2.2 El Diseño de Apéndices
2.2.1 La Quilla y el Timón
• La Elección del Perfil
Hasta aproximadamente el año 1980, las publicaciones concebidas para la industria aeronáutica se consideraban el estado del arte para el diseño de secciones de perfiles tanto para quillas y timones. Sin embargo por esos años se hicieron grandes progresos en el diseño de secciones aerodinámicas para planeadores, todo el desarrollo de ésta línea de investigación seguía la misma metodología esencial, que era diseñar una distribución de presión para optimizar los efectos laminares a un R N
deseado para un valor de C y relación de posición del espesor máximo L C t
anticipados y luego organizar la forma de la sección para producir esta distribución de presión teniendo en cuenta la capa límite. La sección resultante sería luego evaluada en un túnel de viento sobre un rango de R . N
Hoy en día es razonable suponer que con todas las técnicas teóricas y métodos computacionales que han sido desarrollados desde hace algún tiempo para este tipo de análisis, se ha alcanzado un gran desarrollo en lo que al diseño de secciones tanto hidrodinámicas, en el caso de los Yates, y aerodinámicas en el caso de los deslizadores. Sin embargo el resultado de estas investigaciones generalmente no es publicado y es considerado por los diseñadores como un valioso elemento.
En el caso de secciones tanto de quillas como de timones la búsqueda de un gran C a expensas del arrastre, en orden de mejorar la maniobrabilidad y el control de L deriva puede ser un enfoque errado. En condiciones de navegación tranquilas, las quillas generalmente operan en un rango de CL =0,3 a 0,5, y dependiendo de la condición de navegación en rangos más bajos, mientras que los timones, cuya raíz tiende a estar cerca de la interfase aire- agua, generalmente se ventilarán bastante antes de alcanzar algún ángulo de pérdida de sustentación (stall).
• Arrastre por Interferencia
Mientras que las secciones de una relación
C t
de aproximadamente 15% pueden presentar buenas características tanto bidimensionalmente como sumergidas en el agua, se podrá esperar que sean beneficiadas por modificaciones en los extremos, donde se encuentran con el casco o el bulbo, y una reducción en estas zonas de la relación
C t
a un 9% mediante una envoltura hidrodinámica (fairing) tanto en el borde de ataque como en el borde de salida, parece una buena práctica.
• Espesor de la Sección
Hoy en día menos de un 9% de relación
C t
puede considerarse muy fino para un apéndice de Yate, más de un 15% se considera muy grueso. La principal dificultad con las secciones con tendencia laminar de altas relaciones
C t
parece ser la evasión de la separación laminar en el extremo trasero de la sección hidrodinámica, lo que es causal de un comportamiento no adecuado especialmente a bajos valores de R . El espesor N
es sin embargo el mecanismo para proveer gradientes de presión favorables para promover el flujo laminar. A bajos R sin embargo, las secciones hidrodinámicas finas N producen un mejor comportamiento, en algunos casos como en el de pequeños veleros de competencia es común ver relaciones
C t
incluso menores que 8%.
• Forma de la Quilla
La formación de olas desde la raíz de la quilla significa que una reducción de la cuerda en la raíz de ésta es necesaria en relación a su aspecto hidrodinámico, especialmente en condición de escora, pero no en relación a los requerimientos estructurales de rigidez en flexión y torsión. Esta mejora hidrodinámica no es necesaria en el caso de Yates con gran calado de casco como aquellos de la categoría internacional de 12 o 6 metros, donde la región del casco cercana al empalme de la quilla realiza una contribución considerable a la generación de presiones que a su vez generan fuerza lateral
( )
SF . Los efectos del ángulo de barrido de la quilla ya se han• Forma del Extremo de la Quilla
Uno de los efectos que depende de la forma del extremo del perfil es el cambio de la posición vertical de los vórtices libres formados en el borde de salida del perfil, los que están alineados con el flujo local. La importancia de esto radica en que la envergadura efectiva del perfil está dada por la ubicación de estos vórtices libres.
En la Figura 2.7, se muestra la influencia, en relación a la ubicación de los vórtices libres, de distintas formas de los extremos de los perfiles.
Figura 2.7
Influencia de la Forma del Extremo en la Relación de Aspecto
De la Figura 2.7, se puede obtener que la configuración que presenta mejores resultados es la configuración más simple, con corte cuadrado en ambas vistas, con una influencia negativa sobre la relación de aspecto efectiva de −0,04 y el peor es la de extremo redondo en ambas vistas, con una influencia negativa del −0,20. La razón de esto, es que en la configuración de corte cuadrado, el flujo es guiado hacia abajo por una salida plana. Es posible mejorar aún más la eficiencia que muestra la configuración de extremo cuadrado, la manera de hacerlo es redondeando el borde de entrada del perfil, de tal manera que el flujo llegue al borde de salida de forma más suave, hay que dejar en claro que el borde de salida debe tener esta configuración cuadrada.
Otra ventaja de la configuración cuadrada es que, en el sentido transversal, el flujo en la cara de sotavento se separa en el extremo y el vórtice formado se mueve bajo éste. Una configuración redondeada permite que el flujo se mueva hacia la cara de barlovento antes de separarse, por lo que el vórtice se formará en la cara de barlovento. La Figura 2.8, muestra este efecto que sería mayor en el caso de una quilla con bulbo.
Figura 2.8
Ubicación del Vórtice en el Extremo
Una desventaja de la configuración de extremo cuadrado es que la separación ocurrirá incluso en condiciones en que no sea requerida sustentación, entonces aparecerá un arrastre adicional cuando se navegue con viento por popa. Una manera de eliminar de forma parcial esta desventaja es mediante una configuración de extremo en forma de V .
• Dimensionamiento de la Quilla
Para el adecuado comportamiento a barlovento, una quilla exitosa generalmente opera a un rango significativo de C que va de L 0,3−0,5 como es evidenciado por los ángulos de deriva que adopta el Yate en su navegación.
Se han hecho estudios en el diseño de la clase internacional 5,5 metros y se ha establecido que una quilla contribuye aproximadamente entre 80% y 62% de la fuerza lateral
( )
SF cuando la escora aumenta desde 0º a 30º.En los Yates modernos de regatas, con cascos de poco calado, se puede esperar que la quilla genere la mayor cantidad de la fuerza lateral
( )
SF , lo que seríacompensado con el aporte de los timones modernos típicos con gran envergadura. De esta manera se puede esperar que en una proporción razonable, el 70% de la fuerza lateral
( )
SF sea generado por la quilla, un 20% por el timón y solo un 10% por el casco. De ésta manera, se puede obtener una solución sensible de ingeniería para una condición típica de navegación.Con el conocimiento de los siguientes factores:
• La estabilidad del Yate a un determinado ángulo de escora y la diferencia entre las alturas asumidas de CE y el CLR con el fin de encontrar la fuerza lateral
( )
SF necesaria para dicha condición de escora.• El máximo valor de la relación Wl
S
L V
(con V en nudos) del Yate navegando a S
barlovento, comúnmente no más que 1,2.
• Un valor promedio nominal de diseño para C por ejemplo 0,3. L
Podremos encontrar la primera aproximación del área apropiada de una quilla para el propósito que se busca. Esta aproximación deberá ser refinada ya sea mediante datos obtenidos de series sistemáticas, canales de pruebas hidrodinámicas o métodos computacionales.
• Interacción entre la Quilla y el Bulbo
Un sólido de revolución será invariablemente un mal generador de sustentación de aquí que agregar un bulbo de sección circular a una quilla con una envergadura fija reducirá su relación de aspecto efectiva y por lo mismo su eficiencia generando fuerza lateral
( )
SF . Un bulbo alargado con menor sección tendrá por lo tanto una menorinfluencia negativa en la generación de sustentación. De igual manera transformar una sección circular en una elipse achatada producirá menor efecto en la generación de sustentación, además de bajar el VCG. Relaciones de elipses del orden de 2:1 se pueden considerar normales.
Algo de las pérdidas de los extremos de los bulbos podrán ser recuperadas por medio del cambio de la forma del bulbo, especialmente mediante el desarrollo de una curvatura más pronunciada en el lomo del bulbo o por medio de alerones. Tanto para Yates de la categoría 12 y 6 metros, donde existe una considerable formación de olas y hay una proximidad entre el bulbo y el casco, se trata de conseguir que las líneas de corriente del flujo se formen fuera o atrás del cuerpo. La curvatura de estos bulbos, con fin de conseguir este efecto, debe experimentarse en el canal de pruebas hidrodinámicas.
Si van a ser los alerones la solución a utilizar, la parte posterior del bulbo debe ser expandida en el sentido de la manga, para de esta manera poder crear una superficie adecuada para la unión entre bulbo y alerones.
• Diseño de Alerones
El desarrollo más espectacular en perfiles de quillas en los últimos años es la quilla con alerones usada en muchos Yates de la clase 12 metros a partir de 1980, en especial por el Australia II que ganó la Copa América en 1983. Este diseño está empezando a ser utilizado en veleros cruceros. La idea básica es aumentar la relación de aspecto efectiva de la quilla, sin hacerla más profunda, por lo tanto reduciendo la resistencia inducida, como alternativa, la quilla se puede hacer de menor calado para una cierta resistencia, una opción atractiva para cruceros.
Para que estos alerones reduzcan el flujo alrededor de los bordes del extremo, éstos deben tener un ángulo de ataque con respecto a la dirección del flujo local. Un perfil que sigue las líneas de corriente no alterará la dirección del flujo. Si se emplea una plancha plana con un ángulo de ataque, aparecerá una resistencia excesiva debido a la separación del flujo en el borde de ataque. Por lo tanto, es necesario diseñar perfiles con mínima resistencia viscosa para obtener un resultado positivo. Como los alerones no estarán alineados al flujo, éstos generarán una fuerza de sustentación. En el lado de sotavento de la quilla, el flujo tiene un movimiento descendente y la fuerza que genera el alerón es también hacia abajo. Ocurre lo contrario en el lado de barlovento, donde la fuerza apunta hacia arriba. Si los alerones son eficientes ambas fuerzas tendrán una componente hacia adelante. El velero será impulsado por los alerones hacia adelante. La Figura 2.9, demuestra que esto ocurre sólo si el arrastre es relativamente menor que la sustentación. De esto se desprende la importancia del diseño de los alerones.
Otra manera de ver el efecto de los alerones es considerando los vórtices en el borde de salida de la quilla. Sin los alerones se genera un gran vórtice en el extremo de la quilla debido a la separación del flujo. El alerón toma ventaja de la energía de los vórtices y la reduce, de manera que los vórtices generados son menores, reduciendo la resistencia. Se debe señalar que se generan vórtices (de menor fuerza) en los extremos de los alerones donde ocurre alguna separación.
Figura 2.9
Fuerza en el Alerón de Barlovento
Los puntos a considerar en el diseño de una quilla con alerones son: • cuerda en la base
• envergadura • ángulo de unión
• características de la sección • ángulo de barrido
• posición longitudinal en la quilla • ángulo de revire
• giro (twist) • tipo de unión
En el diseño también se puede intentar bajar el centro de gravedad mediante el aumento del volumen de los alerones, por lo que el peso se podría haber incluido en la lista anterior, pero con los diseños modernos se ha comprobado que es mejor colocar
Con respecto a la cuerda en la base del alerón existe un compromiso entre la resistencia de fricción y la inducida. En un fluido ideal (sin fricción) la base del alerón debería ser tan larga como el extremo de la quilla, para evitar discontinuidades en la carga que va de la quilla al alerón. Estas discontinuidades implican vórtices y, por lo tanto, resistencia inducida. Por otro lado, para minimizar superficie mojada y fricción, la cuerda debe ser lo más corta posible.
La situación es similar si nos referimos a la envergadura del alerón. En principio los vórtices en el extremo del alerón son menores para grandes envergaduras, pero la superficie mojada es mayor. Otro aspecto importante de la envergadura es la variación en la dirección del flujo local a lo largo del alerón. En la parte de la base del alerón el flujo depende sobre todo del desplazamiento del casco, mientras que en los extremos la dirección del flujo está más influenciada por las olas.
Obviamente, el ángulo de escora y la velocidad alterarán estas condiciones. Por lo que es más complicado el diseño de alerones de gran envergadura. El ángulo de barrido y el giro de las secciones determinan la carga y el corrimiento de vórtices a lo largo de la envergadura del alerón y deben optimizarse simultáneamente.
Si el largo de la cuerda en la base es menor al largo del extremo de la quilla se debe estudiar la posición longitudinal del alerón en el extremo. Puede ser ventajoso ubicarlo adelante si se considera que esa parte de la quilla tiene mayor carga. Por otro lado, se ha visto que el alerón tiene un efecto muy positivo en las características de sustentación y arrastre de la quilla cuando está ubicado en la parte posterior del extremo.
El ángulo de revire ha causado cierta discusión en la literatura sobre Yates. Éste es el ángulo entre el alerón visto desde atrás con la horizontal. En la explicación anterior, los alerones reciben carga de la quilla, debido al flujo producido por la cara de succión. Este parece ser el mayor efecto, pero cuando el Yate se escora y cambia de rumbo la deriva provoca un ángulo de ataque en los alerones, de manera que el alerón de sotavento se ve sobrecargado y la carga en el alerón de barlovento se reduce. Si, por ejemplo, el casco se escora 45º y el ángulo de revire es de 45º el alerón de sotavento estará vertical y expuesto completamente al ángulo de deriva. El otro alerón estará horizontal y levemente cargado. En ésta situación el vórtice más grande se desplazará al extremo del alerón de sotavento que estará a un calado probablemente mayor al calado nominal. Ciertamente, esto es una ventaja. Por otro lado, es ventajoso equilibrar los vórtices de los dos alerones, como se explicará a continuación, y también
separarlos lo máximo posible. Estos efectos hablan en favor de ángulos de revire pequeños.
El ángulo de unión se define como el ángulo que forma la base del alerón con la horizontal, visto desde un costado. Éste tiene que ser ajustado, al igual que los ángulos de todas las secciones, a la dirección del flujo local.
Una práctica común era la de realizar el ajuste para la condición adrizado (para la que no se requiere alerones) de manera que la resistencia de los alerones es mínima. Esto se hace midiendo la resistencia del alerón en un canal de pruebas y ajustando el ángulo para obtener un mínimo arrastre. La desventaja es que no se considera la variación de dirección a lo largo de la envergadura del ala.
Ahora es posible obtener la dirección local del flujo, y descargar cada sección del alerón ajustándolo mediante un cierto giro.
En la unión entre la quilla y el alerón normalmente se crea un vórtice que aumenta la componente de resistencia. Esto sucede también en la unión del casco y la quilla. Para disminuir este efecto se puede agregar una envoltura hidrodinámica o fairing en el vértice. El diseño clásico de éste, parte del borde de ataque y va aumentando su radio a lo largo de la intersección hasta el borde de salida, donde el radio debe ser del orden del espesor (máximo) de la capa límite. En la unión casco- quilla la capa límite es normalmente de unos cuantos centímetros, para un Yate de 40 pies alrededor de 5 cm. En la unión quilla-alerón la capa límite es más delgada, y un radio de 1 cm. es apropiado.
Es muy importante tener en cuenta que si se agregan alerones sin las consideraciones mencionadas anteriormente, las posibilidades de que éstas tengan un efecto negativo son muy elevadas.