as opciones son conocidas como activos que pierden valor, ya medida que se acerca su vencimiento su valor disminuye. Esto es cierto con la excepción de las puts ITM que estén muy dentro del dinero donde el paso del tiempo tiene un efecto positivo en su precio. Sin embargo, el efecto del paso del tiempo es dife- rente en términos porcentuales para las opciones ITM y OTM. Como se muestra en la figura 1, las opciones call y put OTM se ven más fuertemente afectadas por el paso del tiempo que las opciones ITM en términos porcentuales.
Figura 1. Como el paso del tiempo, el cambio de la VI y el movimiento del subyacente afecta al precio de las opciones en términos porcentuales.
Podemos concluir de la figura 1 que no hay una respuesta de- finitiva en cuanto a qué opción call es mejor comprar durante una tendencia alcista y tampoco existe una respuesta definitiva en cuanto a qué opción put es mejor comprar durante una ten- dencia bajista. Sin embargo, podemos hacernos una idea de cuál es la mejor que podemos comprar en cada caso usando gráficos %M%P.
%m de una OpCión
En pocas palabras, la monetización porcentual (%M) de una opción, muestra cuánto está dentro del dinero en forma de por- centaje con respecto a su precio spot. Por ejemplo, un %M de 10 significa que la opción está un 10% ΙΤΜ así, si la opción es call y el precio de contado es, por ejemplo, 500 entonces su precio de ejercicio es de 450, mientras que si la opción es put entonces su precio de ejercicio es 550. Otro ejemplo, considere una opción que tiene un %M de -10%. La opción está, por lo tanto, -10% ITM por lo que en la práctica está 10% OTM. Esto significa que si la opción es call y el precio de contado es 500 entonces su pre- cio de ejercicio es de 550, mientras que si la opción es una put entonces su precio de ejercicio es de 450. También es evidente que un %M de cero corresponde a opciones ATM.
gráFiCOS % m%p
Un gráfico %M% P es un gráfico que relaciona la monetización% (%M) de las opciones de varios precios de ejercicio con el por- centaje de pérdida/ganancia (%P) que se espera que estas opcio- nes produzcan. Para crear un gráfico %M%P se tiene que pre- suponer una tendencia del mercado y utilizar datos de mercado para el modelo Black-Scholes, tanto para el inicio como para el final de esta tendencia. Se considera que las opciones tienen el mismo vencimiento, pero varios %M y se utiliza el modelo Black-Scholes para encontrar los precios justos P1 y P2 de estas opciones al comienzo y al final de la tendencia respectivamente.
A continuación se calcula el %P para ellos: %P = (P2-P1) / P1. El %P es una función del %M de estas opciones al comienzo de la tendencia. El gráfico %M%P es la representación gráfica de esta función.
En la figura 2 se puede ver la forma típica de un gráfico %M%P para las opciones call sobre un índice con tendencia alcista (en el que la VI desciende) y para el caso de un índice bajista (la VI aumenta). Hay dos %M que merecen comentario. Se trata del Punto de Equilibrio de %M (BM) y de la %M Óptima (OM). El BM es el menor %M que no produce pérdidas y la OM es el %M que produce el mayor %P.
Observe que, dado que el modelo Black-Scholes utiliza una vo- latilidad constante estamos obligados a utilizar un sustituto de la volatilidad para todos los precios de ejercicio. Las VIs de las opciones que tienen precios de ejercicio entre -10% a -15% por debajo del precio de contado (suponiendo un volumen y una liquidez decentes) suelen ser buenos sustitutos de la VI global para utilizar en sus gráficos %M%P.
ejempLO 1
Supongamos que se espera que un índice baje. El índice está en 1000 y espera que caiga a 960 en 8 días (una variación del -4%). El tipo de interés nominal anual del activo libre de riesgo es constante y es del 1% y el sustituto de la VI está ahora en el 15% y se espera que llegue al 16% al final de la tendencia bajista. Queremos explotar la tendencia a la baja mediante la compra de opciones put que vencen en 30 días (a partir de ahora) y quere- mos decidir qué monetización es la mejor.
El gráfico %M%P gráfico de estos datos se muestra en la figura 3. El gráfico muestra que la monetización óptima es -21.6%, lo que corresponde a un precio de ejercicio de 784 produciendo una ganancia del 1720%. El BM está cerca de -40.
PRODUCTOS
ABR-JUN 2013
43
ejempLO 2
Se espera que el índice suba. El índice está en 1000 y ahora se es- pera que suba hasta 1060 en 20 días (una variación del +6%). El tipo de interés nominal anual del activo libre de riesgo es cons- tante y es de nuevo del 1%, y la VI que ahora está en el 30% se espera que sea el 20% después de 20 días. Queremos aprovechar la tendencia alcista con la compra de opciones call que vencen dentro de 50 días (a partir de ahora). El gráfico %M%P para este caso se muestra en la figura 4. El gráfico muestra que la OM es de 4,2, que se corresponde con un precio de ejercicio de 958 y produce una ganancia del 51%. El BM está cercano a -7,5.