2.1 Un horno industrial está construido de un ladrillo refractario de 20 cm de
espesor con k = 1.038 W/m oC. El horno está recubierto de una superficie externa de 3 cm de espesor de material aislante con k = 0.07 W/m oC. La superficie interior está a 980ºC y la superficie exterior está a 38ºC. Calcular el calor transferido por m2 de superficie.
Considerando las dos capas como a y b:
q T1 -T3 980 – 38 W ⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1516 ⎯⎯ A Δxa Δxb 0.20 0.03 m 2 ⎯⎯ + ⎯⎯ ⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯ ka kb 1.038 0.07
2.2 Con frecuencia en ingeniería el problema es la determinación del espesor
de un aislamiento que se necesita para un flujo especificado de calor. Si en el problema 2.1 el máximo flujo de calor se establece en 1000 W/m2, la pared de ladrillo se mantiene y se utiliza el mismo material aislante, ¿cuál debe ser el espesor de este material?
q T1 – T3 980 – 38 ⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1000 A Δxa Δxb 0.20 Δxb ⎯⎯ + ⎯⎯⎯ ⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯ ka kb 1.038 0.07 Resolviendo: Δxb = 0.052 m = 5.2 cm
2.3 Una pared está formada por tres capas así: 0.5 cm de placa de aluminio,
0.25 cm de una capa de asbesto y 2 cm de un material aislante. El asbesto es la capa central. La superficie externa de aluminio está a 500ºC y el material interno aislante está a 50ºC. Determinar el flujo de calor por unidad de área. Las conductividades térmicas son: kAl = 268.08 W/m oC, kasb =
q 500 – 50
⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1184 W/m2
A 0.005 0.025 0.02 ⎯⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯⎯ 268.08 0.166 0.0548
2.4 Una pared exterior de una casa se puede aproximar a una capa de 10.16
cm de ladrillo corriente (k = 0.7 W/m oC) seguida de una capa de 3.81 cm de yeso (k = 0.48 W/m oC). ¿Qué espesor aislante de lana de roca (k = 0.065 W/moC) debería añadirse para reducir en un 80% la pérdida de calor a través de la pared? Sin aislamiento: q ΔT ⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ A ΔxL Δxy ⎯⎯ + ⎯⎯ kL ky Con aislamiento: q ΔT ⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ A ΔxL Δxy Δxaisl ⎯⎯ + ⎯⎯ + ⎯⎯ kL ky kaisl
(q/A)sin a. – (q/A)con a.
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.8 (q/A)sin a. (q/A)con a. 1 - ⎯⎯⎯⎯ = 0.8 (q/A)sin a. (q/A)con a. ⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.2 (q/A)sin a.
(0.1016/0.7) + (0.0381/0.48)
0.2 = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ (0.1016/0.7) + (0.0381/0.45) + (Δxaisl/0.065)
Δxaisl = 0.058 = 5.8 cm
2.5 Un tubo de paredes gruesas de acero inoxidable (k = 19 W/m oC) de 2 cm de diámetro interior (Di) y 4 cm de diámetro exterior (DE), se cubre con una
capa de 3 cm de aislante de asbesto (k = 0.2 W/m oC). Si la temperatura de la pared interna del conducto se mantiene a 600 oC, calcular la pérdida de calor por metro de longitud. La temperatura exterior es 100ºC. Calcular también la temperatura de la interfaz tubo-aislante.
q 2π (T1 – T3) 2π (600 – 100)
⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 680 W/m L ln(r2/r1) ln(r3/r2) ln(2) ln(5/2)
⎯⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯⎯ ⎯⎯ ⎯ + ⎯⎯⎯ kaisl ka 19 0.2
Utilizando este flujo de calor, se calcula la temperatura de la interfaz entre la pared del tubo y el aislante.
q 2π (T2 – T3)
⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 680 W/m L ln(r3/r2)/k
T2 = 595.8 oC
2.6 Una pared de cobre (k = 375 W/m oC) de 1 cm de espesor, la cual está expuesta por una de sus superficies a vapor de agua condensándose (h = 10000 W/m2 oC) a una temperatura de 200ºC. La otra superficie está en contacto con aire ambiente (h = 5 W/m2 oC) a una temperatura de 25ºC. Calcular el calor transferido por unidad de área a través de la placa, y las temperaturas de ambas superficies.
q T1 – T2 200 – 25
⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 874.45 W/m2
A 1 Δx 1 1 0.01 1 ⎯⎯ + ⎯⎯ + ⎯⎯ ⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯ + ⎯⎯ h1 k h2 10000 375 5
Puesto que el calor transferido por convección del vapor a la placa es igual al calor por conducción a través de ésta y a su vez al calor por convección de la placa al aire.
(q/A) = h1(T∞ - T1) ⇒ T1 = T∞ - (q/A)/h1
T1 = 200 - (874.45/10000) = 199.91oC
(q/A) = h2(T2 - T∞) ⇒ T2 = T∞ + (q/A)/h2
T2 = 25 + (874.45/5) = 199.89oC
2.7 Una pared de ladrillo de 30 cm de espesor se utiliza en un edificio. En un día
de invierno las siguientes temperaturas fueron medidas: temperatura interior del aire, Ti = 21
º
C; temperatura exterior del aire, To = - 10 º
C; temperatura de la superficie interna, T1 = 13
º
C; temperatura de la superficie externa, T2 = - 7
º
C. Utilizando k = 1.31 W/m oC, determinar los valores promedio de los coeficientes de transferencia de calor hi y ho.
Para la pared de ladrillo:
(q/A) = - k(ΔT/Δx) = - 1.31 (- 7 – 13)/0.3 = 87.23 W/m2 (q/A) = 87.33 = h1(21 – 13) ⇒ hi = 10.91 W/m 2o C (q/A) = 87.33 = ho[ - 7 – (- 10)] ⇒ ho = 29.11 W/m 2o C
2.8 Por el interior de un tubo de 2.5 cm de diámetro interior circula agua a 50ºC de modo que hi = 3500 W/m
2 o
C. El tubo tiene una pared de 0.8 mm de espesor, con una conductividad térmica de 16 W/m oC. El exterior del tubo pierde calor por convección natural con h = 7.6 W/m2 oC. Calcular el coeficiente global de transferencia de calor y la pérdida de calor por unidad de longitud hacia el aire circundante, que está a 20ºC.
Se calculan las correspondientes resistencias térmicas. 1 1
⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.00364 o
C/W hi Ai (3500) (π) (0.025) (1)
ln(Do/Di) ln (0.0266/0.025) ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.00062 o C/W 2πkL 2π(16)(1) 1 1 ⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 1.575 o C/W ho Ao (7.6) (π) (0.0266) (1)
La resistencia exterior a la transferencia de calor por convección es la mayor y en consecuencia controla la transferencia total de calor. El coeficiente global de transferencia de calor se basará en el área exterior del tubo y por lo tanto:
q = (ΔT/ΣR) = U Ao ΔT
1 1
Uo = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Ao (ΣR) [(π) (0.0266) (1)] [(0.003364) + (0.00062) + (1.575)]
Uo = 7.577 W/m2 oC
Observar que el valor es muy próximo al valor de ho = 7.6
q = U Ao ΔT = (7.577) (π) (0.0266) (1) (50 – 20) = 19 W (por m de longitud)
2.9 Calcular el espesor crítico de aislamiento para el asbesto (k = 0.17 W/moC) que rodea a una tubería y se halla expuesto al aire de una habitación a 20ºC con h = 3 W/m2 oC. Calcular la pérdida de calor desde una tubería a 200ºC, de 5 cm de diámetro, cuando se cubre de aislante con el radio crítico y sin aislamiento.
re = (k/h) = 0.17/3 = 0.0567 m = 5.67 cm
El radio interior del aislamiento es 5/2 = 2.5 cm 2πL (Ti - T∞) 2π (200 – 20)
q = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 105.77 W/m ln(ro/ri) 1 ln(5.67/2.5) 1
⎯⎯⎯ + ⎯⎯ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ k reh 0.17 (0.0567) (3)
(q/L) = (h) (2π) r (Ti – To) = (3) (2π)(Ti – To) = (3) (2π) (0.025) (200 – 20)
(q/L) = 84.8 W/m
Luego la adición de 3.17 cm de aislamiento, lo que está haciendo es aumentar la transferencia de calor en 105.73 – 84.8 = 20.93 W/m
2.10 Para una placa plana con generación uniforme de calor se tiene los
siguientes datos: k = 200 W/m oC, q* = 40 MW/m3, T1 = 160 º
C (x=0) , T2
= 100ºC (x=2L), espesor de la placa 2 cm. Determinar: (a) T como una función de x. (b) q/A en la cara izquierda. (c) q/A en la cara derecha. (d) q/A en el centro de la placa.
a)
(
)
1 1 2 2L x x T k 2 * q L 2 T T T ⎥ + ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + − = 2 5 3 7 x 10 x 10 160 160 x ) 200 ( 2 ) x 02 . 0 ( ) 10 x 4 ( 02 . 0 160 100 T + = − − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + − = T en oC y x en mb) Se calcula dT/dx en x = 0 y se reemplaza en la ecuación de Fourier. (dT/dx) = - 103 – (2) (105) x
(dT/dx) x=0 = - 10 3
(q/A) = - k (dT/dx) = - (200) (-103) = + 200 kW/m2
El signo + significa que el calor fluye hacia el interior de la cara izquierda. c) Se calcula dT/dx en x = 2L y se reemplaza en la ecuación de Fourier
(dT/dx)2L = - 10 3 – 2 (105) (0.02) = - 5 (103) (q/A)2L = - k (dT/dx) = - (200) (- 5 x 10 3 ) = 1 MW El balance de energía en la placa es
(q/A)x=2L = (q/A)x=0 + (q* x volumen /A)
el cual puede ser utilizado para chequear los resultados. d)
(dT/dx)x=L = - 103 – 2 (105) (0.01) = - 3 x 103
(q/A)x=L = - (200 (- 3 x 10 3
) = + 600 kW/m2
2.11 Una corriente de 200 amperios pasa a través de un hilo de acero
inoxidable (k = 19 W/m oC) de 3 mm de diámetro. La resistividad del acero puede tomarse como 70 μΩ.cm y la longitud del hilo es 1 m. Se sumerge el hilo en un líquido a 110ºC siendo el coeficiente de transferencia de calor por convección de 4 kW/m2 oC. Calcular la temperatura en el centro del hilo y el calor generado por unidad de volumen.
La potencia generada en el interior del hilo se disipa por convección hacia el líquido.
P = I2R = q = hA(Ts - T∞)
La resistencia del hilo es:
R = ρ (L/A) = 70 x 10-6 [100/(π) (0.15)2] = 0.099 Ω
donde ρ es la resistividad del hilo. El área superficial del hilo es πDL, luego:
(200)2(0.099) = (4000) (π) (0.003) (1) (TP – 110) = 3960 W
TP = 215 o
C El calor generado por unidad de volumen será: P 3960
q* = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 560.2 MW/m3
πr2L (π) (0.015)2
La temperatura en el centro del hilo será: q* ro2 (5.602 x 108) (0.015)2 To = ⎯⎯⎯ + TP = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + 215 = 231.6 o C 4k (4) (19)
2.12 Una superficie extendida de sección transversal rectangular tiene las
siguientes dimensiones: longitud 3.5 cm, ancho 3.0 cm y espesor 0.2 cm. Si la aleta es de aluminio (k = 205 W/m oC), el coeficiente promedio de transferencia de calor es 600 W/m2oC, la temperatura en la base es igual a 135ºC y la temperatura del aire ambiente es 40ºC, calcular el calor disipado por la aleta. Considere longitud finita y desprecie el flujo de calor en el extremo de la aleta. q = hPkA (To - T∞) Tanh mL A = (0.03) (0.002) = 6 x 10-5 m2 (2) (A) (2 ) (6 x 10-5) m2 (P/A) ≈ (2/t) ⇒ P = ⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = 0.06 m t 0.002 m m = 2h/kt = (2)(600)/(205)(0.002) = 54.1 m-1 L = 0.035 Reemplazando: q = (600)(0.06)(205)(6x10−5 (135 – 40) [tanh (54.1 x 0.035)] q = 60.21 W
PROBLEMAS PROPUESTOS
2.13 Una pared de concreto (k = 1 W/m oC) de 10 cm de espesor tiene sus superficies a 80oC y 20ºC, respectivamente. Calcular el flujo de calor por unidad de área a través de la pared.
2.14 Se va a construir una pared de 2 cm de espesor con un material que tiene
una conductividad térmica media de 1.3 W/m oC. Se aisla la pared con un material que tiene una conductividad térmica media de 0.35 W/m oC de modo que la pérdida de calor por m2 no supere los 1830 W. Suponiendo que las temperaturas de las superficies interna y externa de la pared aislada son 1300ºC y 30ºC, calcular el espesor de aislante necesario.
2.15 Una pared compuesta está formada por una placa de cobre de 2.5 cm,
una capa de asbesto de 3.2 mm y una capa de 5 cm de fibra de vidrio. La pared está sometida a una diferencia de temperaturas total de 560ºC. Calcular el flujo de calor por unidad de área a través de la estructura compuesta.
2.16 Encontrar la transferencia de calor por unidad de área, a través de la
pared compuesta esquematizada. Suponer flujo unidimensional.
A B C D T1 = 370oC T2 = 66oC 2.5 cm 7.5 cm 5.0 cm
Se tienen además los siguientes datos: kA = 150 W/m o
C, kB = 30, kC = 50,
kD = 70, AB = AD , AC = 0.1 m 2
.
2.17 Una cara de un bloque de 5 cm de espesor se mantiene a 260ºC. La otra cara está cubierta con una capa de fibra de vidrio de 2.5 cm de espesor. El exterior de la fibra de vidrio se mantiene a 38ºC, y el flujo total de calor a través del conjunto cobre-fibra de vidrio es 44 kW. ¿Cuál es el área del bloque?
2.18 Una pared exterior de un edificio consiste en una capa de 10 cm de ladrillo
corriente y una capa de 2.5 cm de fibra de vidrio (k = 0.05 W/m oC). Calcular el flujo de calor a través de la pared para una diferencia de temperaturas de 45ºC.
2.19 Una cara de un bloque de cobre de 4 cm de espesor se mantiene a 175ºC. La otra cara está cubierta con una capa de fibra de vidrio de 1.5 cm de
espesor. El exterior de la fibra de vidrio se mantiene a 80ºC, y el flujo total de calor a través del bloque compuesto es 300 kW. ¿Cuál es el área del bloque?
2.20 Un material determinado tiene un espesor de 30 cm y una conductividad
térmica de 0.04 W/m oC. En un instante dado la distribución de temperaturas en función de x, distancia desde la cara izquierda, es T = 150 x2 – 30 x, donde x está en metros. Calcular el flujo de calor por unidad de área en x=0 y x=30 cm. ¿Se está enfriando o calentando el sólido?
2.21 Una pared está construida con 2 cm de cobre, 3 mm de lámina de asbesto
(k = 0.166 W/m oC) y 6 cm de fibra de vidrio. Calcular el flujo de calor por unidad de área para una diferencia de temperaturas total de 500ºC.
2.22 Una pared está construida con una chapa de 4 mm de espesor de acero
inoxidable (k = 16 W/m oC) con capas plásticas idénticas a ambos lados del acero. El coeficiente de transferencia de calor global, considerando convección a ambos lados del plástico es 120 W/m2 oC. Si la diferencia total de temperaturas a través del conjunto es 60ºC, calcular la diferencia de temperaturas a través del acero inoxidable.
2.23 Un depósito esférico, de 1 m de diámetro, se mantiene a una temperatura
de 120ºC y está expuesto a un ambiente convectivo con h=25 W/m2oC y T∞ = 15ºC, ¿qué espesor de espuma de Styrofoam habría que añadir para
asegurarse que la temperatura externa del aislante no sobrepase los 40ºC? ¿Qué tanto por ciento de reducción de pérdida de calor se obtiene al instalar este aislante?
2.24 Una pared de concreto de 15 cm de espesor, tiene una conductividad
térmica k = 0.865 W/m oC y está expuesta al aire a 20ºC por una cara y a aire a –7ºC por la cara opuesta. Los coeficientes de transferencia de calor son hI = 11.34 w/m
2o
C sobre la cara de 20ºC y ho = 56.7 W/m 2o
C sobre la cara de –7ºC. Determinar el flujo de calor transferido y la temperatura superficial de las dos caras.
2.25 La pared de un horno de una estufa está constituida por dos placas de
acero delgadas, con aislante de fibra de vidrio (k = 0.035 W/m oC) en el interior de ellas. La temperatura máxima de operación del horno puede suponerse 250ºC, mientras la temperatura ambiente de la cocina es 35ºC. Calcular el espesor de aislante que deben tener las paredes para evitar que la temperatura en la superficie exterior no exceda de 60ºC. El coeficiente de transferencia de calor para convección en ambas superficies puede suponerse 10 W/m2oC.
2.26 La pared de una casa se puede aproximar a dos capas de 1.2 cm de
plancha de fibra aislante, una capa de 8 cm de asbesto poco compacta, y una capa de 10 cm de ladrillo corriente. Suponiendo coeficientes de transferencia de calor por convección de 15 W/m2oC en ambas caras de la pared, calcular el coeficiente global de transferencia de calor de este conjunto.
2.27 Una tubería de acero de 7.62 cm de diámetro exterior está recubierta con
una capa de asbesto de 1.25 cm, la cual a su vez está recubierta con 5 cm de lana de vidrio. Determinar: a) El flujo de calor por metro de longitud. b) La temperatura de la interfaz entre el asbesto y la lana de vidrio, si la temperatura exterior de la tubería es 205ºC y la temperatura exterior de la lana de vidrio es 35ºC.
2.28 Una tubería de acero de 5 cm de diámetro exterior (DE) está recubierta
por un aislamiento de 6.4 mm de asbesto (k = 0.166 W/m oC), seguido de una capa de 2.5 cm de fibra de vidrio (k = 0.048 W/m oC). La temperatura de la pared de la tubería es 315ºC, y la temperatura del exterior del aislamiento es 38ºC. Calcular la temperatura de la interfaz entre el asbesto y la fibra de vidrio.
2.29 Una tubería de vapor caliente con una temperatura superficial interna de
250ºC tiene un diámetro interior de 8 cm y un espesor de pared de 5.5 mm. Ésta está recubierta de una capa de 9 cm de un aislante que tiene k = 0.5 W/m oC, seguida de una capa de 4 cm de aislante que tiene k = 0.25 W/m oC. La temperatura exterior del aislamiento es 20ºC. Calcular la pérdida de calor por metro longitudinal. Suponer k = 47 W/m oC para la tubería.
2.30 Una tubería está recubierta con asbesto (k = 0.208 W/m oC). El coeficiente externo de transferencia de calor es 8.5 W/m2 oC. Si Ti = 120ºC y To =
20ºC, construya un gráfico de (q/L) W/m en función del radio ri haciendo
variar ri desde 1.25 cm hasta 3.8 cm. Analizar el gráfico respecto al radio
crítico de aislamiento.
2.31 Una pared plana de 6 cm de espesor genera internamente un calor de 0.3
MW/m3. Una cara de la pared está aislada, y la otra cara está expuesta a un entorno a 93ºC. El coeficiente de transferencia de calor por convección entre la pared y el entorno es 570 W/m2oC. La conductividad térmica de la pared es 21 W/m oC. Calcular la temperatura máxima de la pared.
2.32 En una varilla cuadrada de cobre de 2.5 cm, se genera un calor de 35.3
coeficiente de transferencia de calor es 4000 W/m2 oC. Calcular la temperatura superficial de la varilla.
2.33 Una placa de 3 cm de espesor genera uniformemente un calor de 5 x 105
W/m3. Una cara de la placa se mantiene a 200ºC y la otra cara a 50ºC. Calcular la temperatura en el centro de la placa para k = 20 W/m oC.
2.34 En una placa de acero inoxidable cuyo k = 20 W/m oC, se genera calor de manera uniforme. El espesor de la placa es 1 cm y la generación de calor es 500 MW/m3. Si las dos caras de la placa se mantienen a 100ºC y 200ºC, respectivamente, calcular la temperatura en el centro de la placa.
2.35 Una placa con un espesor de 4 mm tiene una generación interna de calor
de 200 MW/m3 y una conductividad térmica de 25 W/m oC. Una cara de la placa está aislada y la otra cara se mantiene a 100ºC. Calcular la temperatura máxima de la placa.
2.36 El alambre de un calentador de resistencia eléctrica tiene un diámetro de
2.03 mm. La resistividad eléctrica es 80 x 10-6 Ω.cm y la conductividad térmica es 19.03 W/m oC. Para una corriente eléctrica de 150 amperios que pasa por el alambre, determinar la elevación de temperatura desde la superficie del alambre hasta su centro.
2.37 Un cable de 30 cm de largo de acero inoxidable y 3.2 mm de diámetro, se
somete a un voltaje de 10 voltios. La temperatura de la cara externa del cable se mantiene a 93ºC. Calcular la temperatura del centro del cable. Tomar la resistividad del cable como 70 μΩ.cm y la conductividad térmica como 22.5 W/m oC.
2.38 Un cable eléctrico de una aleación de aluminio tiene k = 190 W/m oC, un diámetro de 30 mm, y transporta una corriente eléctrica de 230 amperios. La resistividad del cable es 2.9 μΩ.cm, y la temperatura de la superficie exterior del cable es 180ºC. Calcular la temperatura máxima dentro del cable si el aire ambiente está a 15ºC.
2.39 El exterior de un hilo de cobre de 2 mm de diámetro está expuesto a un
entorno convectivo con h = 5000 W/m2 oC y T∞ = 100ºC. ¿Qué corriente
debe pasar a través del hilo para que la temperatura en el centro sea de 150ºC? La resistividad del cobre es 1.67 μΩ.cm.
2.40 Un tubo hueco que tiene 2.5 cm de diámetro interior y una pared de 0.4
mm de espesor está expuesto a un entorno con h = 100 W/m2oC y T∞ =
originará una temperatura máxima del tubo de 250ºC para k = 24 W/m
o
C?
2.41 Por el interior de una tubería de aluminio de 2.5 cm de diámetro interior
(DI) circula agua. El espesor de la pared es 2 mm, y el coeficiente de convección en el interior es 500 W/m2oC. El coeficiente de convección en el exterior es 12 W/m2oC. Calcular el coeficiente global de transferencia de calor.
2.42 Una esfera de acero inoxidable (k = 16 W/m oC) que tiene un diámetro de 4 cm está expuesta a un ambiente convectivo a 20ºC, h = 15 W/m2 oC. Dentro de la esfera se genera un calor uniforme de 1.0 MW/m3. Calcular la temperatura en el centro de la esfera.
2.43 Una aleta recta rectangular de 2 cm de espesor y 14 cm de longitud está
fabricada en acero y colocada en el exterior de una pared mantenida a 200ºC. La temperatura del ambiente es de 15ºC, y el coeficiente de transferencia de calor por convección es 20 W/m2 oC. Calcular el calor perdido por la aleta por unidad de anchura.
2.44 Una aleta recta rectangular tiene una longitud de 2 cm y un espesor de 1.5
mm. La conductividad térmica es 55 W/m oC, y está expuesta a un ambiente convectivo a 20ºC y h = 500 W/m2 oC. Calcular la pérdida de calor máxima posible para una temperatura de la base de 150ºC. ¿Cuál es la pérdida real de calor para esta temperatura de la base?
2.45 Una aleta anular de perfil rectangular rodea un tubo de 2.5 cm de
diámetro. La longitud de la aleta es 6.4 mm, y el espesor es de 3.2 mm. La aleta está fabricada con acero templado. Si se sopla aire sobre la aleta de modo que se alcance un coeficiente de transferencia de calor de 28 W/m2 oC, y las temperaturas de la base y el aire son 260 y 93oº, respectivamente, calcular la transferencia de calor desde la aleta.
2.46 Una aleta de aluminio de 1.6 mm de espesor rodea un tubo de 2.5 cm de
diámetro. La longitud de la aleta es 12.5 mm. La temperatura de la pared del tubo es 200ºC y la temperatura ambiente es 20ºC. El coeficiente de transferencia de calor es 60 W/m2 oC¿Cuál es el calor perdido por la aleta?
2.47 Una aleta recta de perfil rectangular está fabricada en duraluminio (94%
Al, 3% Cu) con un espesor de 2.4 mm. La aleta tiene 19 mm de longitud, y está sometida a un entorno convectivo con h = 85 W/m2 oC. Si la temperatura de la base es 90ºC y el ambiente está a 25ºC, calcular la transferencia de calor por unidad de longitud de la aleta.
2.48 Un tubo de 2.5 cm de diámetro tiene aletas anulares de perfil rectangular,
longitudinalmente espaciadas en incrementos de 9.5 mm. Las aletas son de aluminio, de 0.8 mm de espesor y 12.5 mm de longitud. La temperatura de la pared del tubo se mantiene a 200ºC, y la temperatura ambiente es 93ºC. El coeficiente de transferencia de calor es 110 W/m2
o
C. Calcular la pérdida de calor del tubo por metro de longitud.
2.49 Una aleta recta rectangular de acero (1% de C) tiene 2.6 cm de espesor y
17 cm de largo. Está colocada en el exterior de una pared mantenida a 230ºC. La temperatura del aire circundante es 25ºC, y el coeficiente de transferencia de calor por convección es 23 W/m2oC. Calcular la pérdida de calor de la aleta por unidad de anchura y el rendimiento de la aleta.