RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN
CORRELACIÓN ENTRE EL NIVEL DE COMPETENCIA DOCENTE EN MAESTROS DE MATEMÁTICAS Y EL NIVEL DE
4.3.4 PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA VERIFICAR LA INFLUENCIA QUE EXISTE ENTRE EL NIVEL DE COMPETENCIA DOCENTE Y
EL NIVEL DE APRENDIZAJE LOGRADO
i) Hipótesis estadística
Hipótesis nula (Ho): El nivel de competencia docente de los maestros de matemáticas no influye en el nivel de aprendizaje logrado en los estudiantes de las I.E.S. de la ciudad de Juliaca, 2014.
Hipótesis alterna (Ha): El nivel de competencia docente de los maestros de matemáticas influye en el nivel de aprendizaje logrado en los estudiantes de las I.E.S. de la ciudad de Juliaca, 2014.
ii) Nivel de significancia
La probabilidad de la prueba estadística que permite relacionar es de 5% )
05 . 0 (
La prueba de Chi-cuadrada tabulada con (filas-1) por (columna-1) grados de libertad, es obtenida de la tabla estadística, con:
GL = (2-1) * (2-1) = 1*1 = 1 Así, los valores críticos son:
02 . 4 01 . 0 2 12;0.975 2 ) 025 . 0 ; 1 ( 2 X yX X Xt t
iii) Prueba Estadística
La distribución Chi-cuadrado calculada se obtiene del cuadrado de contingencia con dos filas (f=2) y dos columnas (c=2). Utilizando la siguiente expresión: f i c j e e c f f f X 1 1 2 0 2 543 . 7 ) (
Donde: fo, es la frecuencia observada; y fe, es la frecuencia esperada.
iv) Conclusión
Como Xc2 7.543 supera al valor de la Xt2 4.02, entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna, por lo tanto, el nivel de competencia docente de los maestros de matemáticas influye en el nivel de aprendizaje logrado de los estudiantes de las I.E.S. de la ciudad de Juliaca - 2014, con un 95%.de probabilidad de confianza.
CONCLUSIONES
PRIMERA: Con respecto a las competencias docentes en maestros de matemáticas se concluye que la mayoría de los docentes tienden a elegir las opciones 4 (de acuerdo) y 2 (en desacuerdo), aunque con muchos matices. Es así que en muchos aspectos de la evaluación de la competencia docente se contradicen. Con respecto a los ítems planteados del conocimiento de los estudiantes y el contexto local para la planificación de las actividades de aprendizaje, manifiestan conocer las situaciones personales de los estudiantes (67.2%), sin embargo le dan escasa importancia al contexto local de los mismos (55.7%).Con respecto a la diversificación de la actividad docente, las respuestas a los ítems están divididas, un grupo importante menciona que se debe atender con más dedicación a los estudiantes más capacitados (36.1%), mientras que el otro grupo menciona que se debe atender con más dedicación a los estudiantes con más dificultades en el aprendizaje de la matemática (45.9%). Con respecto a las estrategias didácticas, los docentes afirman utilizar metodologías que fomentan el aprendizaje activo, pero un gran porcentaje (45.9%) no dejan de ser docentes que recurren a la exposición magistral principalmente, sin tener en cuenta las características del grupo de estudiantes. Otro aspecto a considerar fue la evaluación, se puede afirmar que la mayoría de los docentes evalúan permanentemente a los estudiantes y también suelen aplicar pruebas de entrada (57.4) y pruebas finales (59.0%). Sin embargo hay un gran porcentaje (36.1%) que no adecuan estas pruebas a las
características individuales de los estudiantes y piensan que el objetivo principal de la evaluación es asignar un calificativo a los estudiantes (44.3%).
SEGUNDA: Con respecto al nivel de aprendizaje logrado por los estudiantes de las I.E.S. de la ciudad de Juliaca, se concluye que la mayoría de estudiantes es decir, 782 estudiantes que representan el 58.14% obtuvieron calificativos de 11 a 13 puntos, encontrándose en la escala de camino al logro del aprendizaje de la matemática. Seguido de 259 estudiantes que representan el 19.26% obtuvieron calificativos de 00 a 10 puntos, encontrándose en la escala de inicio del aprendizaje. De la misma manera 258 estudiantes que representan el 19.18% obtuvieron calificativos de 14 a 17 puntos, encontrándose en la escala de evidencia de logro de aprendizaje y finalmente 46 estudiantes que representan el 3.42% obtuvieron calificativos de 18 a 20, encontrándose en la escala de logro del aprendizaje previsto.
TERCERA: El análisis estadístico de las relaciones entre las dos variables de estudio muestra una correlación positiva, siendo el promedio del nivel de competencia docente en maestros de matemáticas de 120 y del nivel de aprendizaje logrado en los estudiantes de 13. La varianza del nivel de competencia docente 9.67594630 y del nivel de aprendizaje logrado de 6.33674328. La desviación estándar del nivel de competencia docente de 4.58764593 y el nivel de aprendizaje logrado de 7.98659438, la correlación de las dos variables es de 0.589645, es decir una correlación positiva media a un nivel de significancia de α = 5% = 0.05. Tal como lo demuestra el
coeficiente de correlación de Pearson. Estadísticamente, este resultado permite analizar la relación entre ambas variables, lo que indica que cuanto mayor nivel de competencia docente tengan los maestros de matemática, mayor será el nivel de aprendizaje logrado en los estudiantes.
CUARTA: Para verificar esta correlación se realizó la prueba de hipótesis, concluyéndose, puesto que como Zc = 12.01 supera al valor de la Zt = 1.96,
entonces se rechaza la hipótesis nula, que nos dice que no existe correlación y en consecuencia se acepta la hipótesis alterna, que nos dice que si existe correlación, con un 95% de probabilidad de confianza. Tal como lo demuestra la prueba estadística de hipótesis de Chi-cuadrado.
SUGERENCIAS
PRIMERA: A las autoridades educativas se sugiere proveer de espacios y recursos para la formación de las competencias profesionales en los docentes, teniendo en cuenta que los procesos sociales actuales exigen de la transformación del perfil del docente tradicional hacia un perfil de docente basado en competencias, lo que supone la integración de varios elementos que formaran los rasgos de los docentes competentes. Sólo así, las competencias pueden entenderse, en relación con el aprendizaje.
SEGUNDA: A los docentes de todos los niveles educativos, se les sugiere reflexionar sobre sus propias competencias docentes, para que puedan trascender el convencionalismo de ser solamente profesionales empleados de aula y sobrepasar la visión tradicional, para ser profesionales con un perfil más amplio, capaz de asumir diversos retos y campos de acción. Porque de acuerdo a los resultados de la investigación hay una relación entre las competencias que tiene el docente y el logro de los aprendizajes de los estudiantes.
TERCERA: A los futuros profesionales de la educación, ser conscientes del rol que van a asumir en la sociedad, ser responsables de su propia formación, concibiendo su profesión como una tarea de aprendizaje permanente, a través de una práctica reflexiva, crítica y creativa. Deben comprometerse con una actitud propositiva en el diagnóstico de sus propias competencias profesionales y las de la comunidad en la que participa; la autoformación y el desarrollo profesional para asegurar el logro de los propósitos personales y profesionales, así como mejorar los resultados del aprendizaje de los estudiantes.
BIBLIOGRAFÍA
AGUILAR, M., NAVARRO, J.I., LÓPEZ, J.M. (2002). Pensamiento forma y resolución de problemas matemáticos. Psicothema, 14.
AIKEM, L. (2002). Actitudes iniciales hacia las matemáticas de los alumnos del grado de magisterio de educación primaria. Estudio de una situación en el IEES. Tesis doctoral.
ALIAGA, J (1998). La escuela y sus posibilidades en su formación de actitudes matemáticas. Tesis doctoral.
ARELLANO, (2006). La educación matemática en el Perú. Revista Iberoamericana de educación matemática. N° 5.
ARELLANO, T. (2006). La Educación Matemática en el Perú. Unión. Revista Iberoamericana de Educación matemática, 5, 53 – 89. Marzo de 2006. ARIAS, N. (2005). Matemáticas en el Perú: Un caso de responsabilidad social.
Cuaderno de Difusión.
BAZÁN, J., Espinoza, G. & Farro, C. (2002). Rendimiento y actitudes hacia la matemática en el sistema escolar peruano. Análisis de los resultados y metodología de las pruebas CRECER 1998. Documento de trabajo 13, Programa Especial de mejoramiento de la calidad de la educación peruana. Lima: Ministerio de Educación.
BELTRAN, J. (1998). Procesos, estrategias y técnicas de aprendizaje. Síntesis S.A. Madrid.
BENAVIDES, M. (2003). Los caminos de la desigualdad en la escuela peruana. En Boletín Análisis y Propuestas, No 7. Lima: GRADE.
BISQUERRA, R. (2004). Metodología de la investigación educativa. 1ra Edic. Edit. La Muralla S.A. Lima –Perú.
BLANCO, L., MELLADO, V. y MACIAS, C. (1995) Conocimiento didáctico del contenido en ciencias experimentales y matemáticas y formación de profesores. Revista de educación N° 307.
BOSCH, M. & GASCON, J. (1997). Estudiar matemáticas: el eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona
BOTERF, G. (2001). Habilidades matemáticas en niños de bajo nivel sociocultural. Acta Colombiana de Psicología.
BRASLAVSKY, C. (1999). Revista Iberoamericana de Educación. Formación Docente. N° 19.
BRASLAVSKY, C. (1999). La formación profesional del maestro. Escuelas del futuro. Edit. Universidad de Antioquia. Colombia.
BUENDÍA, L., COLÁS, P., y HERNÁNDEZ, F. (1997). Métodos de investigación en educación. Madrid: McGraw Hill.
CÁCERES, M.T., y SALAS, P. (2012). Valoración del profesorado sobre las competencias genéricas: su efecto en la docencia. Revista Iberoamericana de Psicología y Salud.
CÁCERES-LORENZO, M.T., Y SALAS-PASCUAL, M. (2012). Valoración del profesorado sobre las competencias genéricas: su efecto en la docencia. Revista Iberoamericana de Psicología y Salud, 3(2), 195- 210.
CARABAÑA, J. (2009). Calidad y reforma de la educación y secundaria obligatoria. Revista educativa Nº 119. España.
CASTELLANO y otros (2003). La definición y selección de competencias clave. Proyecto de definición y selección de competencias. Recuperado el 07 de diciembre del 2012.
CHELIMSKY, E. (2013). Balancing Evaluation Theory and Practice in the Real World. American Journal of Evaluation, 34.
CHIFFLET, M. (1999). El paradigma de las competencias. Unión Internacional de Comunicaciones- UIT. Ginebra.
CODO, G. (2006). Nuevas tecnologías aplicadas a la educación. Órgano editor educación. Cuba.
CONTERRAS, Dante (1991). El nivel de competencias básicas. Articulo pedagógico Nº 28. Noviembre 1991.
CUBA, B. (2008). Informe PISA 2003. España: Madrid.
CUBA, S. (2001). Quereres y saberes para una docencia reflexiva en el Perú. PRO-EDUCA. Ministerio de Educación. Lima.
CUENCA, L.A. (2011). Matemática para no matemáticos. Conferencia inaugural del I Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. Sevilla, España.
CUETO S., ANDRADE, F. & León, J. (2003). Las actitudes de los estudiantes peruanos hacia la lectura, la escritura, la matemática y las lenguas indígenas. Documento de Trabajo Nº 44. Lima: GRADE.
DANTE, J. (2008). Mejora de la creatividad en el aula de primaria. Tesis Grado de Doctor. Universidad de Murcia, Departamento de Personalidad, evaluación y tratamiento psicológico. Murcia, España.
DE SANCHEZ, M. (1994). Desarrollo de habilidades del pensamiento: Procesos básicos del pensamiento. Ed. Trillas. México.
DELORS, J. (1998). La educación encierra un tesoro. Boletín 45 abril 1998. DIÁZ, F. (2006). Enseñanza situada: Vínculo entre la escuela y la vida. México:
McGraw Hill.
EAYLE & CHAIKEN. (1998). Competencias en los estudiantes en la facultad de psicología de la universidad complutense de España. Master.
ECHEVARRIA, R. (2006). Competencia docente en la formación del profesorado. Congreso Internacional de docencia universitaria e innovación CIDU.
ELLIOT, J. (1993) El cambio educativo desde la investigación-acción. Madrid, Morata.
ESCOBEDO, J. (2009). Investigación cuantitativa y cualitativa. 2da. Edición. Viamonte Impresores. Perú.
EVALUACIÓN CENSAL (2006). Decreto Supremo N° 025-2006-ED.
http://www.minedu.gob.pe/normatividad/decretos/DS-025-2006-ED.php FEITO, R. (2009). Competencias básicas al currículo integrado. Universidad
Complutense de Madrid. Artículo N° 358.
FERNANDEZ, J. (2006). Matriz de Competencias del Docente de Educación Básica. Revista Iberoamericana de Educación. Venezuela: Puerto Ordaz.
FERNANDEZ, J. (2001). Matriz de competencias el docente de Educación Básica. Universidad Politécnica Antonio José de Sucre. Caracas.
FLORES, F. (2009). Las Competencias que los Profesores de Educación Básica movilizan en su desempeño profesional docente. España: Madrid.
FLORES, C. (2002). El currículo implementado como indicador del proceso educativo. En J. Rodríguez & S. Vargas (Eds.) Análisis de los Resultado y Metodología de las Pruebas CRECER 1998. Documento de Trabajo 13 de MECEP. Lima.
FLORES, T.(2009). Expectativas sobre competencias docentes en matemáticas.
GALVIS, R. (2007). Competencia matemática e interpretación de la realidad. Instituto superior de formación del profesorado. Secretaría General de educación. Ministerio de Educación, política social y deporte. Madrid España.
GARRIDO, J.M. & Grau, S. (2001). Currículo cognitivo para educación infantil. Alicante, Editorial Club Universitario – ECU. España.
GOMEZ, I. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Editorial NARCEA, S.A, Madrid.
GRESALFI, M; MARTÍN, T. Y HAND, V. (2009). Constructing competence: an analysis of studenst participation in the activity sistems of mathematics classrooms. Educational studies in mathematics. N° 70.
GUERRERO, G., y JIMENEZ, M.L. (2011). Competencias: la problemática de su significado. Mímixekua, Revista de Investigación en Ciencias Sociales.
GUZMAN, I. y MARÍN, R., (2011). La competencia y las competencias docentes: reflexiones sobre el concepto y la evaluación. Revista Electrónica Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 14.
GUZMÁN, I., MARÍN, R., ZESATI, G.I., y BREACH, R.M. (2012). Desarrollar y evaluar competencias docentes: estrategias para una práctica reflexiva. Voces y Silencios. Revista Latinoamericana de Educación, 3.
HERNANDEZ, L. (2009). Competencias Pedagógicas en el Docente de Educación Básica: un Modelo Teórico de Análisis. Venezuela.
HERNANDEZ, R.; FERNANDEZ, C. y BAPTISTA, P. (1998). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill.
IBAÑEZ, C. (2007). Metodología para la planeación de la educación superior. Una aproximación desde la Psicología Interconductual. México: UNISON.
IBAÑEZ, C. (2007). Metodología para la planeación de la educación superior. Una aproximación desde la Psicología Interconductual. México: UNISON.
KRUTETSKII, V. (1989). Como fundamentar el enfoque de competencias en el aprendizaje. Edit. Ilce. México.
LAKATOS, I. (1981). Matemáticas, Ciencia y Epistemología. Madrid: Alianza. LE BOTERF, G. (2001). Ingeniería de las competencias. Ediciones Gestión
2000. Barcelona.
LEVY-LEBOYER, C. (2003). Gestión de las competencias: Como analizarlas, como evaluarlas, como desarrollarlas. Ediciones Gestión 2000. Barcelona.
LUCIO GIL, R. (2006). Algunos paradigmas de la formación del profesorado y la reflexión metacognitiva. En docencia. Revista de Educación y Cultura N° 29. Lima.
LUDKE, F. (2006). El oficio docente: vocación trabajo y profesión en el siglo XXI. Editores Artes gráficas. Argentina.
MARCHESI, A.(2008). La profesión docente ante los desafíos de la sociedad. Editorial Alianza. España.
MARTÍNEZ, C. (2009). Panorama social de américa latina y el caribe. Articulo educativo. Octubre 2009.
MARTINEZ, O. (2008). La estructura media de los sistemas educativos y la necesidad de apoyo a las escuelas, documento base del seminario.
“Modelos de apoyo y asistencia a las escuelas”. Fundación Centro de Estudios en Políticas Públicas. Quito.
MÉNDEZ, A. (2009). Terminología pedagógica específica al enfoque por competencias.
MINEDU (2009). Diseño Curricular Nacional. Lima – Perú.
MINEDU (2012). Rutas del aprendizaje. PerúEduca. Lima – Perú.
MINEDU, (2012). Marco del Buen Desempeño Docente. Aportes y comentarios. Documento de trabajo. Lima.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN (2010). Programa nacional de formación y capacitación permanente. “Mejores maestros, mejores alumnos”, lineamientos complementarios. Programa Nacional de Formación y Capacitación Permanente Lima: Ministerio de Educación del Perú. http://www.ciberdocencia.gob.pe/pronafcap/web/
MINISTERIO DE EDUCACIÓN. (2012). Marco de Buen Desempeño Docente. Un buen maestro cambia tu vida. Lima: MED.
MIRANDA, H. PAEZ, J. Y SILVERIO, J. (2000). La formación inicial para el nuevo perfil del docente de secundaria. Relación entre la teoría y la práctica. Málaga-España.
MONEREO, C. (2009). La autenticidad de la evaluación. En M. Castelló (Coord), La evaluación auténtica en enseñanza secundaria y universitaria. Barcelona: Edebé.
MORALES, V. (2006). Algunas alternativas didácticas y sus implicaciones en el aprendizaje de contenidos de la teoría de conjuntos Revista Electrónica de Investigación Educativa. Año / vol 9. México.
MORAN, P. (1997). La docencia como actividad profesional. 3ª. ed. México: Ediciones Gernika.
MOSS, P.A. (2013). Validity in action: Lessons from studies of data use. Journal of Educational Measurement, 50.
MOYA, A. (2005). La Educación Matemática: Una Aproximación a su Comprensión desde una Visión Interdisciplinar. En Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Comité Latinoamericano de Matemática Educativa [CLAME]. México.
OLIVEIRA, M. (2006). ¿Alguien sabe qué es el número? Unión, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, N° 19, Recuperado de http://www.fisem.org/descargas/19/Union_019_008.pdf.
PALM, J. (2008). Desarrollo profesional del docente, política, investigación y práctica. Madrid.
PERRENOUD, P. (2001). 10 nuevas competencias para enseñar. Saens Editor. México.
PIMM, G. (1990). Las oportunidades de aprendizaje en lógico-matemática: un estudio para cuarto grado de primaria. Lima: Ministerio de Educación. POBLETE A., Y DÍAZ V. (2003). Competencias profesionales del profesor de
matemáticas. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 53, 3- 13.
PONTE, J.P., BOAVIDA, A.M., (1997). Didáctica da Matemática. Ministerio da Educação - PRODEP. Lisboa.
POZO, J.I. & GOMEZ, M.A. (2000). Aprender y enseñar ciencia (2ª ed.). Ediciones Morata. Madrid.
PUIG, L. y CERDAN. F. (1988) Problemas aritméticos escolares. Gaceta Matemática 1º serie, t. VII nº 5 y 6. Madrid.
RAMALHO, M. (2004). El desarrollo profesional de los docentes. Un análisis de la situación de los docentes nicaragüenses. Revista electrónica.
RAMIREZ, A. (2009). La competencia de comunicación en el desarrollo de las competencias matemáticas en secundaria. Barcelona: España.
REY, F. (1999). Investigación en educación matemática y sus fundamentos filosóficos. Educación Matemática, 19 (3). Editorial Santillana. México. RIVERO, J. Propuesta nueva docencia en el Perú. MINEDU. Lima.
ROBLES, M. M. (2012). El desarrollo de las competencias docentes en la educación normalista para impactar en la educación básica. Revista Electrónica de Divulgación de la Investigación. N° 2.
RODRIGUEZ, A. (2010). Habilidades docentes para la enseñanza de las matemáticas en el nivel primario bako el enfoque por competencias. Instituto de Ciencias Sociales y Humanidades. Universidad Autónoma de Estado de Hidalgo. México.
ROMERO, A.; GUTIÉRREZ, J. Y CORIAT, M. (2003). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas ISSN. Epsilon. Revista de la sociedad Andaluza de Educación Matemática.
RUBENSTEIN, S. (1986). Capacidades y competencias sobre l base de una competencia actitudinal. Revista educativa Nº 92.
SALKIND, N.J. (1999). Métodos de investigación. México: Prentice Hall.
SANCHEZ, E. (2008) Un aprendizaje eficaz de la numeración. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 13.
SANTALO, L. (1990). La enseñanza de la matemática en la escuela media. Docencia. Buenos Aires – Argentina.
SMYTH, J. (1991). Una pedagogía crítica de la práctica en el aula. Revista de Educación, Nº 294.
SOSA, M. (2007). Tesis. Aporte de la capacitación docente al mejoramiento de la calidad académica de las I.E.S. del distrito de Ate Vitarte. Tesis Doctoral.
TARDIF, M. Los saberes del docente y su desarrollo profesional. Editorial Narcea. Madrid.
TEJADA, J.(1999). Desarrollo de las capacidades y competencias. ISSN Nº 158.
TOBÓN, S. (2007). El enfoque complejo de las competencias y el diseño curricular por ciclos propedéuticos: En acción pedagógica, N 16/ Enero- diciembre, 2007.
VALDEZ, D. (2004). Los Estilos de Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Revista Complutense Educación, 19.
VILLAROEL, C. (2001). Tesis: Influencia del nivel de capacitación docente en el rendimiento académico de los estudiantes del I.S.P. Publico de Puno. VILLAVICENCIO, M. (1995). Guía Didáctica: Resolución de problemas
matemáticos. Ministerio de Desarrollo Humano. La Paz.
WINKLER, M.I., ALVEAR, K., OLIVARES, B., y PASMANIK, D. (2012). Querer no basta: deberes éticos en la práctica, formación e investigación en Psicología Comunitaria. Psykhe, 21(1), 115-129.
ZABALA, A. (2003). La práctica educativa. Cómo enseñar. 9ª. ed. Barcelona: Editorial Graó.
ZABALA, A. (2007). 11 ideas clave de como aprender y enseñar competencias. Barcelona. Edit. Grao.
ZABALZA, M. 2007. Competencias docentes del profesorado universitario: calidad y desarrollo profesional. Editorial Narcea, S.A. Madrid España.
UNIVERSIDAD ANDINA “NÉSTOR CÁCERES VELASQUEZ”