquina para sacar de ello un modelo que, considerando la naturaleza eléctrica de la máquina, será constituido por un circuito equivalente. Una vez noto el modelo será posible prever el comportamiento de la máquina en cualquiera condición de funcionamiento por de las simulaciones y, en fin, será posible utilizar la máquina en el más buen modo posible.
Considerando la complejidad de la máquina, resulta conveniente iniciar de ello el estudio y sacar de ello el modelo por condiciones ideales y, sucesivamente, introducir en el modelo todas aquellos correcciones que permiten de tener en cuenta los muchos aspectos reales no irrelevantes. En todo caso el modelo que se consigue siempre es el resultado de indispensables hipotensos semplificative, más allá de que de la correcta valoración de las numerosas leyes que gobiernan el funcionamiento de la máquina. El proceso de modelado de un sistema, incluso si con procedimientos diferentes, es común a todos los ámbitos científico-tecnológicos y, siempre, se trata de llegar a un modelo matemático siendo este particularmente idóneo a las elaboraciones, también numéricas. En nuestro caso, el modelo matemático será constituido por las ecuaciones electrotécnicas referidas al circuito equivalente.
Transformador monofásico ideal
Se define ideal un transformador caracterizado por las siguientes propiedades:
a) resistividad eléctrica del material conductor empleada por los envolvimientos de valor nulo, así de poderse creer nulas las resistencias Óhmicas de los envolvimientos;
b) permeabilidad magnética del medio circunstante el núcleo de valor nulo, así de poderse creer todo el flujo magnético desterrado en el núcleo mismo y concadenado con ambos los envolvimientos. Permeabilidad del núcleo acabada y constante, así de poder creer lineal el medio ferromagnetico.
curso_de_transformadores_industriales.doc
Funcionamiento a vacío del transformador ideal
Alimentando a la tensión sinusoidal V1 el médico en jefe del transformador compuesto de N1 espiras, en ello circulará una corriente sinusoidal LOS? (llamada corriente magnetizzante, en cuadratura con retraso con respecto de la tensión) que creará una fuerza magnetomotrice sinusoidal N1·I? y, por lo tanto, un flujo sinusoidal ?0 (en fase con el corriente magnetizzante). Tal flujo, con base en las hipótesis hechas, se cierra todo por el circuito magnético y, siendo variable sinusoidalmente, inducirá por la ley general de la inducción electromagnética una fuerza electromotriz sinusoidal en cada uno de los dos envolvimientos. Tales f.e.m. son con retraso ambas de 90° con respecto del flujo y valen respectivamente en valor eficaz:
dónde f es la frecuencia de la tensión de alimentación, 0M [Wb] es el valor máximo del flujo. Siendo el transformador a vacío, será la corriente de ello erogado I2 = 0 y la impedancia de carga que se imagina sobrepuesta a lo secundario del transformador será infinito Zu = .
La demostración de la expresión del f.e.m. es la partidaria. Por los valores instantáneos, el flujo en el núcleo vale:
y el flujo concadenado con el envolvimiento primario vale:
De la ley general de la inducción electromagnética, recordando que:
se consigue por el f.e.m. le inducida al médico en jefe:
Llamando:
el valor máximo del f.e.m. le inducida al médico en jefe y recordando que sen(-) = -sen() e che cos() =
sen(/2 - ), se vuelve la expresión a los valores instantáneos:
qué confirmación el retraso de 90° del f.e.m. con respecto del flujo, por cuánto concierne el valor eficaz se tiene:
curso_de_transformadores_industriales.doc Pasando de los valores eficaces a los valores vectoriales, así de tener en cuenta las relaciones de fase entre los varios tamaños, y considerando el flujo a argumento inicial nulo, se tendrá:
Aplicando la ley de Ohm al jersey del médico en jefe se tiene además, o bien mientras a lo secundario se tiene. Lo todo es reconducido sobre el plan de Gauss en el diagrama sobre dibujado y hace referencia a un transformador reductor ( N1 > N2).
Se observa que la corriente absorbida por el transformador ideal a vacío únicamente es compuesta por el corriente magnetizzante y es con retraso de 90° con respecto de la tensión sobrepuesta, por lo tanto de ella se puede tener en cuenta en el circuito equivalente con un reattanza ficticio inductivo X [] de adecuado
valor. Tal reattanza deberá ser puesto transversalmente, o bien sometida a la tensión sobrepuesto V1 en cuánto el corriente magnetizzante tiene un valor máximo que vale:
(sacado por la ley de Hopkinson aplicada al circuito magnético, dónde [H-1] es la reluctancia de dicho
circuito) y, dependiendo del flujo máximo, depende del f.e.m. E1 y por lo tanto de la tensión V1. La reactancia transversal ficticio podrá ser calculada como:
Se observa que, fijada la tensión y la frecuencia de alimentación del transformador, el flujo es completamente independiente de la configuración y de la reluctancia del núcleo siendo igual a:
mientras tales parámetros sólo intervienen a determinar la entidad del corriente magnetizzante (y por lo tanto del reattanza transversal) necesaria a sustentar el flujo.
Se observa que, poniendo a relación los f.e.m. se tiene:
dónde m es llamado relación de espiras. Esta relación entre los f.e.m. vale sea por el transformador ideal que para aquel real, cualquiera sea la condición de funcionamiento.
curso_de_transformadores_industriales.doc El transformador se dice a carga cuándo eroga corriente a lo secundario, o bien cuando, con el médico en jefe alimentado, se enlaza una impedancia de valor terminado a los bornes de salida de lo secundario. En el paso de vacío a carga, si se mantienen constantes la tensión sobrepuesta y la frecuencia, tendrán que incluso quedar constante el flujo (basta con mirar su expresión). Por este motivo la fuerza magnetomotrice total en el paso de vacío a carga tendrá que quedar constante, en otras palabras tendrá que ser:
del que se saca:
a la cantidad:
él del nombre de corriente de reacción primaria. La corriente absorta a carga al médico en jefe del transformador se podrá escribir luego como:
tal expresión es interpretada sobre el circuito equivalente por el primero principio de Kirchhoff aplicado al nudo del que se ramifica la rama transversal. Suponiendo que la carga sobrepuesta al transformador ideal sea de naturaleza Óhmico-inductiva, con? > 0°, se modifica el diagrama vectorial sobre el plan de Gauss como sobre representado (obviamente). En el diagrama ha sido sacado el subíndice 0 a todos los tamaños representados, este porque se hace referencia al funcionamiento a carga y no a vacío. El flujo, los f.e.m., las tensiones y el corriente magnetizzante tienen el mismo valor a carga y a vacío (si se nutre con tensión y frecuencia constantes).
Se observa que, poniendo a relación la corriente de reacción con la corriente erogada se tiene:
Esta relación vale sea por el transformador ideal que para aquel real, cualquiera sea la condición de funcionamiento.
Transformador monofásico real
El transformador real se distingue de aquel ideal en los siguientes aspectos:
a) resistencias Óhmicos R1, R2 de los envolvimientos no nulos. A causa de eso las corrientes primarias y secundarias producirán caídas de tensión Óhmica y las pérdidas de potencia por efecto Joule. El valor de las resistencias Óhmicas aumenta con la temperatura, por lo tanto por el circuito equivalente se tendrá que hacer referencia a uno bien precisa temperatura llamada temperatura convencional de referencia T [°C] que vale 75 [°C] por las clases de aislamiento A., Y, B o bien 115 [°C] por las clases F, H. Del momento que los efectos producidos por la presencia de las resistencias dependen de las corrientes, en el circuito equivalente que constituye el modelo del transformador real, las resistencias R1, R2 deberá ser puesto en serie al circuito, de modo que ser recorridas respectivamente por las corrientes primarias y secundarias. Son proporcionadas estas resistencias de modo tal que, a llena carga, las pérdidas por efecto Joule al médico en jefe y a lo secundario sean acerca de iguales, equivale eso a fijar por los dos envolvimientos la misma densidad de corriente (en los transformadores trifásicos de media y gran potencia 2,5?? 3,5 [A/mm2] por el cobre, 1,5? ?2 [A/mm2] por el aluminio, en los pequeños transformadores monofásicos 1,5? 2,4 [A/mm2] menguante al aumentar potencia por el cobre).
b) presencia de flujos de dispersión al médico en jefe y al secundario ?d1, ?d2, causado por el hecho que la permeabilidad del medio circunstante el núcleo no es nada. Se trata de flujos alternados sinusoidales de frecuencia igual a aquel de la tensión de alimentación, independientes de la temperatura, graves respectivamente de la corriente primaria y secundaria, sólo concadenados con uno envolvimiento y que predominantemente se desarrollan en aire. Se tiene así un flujo autoconcatenato en cada envolvimiento que determinará una autoinducción de f.e.m. y, en fin, una caída de tensión reactivo inductiva y un empeño de potencia reactivo en cada envolvimiento. De tales aspectos se tendrá en cuenta a través de dos reattanze de dispersión:
curso_de_transformadores_industriales.doc Tales reattanze, si la frecuencia es constante, se podrán creer constantes porque el flujo de dispersión que las origina, desarrollándose en gran parte en aire, recorre un circuito magnético que es lícito creer a permeabilidad magnética constante. Además deberán ser puestas en serie en el circuito equivalente, de modo que ser recorridas por las corrientes primarias y secundarias en efecto los efectos por ellas producidas dependen de tales corrientes.
c) pérdidas del hierro del núcleo debido al isteresi magnético y a los corrientes parassite. La entidad de tales pérdidas, referidas a 1 [Kg] de hierro, monta respectivamente a:
Pis = Kis·f·BM? [W/Kg]? = 1,6 si BM < 1 [Wb / m2]? = 2 si BM? 1 [Wb / m2] Pcp = Kcp·(Kf·f·BM)2 [W/Kg], dónde Kf es el factor de forma del flujo alternado.
En tales expresiones BM es el valor máximo de la inducción alternada, Kis y Kcp son dos constantes dependientes del tipo de medio ferromagnetico.
Ambas las pérdidas se pueden resumir en la expresión:
Se trata de una expresión empírica, dónde Cp es la cifra específica de pérdida que representa las pérdidas en 1 [Kg] de hierro cuando la frecuencia vale 50 [Hz] y la inducción máxima vale 1 [Wb/m2].
Las expresiones sobre inscripciones evidencian como las pérdidas boten con la frecuencia a inducción constante y con la inducción a frecuencia constante.
Si en cambio se imagina de mantener constante la tensión sobrepuesto V1 (caso práctico más frecuente, especialmente por el transformador), entonces se demuestra que las pérdidas por corrientes parassite son independientes de la frecuencia, mientras las pérdidas por isteresi disminuyen al aumentar frecuencia según el exponente (1 -?) < 0.
En efecto:
habiendo descuidado la caída sobre el envolvimiento primario y por lo tanto considerado. Y poniendo = 4,443·N1·S y reemplazando en las expresiones de las pérdidas se tiene:
del que se deduce que a tensión constante las pérdidas por isteresi disminuyen al aumentar frecuencia;
del que se deduce que a tensión constante las pérdidas por corrientes parassite no dependen de la frecuencia.
Mismas das relaciones se nota como, por frecuencia constante, aumentan las pérdidas por corrientes parassite y por isteresi proporcionalmente al cuadrado de la tensión (generalmente pudiendo creer? ?uguale a 2). Luego es que evitar el empleo del transformador a tensiones superiores y a frecuencias inferiores a los nominales.
De las pérdidas totales del hierro se tendrá en cuenta en el circuito equivalente con una resistencia ficticio transversal R0 en paralelo al X?, por qué son las pérdidas del hierro casi proporcionales al cuadrado del BM y, por tanto, del E1. Tal resistencia valdrá:
Se llama activa el componente Ia de corriente absorta que tiene en cuenta las pérdidas del hierro. El LOS? y el Ia siempre están presentes en el funcionamiento del transformador. En el funcionamiento a vacío ellas son las solas corrientes y de su composición se tiene la corriente absorta a vacío. Obviamente la corriente activa está en cuadratura en antelación con respecto del corriente magnetizzante y vale.
d) pérdidas adicionales debidas a la mayor resistencia presentadas por los envolvimientos en corrientes alternada con respecto de la corriente continua. Las pérdidas adicionales disminuyen al aumentar temperatura y son originadas por el efecto piel, del efecto de proximidad y de los corrientes parassite que
curso_de_transformadores_industriales.doc los flujos extraviados hacen manarles en los medios conductores de ellos cruzados. De tales pérdidas se tiene en cuenta, conglobándolas junto a aquellas Óhmicas, a través de la resistencia equivalente reducida al médico en jefe u a lo secundario, referida a la temperatura convencional.
y) no linealidad del medio ferromagnetico, que determina la imposibilidad de tener al mismo tiempo sinusoidales el corriente magnetizzante y el flujo. En efecto la permeabilidad de un material ferromagnetico no es constante, pero depende del valor del campo magnético. Luego la característica de magnetización B = f(H) no es rectilínea así que a variaciones constantes de campo corresponden variaciones diferentes de inducción y la misma cosa sucede en la relación entre flujo (proporcional a la inducción) y corriente magnetizzante (proporcional al campo). Considerando que el transformador es alimentado por una tensión forzadamente sinusoidal y que el f.e.m. casi es igual a la tensión se puede sin otro creer sinusoidal el flujo (directamente proporcional al f.e.m.) y, por lo tanto, deformada el corriente magnetizzante. La deformación es mucha más marcada cuanto más el punto de trabajo sobre la característica de magnetización se adentra en las zonas de la rodilla y la saturación. En la práctica se trabaja con valores de inducción máxima en el núcleo (1,3? 1,75 [Wb/m2] a según del tipo de lamierino por los transformadores trifásicos de media y gran potencia, 0,8? 1,4 [Wb/m2] por los pequeños transformadores monofásicos) tales de alcanzar a duras penas la zona de la rodilla así que la deformación del corriente magnetizzante es algo marcada. En tales condiciones es lícito creer el corriente magnetizzante igual a la suma de sus miembro de primera (dicha fundamental) y tercera armónica como enseñada en figura.
La miembro de tercera armónica, de frecuencia 150 [Hz], puede, en el caso no sea suficientemente pequeña, provocar molestias en las líneas telefónicas puestas en proximidad a la línea que alimenta el transformador siendo su frecuencia en el campo de lo oíble.
f) sovracorrente de inserción, se presenta en el instante de misa en tensión del TR a vacío cuando la tensión a ello aplicado tiene argumento inicial nulo, es decir está expresable en la forma v1(t) = V1M·sen (?·t). En tal caso el flujo en el núcleo asume un valor máximo inicialmente doblo con respecto de aquel normal y, mandando en saturación el hierro, determina la llamada de un intenso corriente magnetizzante, también 40 veces aquel normal. Ya que el corriente magnetizzante también puede ser el 5% del nominal a carga, se observa que a la inserción (durante la primera semionda) la corriente también puede convertirse en el doble del nominal a llena carga y de eso se tendrá que tener en cuenta en la elección de los aparatos de protección contra los cortocircuitos de los transformadores. Es La condición mejor de inserción aquel por el que v1(t) = V1M·sen (?·t +? /2), en efecto en tal caso el flujo asume desde la primera semionda el valor normal que conservará luego.
Circuito equivalente del transformador monofásico real
Partiendo del circuito equivalente del transformador ideal y teniendo en cuenta de los aspectos que caracteriza el transformador real se consigue, por este último, el siguiente circuito:
curso_de_transformadores_industriales.doc El sentido de los varios parámetros que comparecen en el circuito equivalente ha sido aclarado en los párrafos anteriores. El circuito equivalente es que entenderse a parámetros constantes, es decir invariantes en el tiempo. Porque eso sea verdadero tiene que ser constante sea la frecuencia de la tensión de alimentación que la temperatura de funcionamiento. Por cuánto concierne la temperatura, ella tiene que ser aquel convencional de referencia.
Las ecuaciones interiores a la máquina (constituyentes su modelo matemático), soy:
Las ecuaciones externas, que vinculan la máquina a un específico funcionamiento, soy:
E' importante observar como en el transformador real, incluso manteniendo constantes la tensión y la frecuencia de alimentación, el flujo útil? no pueda creerme constante. En efecto al variar carga (es decir al variar corriente erogado I2 en consecuencia de variaciones de la impedancia de la carga) variará la corriente de reacción primario I1 y, por lo tanto, el corriente I1 al médico en jefe del transformador. Este hecho determina una variación del c.d.t. sobre la impedancia longitudinal del envolvimiento primario y, en fin, una variación del f.e.m. primaria del que depende directamente el flujo. E' fácil imaginar las complicaciones en el empleo del modelo que tal hecho implica.
Además de la relación de espiras incluso son significativos la relación real de transformación a carga:
y la relación de transformación nominal, definido como la relación entre la tensión primario nominal V1n y la correspondiente tensión a lo secundario a vacío V20n:
Usted puede averiguar fácilmente que, en el caso de carga Óhmico-inductiva, resulta ser Ko < K mientras siempre es lícito considerar.
curso_de_transformadores_industriales.doc E' el más utilizado circuitos equivalentes. Si los c.d.t se descuidan. provocáis del sobre la impedancia (ella cuál cosa es lícita estando en condiciones de funcionamiento nominal la corriente a vacío pocos porcientos de la corriente absorta al médico en jefe), entonces se puede imaginar que las ramas transversales sean sometidas al en vez de y por lo tanto es posible transportarlos aguas arriba de todo el circuito. Eso equivale a creer el flujo en el transformador constante al variar carga (conque sean constantes la tensión y la frecuencia de alimentación). En tal hipótesis se puede creer que la impedancia sea recorrida de ella en vez de de ella y se puede escribir:
Recordando las relaciones que atan los f.e.m. y las corrientes por la relación de espiras y multiplicando ambos los miembros por se consigue:
Solucionando con respecto del f.e.m. secundaria se tiene:
Se observa que siendo, será:
Aplicando la ley de Ohm a lo secundario y sustituyéndose consigue:
Son llamadas resistencia equivalente secundaria [?]:
y reattanza equivalente secundario [?]:
así que la ley de Ohm se puede reescribir como:
correctamente transcrita en el circuito equivalente sobre dibujado.
Queriendo también pueden llevar a lo secundario los parámetros transversales, es fácil averiguar que también ellos tienen que ser divididos por el cuadrado de la relación de espiras.
curso_de_transformadores_industriales.doc Aplicando la ley de Ohm a lo secundario del circuito equivalente y recordando las relaciones que atan los f.e.m. y las corrientes a la relación de espiras se tiene:
. Multiplicando por N1/N2 = m se consigue:
del que se saca:
O bien es posible reemplazar a todo el circuito aguas abajo ella el circuito correspondiente al segundo miembro de la ecuación sobre inscripción. Si se supone además en vía semplificativa que la máquina trabaja a flujo constante, o bien si se transporta aguas arriba la rama transversal de todo, entonces se puede considerar la impedancia del médico en jefe recorrida de ella en vez de de ella y escribir:
qué corresponde al circuito sobre dibujado. Se observa que es la tensión de salida indicada al médico en jefe y es la impedancia de carga le reconducida al médico en jefe, en efecto:
Por tanto, para llevar un parámetro de lo secundario al médico en jefe, se multiplica por m2 (mientras para hacer el paso inverso, como hemos visto, se divide por m2).
Observación: los circuitos equivalentes simplificados vienen prácticamente empleados al sitio de aquel no simplificado por el que se ha partido. En efecto la simplificación efectuada (aquel de considerar la máquina funzionante a flujo constante) no introduce significativas diferencias en los resultados conseguibles a través del modelo, además los parámetros longitudinales equivalente son más significativos que los separados para los dos envolvimientos. Este porque los parámetros equivalentes se consiguen por pruebas hechas sobre la máquina por la que las resistencias equivalentes longitudinales tienen en cuenta, más allá de que de las pérdidas Óhmicas, también de las pérdidas adicionales. Por fin, por motivaciones teórico-técnicas, que nosotros no tomamos en consideración, se puede decir también que los reattanze de dispersión considerados singularmente por los dos envolvimientos varían (ligeramente) al variar carga, mientras el reattanza equivalente (no importa si recondujera al médico en jefe u a lo secundario) es más próxima al ser independiente de la carga.
Datos de placa de matrícula del transformador
El transformador como todas las máquinas, son caracterizadas por un placa de matrícula que reconduce los valores nominales de funcionamiento. Se trata de los valores que sirven a definir las prestaciones de la máquina a los efectos de las garantías y la prueba. No necesita en efecto olvidar que la eficiencia de la
curso_de_transformadores_industriales.doc máquina depende, más allá de que de sus partes activas (hierro del núcleo, cobre de los envolvimientos), también del buen funcionamiento de los aislantes empleados. Los aisladores son condicionados por el entorno en el que trabajan, de las tensiones que tienen que soportar y de la temperatura que la máquina (en particular los envolvimientos) alcanza a régimen térmico. La temperatura a régimen depende de las pérdidas de potencia a internas a la máquina, pérdidas del hierro que son función del cuadrado de la tensión sobrepuesta y pérdidas del cobre que soy función del cuadrado de la corriente en los envolvimientos. Los valores nominales son aquellos valores que los tamaños eléctricos pueden asumir garantizando el correcto funcionamiento de la máquina y, generalmente, garantizando el más alto rendimiento posible.
Por el transformador, los más importantes datos de placa de matrícula son: a) la frecuencia nominal fn [Hz];
b) las tensiones nominales primarios V1n [V] y secundario V20n [V] (concadenáis por la máquina trifásica), en valor eficaz y referido al funcionamiento a vacío;
c) la relación nominal de transformación
d) las corrientes nominales primarios I1n [A.] y secundario I2n [A.], en valor eficaz y referido a las terminales de enlace del transformador a las líneas;
y) la potencia nominal definida como Sn = V1n·I1n = V20n·I2n [VA] por el transformador monofásico, Sn = ·V1n·I1n = ·V20n·I2n [VA] por el transformador trifásico;
f) las pérdidas a vacío expresó en porciento de la potencia nominal Po%, la corriente absorta a vacío en porciento de la corriente nominal Yo%, el f.d.p. a vacío cos?0 cuando el transformador es alimentado a tensión y a frecuencia nominal (existe la relación cos?0 = Po% / Yo%);
g) las pérdidas en cortocircuito expresó en porciento de la potencia nominal Pcc%, la tensión sobrepuesta en cortocircuito en porciento de la tensión nominal Vcc%, el f.d.p. en cortocircuito cos?CC cuando el transformador tiene los bornes de salida cortocircuitati, tiene los envolvimientos recorridos por las corrientes nominales y la temperatura es aquel convencional de referencia (existe la relación);
h) el grupo (o la familia) de pertenencia, sólo por los transformadores trifásicos;
los) la clase de aislamiento, que define la temperatura convencional de referencia del que ya hemos hablado;
l) el tipo de servicio (continuo, de duración limitada, intermitente).
Por último es recordar bien que, independientemente del empleo que hará (reductor o elevador de tensión), se define primario el envolvimiento de alta tensión y los bornes de los dos lados (de alta y baja tensión) se identifican a través de cartas mayúsculas del lado de alta tensión y minúsculas del lado de baja tensión, usando la misma carta por los bornes de los dos lados que se corresponden (o bien que asumen al mismo tiempo el potencial positivo o negativo).
Funcionamiento a vacío del tr monofásico real
Se dice el transformador funzionante a vacío si es nada la corriente de ello erogado, o bien si es Zu =? [?], I2 = 0 [A.]. Bajo tal hipótesis es obviamente también nada la corriente de reacción al médico en jefe y, con referencia al circuito equivalente simplificado reducido a lo secundario, se puede escribir:. En tal condición de trabajo es indudablemente nada la potencia erogada por el transformador, mientras que la potencia absorta al médico en jefe coincide con las pérdidas del hierro y vale:
curso_de_transformadores_industriales.doc Si la tensión y la frecuencia de alimentación son aquellos nominales, V1n, fn, resulta evidente como, midiendo la corriente y la potencia absorbidas en el funcionamiento a vacío, Pon, I10n sea posible calcular los parámetros transversales del circuito equivalente simplificado:
Normalmente la corriente a vacío y la potencia absorta a vacío se expresan en porciento:
Son valores normales Yo% = 1? ?30, Po% = 0,2? ?10 dando de los transformadores trifásicos de gran potencia a los monofásicos de pequeñísima potencia.
Observación: en el funcionamiento a vacío de un transformador real también es absorbido una pequeña potencia en fin disipada por efecto Joule del cobre del envolvimiento de alimentación. Sin embargo, siendo la corriente absorta a vacío mucho más pequeña del nominal (pocos porcientos), es lícito descuidar estas pérdidas.
Funcionamiento en cortocircuito del tr monofásico real
Se dice el transformador en cortocircuito si la impedancia unido a sus bornes de salida es nada, o bien si Zu = 0 [?], V2 = 0 [V]. En tales condiciones es impensable aplicar al transformador su tensión nominal en efecto la corriente a los envolvimientos, a causa de la pequeñísima impedancia interior (la impedancia longitudinal del circuito equivalente simplificado), tendería a asumir un valor enormemente más grande de lo nominal destruyendo así los envolvimientos mismos. Por este motivo, al transformador en cortocircuito se aplica una tensión reducida, más precisamente se aplica la tensión de cortocircuito que es aquella tensión por el que la corriente en los envolvimientos, con el transformador cortocircuitato, asume el valor nominal. Siendo tal tensión mucho más pequeña del nominal (pocos porcientos), también el flujo útil en el núcleo será muy inferior a lo nominal y, por lo tanto, serán pequeñísimas las pérdidas del hierro y pequeñísima el corriente magnetizzante. En fin, en el circuito equivalente simplificado serán irrelevantes (es decir de impedancia infinita) los parámetros transversales.
Si las corrientes y la frecuencia de alimentación son aquellos nominales, I1n, I2n, fn, y la temperatura es aquel convencional de referencia, resulta evidente como, midiendo la tensión sobrepuesta y la potencia absorta en el funcionamiento en cortocircuito, V1ccn, Pccn, sea posible calcular los parámetros longitudinales del circuito equivalente simplificado:
Normalmente la tensión de cortocircuito y la potencia absorta en cortocircuito se expresan en porciento:
Son valores normales Vcc% = 3? ?20, Pcc% = 1? ?15 dando de los transformadores trifásicos de gran potencia a los monofásicos de pequeñísima potencia.
Observación: en el funcionamiento en cortocircuito de un transformador real también es absorbida una pequeña potencia en fin disipada del hierro del núcleo. Sin embargo, siendo la tensión sobrepuesta mucho más pequeña del nominal (pocos porcientos), es lícito descuidar estas pérdidas.
curso_de_transformadores_industriales.doc
Funcionamiento a cargo del transformador monofásico real
El funcionamiento a carga resulta descrito por las ecuaciones ya presentadas. Con referencia al circuito equivalente simplificado reducido a lo secundario:
imaginando que la impedancia de carga sea Óhmico-inductiva, con? > 0°, se consigue el diagrama vectorial bajo reconducido (dibujado a partir del flujo situado sobre el semieje real positivo):
En tal diagrama ?1 es el desfase de entrada, ?10 es el desfase de entrada a vacío, ?2 es el desfase de salida, ?20 es el desfase interior. Obviamente el desfase de salida coincide con el argumento de la impedancia de carga, es decir ?2 =?. El desfase interior vale en cambio:
dónde Xu y Ru son el reattanza y la resistencia de la impedancia de carga. Se observa como sea, este porque estamos refiriéndonos al circuito equivalente simplificado. La corriente erogada vale:
La tensión de salida a carga difiere de la a vacío de una cantidad igual a la caída vectorial de tensión sobre la impedancia equivalente reconducida a lo secundario:
curso_de_transformadores_industriales.doc
Caída de tensión industrial en el tr monofásico real
Es definida como la diferencia aritmética entre el valor eficaz de la tensión de salida a vacío y el valor eficaz de la tensión de salida a cargado ?V2 = V20 - V2 [V], manteniendo constante la tensión y la frecuencia de alimentación.
E' posible calcularla con una expresión simplificada. Con referencia al circuito equivalente simplificado habiente los parámetros indicados a lo secundario y a la figura indicada sobre (relativa a una carga de naturaleza Óhmico-inductiva), podemos escribir:
Si el rincón? es pequeño (pocos grados), entonces el arco C_D se puede confundir con el semicorda C_E, o bien se puede descuidar E_D respeto A_D, así que se tiene:
Por transformadores correctamente dimensionados y que erogan sobre cargas normales (Óhmico-inductivos), la expresión aproximada sobre demostrada suficientemente es precisa. Queriendo, existe una expresión mejor aproximada que nosotros no estamos a demostrar:
Muchas veces el c.d.t. empresario es expresado percentualmente con respecto de la tensión secundaria a vacío o bien a carga. En los transformadores bien construidos, el c.d.t. industrial a llena carga asume valores porcentuales algo lejanos del 4%.
Diagrama de Kapp de un tr monofásico
E' una construcción que permite de determinar gráficamente el c.d.t. industrial y de hacer importantes consideraciones sobre el funcionamiento del transformador, hipotizando constantes la tensión de alimentación, la frecuencia, la corriente erogada.
La construcción se basa en el triángulo fundamental OAB (triángulo de cortocircuito) del transformador dibujado por la corriente erogado I2 por el que se quiere determinar el c.d.t. industrial. En este triángulo, el cateto horizontal O_A es proporcional a la caída sobre la resistencia equivalente secundario Re"·I2, el cateto vertical A_B es proporcional a la caída sobre el reattanza equivalente secundario Xe"·I2, la hipotenusa O_B es proporcional a la caída sobre la impedancia equivalente secundario Ze"·I2, el rincón sobre la cumbre O es el rincón de cortocircuito ?CC. Preve La construcción luego que sean trazadas dos circunferencias?,"? de rayo igual par a V20 y a centro respectivamente O y B. Una semirrecta r horizontal trazado a partir de la cumbre B constituirá la referencia para programar el desfase de salida ?2 por el que se desea conocer el c.d.t. industrial:
curso_de_transformadores_industriales.doc Después de haber dibujado el triángulo fundamental, las dos circunferencias y la línea recta de referencia por los desfases, si se desea conocer el c.d.t. industrial por el genérico desfase de salida ?2, basta con trazar de la cumbre B una semirrecta formante el rincón ?2 con respecto de la referencia r: el segmento C_D formado por la intersección de esta semirrecta con las dos circunferencias representa sin otro el c.d.t. empresario buscado.
Este porque, siendo respectivamente O_C y O_B representativos del V20 y del Ze"·I2, será B_C paras a la tensión de salida V2 siendo satisfecha la ecuación. Además B_D es por construcción igual a V20, por lo tanto es indudablemente C_D = B_D - B_C igual al ?V2.
E' fácil averiguar que cuando ?2 = ?CC se tiene el máximo c.d.t. industrial, igual a la caída de tensión sobre la impedancia equivalente secundaria. Cuando el desfase de salida, de naturaleza Óhmico-capacitiva, es igual a ?2 * se tiene un c.d.t. industrial nada. Cuando el desfase de salida, de naturaleza Óhmico-capacitiva, supera ?2 * se tiene un c.d.t. industrial rechazo o bien la tensión de salida a carga
Características externas de un tr monofásico
Son los V2 = f(I2) con V1 = cost. , f = cost. , ?2 = cost. y se pueden sacar analíticamente, conocidos que sean los parámetros longitudinales del transformador, o bien gráficamente basándose en el triángulo fundamental dibujado por la corriente nominal.
Es La construcción necesaria para sacarle gráficamente la partidaria: fundamental OAB se dibuja el triángulo por la corriente nominal I2n, por lo tanto se traza un arco de circunferencia centrado en O y de rayo? igual a V20 = V1 / K0, dónde es V1 la tensión primaria por la que se desea la característica externa. Por último, a partir de la cumbre O se traza una semirrecta r de referencia por el desfase de salida ?2 por el que se desea la característica externa. Se demuestra fácilmente que, tomado un genérico punto B' sobre la hipotenusa OB o sobre su prolongación, el segmento O_B' en la escalera de las corrientes representa la corriente erogada por el transformador. Además el segmento B'_C' mandado por B' y formante con r un rincón ?2 pares al desfase de salida deseado, representa la tensión de salida. Obviamente el segmento B_CN mandado por la cumbre B representa la tensión de salida cuando la corriente erogada es aquel nominal, el segmento O_C0 mandado de O representa la tensión de salida a vacío. El segmento O_BCC representa en cambio, en la oportuna escalera, la corriente de cortocircuito a la que corresponde una tensión de salida nada.
curso_de_transformadores_industriales.doc Las características externas cruzan todas la ordenada en el valor V20 [V] y la abscisa en el valor I2CC = V20 / Ze" [A.]. Las características externas tienen curso menguante cuando la carga es Óhmica, inductivo, o bien capacitivo débilmente desfasado. Pueden ser crecientes para cargas Óhmico-capacitivi fuertemente desfasados. La característica por ?2 = ?CC es la más baja de todo y es lo única a curso rectilíneo, este hecho puede ser fácilmente demostrado y eso será hecho cuando sea discutida la análoga característica por el alternador.
Características de regulación de un tr monofásico
Son los V1 = f(I2) con V2 = cost. , f = cost. , ?2 = cost. y se pueden sacar analíticamente, conocidos que sean los parámetros longitudinales del transformador, en el siguiente modo:
Esta expresión es fácilmente extraíble del diagrama vectorial del transformador a carga. El curso de las características de regulación es opuesto con respecto del de las características externas (si los estrenos son crecientes las segundas son menguantes). Son útiles porque permiten de saber cuál tensión aplicarle al médico en jefe para conseguir una determinada tensión a lo secundario, con establecidas condiciones
Rendimiento de un transformador monofásico
Se distingue el rendimiento efectivo:
en el que sea la potencia absorto P1 [W] que la potencia erogado P2 [W] son medidas directamente, del rendimiento convencional:
en el que una de las dos potencias se saca de lo otra teniendo en cuenta las pérdidas PP [W] (artificiosas con referencia al modelo simplificado).
Las pérdidas del hierro Pfe [W] Po valen (potencia absorta en la prueba a vacío, indicada sobre el placa de matrícula) si el transformador es alimentado a tensión y a frecuencia nominal, se calculan de otro modo con:
Las pérdidas del cobre Pcu [W] Pcc valen (potencia absorta en la prueba en corto, indicada sobre el placa de matrícula) si el transformador tiene los envolvimientos recorridos por las corrientes nominales, se calculan de otro modo con:
curso_de_transformadores_industriales.doc El transformador es dimensionado para dar el máximo rendimiento alrededor de los 3/4 de la llena carga. Se demuestra que el rendimiento es tan más grande cuanto más es grande el f.d.p. de la carga. Además, si el c.d.t se descuida. industrial, es decir si se imagina constante la tensión de salida al variar corriente erogada, entonces la corriente por la que se tiene el máximo rendimiento es la que produce del cobre las mismases pérdidas que se tienen a vacío del hierro, o bien:
Cualitativamente, el curso del rendimiento en función de la corriente erogada es aquel sobre representado. En los transformadores bien construidos y funzionanti a llena carga el rendimiento siempre es muy elevado, también igual al 99,5% por las máquinas de elevada potencia.
Factor de carga de un transformador monofásico
E' definido como:
e indica cuanto un transformador es utilizado con respecto de su prestación nominal. Son valores normales para el factor de carga 0,7? ?1.
Transformador trifásico
E' posible reemplazar un transformador trifásico, cualquiera sea el tipo de enlace de los envolvimientos al médico en jefe y a lo secundario, con un transformador equivalente Y/Y. El circuito equivalente hará referencia a una sola fase en cuanto el sistema es indudablemente simétrico y equilibrado (a carga, tendrá que ser equilibrado lo explotador alimentado por el transformador):
curso_de_transformadores_industriales.doc Los parámetros se determinan de los datos de placa de matrícula, el procedimiento es completamente análogo a aquel ya visto por el transformador monofásico. Se tiene presente que las tensiones y los f.e.m. son aquellas estrelláis, las corrientes son aquellos de línea, las pérdidas son un tercero de los totales:
El c.d.t. industrial y las pérdidas se calculan con las expresiones:
Requisados por el paralelo
a) los dos transformadores tienen que ser construidos por la misma tensión nominal primaria y por la misma frecuencia de funcionamiento;
b) los dos transformadores tienen que tener igual relación nominal de transformación, u al menos relaciones muy próximas;
c) los dos transformadores tienen que pertenecer al mismo grupo (o a la misma familia), esta condición concierne los solos transformadores trifásicos;
d) en el enlace a las barras los bornes homólogos se tienen que corresponder.
Condición por el paralelo perfecto a vacío
Los dos transformadores tienen que tener igual relación de transformación a vacío, o bien tienen que tener misma tensión nominal secundaria. Si éste no ocurre, o bien si V20A?? V20B, se tendrá entonces una
curso_de_transformadores_industriales.doc corriente de circulación a vacío IC0 en el jersey formado por los secundarios de los dos transformadores y la tensión a vacío a las barras secundario V20 tendrá un valor incluido entre V20A y V20B.
Condiciones por el paralelo perfecto a carga
a) el paralelo tiene que ser perfecto a vacío;
b) los dos transformadores tienen que tener iguales tensiones de cortocircuito para que la corriente erogada a carga se subdivida proporcionalmente entre los dos transformadores a las correspondientes potencias nominales. Si eso no ocurre, o bien si V2CCA?? V2CCB, entonces los dos transformadores se cargarán de otra manera y tenderá a cargarse principalmente lo que presenta más pequeña impedancia interior;
c) los dos transformadores tienen que tener el mismo factor de potencia de cortocircuito para que la corriente erogada a la carga sea igual a la suma aritmética de las corrientes erogada por los individuales transformadores. Si eso no ocurre, o bien si cos?CCA?? cos?CCB, entonces las corrientes erogadas por los individuales transformadores serán desfasadas entre de ellos y desfasáis con respecto de la corriente erogada a la carga, en otras palabras la corriente erogada a la carga será inferior a la suma aritmética de las corrientes erogada por los individuales transformadores.
Como se observa el paralelo
En el caso de paralelo perfecto a vacío conviene hacer referencia al siguiente circuito:
Si el paralelo es perfecto sea a vacío que a carga se tiene:
IC0 = 0 [A.], V20 = V20A = V20B [V]
cos?2A?? cos?2B? cos?2
Si el paralelo es perfecto a vacío mientras a carga resulta ser V2CCA?? V2CCB y además cos?CCA?? cos?CCB se tiene:
IC0 = 0 [A.], V20 = V20A = V20B [V]
cos?2A?? cos?2B? cos?2
Si el paralelo es perfecto a vacío mientras a carga resulta cos?CCA?? cos?CCB, sea en todo caso las tensiones de cortocircuito se tiene:
IC0 = 0 [A.], V20 = V20A = V20B [V]
cos?2A?? cos?2B? cos?2
En el caso de paralelo no perfecto a vacío, para determinar la corriente de circulación y la tensión a las barras a vacío conviene hacer referencia al circuito:
curso_de_transformadores_industriales.doc En cambio, para determinar las corrientes erogadas por los individuales transformadores se puede recurrir al principio de superposición de los efectos y a las fórmulas de reparto:
O bien se puede solucionar la red aplicando Thévenin:
Aspectos constructivos de los transformadores trifásicos
También por los transformadores trifásicos se distinguen dos tipos de núcleo: núcleo a columnas, núcleo acorazado (o a capa). Mientras por los transformadores monofasi la diferencia entre los dos tipos de núcleo fue una diferencia tecnológica, por los transformadores trifásicos el tipo de núcleo implica efectivas diferencias en el funcionamiento del transformador.
curso_de_transformadores_industriales.doc El estreno evidente diferencia entre los dos tipos de núcleo es dada por el hecho que en el transformador a columnas, figura (a), aplicando el primero principio de Kirchhoff al nudo A. se ve que los tres flujos tienen que satisfacer a la condición, es decir los tres flujos son no liberas de variar arbitrariamente en las tres fases, pero tienen que variar de modo tal que satisfacer a la relación visa, por tal motivo estos tipos de núcleo toman el nombre de núcleos a flujos vinculados. Una segunda diferencia consiste en el hecho que el transformador con núcleo a columnas presenta la reluctancia magnética relativa a la columna central menor de la reluctancia relativa a las columnas laterales, por los transformadores con núcleo a capa, figuras (b) y (c), la reluctancia es igual para todo y tres las columnas. Este hecho se explica en esta manera: mientras el flujo producido en la columna central se cierra por dos circuitos magnéticos (los dos yugos) en paralelo entre de ellos con respecto de la columna central, los flujos producidos en cambio por las columnas laterales encuentran en sus circuitos magnéticos los yugos que estoy en serie: de éste hecho deriva que los circuitos magnéticos de este tipo de núcleo presentan diferente reluctancia. Esta diferencia de reluctancia también provoca una diferencia en las corrientes absortas a vacío de los envolvimientos puestos sobre los muchas columnas y precisamente debiendo los flujos ser iguales y siendo la reluctancia de la columna central menor de la reluctancia de las otras dos columnas, será la corriente relativa a la columna central menor de las otras dos. Puesto que el desequilibrio de reluctancia que se presenta en el caso de núcleos a columnas depende de la reluctancia de los yugos, para evitar este desequilibrio se hace de modo que la sección de los yugos sea mayor de la de las columnas, en efecto, al límite, si la reluctancia de los yugos fuera nada la reluctancia de los circuitos magnéticos de las varias columnas sería igual.
Los núcleos del tipo a capa pueden a su vez subdividirse en núcleos con flujos equiversi, figura (b), y núcleos con flujos controvertidos, figura (c). Los núcleos con flujos equiversi presentan los flujos en las tres columnas directas en el mismo verso, mientras que los núcleos con flujos controvertidos presentan el flujo en la columna central opuesta al hacia de los flujos en las otras dos columnas.
curso_de_transformadores_industriales.doc En el caso del núcleo con flujos equiversi se observa que el flujo en los yugos periféricos es mitad del flujo en las columnas mientras el flujo en los yugos intermedios es igual a la diferencia vectorial entre los dos flujos. Tales flujos son iguales como intensidad pero desfasados entre de ellos de 120°, por cuyo su diferencia es igual a:
Por cuyo los yugos intermedios tendrán que tener una sección vuelta mayor de la de los yugos periféricos, queriendo tener la misma inducción en todos los yugos.
En el caso de flujos controvertidos, entonces el flujo en los yugos centrales será igual a:
En tal caso todos los yugos sea aquellos exteriores sea aquellos interiores, son atravesados por un mismo flujo y por tanto también la sección es igual para todo. Se prefiere evidentemente el núcleo con flujos controvertidos en cuanto su peso es menor y, con ello, es menor también el coste.
Por cuánto concierne los envolvimientos, primarios y secundario, se pueden realizar concéntricos o bien alternados. Los primeros ven las bobinas de alta y baja tensión concéntrica sobre la columna, los segundos ven alternativamente las bobinas primarias y secundarias deordenadas en bobinas más pequeñas dispuestas sobre la columna. Los enlaces de las fases pueden ser de tres tipos: a estrella, a triángulo, a zig-zag. El enlace a estrella o a triángulo puede encontrarse indiferentemente sea al médico en jefe que a lo secundario del transformador mientras aquel a zig-zag sólo es limitado a lo secundario del transformador.
Relación de transformación, desplazamiento angular en los TR trifásicos
Se define relación de transformación nominal de un transformador trifásico:
dónde las tensiones son aquéllas concadenáis. Veremos que no tal relación siempre coincide con la relación de espiras m = N1 / N2.
Se denota con el nombre de desplazamiento angular el rincón, mesurado cuál retraso de la baja tensión con respecto de la alta tensión, que determina la recíproca posición angular entre la terna de las tensiones
curso_de_transformadores_industriales.doc concadenadas (o estrelladas) del extenso AT y la terna de las tensiones concadenadas (o estrelladas) del extenso bt. Tal desplazamiento angular es función del tipo de enlace del envolvimiento AT y del envolvimiento bt.
El desplazamiento angular es determinante para el enlace en paralelo de los transformadores trifásicos, en efecto dos transformadores trifásicos pueden ser conectados en paralelo sólo si tienen el mismo desplazamiento angular. Este porque en el caso de muchos desplazamientos angulares se tendría la circulación de un elevada (no soportable) corriente en el jersey formado por los secundarios debida al hecho que, en el jersey mismo, los f.e.m. a vacío no se encontrarían entre de ellos en oposición.
Se denota con el nombre de grupo el número conseguido dividiéndolo desplazamiento angular por 30°. Los grupos posibles son 0, 1, 2,..., 11. Los varios grupos originan las siguientes familias:
familia LOS: grupos 1, 5, 9 familia II: grupos 2, 6, 10 familia III: grupos 3, 7, 11 familia IV: grupos 0, 4, 8
Los grupos pertenecientes a la misma familia son entre de ellos intercambiables con la simple redefinición del morsettiera del transformador. Los grupos marcados son aquellos a los que las normas CEI hicieron referencia antes de la introducción de la clasificación en familias.
Los manuales para peritos electrotécnicos reconducen de los tableros que enseñan por las botaduras enlaces posibles cual es el grupo de pertenencia. El transformador es clasificado a través de una sigla compuesta por la sucesión de un carácter mayúsculo (Y por la estrella, D por el triángulo) que denota el tipo de enlace del extenso AT, un carácter minúsculo (y por la estrella, d por el triángulo, z por el zig-zag) que denota el tipo de enlace del extenso bt, un número que denota el grupo de pertenencia. Si lo secundario es a estrella (o a zig-zag) y hay el enlace del centro al neutro se suma a la sigla el carácter n.
Vemos algunos ejemplos. Para conseguir el desplazamiento angular es importante dibujar la terna de los f.e.m. del lado de AT el f.e.m poniendo. de la segunda fase con la extremidad vuelve para arriba. Además, las ternas se remontan bajo forma de triángulo equilátero en el caso de enlace de las fases a triángulo, bajo forma de estrella simétrica en el caso de enlace de las fases a estrella. Por fin hace falta tener presente que el sentido cíclico de cuyo las fases hacer referencia es a izquierdas aquel normal (primera fase en antelación de 120° sobre la segunda, a su vez en antelación de 120° sobre ella tercera). Por último, la comparación es hecha con referencia a las tensiones estrelladas relativas a la primera fase VAY (alta tensión), VaY (baja tensión).
Yy0 (primario y secundario a estrella)
curso_de_transformadores_industriales.doc Vale el desplazamiento angular? = 0° y por lo tanto es el grupo el 0.
Yy6 (primario y secundario a estrella, con la estrella a lo secundario vuelta)
Este enlace se puede pensar conseguido por el precedente desplazando el centro de la estrella a lo secundario de la parte opuesta de las bobinas, o bien dejando inalterado el centro de la estrella y cambiando el sentido de envolvimiento de las bobinas del lado secundario con respecto del sentido de envolvimiento de las bobinas del extenso médico en jefe.
La relación de transformación vale:
Vale el desplazamiento angular? = 180° y por lo tanto es el grupo el 6.
curso_de_transformadores_industriales.doc La relación de transformación vale:
Vale el desplazamiento angular? = 0° y por lo tanto es el grupo el 0.
Yd11 (primario a estrella y secundario a triángulo vuelto)
curso_de_transformadores_industriales.doc Vale el desplazamiento angular? = 330° y por lo tanto es el grupo las 11.
Dy11 (primario a triángulo y secundario a estrella)
La relación de transformación vale:
Vale el desplazamiento angular? = 330° y por lo tanto es el grupo las 11.
Yz11 (primario a estrella y secundario a zig-zag)
Cada fase del envolvimiento a zig-zag es constituida por dos bobinas iguales, situado sobre columnas contiguas, unidas en serie uniendo junto una pareja de jefes no correspondientes de las dos bobinas. Las tres fases del envolvimiento a zig-zag se enlazan a estrella uniendo junto una terna de jefes correspondientes de las tres fases. Con referencia al esquema bajo indicado se tiene:
curso_de_transformadores_industriales.doc La relación de transformación vale:
Vale el desplazamiento angular? = 330° y por lo tanto es el grupo las 11.
E' el caso de observar que, a igualdad de tensión primaria y número de espiras N1 y N2, la tensión secundaria en el transformador Yz es menor de la tensión secundaria del transformador Yy (resulta ser V20Yz = 0,866·V20Yy) y por tanto también la potencia del transformador Yz, a igualdad de corrientes nominales, es inferior en la misma medida con respecto de la potencia del transformador Yy.
curso_de_transformadores_industriales.doc La relación de transformación vale:
Vale el desplazamiento angular? = 150° y por lo tanto es el grupo el 5.
Corriente a vacío en los transformadores trifásicos
El estudio de la corriente a vacío en los transformadores trifásicos debe ser hecho en función del tipo de enlace de las fases. Si el transformador es alimentado a tensión sinusoidal, a causa del no linealidad del núcleo ferromagnetico sabemos que, para que pueda ser sinusoidal el f.e.m. inducida, tiene que ser el corriente magnetizzante absorbido por cada fase no sinusoidal pero deformada (es decir compuesta de un fundamental y de una armónica del tercer orden; están presentes también armónicas de orden superior, pero siendo su intensidad muy pequeña él pueden descuidar). En los transformadores con núcleo a columnas se supone el corriente magnetizzante en las tres fases iguales, aunque en realidad la corriente en la fase central es diferente de la corriente en las otras dos. Vemos los posibles casos:
curso_de_transformadores_industriales.doc Cada uno de los tres corrientes magnetizzanti i?(t) absortas en las tres fases se compone de un fundamental i1(t) (a 50 [Hz]) y una armónica de tercer orden i3(t) (a 150 [Hz]):
i?A(t) = i1A(t) + i3A(t) i?B(t) = i1B(t) + i3B(t) i?C(t) = i1C(t) + i3C(t)
Aplicando el primero principio de Kirchhoff al centro de la estrella O, se consigue que las tres miembro fundamentales a 50 [Hz], siendo desfasada de un tercero de período, es decir 120° entre de ellos, da como resultantes cero i?A(t) + i1B(t) + i1C(t) = 0. Por consiguiente, por el hilo neutral no circulará alguna miembro fundamental de corriente magnetizzante.
Las componentes armónicas de tercer orden a 150 [Hz], en cambio, siendo entre de ellos en fase (como se puede observar en la figura sobre indicada), un resultantes igual dan a i?A(t) + i3B(t) + i3C(t) = 3·I3(t). Esta corriente, de frecuencia 150 [Hz], se cerrará por lo tanto por el neutro.
La posibilidad de circulación para la miembro de tercera armónica del corriente magnetizzante permite al corriente magnetizzante mismo de deformarse la cuál cosa hace él que el flujo, y por lo tanto el f.e.m. inducida, sea sinusoidal (y es este la condición rebuscada). El único inconveniente que pudiera ocasionarse es constituido por la posible molestia que la corriente a la frecuencia de 150 [Hz] circulante en el neutro introduce en las líneas a telefónicas vecinas a la red eléctrica que alimenta el transformador.
Primario a estrella, secundario a estrella
Estando en este caso al médico en jefe del transformador falto del hilo neutral está claro que la suma de las corrientes tiene que dar en el punto O una resultante nada, sea que se liberan miembro fundamentales que de las miembro de tercera armónica. Las miembro fundamentales, siendo desfasadas de 120° la una con respecto de la otra, soddisfano a la condición de dar una resultante nada. Las miembro de tercera armónica, estando en fase entre de ellos, para satisfacer al primero principio de Kirchhoff en el nudo O tienen que ser idénticamente nulas, o bien i?A(t) = i3B(t) = i3C(t) = 0. Consigue de ello que el corriente magnetizzante tiene
curso_de_transformadores_industriales.doc que ser sinusoidal (no pudiendo tener componentes armónicas que la deformen), por consiguiente tendrá que ser deformado el flujo y, con ello, tendrán que ser deformadas los f.e.m. inducidas en cada fase.
Cuyo deformación está sometido el flujo es enseñada en la figura indicada sobre. Con los f.e.m. inducidas serán deformadas las tensiones estrelladas a lo secundario mientras las tensiones concadenadas, siendo dadas por la diferencia vectorial entre dos tensiones estrelladas, resultarán sinusoidales (en efecto las miembro de tercera armónica de las tensiones estrelladas están en fase entre de ellos y, por lo tanto, se eliden haciendo de ello la diferencia).
Primario a estrella, secundario a triángulo
Para el médico en jefe es válido el razonamiento hecho en el caso anterior y es decir el corriente magnetizzante resulta sinusoidal por cuyo serán deformados los flujos y, con ellos, los f.e.m. inducidas. A lo secundario los f.e.m. inducidas se encuentran entre de ellos en serie en el jersey cerrado del triángulo: las miembro fundamentales a 50 [Hz] siendo desfasada entre de ellos de 120° daño lugar a una resultante nada, mientras las componentes armónicas del tercer orden a 150 [Hz], siendo entre de ellos en fase, incluso imponen la circulación de una corriente a 150 [Hz]. Tal corriente de tercera armónica tenderá por la ley de Lenz a oponerse a la causa que la ha engendrado, por tanto tenderá a limitar la tercera armónica en los flujos. Sigue de ello que con el enlace a triángulo de lo secundario se disminuye sensiblemente la deformación de los f.e.m. inducidas.
Observación: por los enlaces Yy y Yd privas neutro al médico en jefe hemos observado que el flujo resulta deformado y precisamente constituido de una miembro fundamental y de una miembro de tercera armónica. Si el núcleo del transformador es a columnas, aplicando el primero principio de Kirchhoff a los flujos a uno de los dos nudos del circuito magnético tiene que resultar nada la sumatoria de los flujos. Se averigua que sólo las miembro fundamentales de los flujos (desfasáis de 120° entre de ellos) soddisfano tal relación mientras las miembro de tercera armónica (entre de ellos en fase) no pueden dar resultante nada. Este hecho impone a los flujos de tercera armónica de cerrarse, por los transformadores en seco, no por las columnas sino por el aire. Si el transformador se encuentra entonces en un cajón de aceite el flujo se cerrará por la carcasa del contenedor del aceite presentando este una permeabilidad magnético mayor de aquel del aire y, siendo la carcasa metálica, las pérdidas de su hierro serán relevantes teniendo en cuenta que el flujo tiene frecuencia 150 [Hz].
Primario a triángulo, secundario a estrella
Puesto que nada se opone a la deformación de los corrientes magnetizzanti en cada fase del médico en jefe (la miembro de tercera armónica del corriente magnetizzante puede circular libremente en el jersey formado por el triángulo), serán sinusoidales sea el flujo sea los f.e.m. les inducidas al médico en jefe y a lo secundario. Las corrientes de línea, siendo dadas por la diferencia vectorial de dos corrientes de fase, resultan sinusoidales en cuánto las miembro de tercera armónica, siendo entre de ellos en fase, se eliden. Resulta evidente la bondad de comportamiento, con respecto de los problemas de no linealidad del núcleo, del transformador trifásico Dy.
Funcionamiento de los transformadores trifásicos con cargado loco
El más buen funcionamiento del transformador trifásico se tiene cuando la carga anudada a sus bornes de salida es equilibrada. Sólo en tal caso, aplicándole al médico en jefe una perfecta terna simétrica de tensiones, se tiene incluso una perfecta terna simétrica a lo secundario. En la realidad puede ocurrir que la carga sobrepuesta a lo secundario sea desequilibrada, por lo tanto es importante conocer cualitativamente el comportamiento del transformador trifásico en tales condiciones de carga en función del tipo de enlace entre las fases al médico en jefe y a lo secundario.
curso_de_transformadores_industriales.doc Imaginamos de tener la presencia del neutro sea al médico en jefe inicialmente que a lo secundario. Un típico caso de cargado loco es representado por una carga monofásica integrada entre la fase C y el neutro. En la fase de la secundaria interesada un corriente I2C circula ella que vuelve a llamar una corriente de reacción I1C en la correspondiente fase primaria. Tal corriente se cierra a su vez por el hilo neutral que representa la calle a menor impedancia. De este modo la corriente de reacción no va a interesar las otras dos fases del médico en jefe y por tanto no se tiene ningún desequilibrio en las fuerzas magnetomotrici de las dos fases cargadas, el flujo en las tres columnas quedará por lo tanto constante. Este tipo de enlace se presta por tanto por transformadores que alimentan a cargados locos.
Si se aparta el hilo neutral al médico en jefe dejando integrado la carga monofásica a lo secundario, entonces la corriente secundario I2C vuelve a llamar una corriente de reacción I1C en la fase primario corresponsal ella que tiene que necesariamente cerrarse por las otras dos fases primarias (mitad sobre la fase A. y mitad sobre la fase B). Las corrientes en las dos fases primarios A. y B no encuentran una correspondiente corriente en las correspondientes fases secundarias por que su efecto es totalmente magnetizzante, en otras palabras se crea un desequilibrio en los f.m.m. de las fases A. y B con un consiguiente aumento de flujo y por lo tanto de los f.e.m. sea al médico en jefe que a lo secundario. Este tipo de enlace no se presta por tanto por transformadores que alimentan a cargados locos.
Usted puede concluir luego diciendo que el sistema Yy sin el neutro al médico en jefe puede ser exclusivamente empleado por el servicio sobre líneas secundarias a tres hilos con carga indudablemente equilibrada. La conexión de las fases a estrella presenta la ventaja de solicitar un aislamiento hacia masa proporcionada a la tensión estrellada que es vuelta más pequeña que la tensión concadenada y, bajo este aspecto, la conexión Yy es particularmente apta para las altas tensiones.
curso_de_transformadores_industriales.doc La corriente de reacción I1C le vuelto a llamar al médico en jefe de la corriente secundario I2C se cerrará por la línea sin interesar las otras dos fases. Por tanto este tipo de enlace de las fases primarias y secundarias es usado en los transformadores que tienen que alimentar cargas desequilibradas porque no de origen a dissimmetrie en las fuerzas electromotoras. Cada columna del transformador viene a funcionar como un transformador monofásico independiente. Este tipo de conexiones es por tanto particularmente empleado en los transformadores reductor que alimentan las redes distribuidor de baja tensión a cuatro hilos.
Primario a triángulo, secundario a estrella sin neutral
La conexión triangular del extenso bt y estrella sin hilo neutral del extenso AT encuentra empleo en los transformadores elevadores de las centrales generadoras donde la conexión a estrella de los envolvimientos de alta tensión logra más conveniente por las razones inherentes al ya desplegado aislamiento mientras la conexión a triángulo del médico en jefe, como sabemos, permite la circulación de la miembro de tercera armónica de los corrientes magnetizzanti y asegura por tanto el curso sinusoidal de los flujos y las fuerzas electromotoras. Se observa que en tales transformadores la tensión sobrepuesta al médico en jefe es aquel de salida de los alternadores (6? 20 [KV]) mientras la tensión a lo secundario es aquella apta al transporte (220? ?380 [KV]).
Primario a estrella, secundario a zig-zag con neutral
Una carga monofásica integrada entre una fase y el hilo neutral a lo secundario vuelve a llamar corriente en dos fases primarias. Siendo las fases interesadas al médico en jefe las mismas de lo secundario no viene a crearse alguno desequilibrio de las fuerzas magnetomotrici y, por lo tanto, las fuerzas electromotoras
