Proyecciones M„tricas M€nimas Caso 30-10 - Sistema de Prueba de 30 Nodos

5.3 Sistema de Prueba de 30 Nodos

5.3.2 Proyecciones M„tricas M€nimas Caso 30-10

En la figura 5.19 y en la tabla 5.13 se muestran el comportamiento de las proyecciones m„tricas de la matriz jacobiana considerando las mediciones de flujos de potencia de los elementos P_

_

, y en la figura 5.20 y en la tabla 5.14 se presentan las proyecciones m„tricas de los elementos Q__V de las mediciones de flujos. Las figuras 5.21 y 5.22 consideran la variaci•n de las proyecciones m„tricas dentro del jacobiano tomando en cuenta las mediciones de inyecciones de potencia (figura 5.21 y tabla 5.15 para los elementos P_

_

_{y los elementos}

V Q



 _{en la figura 5.22 y tabla 5.16), tras el}

aumento de la potencia reactiva inductiva en el nodo 10.

Se hace un an…lisis de los resultados obtenidos al final de las figuras obtenidas.

5.3.2.1 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Flujos de Potencia de los

elementos

P_

_

_{del Jacobiano CASO 30-10}

Se presenta los resultados de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos de los elementos P_

_

_{del jacobiano del estimador de estado considerando}

las mediciones de flujos de potencia para el caso 30-10.

-100 -50 0 50 100 150 200 250 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 CASO 30-10 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N21,N27,N28,N30 PMM N22 PMM N23 PMM N24 PMM N25,N26 PMM N29 VC = 0.7508

Figura 5.19 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de flujos de potencia de los elementos P_

_

_{del jacobiano ante el incremento de la potencia}

5.3.2.2 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Flujos de Potencia de los

elementos

Q__V

del Jacobiano CASO 30-10

Se presenta los resultados de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos de los elementos Q__V del jacobiano del estimador de estado considerando las mediciones de flujos de potencia para el caso 30-10.

-100 -50 0 50 100 150 200 250 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 CASO 30-10 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N24,N28 PMM N25 PMM N26 PMM N27 PMM N29 PMM N30 VC = 0.8732

Figura 5.20 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de flujos de potencia de los elementos Q__V del jacobiano ante el incremento de la

5.3.2.3 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Inyecciones de Potencia de los

elementos

P_

_

_{del Jacobiano CASO 30-10}

Se presenta los resultados de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos de los elementos P_

_

_{del jacobiano del estimador de estado considerando}

las mediciones de inyecciones de potencia para el caso 30-10.

-100 -50 0 50 100 150 200 250 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 CASO 30-10 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N26,N28 PMM N27 PMM N29 PMM N30 VC = 0.7512

Figura 5.21 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de inyecciones de potencia de los elementos P_

_

_{del jacobiano ante el incremento de la}

5.3.2.4 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Inyecciones de Potencia de los

elementos

Q__V

del Jacobiano CASO 30-10

Se presenta los resultados de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos de los elementos Q__V del jacobiano del estimador de estado considerando las mediciones de inyecciones de potencia para el caso 30-10.

-100 -50 0 50 100 150 200 250 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 CASO 30-10 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N4 PMM N5-N30 VC = 0.7678

Figura 5.22 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de inyecciones de potencia de los elementos Q__V del jacobiano ante el incremento de la

Tabla 5.13 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de flujos correspondientes a los elementos P_

_

_{, CASO 30-10.}

Sistema 30 Nodos CASO 30-10

Mediciones Flujos

Elementos P_

_

del Jacobiano

Q10 = 50 MVAR Q10 = 220 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

22 0.7508 0.9539 0.037 27-30 1.6704 _0.6169 0.4822 22-10 0.9663

23 0.7508 0.9539 0.037 27-30 1.6556 0.5204 0.6376 23-24 0.9080

24 0.7508 0.9539 0.037 27-30 1.5242 0.4664 1 24-23 0.8960 25,26 0.7508 0.9384 0.0666 25-26 1.5517 0.5273 0.8491 25-26 0.9311

29 0.7508 0.9526 0.0399 30-29 2.4451 0.617 0.5074 30-29 1.4454

Tabla 5.14 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de flujos correspondientes a los elementos Q__V , CASO 30-10.

Sistema 30 Nodos CASO 30-10

Mediciones Flujos

Elementos Q__V del Jacobiano

Q10 = 50 MVAR Q10 = 220 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-24,28 0.8732 0.9768 0.0355 27-30 1.5539 _0.793 0.497 27-30 1.1657 25 0.8732 0.968 0.071 25-26 1.5877 0.6987 1 25-24 1.1965

26 0.8732 0.9695 0.0651 25-26 2.2059 0.7339 0.858 25-26 1.6205

27 0.8732 0.9757 0.0414 27-30 2.6960 0.7809 0.5562 27-30 1.9068

Tabla 5.15 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de inyecciones de los elementos P_

_

_{, CASO 30-10.}

Sistema 30 Nodos CASO 30-10

Mediciones Inyecciones

Elementos P_

_

del Jacobiano

Q10 = 50 MVAR Q10 = 220 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-26,28 0.7512 0.9385 0.0787 26-25 2.0776 0.528 1 26-25 1.2460

27 0.7512 0.953 0.0455 30-27 2.1486 0.6218 0.5822 30-27 1.2444

29 0.7512 0.9534 0.0455 29-30 3.1085 0.6238 0.5752 29-30 1.8431

30 0.7512 0.9533 0.0455 30-27 3.9028 0.6237 0.5769 30-27 2.3124

Tabla 5.16 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de inyecciones de los elementos Q__V , CASO 30-10.

Sistema 30 Nodos CASO 30-10

Mediciones Inyecciones

Elementos Q__V del Jacobiano

Q10 = 50 MVAR Q10 = 220 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-4 0.7678 0.9677 0.0364 26-25 2.3639 0.7166 0.5 26-25 1.8189 5-30 0.7678 0.9533 0.0788 26-25 2.3377 0.6237 1 26-25 1.783

5.3.2.5 An‡lisis de los resultados de las proyecciones

m„tricas m†nimas CASO 30-10

La figura 5.19 y la tabla 5.13 presentan el comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos utilizando las mediciones de flujos considerando los elementos P_

_

_{, Con un valor de 0.7508 el VC es rebasado}

por todas las m„tricas por un margen amplio, la m„trica m…s sensible se presenta en el nodo 24 y con la l€nea 24-23 con un valor de 0.4664, seguida por la m„trica en el nodo 23 con un valor de 0.5204. Los nodos 25 y 26 presentan un nivel de riesgo de 0.8491, pero es con respecto al nodo 24 donde se encuentra el nivel de riesgo m…s alto.

La figura 5.20 y la tablas 5.14 muestran las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos Q__V de las mediciones de flujos. El VC igual a 0.8732 es rebasado por todas las m„tricas ampliamente, siendo la m„trica con respecto al nodo 25 y con la l€nea 25-24 la proyecci•n m„trica m…s baja con un valor de 0.6987, seguida de cerca por la m„trica presente en el nodo 26 con un valor de 0.7339. El nodo 25 es el que presenta el mayor nivel de riesgo, seguido con un nivel de riesgo de 0.858 correspondiente al nodo 26.

Las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos





P _{de las mediciones de inyecciones de potencia se presentan en la figura}

nodo 1 al nodo 26 y del nodo 28 con un valor de 0.5280, dicha m„trica vista desde la l€nea 26-25; mientras que los nodos 27, 29 y 30 sus m„tricas est…n alrededor de los 0.62. Todas las m„tricas anteriores est…n por debajo del valor de corte, el cual tiene un valor de 0.7512. Los nodos 27, 29 y 30 presentan niveles de riesgo de 0.5822, 0.5722 y 0.5769 respectivamente, mientras que los nodos 1 al 26 y 28 presentan el nivel de riesgo m…s alto.

Las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos

V Q



 _{de las mediciones de inyecciones de potencia se localizan en la figura}

5.22 y en la tabla 5.16. Con un valor de 0.7678 el VC es rebasado por la proyecci•n m„trica m…s baja, la cual es con respecto de los nodos 5 al 30 y con la l€nea 26-25, presentando un valor de 0.6237 para todos los nodos; en segundo lugar se encuentra la m„trica con un valor de 0.7166 correspondiente a los nodos 1,2,3 y 4. El mayor nivel de riesgo se presentan en las proyecciones m„tricas correspondientes del nodo 5 al 30, seguidos con un valor de riesgo de 0.5 correspondientes a los nodos 1,2,3 y 4.

Se confirma que el m€nimo valor singular de la matriz

S

disminuye ante el aumento de la potencia reactiva inductiva, esto se puede observar en las tablas 5.13, 5.14, 5.15 y 5.16.

5.3.3 Proyecciones M„tricas M†nimas CASO 30-17

En la figura 5.23 y en la tabla 5.17 se muestran el comportamiento de las proyecciones m„tricas de la matriz jacobiana considerando las mediciones de flujos de potencia de los elementos P_

_

, y en la figura 5.24 y en la tabla 5.18 se presentan las proyecciones m„tricas de los elementos Q__V de las mediciones de flujos. Las figuras 5.25 y 5.26 consideran la variaci•n de las proyecciones m„tricas dentro del jacobiano tomando en cuenta las mediciones de inyecciones de potencia (figura 5.25 y tabla 5.19 para los elementos P_

_

_{y los elementos}

V Q



 _{en la figura 5.26 y tabla 5.20), tras}

el aumento de la potencia reactiva inductiva en el nodo 17.

Se hace un an…lisis de los resultados obtenidos despu„s de la figura 5.26.

5.3.3.1 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Flujos de Potencia de los

elementos

P_

_

_{del Jacobiano CASO 30-17}

Se presenta los resultados de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos de los elementos P_

_

_{del jacobiano del estimador de estado considerando}

las mediciones de flujos de potencia para el caso 30-17.

-150 -100 -50 0 50 100 150 200 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 CASO 30-17 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N24 PMM N25,N26 PMM N27,N28,N30 PMM N29 VC = 0.7508

Figura 5.23 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de flujos de potencia de los elementos P_

_

_{del jacobiano ante el incremento de la potencia}

5.3.3.2 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Flujos de Potencia de los

elementos

Q__V

del Jacobiano CASO 30-17

-150 -100 -50 0 50 100 150 200 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 CASO 30-17 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N24 PMM N25 PMM N26 PMM N27 PMM N28 PMM N29 PMM N30 VC = 0.8732

Figura 5.24 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de flujos de potencia de los elementos Q__V del jacobiano ante el incremento de la potencia reactiva inductiva, caso 30-17.

5.3.3.3 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Inyecciones de Potencia de los

elementos

P_

_

_{del Jacobiano CASO 30-17}

Se presenta los resultados de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos de los elementos P_

_

_{del jacobiano del estimador de estado considerando}

las mediciones de inyecciones de potencia para el caso 30-17.

-150 -100 -50 0 50 100 150 200 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 CASO 30-17 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N26,N28 PMM N27 PMM 29 PMM N30 VC = 0.7512

Figura 5.25 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de inyecciones de potencia de los elementos P_

_

_{del jacobiano ante el incremento de la}

5.3.3.4 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Inyecciones de Potencia de los

elementos

Q__V

del Jacobiano CASO 30-17

-150 -100 -50 0 50 100 150 200 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 CASO 30-17 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N4 PMM N5-N30 VC = 0.7678

Figura 5.26 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de inyecciones de potencia de los elementos Q__V del jacobiano ante el incremento de la potencia reactiva, caso 30-17.

Tabla 5.17 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de flujos correspondientes a los elementos P_

_

_{, CASO 30-17.}

Sistema 30 Nodos CASO 30-17

Mediciones Flujos

Elementos P_

_

del Jacobiano

Q17 = -3 MVAR Q17 = 157 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-24 0.7508 1.0072 0.05 27-30 1.6297 _0.6432 0.94 27-30 1.1270

25,26 0.7508 1.0097 0.0867 25-26 1.6565 0.681 1 25-26 1.1639

27,28,30 0.7508 1.0072 0.05 27-30 1.8407 0.7518 0.57 27-30 1.2605 29 0.7508 1.0075 0.05 30-29 2.5914 0.7443 0.6067 30-29 1.8296

Tabla 5.18 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de flujos correspondientes a los elementos Q__V , CASO 30-17.

Sistema 30 Nodos CASO 30-17

Mediciones Flujos Elementos V Q   _{del Jacobiano} Q17 = -3 MVAR Q17 = 157 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-24 0.8732 1.0036 0.0482 27-30 1.6113 _0.8391 0.6265 27-30 1.3218

25 0.8732 1.005 0.0843 25-26 1.6460 0.8204 1 25-26 1.3550 26 0.8732 1.0047 0.0723 25-26 2.2934 0.8301 0.9036 25-26 1.8593

27 0.8732 1.0038 0.0482 27-30 2.8004 0.8595 0.5904 27-30 2.2399

Tabla 5.19 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de inyecciones de los elementos P_

_

_{, CASO 30-17.}

Sistema 30 Nodos CASO 30-17

Mediciones Inyecciones

Elementos P_

_

del Jacobiano

Q17 = -3 MVAR Q17 = 157 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-26,28 0.7512 1.0097 0.087 26-25 2.2165 0.6818 1 26-25 1.5615

27 0.7512 1.0074 0.0502 30-27 2.2650 0.7479 0.5953 30-27 1.5937

29 0.7512 1.0073 0.0502 29-30 3.3178 0.7489 0.5886 29-30 2.3252

30 0.7512 1.0073 0.0502 30-27 4.1668 0.7492 0.5886 30-27 2.9176

Tabla 5.20 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de inyecciones de los elementos Q__V , CASO 30-17.

Sistema 30 Nodos CASO 30-17

Mediciones Inyecciones

Elementos Q__V del Jacobiano

Q17 = -3 MVAR Q17 = 157 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-4 0.7678 1.005 0.0398 26-25 2.4436 0.8198 0.4773 26-25 2.0428 5-30 0.7678 1.0073 0.0852 26-25 2.4196 0.7492 1 26-25 2.0102

5.3.3.5 An‡lisis de los resultados de las proyecciones

m„tricas m†nimas CASO 30-17

La figura 5.23 y la tabla 5.17 presentan el comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos utilizando las mediciones de flujos considerando los elementos P_

_

_{, El VC es rebasado por un escaso margen,}

la m„trica m…s sensible se presenta del nodo 1 al 24 con un valor de 0.6432, seguido por la m„trica en los nodos 25 y 26 y con respecto a la l€nea 25-26, con un valor de 0.6810. La proyecci•n m„trica correspondiente a los nodos 27, 28 y 30 tiene un valor de 0.7518, siendo est… m„trica la †nica que no rebasa el VC que es igual a 0.7508. El nodo 29 presenta un nivel de riesgo de 0.6067, mientras que del nodo 1 al 24 el nivel de riesgo es de 0.94, pero son los nodos 25 y 26 lo que presentan el nivel de riesgo m…s alto.

La figura 5.24 y la tabla 5.18 muestran las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos Q__V de las mediciones de flujos. El VC con un valor de 0.8732 es rebasado por todas las m„tricas por un ligero margen, siendo la m„trica con respecto del nodo 25 con un valor de 0.8204 la m…s baja, vista desde la l€nea 25-26; en segundo lugar se encuentra la m„trica con respecto del nodo 26 con un valor de 0.8301. Este mismo nodo presenta el segundo nivel de riesgo m…s alto con un valor de 0.9036, mientras que el nivel de riesgo m…s alto tambi„n se presenta en el nodo 25.

Las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos





P _{de las mediciones de inyecciones de potencia son presentadas en la}

figura 5.25 y en la tabla 5.19. La m„trica m…s baja se presenta con respecto del nodo 1 al nodo 26 y del nodo 28 con un valor de 0.6818 para todos las proyecciones m„tricas de los nodos mencionados, vistas estas m„tricas desde la l€nea 26-25. Mientras que las proyecciones m„tricas con respecto a los nodos 27, 29 y 30 est…n alrededor de 0.74, todas las m„tricas rebasan el VC, el cual tiene un valor de 0.7512. El nivel de riesgo m…s alto se presenta tambi„n del nodo 1 al 26 y en el nodo 28, mientras que el nivel de riesgo para el resto de los nodos est… por debajo de 0.6.

Las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos

V Q



 _{de las mediciones de inyecciones de potencia se presentan en la figura}

5.26 y en la tabla 5.20. El VC es rebasado solamente por la proyecci•n m„trica m…s baja, la cual es con respecto de los nodos 5 al 30, presentando un valor de 0.7492 para todos los nodos anteriores, en segundo lugar se encuentra la m„trica con un valor de 0.8198 correspondiente a los nodos 1,2,3 y 4, cuyas m„tricas est…n por encima de 0.7678 que es el VC. Todas las m„tricas anteriores est…n implicadas con la l€nea 26-25. Estos nodos presentan un nivel de riesgo de 0.4777, mientras que del nodo 5 al 30 se localiza el nivel de riesgo m…s alto.

De la tabla 5.17 a la 5.20 se puede ver nuevamente que el valor del m€nimo valor singular de

S

tiende a ser m…s chico al ir aumentando la potencia reactiva inductiva en el sistema.

5.3.4 Proyecciones M„tricas M†nimas CASO 30-26

En la figura 5.27 y en la tabla 5.21 se muestran el comportamiento de las proyecciones m„tricas de la matriz jacobiana considerando las mediciones de flujos de potencia de los elementos P_

_

, y en la figura 5.28 y en la tabla 5.22 se presentan las proyecciones m„tricas de los elementos Q__V de las mediciones de flujos. Las figuras 5.29 y 5.30 consideran la variaci•n de las proyecciones m„tricas dentro del jacobiano tomando en cuenta las mediciones de inyecciones de potencia (figura 5.29 y tabla 5.23 para los elementos P_

_

_{y los elementos}

V Q



 _{en la figura 5.30 y tabla 5.24), tras}

el aumento de la potencia reactiva inductiva en el nodo 26.

Se hace un an…lisis de los resultados obtenidos al finalizar las figuras de este caso.

5.3.4.1 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Flujos de Potencia de los

elementos

P_

_

_{del Jacobiano CASO 30-26}

Se presenta los resultados de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos de los elementos P_

_

_{del jacobiano del estimador de estado considerando}

las mediciones de flujos de potencia para el caso 30-26.

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 CASO 30-26 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N24 PMM N25,N26 PMM N27,N30 PMM N28 PMM N29 VC = 0.7508

Figura 5.27 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de flujos de potencia de los elementos P_

_

_{del jacobiano ante el incremento de la potencia}

5.3.4.2 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Flujos de Potencia de los

elementos

Q__V

del Jacobiano CASO 30-26

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 CASO 30-26 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N24,N28 PMM N25 PMM N26 PMM N27 PMM N29 PMM N30 VC = 0.8732

Figura 5.28 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de flujos de potencia de los elementos Q__V del jacobiano ante el incremento de la

5.3.4.3 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Inyecciones de Potencia de los

elementos

P_

_

_{del Jacobiano CASO 30-26}

Se presenta los resultados de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos de los elementos P_

_

_{del jacobiano del estimador de estado considerando}

las mediciones de inyecciones de potencia para el caso 30-26.

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 CASO 30-26 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N26,N28 PMM N27 PMM N29 PMM N30 VC = 0.7512

Figura 5.29 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de inyecciones de potencia de los elementos P_

_

_{del jacobiano ante el incremento de la}

5.3.4.4 Proyecciones M„tricas M†nimas correspondientes a

las mediciones de Inyecciones de Potencia de los

elementos

Q__V

del Jacobiano CASO 30-26

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 CASO 30-26 METRICAS VS Q Q (MVAR) P ro y e c c i€ n M • tr ic a PMM N1-N4 PMM N5-N30 VC = 0.7678

Figura 5.30 Comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos correspondientes a las mediciones de inyecciones de potencia de los elementos Q__V del jacobiano ante el incremento de la

Tabla 5.21 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de flujos correspondientes a los elementos P_

_

_{, CASO 30-26.}

Sistema 30 Nodos CASO 30-26

Mediciones Flujos

Elementos P_

_

del Jacobiano

Q26 = -30 MVAR Q26 = 30 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-24 0.7508 1.1284 0.0258 27-30 1.7959 _0.6846 0.372 25-26 1.2289

25,26 0.7508 1.2476 0.0527 25-26 1.9034 0.5417 1 25-26 1.1216

27,30 0.7508 1.1284 0.029 27-30 3.1568 0.7659 0.3323 27-30 1.9877 28 0.7508 1.1284 0.0172 27-30 2.0608 0.7613 0.3065 25-26 1.3351

29 0.7508 1.1319 0.0301 30-29 2.8932 0.759 0.3495 30-29 1.9561

Tabla 5.22 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de flujos correspondientes a los elementos Q__V , CASO 30-26.

Sistema 30 Nodos CASO 30-26

Mediciones Flujos

Elementos Q__V del Jacobiano

Q26 = -30 MVAR Q26 = 30 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-24,28 0.8732 1.0621 0.0034 27-30 1.6899 _0.8755 0.119 27-30 1.3853 25 0.8732 1.21 0.0069 25-24 1.8250 0.5751 1 25-26 1.1959

26 0.8732 0.9989 0.0172 25-26 2.4103 0.8959 0.0276 25-26 1.9499

27 0.8732 1.0635 0.0121 27-30 2.9492 0.8697 0.1466 27-30 2.3994

Tabla 5.23 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de inyecciones de los elementos P_

_

_{, CASO 30-26.}

Sistema 30 Nodos CASO 30-26

Mediciones Inyecciones

Elementos P_

_

del Jacobiano

Q26 = -30 MVAR Q26 = 30 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-26,28 0.7512 1.159 0.0066 26-25 2.5755 0.5918 1 26-25 1.4815

27 0.7512 1.1314 0.0619 30-27 2.5295 0.731 0.7389 26-25 1.5672

29 0.7512 1.1297 0.0597 29-30 3.7926 0.7632 0.6969 29-30 2.2886

30 0.7512 1.1309 0.0619 30-27 4.7704 0.7625 0.708 30-27 2.8696

Tabla 5.24 Proyecciones M„tricas M€nimas de las mediciones de inyecciones de los elementos Q__V , CASO 30-26.

Sistema 30 Nodos CASO 30-26

Mediciones Inyecciones

Elementos Q__V del Jacobiano

Q26 = -30 MVAR Q26 = 30 MVAR Nodo(s) VC

M„trica Riesgo L€nea DVS M„trica Riesgo L€nea DVS

1-4 0.7678 1.1382 0.0158 26-25 2.6338 0.6288 1 26-25 2.0017 5-30 0.7678 1.1309 0.0737 26-25 2.6411 0.7625 0.8421 26-25 1.9394

5.3.4.5 An‡lisis de los resultados de las proyecciones

m„tricas m†nimas CASO 30-26

La figura 5.27 y la tabla 5.21 presentan el comportamiento de las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos utilizando las mediciones de flujos considerando los elementos P_

_

_{, la m„trica m…s sensible se presenta en los}

nodos 25 y 26 con un valor de 0.5417, vista desde la l€nea 25-26; despu„s se encuentran las m„tricas correspondientes del nodo 1 al nodo 24 con un valor de 0.6846. Las proyecciones m„tricas correspondientes a los nodos 27, 28, 29 y 30 est…n por encima del VC, el cual tiene un valor de 0.7508, los valores de estas m„tricas est…n alrededor de 0.76. El nivel de riesgo m…s alto se presenta con respecto a los nodos 25 y 26, mientras que en el resto de los nodos los niveles de riesgo se encuentran por debajo de 0.4.

La figura 5.28 y la tabla 5.22 muestran las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos Q__V de las mediciones de flujos. La m„trica con respecto del nodo 25 con un valor de 0.5751 es la m…s baja, implicada con la l€nea 25-26; en segundo lugar se encuentra la m„trica con respecto del nodo 29 con un valor de 0.8690 y la m„trica con respecto al nodo 27 presenta un valor de 0.8697, las m„tricas con respecto al resto de los nodos no rebasa el VC, el cual tiene un valor de 0.8732. El nodo 25 presenta el nivel de riesgo m…s alto, el resto de los nodos presentan niveles de riesgo por debajo de 0.2.

La figura 5.29 y la tabla 5.23 muestran las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos P_

_

_{de las mediciones de}

inyecciones de potencia. La m„trica m…s baja se presenta con respecto del nodo 1 al nodo 26 y del nodo 28 con un valor de 0.5918 para todos los nodos mencionados, implicando a la l€nea26-25; y apenas por debajo del valor de corte se encuentra la m„trica correspondiente al nodo 27 con un valor de 0.7310. Las m„tricas con respecto a los nodos 29 y 30 no rebasan el valor de corte, cuyo valor es de 0.7512. El mayor nivel de riesgo se presenta en los nodos del 1 al 26 y 28, seguidos por el nodo 27 con un nivel de riesgo de 0.7389, el resto de los nodos presentan niveles de riesgo inferiores a 0.71.

La figura 5.30 y la tabla 5.24 presentan las proyecciones m„tricas m€nimas por nodos manejando los elementos Q__V de las mediciones de inyecciones de potencia. La m„trica m…s baja corresponde a los nodos 1,2,3 y 4 con un valor de 0.6288, vista desde la l€nea 26-25; despu„s se localiza la m„trica con un valor de 0.7625, la cual es con respecto de los nodos 5 al 30, todas las proyecciones m„tricas se encuentran apenas por debajo de 0.7678, el cual es el valor de corte. Del nodo 1 al 4 son las proyecciones m„tricas con

In document Análisis de estabilidad de voltaje utilizando las proyecciones métricas del jacobiano del estimador de estado (página 133-160)