2. Estado de la cuestión y objetivos planteados
2.4. Proceso de señal
2.4.2. Procesamiento en el dominio del tiempo
De los ecos recibidos por una estructura sensorial se extrae información, la cual puede ser utilizada como parámetro de localización y clasificación en un sistema para reconocimiento de objetos, o para obtener la respuesta impulsiva de los canales físicos de transmisión. La amplitud y los tiempos de vuelo (TDV) extraídos de los ecos han sido hasta el momento los parámetros más utilizados en los algoritmos de clasificación de objetos. Estas dos alternativas son muy empleadas por su sencillez en la implementación de los algoritmos, como han demostrado en [Barshan et al., 1990] [Barshan et al., 1992a] al utilizar las amplitudes y los TDV. Los sensores utilizados en sus trabajos consistían en un par de transductores Polaroid [SensComp, 2006] que funcionaban como emisores y receptores, los cuales estaban separados por una distancia d. Se utilizó un sistema convencional para calcular el TDV de un eco, como se representa en la Figura 2.21. Este sistema se encarga de estimar el tiempo de llegada t0
del eco cuando éste supera un determinado nivel de umbral. La medida de distancia R0 es obtenida utilizando el tiempo de llegada t0 siguiendo (2-8):
2
0 0
ct
R = (2-9)
donde c es la velocidad del sonido en el aire (c=343 m/s a 20º) [Blackstock, 2000].
Amplitud Tiempo Umbral 0 0 t Amplitud Tiempo Umbral 0 0 t
Figura 2.21. Técnica utilizada para calcular el TDV de un eco.
El sistema descrito utiliza un modelo físico del transductor que se caracteriza por tener una apertura simétrica a ambos lados del eje axial, como puede observarse en la Figura 2.22. Este transductor se modela comúnmente como un pistón circular de radio dT que
vibra a una frecuencia de resonancia fT (λT=c/fT). El patrón de emisión y recepción del
transductor puede ser dividido en dos regiones: la zona cercana (zona de Fresnel) y la zona lejana (zona de Fraunhofer) [Barshan et al., 1990] como se aprecia en la figura referida.
γ Ap T T o d λ γ =sin−10.61 o γ T d Zona Lejana Zona Cercana T T d λ 2 0 = o γ
Eje axial Apmax
Figura 2.22. Patrón de emisión y recepción para el modelo pistón del transductor Polaroid.
El patrón de emisión en la zona cercana está representado por un cilindro de diámetro 2dT. Esta zona se extiende desde la superficie del transductor hasta una distancia
aproximadamente igual a dT2 λT , siendo λT la longitud de onda de la señal acústica.
Por otra parte, en la zona lejana el patrón de emisión diverge con el ángulo γo
representado por: T T o d λ γ =sin−10.61 (2-10)
Además, otro parámetro a considerar es la amplitud de la presión Apγ generada durante la emisión del transductor en la dirección γ, se obtiene a través de una forma gaussiana dada por: 2 2 2 max o Ap Ap e γ γ γ − = ⋅ (2-11)
donde Apmax es la presión máxima de emisión en el eje axial del transductor. El algoritmo de clasificación se basaba en comparar las cuatro amplitudes de los ecos medidos. Si se denominan por a y b a los dos transductores, las cuatro amplitudes medidas serán Aaa (transmite el transductor a y recibe él mismo), Aab (transmite el a y
recibe el b), Aba (transmite el b y recibe el a), y Abb (transmite el b y recibe él mismo).
Con estas amplitudes se puede discriminar entre dos tipos de reflectores básicos: planos y esquinas. Una vez identificado el tipo de reflector, su localización (distancia r y orientación en azimut γ) se obtiene a partir de los TDVs medidos por los cuatro transductores, mediante sencillas relaciones geométricas.
Los métodos que utilizan la amplitud como característica discriminatoria son bastante rápidos y necesitan un hardware y software muy sencillo. Sin embargo, las fluctuaciones que sufren las amplitudes de las señales acústicas debido a las variaciones de temperatura, humedad y corrientes de aire, los hacen poco aconsejables. Por este motivo, se han desarrollado métodos que consideran únicamente los TDV’s como característica para identificar los distintos tipos de reflectores. Estos métodos, se basan normalmente en utilizar estructuras formadas por conjuntos de varios transductores (dos o más elementos). Entre los trabajos más destacados que utilizan sólo este parámetro característico para discriminar están los trabajos de Peremans [1993a] [1993b], Ureña [1998], Kleeman [1995], Araujo [2000], entre otros.
En [Peremans et al., 1993a] se emplea una forma similar a la mostrada en (2-9) para calcular la distancia entre un transductor y el reflector al utilizar el TDV captado. El sistema sensorial está formado por tres transductores de los cuales sólo el central es emisor/receptor. Al determinar los tiempos de vuelo de cada uno de los ecos captados por los transductores da una lista de tiempos asociados a cada receptor. Estos tiempos de llegada son fusionados para encontrar la óptima combinación entre ellos, y con ellos formar un vector de tiempos de llegada. Cada vector consiste en tres tiempos que corresponden con los tiempos de llegada de un eco, reflejado por un particular reflector, a cada uno de los tres receptores. Al procesar el vector de tiempos de llegada pueden ser calculadas tanto la posición del objeto así como su curvatura. El modelo de una señal transmitida y reflejada por un reflector determinado en un entorno especular, puede ser modelado a través de una superposición de un número finito de reflexiones individuales, perturbados por un ruido aditivo, como se observa a continuación:
∑
= + − = mp N n n nh t t A t y 1 ) ( ) ( ) ( τ η (2-12)Siendo y(t) la señal recibida por un transductor; Anh(t-τ) es la señal producida por el
reflector después de incidir sobre él la señal transmitida por el emisor; An es un factor de
amplitud; h(t) es la versión normalizada de el pulso reflejado (o su respuesta impulsiva) por el reflector; η(t) es el ruido asociado al señal recibida y τ es el retardo que tuvo la señal transmitida en ir y volver.
El sistema descrito utiliza un filtro adaptado junto a una señal conocida para calcular el tiempo de llegada de la señal recibida por el transductor. En otras palabras, el filtro se encarga de correlar la señal conocida (señal patrón) con la señal desconocida en busca de la primera señal. En la salida del filtro adaptado, los tiempos de vuelo son calculados al determinar el punto máximo que excede un determinado umbral.
Por otra parte, en el trabajo presentado en [Kleeman et al., 1995] se utilizó un vector sensor (dos emisores y dos receptores) que se encarga de emitir una forma de onda conocida a través de cada emisor, de forma que la transmisión de los pulsos generados se alterna. En cada receptor se reciben los ecos reflejados en los objetos y éstos son correlados con la señal emitida para estimar la distancia de vuelo (DOF – Distance of Flight) del pulso transmitido (forma de onda). A través de las distintas correlaciones realizadas pueden ser estimadas tanto la orientación como la distancia a la que se encuentra un reflector. Además, se realizó un modelo del sistema de transmisión- reflexión-recepción para conocer las características de cada módulo, y posteriormente calcular sus respuestas impulsivas. Con este análisis se pueden desestimar los ecos solapados y las distorsiones causadas por el propio sistema.
En [Ureña, 1998] se propone un algoritmo, basado en la modulación digital de una señal conocida y su posterior correlación con la señal de eco recibida. Posteriormente la señal correlada se procesó mediante un detector de picos, con el fin de validar los picos de correlación que corresponden a la señal transmitida y eliminar posibles picos falsos. Este esquema de transmisión fue aplicado en la estructura sensorial (recuérdese la Figura 2.5) donde se utilizan cuatro transductores ultrasónicos. El sistema de procesamiento asociado a la estructura sensorial tiene la capacidad de identificar en el entorno varios ecos que corresponden a diferentes objetos que están ubicados a distintas distancias frente al sensor [Ureña et al., 1999a].