nuevo texto al modo de enunciar que venían utilizando en el afiche ya que, una vez pasado en limpio, se ubicaría a continuación de la escritura allí plasmada. En el texto intentado por Vicky (intervención 11) aparecía una introducción, “Otra forma de resolver fracciones es…”, que no hubiera guardado coherencia con el punteo en el que cada procedimiento se iniciaba con un asterisco. La docente acompaña el señalamiento hecho por Macarena explicitando enfáticamente (intervención 13) que es suficiente comenzar la descripción con un asterisco sin introducción, sin embargo esta misma niña es quien vuelve a proponer introducir el texto con “Una forma” y con “Otra forma” (intervenciones 14 y 18) sin alcanzar a incluir la propuesta de la docente acerca de la adecuación al modo de enunciar del afiche. Por ello, fue necesaria una indicación específica de no incluir esa manera de introducir el texto (intervención 19).
En la clase 11, antes de registrar las ideas nuevas que habían surgido de los intercambios, también fue necesario volver a leer el afiche A2 para decidir si era pertinente incluirlas. Los niños proponen agregar diferentes procedimientos y se producen algunas discusiones sobre el alcance de estos modos de resolver para determinar si vale la pena guardar un registro escrito de ellos.
(C11,m44.53-52.28)
1. Docente: Ahora les hago esta pregunta, surgieron un montón de cosas en la clase, ¿consideran que hay algo para agregar al afiche? ¿Se acuerdan ‘¿De qué maneras puedo resolver un reparto?’, del afiche que habíamos hecho? Lo voy a leer y después vamos a pensar qué cosas podemos agregar que discutimos hoy (lee el afiche A2 completo).
(Hablan Vicky y Yael pero no se escucha)
2. Docente: Vicky dice de agregar lo de la multiplicación, Yael lo del denominador y lo del numerador. 3. Sofía: Yo agregaría también la forma que hizo Cata (se refiere a la resolución 4).
4. Docente: ¿Qué había hecho Cata?
5. Sofía: La de 8 veces ¼, 8 veces ¼ y una vez ¼.
6. Docente: A ver, yo pregunto, ese de 8 veces ¼, ¿me puede servir para todas las situaciones de reparto? 7. Lucas: Como en la 5, profe, no en todas te sirve.
8. Docente: Apuntemos a hacer cosas generales, que me sirvan para cualquier situación independientemente de la cantidad que tengo para repartir.
(Murmullo)
9. Docente: Bueno, entonces vamos a agregar esto (señala forma 8 de resolver), esto (señala las flechas de la cuenta de dividir que se pueden ver en las figuras 15 y 16), ¿y qué más? Luca, en base a lo que vos utilizaste, también Vicky, en base a lo que vos utilizaste, ¿qué podríamos agregar? Por ahí podemos llegar a modificar algo de lo que ya pusimos, que les resulte más fácil.
10. Luca: No, me parece que está. Yo puse la 1, la había usado en la d), y en la c) había usado multiplicación y estaban las dos.
11. Docente: Marcos, vos de lo que usaste, ¿pensás que podés agregar algo en el afiche? 12. Marcos: Esa forma.
13. Docente: ¿Cuál?
14. Marcos: Si tenés 10 chocolates entre 5 chicos, le ponés esa barrita, rayita.
15. Docente: Bueno, entonces vamos a agregar con respecto a estas (señala formas 7, 8 y la cuenta). A ver, Yael, pensando en lo de la cuenta de dividir, ¿qué hago? Pensando que ya tengo ese afiche, que puedo completar algo de lo que puse, o bien agregar.
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17. Docente: La última parte, vos decís de completar, ¿de qué forma lo completarías? 18. Yael: Agregándole eso que había dicho Natalí de que se veía el 4 y el ¼.
19. Docente: ¿Cómo pondrías? 20. Natalí: Usando ese ejemplo.
21. Yael: Si te sobra algo en la cuenta de dividir…
22. Docente: ¿Y con qué lo podemos relacionar del afiche? 23. Yael: Con la cuenta de dividir.
24. Docente: Si yo agrego algo de lo que está acá, de lo que estuvo dando vueltas en el afiche en la parte de la cuenta de dividir, ¿está relacionado con eso o no? ¿Esto que hicieron ustedes se desprende de la cuenta de dividir (señala la cuenta del pizarrón)?
25. Ramiro: Sí.
Sofía propone incluir la resolución 4 –“la de 8 veces ¼, 8 veces ¼ y una vez ¼”- (intervención 3). Aunque era posible demostrar la equivalencia de esta resolución con las otras formas de resolver -particularmente con el procedimiento 8: 17 veces ¼ = 17 x ¼ = 17/4-, la docente opta por no dar lugar a su inclusión aparentemente porque no estaba formulada en términos más generales (intervenciones 6 y 8). De este modo, ella tracciona para que los niños descontextualicen las resoluciones analizadas y las piensen para cualquier reparto con el propósito de decidir si lo agregan o no al afiche. Los alumnos proponen la inclusión de algunos procedimientos numéricos que ponen en juego la relación entre los repartos y la división (o la multiplicación).
4.3. PASAJE DE LOS ESCRITOS INDIVIDUALES A LAS PRODUCCIONES COLECTIVAS
Como se anticipó en el capítulo 3, en la clase 15 se inició la implementación del conjunto de situaciones que tenían la intención de sistematizar el trabajo realizado a lo largo de la secuencia, solicitando a los alumnos que escribieran un “machete” con “todo lo que habían aprendido sobre fracciones” para contar con esa ayuda en una próxima evaluación. Este apunte para la prueba fue elaborado por cada uno de los niños a partir de la lectura individual sugerida explícitamente por la docente de carpetas, libros de texto y afiches producidos en forma colectiva. Posteriormente se propuso una situación de revisión -que se analiza en el apartado 4.4.- en la que se intercambiaron los escritos entre pares. El alumno “revisor” agregó sugerencias por escrito en la misma hoja al final de las anotaciones para el estudio y luego el autor evaluó cuáles de ellas incorporar en su propia producción. A partir de estas escrituras individuales, en la clase 16 se produjo un texto colectivo en el que se puntearon los asuntos que no deberían faltar en ninguna de las recopilaciones de lo aprendido. Aclaramos que aquí fue necesario hacer una modificación respecto de lo previsto: La planificación incluía la elaboración de un nuevo punteo de conocimientos que tomaría como referencia las escrituras individuales realizado esta vez en forma conjunta por toda la clase, el