Proyección de la Demanda de Yogurt

Para estimar la demanda del yogurt para los siguientes 5 años, se han realizado diversos cálculos utilizando tanto el método de extrapolación de la tendencia histórica como el cálculo de elasticidades, ambos con sus diversas variantes. Es así que se determinó que la extrapolación pura es el método que mejor explica la evolución del consumo del yogurt, en donde, la variable dependiente es la demanda del yogurt y la variable independiente es el tiempo ya que no existe una única variable que explique por sí sola a la demanda sino es la influencia simultánea de las variables que explican el comportamiento de la demanda, considerando el supuesto de que esta influencia simultánea se repetirá en los años considerados para la proyección.

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El consumo aparente se define como el total de la producción nacional más el total de importaciones restado el total de exportaciones y más/menos la variación de existencias. En nuestro caso, siendo el yogurt y el queso productos perecibles en corto tiempo, no se considerará la variación de existencias. De esta manera tendremos una apreciación bastante cercana al consumo de estos productos en el Ecuador.

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“La extrapolación generalmente se la realiza a través del análisis de correlación y regresión mediante el método de mínimos cuadrados que permite el ajuste de los datos históricos observados a una determinada función matemática escogida por su semejanza con la tendencia de los datos históricos de la demanda recopilados; obtenida la ecuación, con sus respectivos parámetros, ésta se constituye en una expresión matemática concreta de la tendencia histórica observada y por lo tanto en un modelo para la realización de las proyecciones respectivas”23

En nuestro caso, dada la relación existente entre las variables planteadas, la función matemática escogida es la potencial, definida de la siguiente manera:

, Dónde:

y =demanda de yogurt (variable dependiente) x = tiempo (variable independiente)

a, b = parámetros

Sin embargo, para realizar el análisis de correlación y regresión a través del método de mínimos cuadrados, es necesario linealizar la ecuación mencionada:

Una vez linealizada la ecuación, procedemos con el análisis de correlación detallado en la siguiente tabla:

54 TABLA N° 15

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN DE LA DEMANDA DEL YOGURT A TRAVÉS DEL MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS

Año x y log x log y (1)

log x - log

(2)

log y - log (1)(2) (log x - log )

2 (log y - log )2 2000 1 6.857.748,05 0,0000 6,8362 -0,6560 -0,5699 0,3738 0,4303 0,3247 2001 2 9.663.205,49 0,3010 6,9851 -0,3549 -0,4209 0,1494 0,1260 0,1772 2002 3 13.689.142,29 0,4771 7,1364 -0,1789 -0,2697 0,0482 0,0320 0,0727 2003 4 22.757.956,72 0,6021 7,3571 -0,0539 -0,0489 0,0026 0,0029 0,0024 2004 5 26.059.313,36 0,6990 7,4160 0,0430 0,0099 0,0004 0,0018 0,0001 2005 _{6 40.207.450,05 0,7782 7,6043 0,1222 0,1983 0,0242 0,0149 0,0393} 2006 7 40.049.062,88 0,8451 7,6026 0,1891 0,1966 0,0372 0,0358 0,0386 2007 8 53.621.384,38 0,9031 7,7293 0,2471 0,3233 0,0799 0,0611 0,1045 2008 9 32.623.408,70 0,9542 7,5135 0,2983 0,1075 0,0321 0,0890 0,0116 2009 10 75.821.941,19 1,0000 7,8798 0,3440 0,4738 0,1630 0,1184 0,2244 Total 6,5598 74,0603 Total 0,9108 0,9121 0,9956 Promedio 0,6560 7,4060 Fuente: INEC - BCE

Elaboración: Autores 54

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Con los resultados obtenidos en la tabla anterior, calculamos el coeficiente de correlación y determinaciónremplazando los valores en las siguientes ecuaciones:

Coeficiente de Correlación

Coeficiente de Determinación

El valor cercano a uno (1) obtenido en el coeficiente de correlación (r) nos confirma por un lado el crecimiento potencial de la serie y por otro una fuerte correlación entre las variables, en donde el 96% de las variaciones del consumo del yogurt están en función de la variación del tiempo.

En tanto que el coeficiente de determinación (r2) nos indica que en un 91,4% de las variaciones del yogurt están explicadas por las variaciones del tiempo.

Comprobada la bondad del ajuste, calculamos los parámetros de la ecuación transformándola a términos logarítmicos:

Cálculo del parámetro b:

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Por tanto, la ecuación que representa nuestra serie histórica ajustada es:

En base a la ecuación anterior, la demanda proyectada del yogurt para los siguientes años se detalla en la siguiente tabla:

TABLA N° 16

PROYECCIÓNDE LA DEMANDA DE YOGURT A NIVEL NACIONAL

Años Demanda de Yogurt

(Litros) 2010 61.789.397,14 2011 67.398.457,96 2012 73.006.867,96 2013 78.614.677,35 2014 84.221.929,17

Fuente: INEC - BCE Elaboración: Autores

Para determinar la proyección de la demanda de yogurt en nuestra zona de interés, a pesar de que en ciudades como Quito el consumo es mayor, partiremos bajo el supuesto de que todas las personas en el país consumen cantidades de yogurt iguales, lo que nos permite además ser conservadores en nuestras estimaciones; por lo tanto, utilizaremos la información de la TABLA N° 3, en la que señala que la población de nuestro mercado meta se ha mantenido constante en los últimos años en aproximadamente 16% de la población total del país, por tanto, la demanda también será del 16% del total nacional. En este sentido, la demanda proyectada para Quito, Cayambe y Tabacundo es la siguiente:

57 TABLA N° 17

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA DE YOGURT EN QUITO, CAYAMBE Y TABACUNDO

Años Demanda de Yogurt

(Litros) 2010 9.886.303,54 2011 10.783.753,3 2012 11.681.098,9 2013 12.578.348,4 2014 13.475.508,7

Fuente: INEC - BCE Elaboración: Autores

Por último hay que considerar que de la demanda existente en Quito, Cayambe y Tabacundo, existen consumidores que ya están plenamente identificados con una marca en particular, lo que reduce nuestro mercado de competencia. Según los resultados de la encuesta realizada a los consumidores en diferentes zonas de la ciudad (Ver Resultado de la Encuesta, pregunta 4.4) el 60,97% de los consumidores compran yogurt de una marca específica de acuerdo a su gusto. Por tanto, el 39,03% restante de la población que consume yogurt se convierte en nuestro mercado meta, y en el que deberemos competir. De esta manera, la demanda de yogurt para los próximosaños será la siguiente:

TABLA N° 18

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA DE YOGURT EN QUITO, CAYAMBE Y TABACUNDO DE HOGARES QUE CONSUMEN ESTE PRODUCTO SIN PREFERENCIA DE UNA MARCA EN PARTICULAR

Años Demanda de Yogurt

(Litros) 2010 _3.858.624,27 2011 _4.208.898,91 2012 _4.559.132,90 2013 _4.909.329,38 2014 _5.259.491,05

Fuente: INEC - BCE Elaboración: Autores

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