Procesamiento en el dominio de la frecuencia

Existen distintos grupos de investigación que han optado por realizar un análisis de los ecos ultrasónicos en el dominio de la frecuencia para tratar de obtener información detallada del entorno y del objeto donde rebotó la señal ultrasónica. De los ecos captados por el sistema sensor no sólo se pueden medir los tiempos de vuelo (TDV)

sino también pueden ser extraídos otros parámetros o características como la amplitud o la dispersión de las componentes frecuenciales, entre otras.

Entre los trabajos más destacados en esta área se pueden mencionar los realizados por el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Bilkent, en Turquía [Ayrurul et al., 2001]. Ayrurul utilizó algunas técnicas de procesamiento en el dominio de la frecuencia para extraer las características principales de los ecos captados por una estructura sensorial. Entre las distintas técnicas de procesamiento que se utilizaron en este trabajo, se contempló la Transformada Rápida de Fourier (FFT) [Barshan et al., 2001] y la Transformada Discreta de Wavelet (DWT). Ambas técnicas fueron utilizadas para preprocesar la información captada por el sistema sensor antes de introducirla en un sistema de clasificación [Ayrurul et al., 2001]. Con el análisis en frecuencia realizado por estos dos algoritmos, se observa que la información obtenida contiene determinados datos característicos de los ecos captados.

En [Harper et al., 1997] se utilizó el procesamiento en el dominio de la frecuencia para analizar el comportamiento de una señal modulada en frecuencia transmitida de forma continua (CTFM - Continuously Transmitted Frequency Modulated) a través de un transductor ultrasónico. La señal captada por el transductor receptor, después de procesarla en el dominio de la frecuencia puede, ser observada en la Figura 2.23. El eco es demodulado junto con la señal transmitida para obtener un conjunto de tonos audibles, los cuales son proporcionales a la distancia del objeto. Según McKerrow [McKerrow et al., 2001b], la complejidad de la señal acústica obtenida después de la demodulación es directamente proporcional a la complejidad geométrica del objeto analizado. Esta señal acústica contiene un tono para cada distancia donde la señal transmitida se dispersó. Estos tonos pueden ser separados al transformar la señal acústica al dominio de la frecuencia con una FFT. La FFT divide el eco (señal acústica) 512 componentes frecuenciales, con una anchura de Δf = 10Hz. Cuando se transforma del espacio en frecuencia al espacio geométrico, las componentes frecuenciales representan un conjunto de deltas con una separación Δr de 3.4 mm (véase la Figura 2.23). Cada línea de frecuencia fm obtenida con la FFT es proporcional a la distancia rm

del objeto reflector que produce esa componente frecuencial del eco analizado. La amplitud Ar de dicha línea asociada a una distancia r es proporcional a la presión del eco

recibido, de ahí que se pueda encontrar una relación entre las componentes frecuenciales computadas con la FFT y el objeto.

Salida de la FFT Líneas de FFT f Δ m f fp f Frecuencia (kHz) Distancia (mm) Ar(mv) Transductor Distintas superficies del objeto

Directividad del transductor

Superficie del objeto más cercana: m Superficie del objeto más lejana:p

r Δ m r p r r

Figura 2.23. Patrón de transmisión del transductor de ultrasonidos y el procesamiento del eco.

La señal ultrasónica reflejada sobre un objeto se dispersa en distintas direcciones y cada una de ellas está determinada por la orientación de las múltiples superficies del objeto. La cantidad de energía dispersada en una dirección está determinada por el área de las superficies reflectoras orientadas hacia ésta. El eco captado por el transductor receptor es una superposición de las ondas ultrasónicas dispersadas en la dirección del receptor. Como resultado, el eco es una medida de la geometría del objeto. Cuando el eco de una señal ultrasónica que fue modulada en frecuencia se demodula, la señal resultante es una superposición de tonos acústicos. La frecuencia de un tono es proporcional a la distancia a la cual el sonido ultrasónico fue dispersado y la amplitud es proporcional a la raíz cuadrada de la cantidad de energía dispersada en dirección al receptor. Cuando una señal en el dominio de tiempo se descompone en sus componentes frecuenciales al aplicarle una FFT, se obtiene un perfil de densidad acústica, el cual no depende de la distancia del objeto. De este perfil de densidad se pueden extraer un número de características que son útiles para la clasificación de un conjunto de objetos. Algunas de las características que pueden ser utilizadas para caracterizar una planta son el número de capas en el follaje, la densidad del follaje, la cantidad de follaje, el área de las hojas, entre otras [McKerrow et al., 2001a].

Así mismo, en [Dror et al., 1995] se realizó un procesamiento tanto en el dominio del tiempo como en la frecuencia de los ecos provenientes de un reflector antes de ser analizados por algoritmos de alto nivel. Los tres tipos de representaciones que se

utilizaron después de procesar los ecos son: espectrogramas (tiempo-frecuencia), forma de onda y correlación cruzada (tiempo), y la potencia espectral (frecuencia). Los datos mostrados por un espectrograma contienen básicamente la energía de las componentes frecuenciales para cada instante de tiempo después de aplicar la Transformada de Fourier. La información en el dominio del tiempo es obtenida a partir de los datos extraídos de la forma de onda del eco ó de la correlación cruzada entre el eco y la señal transmitida. Por ultimo, la información extraída del eco en el dominio de la frecuencia muestra la potencia espectral obtenida mediante la utilización de la transformada de Fourier. Dror [1995] [1996] analizó representaciones descritas para conocer si existía algún rasgo característico en los datos obtenidos y los ecos capturados por el sistema sonar (véase la Figura 2.24), para que posteriormente estos datos pudiesen ser utilizados en algún sistema de reconocimiento.

Transductor ultrasónico Sistema de adquisición Amplificador de potencia Sistema de procesamiento Micrófono Pulsos ultrasónicos Señal recibida Transductor ultrasónico Sistema de adquisición Amplificador de potencia Sistema de procesamiento Micrófono Pulsos ultrasónicos Señal recibida

Figura 2.24. Sistema sonar utilizado para capturar los ecos.