PLANEACIÓN MECATRÓNICA
5.5 Parámetros generales requeridos del Robot Móvil
En base a un análisis de los parámetros requeridos en la funcionalidad del prototipo, capacidad mecánica tanto de resistencia, versatilidad de locomoción, condiciones de trabajo etc., Se propuso el tipo de estructura de soporte para el robot móvil, sistema de tracción tamaño de vehículo, tipo de actuadores etc. Se consideraron los motores empleados por [4], debido a que satisfacían las necesidades de potencia, dimensiones, peso, pero sobre todo su disponibilidad comercial y bajo costo. Los motores utilizados para la locomoción son de corriente directa (CD), están construidos con imán permanente, su voltaje de alimentación nominal de 12 Volts, además de contar con un reductor de velocidad integrado tipo tornillo sin fin que proporciona un alto par de salida.
Tabla 5.1 Velocidades del Motor de C.D.
Los motores se pueden conectar en tres formas diferentes cada una de estas conexiones hace que el eje del motor trabaje a diferentes velocidades Véase tabla 5.1 Se seleccionó la velocidad media. La potencia proporcionada a la salida del motor se calcula de la siguiente manera. [35]
VI P=
(5.1)
Donde: P = Potencia (Watts)
V = Voltaje (Volts) I= Corriente (Amperes)
VELOCIDAD revolución/seg CORRIENTE Velocidad baja 0.7 1.6 A.
Velocidad media 1 4 A.
8 8
Sustituyendo el valor de la corriente seleccionada en la tabla 5.1 en la ecuación 5.1 se obtiene: Watts P A Volts P 48 ) 4 )( 12 ( = =
El par es proporcionado por el eje de salida del motor y considerando que no existen pérdidas en la conversión de energías, este puede hallarse con la siguiente ecuación:
η
τ
=P(7.04)
(5.2)
Donde: τ = Par (lb− pie) P= Potencia (Watts)
η = Revoluciones por minuto (RPM) 7.04 = Constante de conversión de unidades
pie lb watts − = = 5.632 60 ) 04 . 7 )( 48 (
τ
(5.3) pie lb− =5.632 τ (5.4)En el sistema internacional, se tiene,
Nm 62 . 7 =
τ
(5.5)9
En la tabla 5.2 se propone un estimado de los pesos que conforman al robot móvil.
Tabla 5.2 Pesos estimados de los elementos del robot móvil.
Si el peso máximo estimado para el robot móvil a construir es de 15.25 Kg según se muestra en la tabla 5.2, se concluye que los motores disponibles son adecuados.
La velocidad máxima que puede alcanzar el robot móvil está dada por:
v=r*w (5.6) Donde : w= velocidad angular (rad/seg)
r = Radio del sproket (metros)
Considerando la velocidad angular media que se muestra en la tabla 5.1:
seg
revolución
w=1 /
(5.7) De la ecuación 1.6 podemos obtener la velocidad lineal máxima a la que se desplazará el robot, sustituyendo la velocidad angular (1 revolución/seg) y con ruedas con radio de 0.0475m.
Material Peso (kg) 2 Motores 1 Placa Base 0.250 Electrónica 0.5 Batería 7 Soportes 3 Sistema de Locomoción 3.5 TOTAL ========== ===== 15.25
10 10 s m v s rad m v / 2984 . 0 ) / 2 )( 0475 . 0 ( = =
π
(5.8)Con base a las características del motor calculadas anteriormente y dimensiones consideradas para el robot móvil, el diseño y construcción del robot se llevará a cabo de la siguiente manera.
Etapa Mecánica, El robot móvil a construir debe ser rígido, no debe existir problemas de tracción, debe ser estable a diferentes variaciones de terreno, el material a utilizar debe ser resistente al medio ambiente, duradero y fácil de maquinar. La placa que se utilizará tendrá aproximadamente dimensiones de 47*37 cm, manteniendo un peso no mayor a los 32 kg.
Etapa Electrónica de Potencia, está etapa está diseñada para que se construya una etapa de potencia con una corriente nominal de 4 Amperes, la corriente nominal que circule por los dispositivos electrónicos debe ser mínima.
Sistema de comunicación, el robot móvil es de exploración, por lo que se requiere que se desplace a distancias aproximadamente de 100m, además se requiere que la información enviada sea la más completa posible sobre el ambiente explorado. El sistema de comunicación debe ser insensible a interferencias externas.
Etapa de integración es la conjunción de las tres etapas anteriores, donde cada una de ellas debe cumplir con las características que se propusieron para así cumplir con el objetivo de este proyecto. La etapa mecánica con las dimensiones adecuadas para el soporte de los circuitos, así como el sistema de locomoción, la etapa de comunicación y todos los elementos que compongan al robot móvil. En la etapa electrónica se desarrolla el control de los motores, para que pueda ser acoplada con el microcontrolador y así identificar el comando que se envíe por medio de un sistema de comunicación.
5.6 Sumario.
11
este trabajo. Como se mencionó al inicio del capitulo fue necesario involucrar diferentes disciplinas de la ingeniería: Mecánica, Electrónica, Computación y Control. En resumen se plantearon los objetivos proyectados en la investigación, además, se expuso una breve descripción de los elementos que integran el desarrollo de este trabajo, incluyendo el concepto de mecatrónica. Se consideró la funcionalidad del prototipo así como las capacidades mecánicas, eléctricas y de control requeridas en el robot para el desarrollo de cada una de las etapas. Se propuso el tipo de estructura de soporte, sistema de tracción, tamaño de vehículo, tipo de actuadores etc. Se consideraron los motores empleados por [4], debido a que satisfacían las necesidades de potencia, dimensiones, peso, pero sobre todo su disponibilidad comercial y bajo costo. Los motores empleados son de corriente directa (CD), están construidos con imán permanente, su voltaje de alimentación nominal de 12 Volts, además de contar con un reductor de velocidad integrado tipo tornillo sin fin que proporciona un alto par de salida.
5.7 Referencias
[5.1] Japan Trademark Registratian, no. 946594, Jn. 1972.
[5.2] Mechatronics - "What Is It, Why, and How", An Editorial, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 1, No. 1, pags: 1-4, March 1996 [5.3] Nobuhiro Kyura y Hirosuke Oho, Mechatronic “-An Industrial
Perspective", IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 1, No. 1, pags:10-15, March 1996.
[5.4] David M. Auslander, "What is Mechatronics?", IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 1, No. 1, pags: 5-9, March 1996.
[5.5] Rolf Isermann, Member, IEEE, "Modeling and Desing Methodology for Mechatronic Systems", IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 1, No. 1, pags: 16-28, March 1996.
[5.6] Robin R. Murphy, Introduction to AI Robotics”, Massachusetts of Technology, ISBN 0-262. The MIT Press, 2000,
CONCLUSIONES
En el presente trabajo, describió el diseño de un esquema de control con base en la equivalencia de los sistemas no lineales, a sistemas que disipan energía. La estrategia de diseño se propuso para el control de un robot móvil, y resuelve la problemática existente en el seguimiento de trayectorias. La estrategia está apoyada en la pasividad inducida por retroalimentación estática de los estados. Se describieron también los resultados teóricos y experimentales del algoritmo de control. Se estudiaron los modelos matemáticos tanto cinemático como dinámico, se presentaron simulaciones en diferentes escenarios de operación.
Se demostró que el sistema no lineal cumple con las condiciones necesarias para que pueda hacerse equivalente por retroalimentación del estado a un sistema pasivo. Se diseño un algoritmo que “pasivisó” el sistema y se desarrolló e implementó la ley de control. Se realizaron simulaciones que permitieron verificar el desempeño del control con diferentes parámetros de control así como diferentes condiciones de operación.
Las principales conclusiones de este trabajo son:
• Los sistemas no lineales pasivos comparten la analogía no lineal de la propiedad de fase mínima expresada en términos de la dinámica cero del sistema, y en términos de este invariante, se puede resolver, bajo ciertas suposiciones de regularidad adecuadas, el problema de identificar aquellos sistemas no lineales que son equivalentes por retroalimentación a sistemas pasivos. En cierta forma, este problema constituye entonces una generalización del problema de equivalencia por retroalimentación a sistemas lineales. Además los sistemas pasivos representan una clase de sistemas, para los cuales el diseño y análisis de una ley de control por retroalimentación es comparativamente más simple, más intuitiva y más fácil de entender por lo tanto, el problema de equivalencia por retroalimentación a un sistema no lineal pasivo es una versión menos restrictiva y más interesante del problema de equivalencia por retroalimentación a un sistema lineal.
• Se demostró que el seguimiento de trayectorias por medio del control pasivo es una opción factible en el control de robots móviles, la autonomía y el desempeño del robot puede incrementarse si el sistema no lineal se reduce a un sistema pasivo que puede ser inclusive controlado por medio de esquemas de control lineal clásico. Si en una sola secuencia de datos se introduce la función de movimiento, se puede reducir el tiempo de procesamiento que implica el tratamiento de las señales generadas por los sensores, que determinan el perfil de movimiento.
• Una de las ventajas del procedimiento propuesto con respecto a los existentes es que el sistema pasivos es, bajo algunas condiciones adicionales, asintóticamente estable. Esto permite el uso de estructuras de control simples para regular la variable de interés. Es importante hacer notar que en el sistema, la selección de la salida que permitió hacer al sistema equivalente a un sistema pasivo corresponde a la velocidad del eje del motor.
• Al hacer pasivo el sistema fue posible diseñar esquemas utilizando técnicas de control clásico, se pudo observar que el controlador proporcional integral presentó el mejor desempeño, permitiendo, en particular, disminuir el error en estado estacionario. Debido a que el modelo de un sistema pasivo es lineal en un sistema de coordenadas adecuado, se llevo a cabo un análisis de la estabilidad del sistema regulado utilizando el método del lugar de las raíces.
• La contribución de este trabajo consiste en la obtención del esquema de control pasivo que permita su implantación sobre el robot y mostrar la viabilidad del procedimiento propuesto a través del análisis de los resultados teórico y experimental.
• Es necesario una adecuada selección de la salida que satisfaga las condiciones de existencia de una retroalimentación que haga al sistema pasivo. Esta selección debe ser acorde con el objetivo de control. Para el caso de sistemas mecatrónicos la velocidad. Para otro tipo de sistemas como los sistemas químicos y biológicos la selección es mas complicada.
• La retroalimentación que hace pasivo a un sistema no lineal esta basada en la cancelación exacta de las no ,linealidades. Por lo tanto si existe un cambio en los parámetros de los estados o una incertidumbre en la estructura del mismo no será posible asegurar que la retroalimentación haga pasivo al sistema no lineal.
Es importante hacer notar que la metodología propuesta es novedosa en el área de la robótica móvil. Las aplicaciones van desde los sistemas CAD-CAM-CAE, manufactura flexible, militares y medicina, hasta los robots usados en misiones espaciales.
Recomendaciones para trabajos futuros
Partiendo del desarrollo de este trabajo aparecen algunos problemas importantes que podrían investigarse, algunos de estos problemas son:
• Diseñar esquemas de control para sistemas cuyos modelos tienen incertidumbres estructurales o paramétricos basados en el concepto de pasividad.
• Estudio formal de esquemas control-observador que resulten de la utilización del procedimiento de diseño de controladores propuestos en este trabajo y de diferentes esquemas de observación para sistemas no lineales