4.5 Algoritmo de optimizaci´on por enjambre de part´ıculas
5.1.2 Procedimiento de optimizaci´on del dise˜ no de motores de inducci´on
inducci´on tipo jaula de ardilla mediante m´etodos bio-inspirados
multi-objetivo y el modelo por circuito equivalente
En el dise˜no de los motores de inducci´on hay com´unmente diferentes factores y caracter´ısti- cas en el dise˜no. Dentro de los factores que m´as influyen en el dise˜no de una m´aquina de inducci´on se encuentra el costo, los materiales, las especificaciones normalizadas y ciertos factores especiales en el dise˜no. Por otra parte, las mayores caracter´ısticas en el dise˜no de un motor de inducci´on pueden ser divididas en cinco ´areas: dise˜no el´ectrico, dise˜no magn´etico, dise˜no del aislamiento, dise˜no t´ermico y dise˜no mec´anico (Boldea y Nasar,2010)
Para la propuesta del procedimiento de optimizaci´on del dise˜no se tom´o como referencia la metodolog´ıa general presentada porChun et al.(2008), la cual fue modificada para incluir co- mo parte de esta tesis de investigaci´on una fase de optimizaci´on bio-inspirada multi-objetivo
5 Metodolog´ıa de dise˜no motor de inducci´on tipo Jaula de ardilla 91
en el proceso de dise˜no. La metodolog´ıa se muestra en la Figura 5-4 y fue implementada mediante c´odigo en Matlab.
El bobinado del estator y todos los datos geométricos de construcción y funcionamiento son calculados y ajustados Cálculo de la corriente de magnetización a partir de la definición del diseño
magnético del motor
Cálculo de los parámetros del circuito equivalente. Resistencias
inductancias de dispersión y de magnetización
Cálculo de las pérdidas, deslizamiento, eficiencia, masa de los materiales y
costo de las partes activas del motor
Cálculo de la corriente de arranque, par de arranque y par máximo
de la máquina 4 5 7 6 Algoritmo de optimización bio- inspirada multi- objetivo con restricciones 8 NO SI Se alcanzó el número de iteraciones? 2 3 Las dimensiones geométricas y Bag
son cargadas del vector de decisión y los parámetros Inicio Se asignan las características de diseño deseadas. Tensión, frecuencia, polos, potencia, FP, 1
Toma de decisión sobre el frente Pareto-óptimo para seleccionar el diseño de motor optimizado Fin 9
Figura 5-4.: Procedimiento de optimizaci´on del dise˜no del motor de inducci´on tipo jaula de ardilla
Este procedimiento se plante´o para efectuar el dise˜no el´ectrico y magn´etico del motor de inducci´on, considerando la eficiencia, el costo y los requerimientos dados por norma a trav´es
de la formulaci´on de un adecuado problema de optimizaci´on. Los dise˜nos t´ermico y mec´anico del motor no se consideran en este procedimiento. El procedimiento de optimizaci´on del dise˜no se explica a continuaci´on
1. El procedimiento inicia con la definici´on de diferentes aspectos del dise˜no: tensi´on nominal, n´umero de polos, potencia nominal, tipo de bobinado, eficiencia deseada, factor de potencia y caracter´ısticas de funcionamiento tales como la corriente nominal, corriente de arranque, par de arranque y par m´aximo del motor.
2. En este paso del procedimiento las dimensiones geom´etricas y caracter´ısticas construc- tivas son introducidas. Algunas de ellas son constantes y se cargan como par´ametros de dise˜no. Otras dimensiones son cargadas como de un vector de variables de decisi´on definido. Las dimensiones restantes se calculan a partir de los valores de los par´ametros y variables ya introducidos. En este paso la densidad media de flujo magn´etico en el entrehierro tambi´en es asignado a partir del vector de variables de decisi´on. Adicio- nalmente, se deben incluir datos relacionados con el costo de fabricaci´on del motor (problema multi-objetivo), es as´ı que valores del precio espec´ıfico del material se deben incluir como par´ametros de entrada al procedimiento.
3. El n´umero de espiras del bobinado, calibre de los conductores (para garantizar el factor de relleno) y en general las caracter´ısticas del bobinado en el estator son calculados. As´ı, en este paso todas las dimensiones y caracter´ısticas constructivas deben quedar definidos y ajustados.
4. Con las dimensiones geom´etricas del estator y rotor definidas en el paso 3), se calculan los par´ametros del circuito magn´etico del motor, para luego hallar la corriente de magnetizaci´on y factores de saturaci´on en los materiales ferromagn´eticos del motor. Para esto se debe tener la curva de magnetizaci´on del material utilizado en los n´ucleos del motor.
5. Con las dimensiones geom´etricas, caracter´ısticas del bobinado, corriente de magneti- zaci´on y factores de saturaci´on en la m´aquina se calculan los par´ametros del modelo de circuito equivalente por fase del motor inducci´on: resistencia por fase del estator, inductancia de dispersi´on en el estator, resistencia por fase de la jaula de ardilla, in- ductancia de dispersi´on de la jaula de ardilla e inductancia de magnetizaci´on de la m´aquina.
6. Mediante el circuito equivalente se calcula la corriente nominal del motor, el factor de potencia, la potencia el´ectrica de entrada, las p´erdidas por efecto joule en el bobinado del estator y la jaula de ardilla y las p´erdidas magn´eticas. Con la potencia de entrada y salida halladas, se determina el valor de eficiencia del motor. En este mismo paso, con las dimensiones de la m´aquina y caracter´ısticas del bobinado se calculan las masas
5 Metodolog´ıa de dise˜no motor de inducci´on tipo Jaula de ardilla 93
del hierro, cobre y aluminio usado en las partes activas del motor. Con la cantidad de material usado y el costo espec´ıfico del material, se calcula el costo de las partes activas del motor.
7. Mediante el circuito equivalente se calculan caracter´ısticas de funcionamiento del motor tales como el par nominal de funcionamiento, el deslizamiento nominal, corriente de arranque, par de arranque y par m´aximo del motor.
8. Con los valores de eficiencia, costo de las partes activas del motor y caracter´ısticas de funcionamiento del motor se utiliza un algoritmo de optimizaci´on bio-inspirado multi- objetivo con restricciones para la clasificaci´on de los dise˜nos candidatos a ser ´optimos en frentes Pareto-´optimos y buscar los mejores dise˜nos del motor. As´ı, se tiene un dise˜no candidato por cada elemento de la poblaci´on del algoritmo bio-inspirado elegido. ¿Se alcanz´o el n´umero m´aximo de iteraciones del algoritmo de optimizaci´on?
a) NO, se regresa al paso 2) del procedimiento de optimizaci´on del dise˜no con el fin de asignar nuevas variables de decisi´on al modelo te´orico del motor y probar nuevos dise˜nos candidatos a ser ´optimos.
b) SI, se termina el proceso de dise˜no y obtiene un conjunto de soluciones Pareto- ´optimas.
9. Mediante un mecanismo de toma de decisi´on, se selecciona del mejor frente Pareto- ´optimo, el dise˜no ´optimo del motor de inducci´on tipo jaula de ardilla de alta eficiencia.
Dentro de los pasos mencionados anteriormente se encuentra un gran n´umero de ecuacio- nes interrelacionadas, que poco a poco se van constituyendo en el gran modelo matem´atico que representa al motor (Nieves y Robles, 1995). Estas ecuaciones fueron presentadas en la Secci´on 3.3 del Cap´ıtulo 3; los algoritmos de optimizaci´on propuestos para el paso 8) se presentaron en el Cap´ıtulo 4, mientras que el problema de optimizaci´on se presentar´a en las siguientes secciones.
Las metodolog´ıas fueron probadas y validadas en UN motor seleccionado de los 54 ensayados como parte de la componente experimental de la tesis. El motor se seleccion´o con base en:
Es un motor con una alta demanda en el mercado nacional de acuerdo a datos del fabricante.
Por su dise˜no con eficiencia IE2 presenta un alto costo de fabricaci´on.
Para los motores de menor potencia y n´umero de polos es m´as complicado su mejorar su eficiencia, por lo que sus valores de clasificaci´on son menores y los rangos para pasar entre niveles de clasificaci´on es mayor (IEC60034-30,2008). Por lo tanto, el potencial de mejora es m´as atractivo.
De acuerdo al fabricante, el dise˜no del motor comparte caracter´ısticas con motores de otras potencias y n´umero de polos del mismo tama˜no constructivo, por lo que la metodolog´ıa propuesta podr´a ser extendida y probada con estos motores f´acilmente.
Por su tama˜no constructivo y potencia nominal ofrece una relativa facilidad para la reproducci´on, repetici´on y comprobaci´on de los resultados obtenidos.
Se cont´o con informaci´on constructiva y de materiales usados en su fabricaci´on.
la potencia y n´umero de polos ha sido trabajada o es similar a la usada por otros autores en trabajos en la misma ´area de investigaci´on.