Parametrización y Calibración del Modelo

Para el establecimiento de todos los valores que se contemplarán en el desarrollo del modelo están relacionados explícitamente con las características de los productos a distribuir, las características técnicas de la flota, el valor en dinero del kilometro recorrido, la ubicación geográfica de los clientes que determinará la distancia recorrida por los vehículos y los aspectos relacionados al manejo y gestión de los inventarios por parte de los clientes surtidos así como su correspondiente demanda.

En concordancia a estos requerimientos, a continuación se tabularán todos los datos necesarios para el desarrollo y resolución del modelo, de acuerdo a la situación actual de la empresa y a los cálculos realizados para aquellos datos que la empresa desconocía.

 Características de los productos a distribuir

Para facilidad en el manejo de datos logísticos, como política de la empresa los productos son agrupados por marcas y solo al momento del empaque, se discrimina para despachar el producto específico solicitado por cada cliente. De esta manera, todos los productos de una marca específica se empacan en cajas de esta misma marca y así es posible tener una medición de las ventas tanto por unidades como por cajas.

Sin embargo, cabe aclarar que esta es solo una unidad de despacho y almacenamiento, por lo tanto al cliente sólo se le despacharán sus cantidades óptimas de pedido, y se le entregará una caja en el caso de que su pedido sea del mismo tamaño o mayor a la cantidad máxima de unidades que puede mantener una caja dada la marca. Por este motivo, tanto la demanda anual, como el EOQ y la cantidad a despachar Y se seguirán manejando como unidades de producto, pero en relación a la gestión interna si se manejarán como unidades las cajas.

Por este motivo, la unidad de despacho que se maneja para la distribución es la caja estándar, para lo cual se obtuvieron los datos de cuantos productos en promedio de una marca caben en una caja, dicho dato se presenta a continuación:

28

Hsian-Jong Hsiau, Chun-Wei R.Lin; An Optimal Supply Policy for Multi-product Multi-retailer Using Simulated Annealing Method, 2009

28

S. Meysam Mousavi , Reza Tavakkoli-Moghaddam, A hybrid simulated annealing algorithm for location and routing scheduling problems with cross-docking in the supply chain, 2013

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Tabla 6 Características de los productos a distribuir

UNIDADES POR CAJA

MARCA 1 MARCA 2 MARCA 3 MARCA 4 MARCA 5 MARCA 6 MARCA 7

27 1 3 26 9 9 1

Estos datos son los que serán tenidos en cuenta para evaluar la cantidad de cajas necesarias y consecuentemente, generar la restricción de capacidad de volumen del vehículo.

 Características técnicas de la flota

Todos los camiones con los que cuenta Barval TAT son de marca Iveco modelo 2.013. Las características operativas relacionadas con la logística y que serán tenidas en cuenta para el desarrollo del modelo se describirán a continuación:

Tabla 7 Características técnicas de la flota

PROPIEDAD CAPACIDAD DE LA FLOTA

Volumen 15.6 m3

N° de cajas 350

Peso eje delantero 1.9 ton.

Peso eje trasero 3.7 ton.

Debido a que los productos a distribuir son de baja densidad, en la actualidad no hay problemas con el cumplimiento de la capacidad de los camiones y un vehículo puede hacer la distribución de toda la demanda de un municipio en un solo viaje aun siendo una caja estándar la unidad de distribución, sin embargo dado el caso, el modelo debe reformularse y se debe plantear la posibilidad de reprogramar el pedido o de hacer más de un viaje diario, dependiendo del crecimiento de la demanda.

La ficha técnica que contiene las demás características técnicas de los vehículos se encuentra en el Anexo 2.

 Costo de Kilómetro Recorrido

Se llevó a cabo un análisis para obtener el valor real en la práctica del consumo de combustible actual de los camiones (ACPM), teniendo en cuenta factores como la frecuencia de tanqueo del vehículo, el precio al cual se pagó dicho combustible y la distancia total recorrida entre cada tanqueo.

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Tabla 8 Costo de Kilometro Recorrido

FRECUENCIA DISTANCIA

RECORRIDA

VALOR DEL TANQUEO

Valor Promedio 4 días 132,49 km $ 4,500

Con base en los resultados obtenidos, fue posible deducir que el valor que se está pagando de combustible por kilometro recorrido es de $33,86.

 Ubicación geográfica de los clientes

Tabla 9 Ubicación geográfica de los clientes COD.

CLIENTE DIRECCIÓN CIUDAD LATITUD LONGITUD

CAJICÁ KILOMETRO 27 PASO CENTRO CHIA

2DO PEATONAL CAJICA 4.8977834 -74.032201 1562 CR 13 7 30 CHIA 4.8583641 -74.063652 1450 CR 10 5A 2 CHIA 4.8561833 -74.061592 1501 CL 4 8 51 CHIA 4.8546011 -74.059747 1483 CL 7 3 - ESQ - ESTE 0 CHIA 4.8552853 -74.054211 1509 CR 2 16A 47 CHIA 4.8624264 -74.04934 1530 CR 1A 5B 21 CHIA 4.8512015 -74.052001 1532 AV 3 81 - CHIA 4.863474 -74.051185 1546 CL 12 7 34 CHIA 4.8594117 -74.055799 1563 CR 13 7 30 CHIA 4.8587489 -74.063609 1589 AV -PRA 1A 15 CHIA 4.8638268 -74.046239 1601 CL 5B 1 34 CHIA 4.8548042 -74.055949 1646 CR 3 18 118 - 0 - 0 CHIA 4.8650027 -74.052097 1658 CL 7 1E 26 - 0 - 0 CHIA 4.8521209 -74.047677 1712 CR 2 16 24 - 0 - 0 CHIA 4.862715 -74.049404 1780 AV PRADILLA 5 06 - 0 - 0 CHIA 4.8628754 -74.05243 1819 - 0 0 0 CC SABANA NORTE LOC 1-74 CHIA 4.8639871 -74.044104 1838 CR 3 18 60 LOC 4 CHIA 4.8636878 -74.050584 2083 AV PRADILLA 5 67 - 0 - 0 CHIA 4.8624691 -74.055842 2090 AV PRADILLA 5 35 - 0 - 0 CHIA 4.8625119 -74.055713 2264 AV PRADILLA 5 21 CHIA 4.8625119 -74.055627 2117 CR 1A 2 99 - 0 - 0 CHIA 4.8491704 -74.052494

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Para la ubicación de los clientes, fue necesario el uso de una herramienta de geolocalización debido a que la empresa no cuenta con este servicio. Con esta herramienta fue posible establecer la longitud y la latitud de cada cliente y de esta manera, calcular las distancias existentes entre cada uno de los nodos a visitar.

 Costos de Gestión de Inventarios Internos y de Clientes

A nivel interno de la empresa, ya se contaba con una cuantificación de los costos relacionados al manejo de inventarios, teniendo en cuenta los costos fijos de ordenamiento y bodega y su relación con la inversión promedio de inventario.

O H

$ 0,3 $ 10

En relación a los costos de manejo de inventarios de los clientes, se realizó una aproximación a los valores reales, con base en las características similares que presentan todos los clientes a despachar.

De acuerdo a esta a aproximación, obtuvieron los siguientes valores de costos de ordenamiento y mantenimiento de inventarios.

Oi Hi

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 Demanda de los clientes a distribuir

Se presenta la demanda semanal del grupo de clientes programados para ser distribuidos un día específico de la semana, para el municipio de Chía, con base en estas demandas se realizarán los cálculos correspondientes al manejo de inventarios.

Tabla 10 Demanda de los clientes a distribuir Cod.

Cliente MARCA 1 MARCA 2 MARCA 3 MARCA 4. MARCA 5 MARCA 6 MARCA 7 Cliente Total

1562 24 24 1450 5 1 6 1501 7 7 1483 13 13 1509 2 2 1530 9 6 15 1532 6 2 8 1546 9 2 11 1563 5 2 1 8 1589 15 15 1601 5 3 3 6 17 1646 6 3 9 1658 5 5 1712 6 1 1 8 1780 15 2 17 1819 38 38 1838 10 10 2083 179 179 2090 48 48 2264 37 37 2117 4 4 Total Marcas 421 19 16 14 0 10 1

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 Calibración de los Parámetros del Recocido Simulado

Se desarrolló un diseño de experimentos para lograr establecer los valores de los parámetros de la metaheurística que permitan obtener el mejor resultado tras la primera corrida, de tal forma que facilite el uso de la herramienta y permita obtener la mejor respuesta en el menor tiempo posible.

El modelo del experimento será un diseño 3k _{en el cual se evaluarán dos factores} primordiales; la Temperatura Inicial del recocido y la Tasa de Enfriamiento, las unidades experimentales serán las corridas del modelo y la variable a evaluar será la distancia total recorrida en kilómetros. De esta forma, el modelo estadístico del experimento tendrá la siguiente forma:

Y

μ

ξ

Yijk: Observación de la cantidad de kilómetros recorridos en la simulación en el nivel i del factor Temperatura inicial con el nivel j del factor Tasa de enfriamiento.

μ: Media poblacional de la distancia recorrida para la distribución de los productos demandados.

αi: Efecto del factor de Temperatura inicial i en la distancia total recorrida en la simulación.

βj: Efecto del factor de Tasa de enfriamiento j en la distancia total recorrida en la simulación.

(αβ)ij: Efecto de la interacción entre el nivel i de Temperatura inicial y el nivel j de Tasa de enfriamiento.

ξijk: Posible error estadístico presente en el desarrollo del experimento.

Los niveles que se tendrán en cuenta para el desarrollo del experimento para cada factor son los siguientes:

 Temperatura inicial: Nivel 1: 200% de la distancia inicial, Nivel 2: 500% de la distancia inicial, Nivel 3: 1000% de la distancia inicial

 Tasa de enfriamiento: Nivel 1: 75% de T, Nivel 2: 85% de T, Nivel 3: 95% de T La hipótesis nula general (Ho) define que no existe un efecto significativo por parte de algún factor o interacción entre factores que afecten el rendimiento del modelo en cuanto al mejor resultado, en términos de la menor distancia recorrida.

Por otro lado, la hipótesis alternativa (Ha) general indica que al menos un factor o interacción entre factores está afectando el rendimiento del modelo, generando una diferencia significativa en relación a los demás factores.

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Tabla 11 Tabulación experimento

Temperatura inicial 200% 500% 1000% Tasa de enfriamiento 75% 25,0162 26,7931 24,6009 25,7532 26,4779 24,5033 85% 22,0870 26,1493 24,2991 23,9480 24,3498 25,4000 95% 25,0720 24,8873 24,8133 24,1712 24,9308 24,5833

Tras la obtención de los datos, se procede a desarrollar el análisis de varianzas y de esta forma determinar la mejor combinación de parámetros que permiten obtener la mejor respuesta.

Para este fin se desarrolló la metodología de los diseños factoriales, para el cual se tuvieron en cuenta los componentes lineales y cuadráticos de cada factor con el fin de evidenciar algún efecto sobre la variable de respuesta. Para este procedimiento se utilizó la notación de Yates para los diseños experimentales.

Tabla 12 Notación de Yates

AL AQ BL BQ ALBL ALBQ AQBL AQBQ

Suma Obs. Y1 Y2 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 51,809 25,016 26,793 -1 1 0 -2 0 2 0 -2 48,236 22,087 26,149 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 49,959 25,072 24,887 0 -2 -1 1 0 0 2 -2 50,354 24,601 25,753 0 -2 0 -2 0 0 0 4 48,247 24,299 23,948 0 -2 1 1 0 0 -2 -2 48,985 24,813 24,171 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 50,981 26,478 24,503 1 1 0 -2 0 -2 0 -2 49,75 24,35 25,4 1 1 1 1 1 1 1 1 49,514 24,931 24,583 Contrastes 0,2403 5,0786 -4,6867 9,1361 0,3829 -4,3001 -0,578 0,6027 S.C. 0,0048 0,7164 1,8304 2,3186 0,0183 0,7704 0,0139 0,005

Una vez calculados los contrastes y las sumas de cuadrados de cada una de las fuentes de variación del experimento, se procede a realizar el análisis de varianzas para determinar qué factores están afectando el comportamiento de la variable, y con en base en estos resultados, concluir cuales son los mejores parámetros para las corridas de modelo.

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Tabla 13 ANOVA

F.V SC GL CM F calc. F teórico p-valor

AL 0,0048116 1 0,0048116 0,0032462 5,117355 0,9558093 AQ 0,7164405 1 0,7164405 0,4833651 5,117355 0,5044552 BL 1,8304266 1 1,8304266 1,2349446 5,117355 0,2952518 BQ 2,3185812 1 2,3185812 1,5642907 5,117355 0,2425748 ALBL 0,0183299 1 0,0183299 0,0123668 5,117355 0,9138936 ALBQ 0,7704406 1 0,7704406 0,5197977 5,117355 0,4892312 AQBL 0,0139222 1 0,0139222 0,009393 5,117355 0,9249159 AQBQ 0,0050456 1 0,0050456 0,0034041 5,117355 0,9547489 Error 13,33974 9 1,4821933 Total 19,017738 17

De acuerdo a los resultados obtenidos tras desarrollar el análisis de varianza, se puede concluir que con un nivel de significancia del 5%, ninguno de los factores tiene un efecto significativo sobre el rendimiento del modelo en cuanto al valor de la variable de respuesta. Esto significa que para el tamaño del problema, es posible utilizar cualquiera de los tres niveles de los dos factores evaluados, ya que en cualquier combinación de estos, es posible obtener una respuesta de calidad en poco tiempo.

Dado que no se obtuvieron diferencias significativas en el desarrollo del experimento, no se realizarán más análisis en relación a los datos obtenidos por medio del diseño experimental pues sólo con el desarrollo del ANOVA fue posible concluir el comportamiento de los datos a través de la herramienta utilizada.

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