5. RESULTADOS
5.3 PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE CILINDROS ROTATORIOS HORIZONTALES CON FLUIDO
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos en el desarrollo del presente proyecto se recomienda seguir el siguiente procedimiento para facilitar el diagnóstico de presencia de fluido en el interior de un cilindro rotatorio horizontal.
Definir la velocidad de operación del equipo y garantizar que ésta se encuentre en la configuración de las mediciones de velocidad y aceleración. Si se tiene un variador de velocidad, actualizar la información de ésta en cada espectro generado.
Verificar la correcta configuración de los parámetros de cada una de las medidas de vibración (N° de Líneas, frecuencias mínima y máxima, frecuencia de corte, etc). Configurar para los puntos de velocidad dos alarmas de banda entre 2,3 a 12 veces y
27 a 39,8 veces la velocidad de rotación (Figura 58).
Configurar para los puntos de aceleración cuatro alarmas de banda entre 14 a 37,5 veces, 39,2 a 54,3 veces, 65,3 a 86,9 veces y 99,5 a 111 veces la velocidad de rotación (Figura 59).
Hacer seguimiento a la tendencia de valor global de las bandas creadas para establecer según cálculo estadístico, alarmas que indiquen que el nivel de fluido se está volviendo crítico para la operación del equipo.
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Figura 59. Alarmas de Banda para Espectros de Aceleración a 60 RPM
No se analizaron las formas de onda en el tiempo ya que estas no mostraron ningún patrón cíclico fácilmente identificable al variar las condiciones de velocidad y cantidad de agua en el interior del rodillo. Un ejemplo de esto se expone en la figura 60, donde el comportamiento de las formas de onda mostradas se repite para las demás mediciones.
Figura 60. Gráficos de Forma de Onda en el Tiempo
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6. CONCLUSIONES
• En todo sistema mecánico en movimiento se generarán vibraciones debido a fuerzas externas no compensadas. Si estas vibraciones exceden los límites permisibles de amplitud se pueden generar problemas que se traducen en altos costos de mantenimiento y pérdidas en producción. Por tal razón es importante el análisis de vibraciones, ya que permite conocer los patrones de frecuencia en los cuales dichos problemas ocurren, minimizando o eliminando el impacto de las fallas.
• De acuerdo a la experiencia de personal de mantenimiento de industrias papeleras, el máximo porcentaje de agua que ha llegado a encontrarse en el interior de un rodillo secador y cuyo efecto es evidente al disminuirse la eficiencia del proceso es del 50%.
• El adecuado montaje de todos los componentes de un sistema mecánico, así como la realización de buenas prácticas de mantenimiento (alineación, balanceo y lubricación), garantizan la correcta operación de un sistema.
• Las mediciones de función de respuesta en frecuencia son útiles para visualizar el comportamiento dinámico de un sistema de forma experimental, ya que de ellas se obtienen frecuencias naturales reales que permiten optimizar diseños y/o solucionar problemas de resonancia.
• Se observa que las frecuencias naturales obtenidas de forma experimental son mayores a las frecuencias obtenidas por el método Numérico ya que existen diferencias entre los modelos tales como, el material (en elementos finitos se utilizó un acero isotrópico) y la representación de la cantidad de fluido dentro del rodillo que se modeló como un cambió de densidad en la porción sólida en contacto. Esto hace que exista una diferencia entre las matrices de masa y rigidez numéricas y experimentales que se refleja en la diferencia de las frecuencias encontradas.
• El comportamiento vibracional de un rodillo cilíndrico rotatorio con fluido en su interior es de tipo radial y axial en las medidas de velocidad y horizontal en las medidas de aceleración.
• La banda 1 de frecuencia tanto en aceleración como en velocidad, es la que libera mayor energía a lo largo de todas las mediciones con el cambio de fluido en el interior del cilindro, lo que indica que esta condición excita zonas de baja frecuencia.
• El parámetro de envolvente no es una medida de vibración útil en el diagnóstico de presencia de fluido en cilindros rotatorios ya que el comportamiento de esta
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condición se encuentra en zonas de baja frecuencia y la envolvente se utiliza para filtrar actividad armónica de alta frecuencia.
• De la gráfica de interacción de los datos en Aceleración se evidencia un aumento en los niveles de vibración a medida que se incrementa la velocidad de rotación del rodillo.
• Las herramientas proporcionadas por los software de análisis de vibraciones facilitan la visualización del comportamiento de un sistema vibratorio mediante gráficas de tendencia, espectros, cascadas, formas de onda, entre otras.
• Para espectros de velocidad y aceleración se pueden definir alarmas de banda en función de la velocidad de rotación, útiles en el diagnóstico de presencia de fluido en un cilindro horizontal.
• El análisis típico de vibraciones puede complementarse con estudios estadísticos sobre grupos de datos, permitiendo encontrar nuevos patrones trazables para el diagnóstico de problemas en maquinaria rotativa.
• Es de gran importancia poder realizar estos estudios con el apoyo de industrias que permitan verificar la validez de los resultados obtenidos en aplicaciones reales y con la posibilidad de retroalimentar para mejorar los procedimientos planteados.
• Este estudio se adapta a todas aquellas compañías que cuentan con programas de mantenimiento predictivo en su sistema de gestión y que incluyan en el monitoreo de la condición de equipos por vibraciones, rodillos que operan bajo las características aquí descritas. Un ejemplo de estas compañías son las papeleras, textileras y de tela no tejida donde un equipo crítico del proceso son los rodillos secadores, los cuales al trabajar con vapor a alta presión en su interior producen condensado que al incrementar su nivel puede generar cargas externas que afectan la confiabilidad del equipo.
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7. RECOMENDACIONES
• Verificar en campo que los resultados obtenidos en cuanto al diagnóstico de fluido en el interior de un cilindro rotatorio horizontal se manifiesten en las bandas de frecuencia definidas en este documento.
• Sobre el modelo construido, realizar un nuevo estudio contemplando el efecto del fluido a mayores rangos de velocidad que los analizados en el presente trabajo. • Aplicar el procedimiento descrito en el ítem 5.3 para garantizar un adecuado
seguimiento a la condición en mención.
• Retroalimentar el procedimiento de análisis y diagnóstico con los resultados obtenidos en campo y el seguimiento a las tendencias de las bandas indicadas, con el fin de ajustar este método aplicado a la condición de fluido en el interior de un rodillo rotatorio horizontal.
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REFERENCIAS
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[2] D. Ángel, J. Arias. Folleto: Conceptos y Funcionamiento de Equipos en la Sección de Secado, Propal S.A, 2004.
[3] Catálogo de Operación Paper Machine 3, Voith, 1967.
[4] D. E. Vázquez, L. E. Suárez y R. López. Identificación de Daños en Vigas de Hormigón Experimentales y Analíticas Utilizando Métodologías Modales. Rev. Int. de Desastres Naturales, Accidentes e Infraestructura Civil. Vol. 4 (2005) 183-200.
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[10] T. Belytschko. Methods and Programs for Analysis of Fluid-Structure Systems. Nucl. Eng. Des. 42 (1977) 41-52.
[11] K.H. Jeong, G.M. Lee y T.W. Kim. Free Vibration Analysis of a Circular plate Partially in Contact with a Liquid. Journal of Sound and Vibration 324 (2009) 194-208. [12] J.R. Cho, H.W. Lee y K.W. Kim. Free Vibration Analysis of Baffled Liquid-Storage Tanks by the Structural-Acoustic Finite Element Formulation. Journal of Sound and Vibration 258 (2002) 847-866.
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[14] Fixturlaser XA User’s Manual. Publication No. P-0210-GB. 6th Edition, January 2010, Mölndal, Sweden.
[15] ISO 1940-1:2003(E). Mechanical vibration – Balance quality requirements for rotors in a constant (rigid) state – Part 1: Specification and verification of balance tolerances. 2nd Edition, 2003-08-15.
[16] B.J. Hamrock, B. Jacobson y S.R. Schmid. Elementos de Máquinas, McGraw Hill 2000.
[17] ISO 10816-1:1995(E). Mechanical vibration - Evaluation of machine vibration by measurements on non-rotating parts – Part 1: General guidelines. 1st Edition, 1995-12-15. [18] R.L. Eshleman. Introducción a Vibraciones de Maquinas. Clarendon Hills, Illinois. 1999.
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[20] D. Santana y S.S dos Santos. “Análisis Dinámico Avanzado Modal, ODS y Simulación Numérica”, SKF do Brasil 2008.
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www.uco.es/servicios/informatica/.../Estadistica_descriptiva.doc
[23] Minitab Inc. Software para Estadísticas de Minitab, Versión 15 para Windows, State College, Pennsylvania, 2006.
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ANEXOS
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Anexo B. Mediciones obtenidas del diámetro de los asientos de los ejes
La norma ISO 286(I)-62 determina los valores IT (calidad o índice de calidad de una pieza) como la variación máxima permitida en una cota.
Para el caso de los ejes del cilindro, la tolerancia deslizante para ajuste sobre manguito h9 indica que el valor IT es igual a 9.
De igual forma la norma específica que para validar redondez y cilindricidad, las variaciones entre mediciones no deben superar el valor de IT/2.
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Anexo D. Cálculo de la densidad de los segmentos del rodillo en contacto con el agua para realizar modelo MEF
Inicialmente se determinó el volumen total del cilindro, ya que a partir de este dato pueden encontrarse los diferentes niveles de fluido necesarios para la realización de las pruebas. El volumen se calcula con los datos del radio interior del rodillo y con la longitud del mismo, teniendo en cuenta que deben restarse 30 cm a esta medida correspondientes a los 15 cm de las tapas que ajustan en cada extremo.
( ) ( ) Tabla D1. Volumen de Agua Correspondiente a Cada Nivel de Fluido
Nivel de Fluido Volumen (L)
0% 0
12,5% 0,54
25% 1,08
50% 2,17
Para encontrar el ángulo que define la sección del rodillo en contacto con el agua, es necesario determinar primero la altura que alcanza el fluido en los diferentes niveles como se muestra en la figura D1.
Figura D1. Esquema del Agua en el Interior del Rodillo
Si el valor de la altura del fluido es menor o igual al radio ( ), se puede llegar a la siguiente deducción:
Al encontrar el área del arco formado por α y restarle el área del triángulo se obtiene el área de media sección del fluido que al multiplicar por 2 dará como resultado el área total del líquido. Si el dato anterior se multiplica por la longitud del rodillo, se tendrá el volumen ocupado por el líquido.
a. Para el área del triángulo:
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( ) ( ) √
b. Para el área del arco formado por α:
Área del sector circular:
( ) ( )
Por tanto, el área de la mitad de la sección del líquido es:
[
( )] [√ ( ) ]
Y el área total, que se encuentra al multiplicar por 2 lo anterior, es:
[
( )] [√ ( ) ]
( ) √ ( )
Con esta área y al multiplicarla por la longitud se obtiene el volumen total del fluido, donde se relaciona la altura y el volumen del líquido con el radio del cilindro.
* ( ) √ ( )+ (Ecuación D1)
Para encontrar la altura del fluido en función del volumen, se utiliza una hoja de cálculo donde se ingresó la ecuación D1 y por tanteo se encontró el valor de h correspondiente a los niveles de 12,5 y 25% de agua, con r = 0,0635 m y L = 0,3425 m. Los resultados obtenidos se exponen en la tabla D2.
Tabla D2. Altura del Fluido en el Interior del Rodillo Nivel de Fluido 0% 12,5% 25% 50%
Altura (mm) 0 24,65 40,00 63,50
El modelo del rodillo en elementos finitos se visualizó como un fenómeno de adición de masa, donde al variar los niveles de agua, los segmentos del rodillo en contacto con el fluido cambian de densidad.
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Con el cálculo del volumen de la pared del cilindro y teniendo éste una densidad de 7860 Kg/m3, se puede encontrar la masa de acero para cada segmento de acuerdo al porcentaje de agua. Esta masa, sumada con la correspondiente masa de agua para cada nivel, se utiliza para calcular la densidad de los modelos del rodillo con 12.5, 25 y 50% de agua.
De acuerdo a la figura D1, con una relación de triángulos se puede determinar el ángulo que describe el contacto del agua y la pared del rodillo en función de la altura del fluido y el radio del cilindro así:
( ) ( )
Donde es la mitad del ángulo descrito por el arco en contacto con el agua. Para el caso de 50% de agua se tiene que ( ):
( ) ( )
Para el caso de 25% de agua se tiene que:
(
)
( )
Para el caso de 12,5% de agua se tiene que:
(
) ( )
Nota:Con los ángulos obtenidos se puede crear en ANSYS® la geometría de los segmentos del rodillo con las diferentes densidades por el fenómeno de adición de masa.
El perímetro del rodillo en contacto con el fluido puede determinarse a partir de la figura D1 con la expresión y si esto se multiplica por el espesor se obtendrá el área de dicho segmento.
(Ecuación D2)
El espesor que se emplea en la ecuación D2 está dado por: y el radio corresponde al radio promedio determinado por la
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Para el caso de 50% de agua se tiene que:
Para el caso de 25% de agua se tiene que:
Para el caso de 12,5% de agua se tiene que:
El volumen de cada segmento de rodillo se obtiene multiplicando el área para cada nivel de agua por la longitud del mismo ( ).
Tanto la masa de acero como la de agua se obtienen de la siguiente ecuación:
Para la masa de acero:
( )
= ( )
80 Para la masa de agua:
( ) = ( ) ( )
Para la masa total:
Finalmente las densidades para cada segmento del rodillo en contacto con el fluido se determinan a partir de la masa total y del volumen ocupado por la porción del cilindro.
Estos valores de densidad se ubican en la tabla 12 y son los empleados en los modelos del rodillo con los diferentes niveles de fluido en su interior.
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Anexo E. Montaje experimental para la realización de las pruebas FRF
La prueba FRF (Función de Respuesta en Frecuencia) consiste en realizar un análisis modal experimental donde se mide directamente la respuesta de un sistema y desde la cual se obtienen los parámetros modales que caracterizan el sistema dinámico.
A partir de la transformada rápida de Fourier obtenida de un colector analizador de datos se calcula la función de respuesta a una excitación del sistema mediante la aplicación de una carga. Comúnmente se utiliza un martillo modal para ocasionar el impacto y un acelerómetro que mida la respuesta a dicho impacto tal y como se muestra en la Figura E1.
Figura E1. Instrumentación Utilizada en Prueba FRF
El primer paso consistió en marcar los puntos que van a ser excitados en el rodillo, definiendo un eje coordenado que coincida con el modelo tridimensional dibujado en el software MEscope VES.
Se fijaron nueve puntos a medir y su designación correspondió a la orientación del sensor en relación a los ejes coordenados (Figura E2).
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El Segundo paso consistió en determinar la unidad de medida para definir el parámetro que mejor muestre el comportamiento del rodillo. Para lo anterior se realizó una prueba impactando al rodillo y observando la respuesta tanto para Receptancia, Movilidad y Acelerancia, dando como resultado frecuencias más claras y definidas en movilidad, en un rango de 0 – 1000 Hz.
Antes de comenzar con las pruebas es necesario calibrar el martillo para obtener el rango de frecuencias de entrada del martillo en cada impacto, el número de líneas y el rango de entrada de respuesta del acelerómetro. Esto se realiza siguiendo las instrucciones del colector de datos, el cual está programado con cada uno de los pasos necesarios para llevar a cabo este ensayo.
Por último, se verificó la horizontalidad del rodillo, se sellaron los bordes de los tornillos de las tapas con silicona y se tomaron las mediciones en cada uno de los puntos identificados y a los diferentes niveles de fluido (0, 12.5, 25 y 50 % del volumen total). Estos datos se descargaron y almacenaron en el modelo construido en la aplicación MEscope VES, para realizar su posterior análisis.
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PLANOS