III.2.1. Validesa conceptual bàsica en direcció estratègica
Risc dinàmic
De l'anàlisi dut a terme en el capítol anterior se'n desprenia que una mesura de risc dinàmic que respongués al concepte que se'n té en direcció estratègica havia de recollir les dimensions sign dependent, relativa, longitudinal i path dependent. En aquest apartat s'analitzarà les implicacions generals del compliment de les dimensions amb la notació utilitzada per a les mesures de risc proposades en aquesta tesi. També es discutirà el grau i la validesa del compliment de les mesures concretes de risc defensades.
La dimensió sign dependent implica que els resultats, z, són distingibles com a guanys o pèrdues i que la contribució que realitzen a la mesura de risc ha de ser diferent. Per les mesures que es proposen les pèrdues augmenten el risc i els guanys el disminueixen. L'acompliment de la dimensió sign dependent va lligada a la consideració del valor de la pèrdua i del guany, z, i a la seva freqüència, p(z) i q(z).
La dimensió relativa de les mesures que proposem queda reflectida en la inclusió del nivell de referència, com els que hem destacat com a importants: un índex dels resultats del sector o sistema com ara una mitjana del sector o el millor resultat del sector. Aquest darrer nivell de referència s'ha plantejat d'una forma cardinal i també s'ha traduït en forma ordinal en el risc dinàmic ordinal. La dimensió relativa s'analitza en primer lloc, abans de considerar l'evolució temporal de resultats, per diversos motius. Primerament, perquè pensem que la interpretació relativa dels resultats es fa, en la pràctica, cada vegada que es disposa dels resultats, de l'empresa en qüestió i del nivell de referència. És a dir que és una avaluació periòdica, com a mínim anual. En segon
lloc, perquè d'aquesta manera es defineix el que hem anomenat risc estàtic, que mesura la posició on es troben els resultats en un moment del temps, i que permet la construcció d'una mesura agregada, que hem anomenat risc estàtic mitjà. En tercer lloc, perquè les diferents propostes de mesures, tradicionals com la variància, o més innovadores com les mesures downside, realitzen la comparació dels resultats amb el nivell de referència, d'una forma similar a la que nosaltres proposem per a δit . En quart lloc, perquè per les dues mesures cardinals que proposem és equivalent fer primer la comparació relativa i després l'estudi de la variació temporal, que fer la variació temporal dels resultats i comparar-ho amb la variació temporal de nivell de referència, tal com es pot veure a continuació per un diferencial respecte a un cert nivell de referència que hem anomenat
t ref x : , t i t ref t i =x −x δ
(
) (
1 1) (
1) (
1)
. 1 − − − − − = − − − = − − − − = t i t i t ref t ref t i t ref t i t ref t i t i t i x x x x x x x x z δ δÉs a dir que una pèrdua o empitjorament respecte al nivell de referència és equivalent a una variació menor dels resultats de l'empresa que la variació del nivell de referència:
(
1) (
1)
1 0⇒ > − ⇒ − − > − − > t i t i t ref t ref t i t i t i x x x x z δ δ .I un guany o millora respecte al nivell de referència és equivalent a una variació de resultats superior a la variació del nivell de referència:
(
1) (
1)
1 0⇒ < − ⇒ − − < − − < t i t i t ref t ref t i t i t i x x x x z δ δ .Les mesures proposades de risc dinàmic són sign dependent perquè separen els resultats segons la seva posició respecte a l'status quo, que és el no-canvi en la distància al nivell de referència. Si z >0 el resultat obtingut en el període t es valora com a pitjor del que s'havia tingut en t-1, és a dir que es passa a una situació relativa pitjor que la inicial. Al contrari, si z <0 el resultat obtingut és preferit a l'status quo.
Com que la qualificació d'un resultat com a pèrdua o guany no pot prescindir de la consideració de l'evolució temporal dels resultats, la separació entre guanys i pèrdues no es pot fer fins després d'analitzar l'evolució temporal. Per tant la consideració de la dimensió path dependent ha de precedir la sign dependent. Igualment, si admetem la dimensió relativa dels resultats, no es pot emetre cap judici sobre la bondat dels resultats - si són pèrdues o guanys - sense haver fet la comparació dels resultats amb el nivell de referència. Per tant la dimensió relativa ha de precedir la sign dependent. Les mesures de risc proposades compleixen aquests requeriments donat que consideren aquestes dimensions pel següent ordre: dimensió relativa, dimensió path dependent i dimensió sign dependent. Recordem que per les dues mesures cardinals que proposem les dues primeres dimensions eren intercambiables, però que l'ordre que proposem presenta alguns avantatges. Per la mesura ordinal, la dimensió relativa ha de precedir, necessàriament, a la path dependent donat que la transformació ordinal s'ha de fer sobre resultats, no es pot fer sobre variacions de resultats perquè no recull el concepte ordinal que hem explicat.
Les mesures de risc que proposem sotmeten els resultats a una doble comparació, degut a la consideració de la dimensió relativa i de la dimensió path dependent. En primer lloc, la comparació amb el nivell de referència i, en segon lloc, la comparació del diferencial d'un període amb el del període anterior, per determinar si es manté l'status quo, que és el diferencial amb el nivell de referència. Si es millora respecte a l'status quo es produeix un guany, si s'empitjora es produeix una pèrdua. La primera comparació, amb t
ref
x , es pot definir com a estàtica, i dóna lloc al risc estàtic. La segona comparació es pot definir com a dinàmica i proporciona el risc dinàmic. Incorpora la dimensió relativa i longitudinal i hi afegeix la path dependent i la sign dependent a nivell dinàmic. La comparació que realitza és amb l'status quo dinàmic, és a dir, zit =0 i el resultat es classifica com a pèrdua si zit >0 o com a guany si zit <0.
Les mesures tradicionals de risc realitzen com a molt la primera comparació. Tal com hem vist, només la mesura de risc estratègic (Collins i Ruefli (1992, 1996)) considera aquesta doble comparació, però amb mesures ordinals de resultats.
Risc estàtic
El risc estàtic ha estat obtingut com a producte intermedi en el càlcul del risc dinàmic, però té prou entitat com per ser considerat objecte d'estudi, resultant ser una mesura estàtica de resultats transformats en termes relatius. El risc estàtic per un període o el risc estàtic mitjà que s'ha definit en el capítol II, és consistent amb la dimensió relativa perquè es defineix en funció d'un nivell de referència. Incorpora la dimensió sign dependent a nivell estàtic perquè permet classificar els resultats segons la seva posició amb respecte al nivell de referència. Així, δit >0 indica una pèrdua estàtica perquè indica que s'està per sota del nivell de referència i δit <0indica un guany estàtic, és a dir, que el resultat de l'empresa és millor que el de la referència. Pel que fa a la dimensió longitudinal, s'hi incorpora quan es fa el risc estàtic mitjà, però no el de cada període. La darrera dimensió, path dependent, no el compleix perquè es construeix per a ser una mesura estàtic i la consideració d'aquesta dimensió és precisament el que transforma el risc estàtic en el risc dinàmic cardinal corresponent.
En aquest primer apartat s'ha analitzat com les mesures de risc proposades en aquesta tesi compleixen les quatre dimensions conceptuals identificades en el capítol II. Les mesures de risc dinàmic cardinal i risc dinàmic ordinal compleixen les quatre dimensions. La mesura de risc estàtic, per construcció, compleix la dimensió relativa, la sign dependent estàticament i la longitudinal quan s'agrega en la mesura de risc estàtic mitjà que hem definit, però no la path dependent.
III.2.2. Validesa tècnica bàsica en direcció estratègica
Les quatre dimensions bàsiques identificades en la literatura que fonamenten el concepte de risc dinàmic i el de risc estàtic, quan es tradueixen en una mesura de risc que hi sigui coherent impliquen el compliment d'una sèrie de propietats matemàtiques. Algunes d'aquestes propietats han estat considerades en la literatura, però algunes són més innovadores, com les que es deriven de la dimensió path dependent, és a dir, del dinamisme. Aquest apartat té com a objectiu identificar i sistematitzar les propietats
necessàries per a fer complir les quatre dimensions defensades en el capítol II i concretades en l'apartat anterior.
L'anàlisi està organitzat per a avaluar les mesures de risc dinàmic, encara que, les mesures de risc estàtic - periòdic i mitjà - es podran avaluar amb la mateixa estructura d'anàlisi, anticipant que se li aplicaran i hauria de complir les propietats corresponents a les dimensions que compleix, però no les corresponents a les que no compleix.
Les dimensions bàsiques del risc dinàmic donen lloc a 8 propietats bàsiques. Les propietats P1, P2, P3, P4, P5, P6 es deriven del compromís sign dependent de la mesura. Simultàniament, P3 i P4, porten implícita una concepció rank dependent donat que asseguren que es distingeix entre la magnitud dels resultats, assumint que sempre es prefereixen les pèrdues més petites a les més grans, i els guanys majors als menors. En darrer lloc, però amb importància clau, les propietats P7 i P8 es deriven del compromís relatiu i path dependent.
Propietat 1 Una pèrdua aporta risc
La contribució marginal d'una pèrdua a la mesura de risc ha de ser positiva. Una pèrdua és una manifestació positiva de risc, i ha d'augmentar el nivell de risc de l'empresa que s'estudia.
P1. Si z' és una pèrdua R
(
z+z') ( )
>R z .Propietat 2 Un guany disminueix risc
La contribució marginal d'un guany a la mesura de risc ha de ser negativa. Un guany és una manifestació negativa de risc, i ha de disminuir el nivell de risc de l'empresa que s'estudia.
P2. Si z' és un guany R
(
z+z') ( )
<R z .Les sis propietats que segueixen (P3-P8) són propietats de monotonicitat en les diferents variables que intervenen en la mesura del risc dinàmic: