Pruebas realizadas

Controlador predictivo (CP)

Modelo AP igual al modelo del proceso

Esta prueba muestra el caso ideal del control predictivo, donde si la modelación es perfecta, el control, como se observa en la Fig. 4.4, consigue controlar el sistema de manera efectiva.

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Fig. 4.4 Gráfica de salida del proceso (a) y manipulación (b) del CP en Sistema de Primer Orden sin error de modelación.

Los indicadores de esta respuesta se muestran en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1 Indicadores de desempeño del CP en Sistema de Primer Orden sin error de modelación

Indicador CP Primer Orden sin error de modelación

tr 12

ts 18

%Mp 0

ess 0

Modelo AP diferente al modelo del proceso

En este experimento se observa la necesidad de una modelación muy precisa en el esquema de control predictivo, ya que si el modelo AP es diferente al proceso, el control no logra estabilizar la variable de proceso o salida en el valor deseado de referencia.

83 Fig. 4.5 Gráfica de salida del proceso (a) y manipulación (b) del CP en Sistema de Primer Orden con error de

modelación.

Los indicadores de esta respuesta se muestran en la Tabla 4.2.

Tabla 4.2 Indicadores de desempeño del CP en Sistema de Primer Orden con error de modelación

Indicador CP Primer Orden con error de modelación

tr 15

ts 21

%Mp 0

ess 1.481

Aunque el tiempo de elevación y el tiempo de establecimiento empeoran al no tener una modelación adecuada, el parámetro que más afecta es el error de estado estable, ya que este error significa que el control no logra el objetivo primordial de alcanzar el valor de referencia.

Esto demuestra lo que se comentó en el capítulo 2, sobre la necesidad de adaptación del modelo AP, lo cual se muestra a continuación.

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Controlador adaptativo predictivo (CAP)

Modelo AP igual al modelo del proceso

En este experimento, se habilitó la adaptación a través de la interfaz de configuración del controlador, la cual se describió en la sección 3.3.3.

Como se puede observar en la Fig. 4.6, la respuesta es muy similar a la del controlador predictivo mostrada en la Fig. 4.4, ya que como no hay error de modelación el mecanismo de adaptación no modifica los parámetros del modelo AP. Esto se puede apreciar en la Fig. 4.7, que muestra la evolución de los parámetros del modelo AP en la prueba.

Fig. 4.6 Gráfica de salida del proceso (a) y manipulación (b) del CAP en Sistema de Primer Orden sin error de modelación.

85 Fig. 4.7 Evolución del modelo AP del CAP en Sistema de Primer Orden sin error de modelación.

Los indicadores de esta respuesta se muestran en la Tabla 4.3.

Tabla 4.3 Indicadores de desempeño del CAP en Sistema de Primer Orden sin error de modelación

Indicador CAP Primer Orden sin error de modelación

tr 12

ts 18

%Mp 0

ess 0

Modelo AP diferente al modelo del proceso

Este experimento muestra las bondades del control adaptativo predictivo ya que el modelo AP no representa fielmente el comportamiento del proceso. Como se mostró en la Fig. 4.5, cuando el modelo AP es inexacto y el control es solamente predictivo, se cuenta con un error de estado estable. Como se muestra en la Fig. 4.8, el hecho de habilitar el mecanismo de adaptación elimina el error de estado estable.

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Fig. 4.8 Gráfica 1 de salida del proceso (a) y manipulación (b) del CAP en Sistema de Primer Orden con error de modelación.

Como este experimento tiene diferentes modelos AP (de hecho un modelo AP diferente en cada muestreo), se utilizó el último cambio de referencia de la Fig. 4.8 para la evaluación del controlador. La razón de utilizar el último cambio de referencia es que el controlador se adapta cada vez mejor como lo muestra la Fig. 4.9 que muestra la evolución de los parámetros del modelo AP en el tiempo.

87 Fig. 4.9 Evolución del modelo AP del CAP en Sistema de Primer Orden con error de modelación.

El último cambio de referencia se muestra a continuación:

Fig. 4.10 Gráfica 1 de salida del proceso (a) y manipulación (b) del CAP en Sistema de Primer Orden con error de modelación, una vez adaptado.

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Los indicadores de esta respuesta se muestran en la Tabla 4.4.

Tabla 4.4 Indicadores de desempeño del CAP en Sistema de Primer Orden con error de modelación

Indicador CAP Primer Orden con error de modelación

tr 11

ts 17

%Mp 0

ess 0

Si comparamos la Tabla 4.3 y la Tabla 4.4, veremos que incluso cuando se introdujo un modelo AP con error de modelación, los parámetros de desempeño del CAP una vez adaptado son comparables en desempeño con los del CAP sin error de modelación.

Parámetros del modelo del proceso con cambios en el tiempo

Se introducirá el mismo ejemplo que el CAP con el modelo AP igual al modelo simulado, pero se introducirán tres cambios en los parámetros del modelo AP. Estos cambios se muestran en la Tabla 4.5, y consisten en la combinación de los parámetros de los modelos AP de las ecuaciones (4.6) y (4.8).

Tabla 4.5 Cambios en los parámetros del sistema de primer orden.

Tiempo a1 b1 b2

0s 0.9048 0.0974 0.09278

32s 0.8948 - -

102s - 0.1135 -

178s 0.9048 0.0974 0.1078

89 Fig. 4.11 Gráfica de salida del proceso (a) y manipulación (b) del CAP en Sistema de Primer Orden con variación

en los parámetros del modelo.

Fig. 4.12 Evolución del modelo AP del CAP en Sistema de Primer Orden con variación en los parámetros del modelo.

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Como se puede apreciar en la Fig. 4.14, se seleccionaron 3 momentos en los que el mecanismo de adaptación dejó de cambiar los parámetros del modelo AP. La Tabla 4.6 muestra una comparación de los parámetros reales y los parámetros encontrados por el mecanismo de adaptación.

Tabla 4.6 Comparación del modelo AP contra el modelo simulado una vez estabilizado el mecanismo de adaptación. (Sistema de Primer Orden)

Tiempo y modelo a1 b1 b2 Ganancia

Simulado - 32 s 0.8948 0.0974 0.09278 _1.808 Modelo AP - 95s 0.8980 0.0960 0.08900 _1.814 Simulado - 102 s 0.8948 0.1135 0.09278 _1.961 Modelo AP - 175s 0.9020 0.1030 0.08900 _1.959 Simulado - 178 s 0.9048 0.0974 0.1078 _2.155 Modelo AP - 225s 0.9070 0.1070 0.0940 _2.161

Si analizamos la Tabla 4.6, podremos observar que aunque el Modelo AP no es igual al modelo simulado una vez estabilizado, el controlador AP controla efectivamente ya que la ganancia de dichos modelos es muy similar.

A continuación se repite el procedimiento de las pruebas realizado anteriormente pero para el sistema de fase no mínima.