Capítulo III Técnica experimental a emplear en la evaluación de los suelos expansivos
3.2 Recomendaciones para la obtención de parámetros de los modelos
A pesar del desarrollo alcanzado por la mecánica de los suelos parcialmente saturados existe una inercia a no emplear otro modelo constitutivo que sea distinto del Mohr-Columb. Esto se debe en parte, al respeto que se tiene hacia otros modelos más sofisticados y, fundamentalmente, a la casi inexistencia de datos para los parámetros que requieren, por tal razón a veces se necesita recurrir a lo más sencillo que permita resolver los problemas. Las correlaciones empíricas pueden emplearse cuando no se disponga de determinaciones experimentales directas de los parámetros del modelo, pero se tengan los resultados de otros ensayos.
3.2.1 Determinación de parámetros a partir de correlaciones empíricas
Medina y Melis (2003) emplearon el Cam-Clay modificado para la caracterización de los suelos de Madrid y propusieron un grupo de correlaciones que permiten obtener parámetros del modelo de Hoffmann, 2005.
Parámetro λ
( )
10 ln 0107 , 0 156 , 0 ⋅ 0 + = e λ (3.10)( )
( )
10 ln % 01 , 0 ⋅wn = λ (3.11)(
)
( )
10 ln 10 007 , 0 ⋅ − = LL λ (3.12)Donde e0 es el índice de poros inicial del suelo, wn es la humedad natural y LL es el límite líquido. 3.2.2 Determinación de los parámetros λ y κ a partir de Cc y CS
La pendiente de la rama noval de carga en escala de logaritmo natural, λ, está relacionada directamente con el
parámetro Cc (índice de compresión virgen en estado saturado) , el cual corresponde a la pendiente de la curva de compresión noval en el espacio e vs logσv obtenida de un ensayo edométrico (Fig. 3.1).
( )
c c C C ⋅ ≈ = 0,434 10 ln λ (3.13)La pendiente de la rama de descarga-recarga en escala de logaritmo natural, κ, se relaciona con el parámetro Cs (índice de descarga-recarga en condiciones saturadas) (Fig. 3.1).
( )
s s C C ≈ ⋅ = 0,434 10 ln κ (3.14)Figura 3.1: Comparación entre las curvas de compresión del suelo saturado utilizando los dos sistemas de ejes convencionales de tensión-deformación
a) Escala de logaritmo natural b) Escala de logaritmo de base 10
En un estudio realizado por Delgado y Quevedo (2008) sobre el comportamiento de los suelos de la región
Tabla 3.6: Índices de compresión de los suelos de la región central de Cuba
Índice x
Cr, curva de campo 0,0878 Cc, curva de campo 0,3804 Cs curva de campo 0,1429
En análisis de los resultados obtenido Delgado y Quevedo (2008) plantearon que la relación de pendiente entre Cs y Cc para las curvas corregidas de campo alcanza valores entre 1/4 y 1/5, similares a los que describe Das (2000) para algunos tipos de suelos; sin embargo, en otras investigaciones (citadas por Das, 2000) se obtiene una razón aproximada de 1/25, con un intervalo típico de 1/5 a 1/10. Jiménez Salas y Justo Alpañés (1975) comentan que esta relación oscila entre 1/4 y 1/10 para suelos típicos españoles. Además, en la presente investigación, las pendientes de Cr y Cs guardan cierto paralelismo, resultado que se refleja también en la literatura (Delgado Vargas, 1999). Internacionalmente ha existido una fuerte tendencia a establecer correlaciones empíricas de Cc y Cs con propiedades físicas y de plasticidad de los suelos (Jiménez Salas y Justo Alpañés, 1975; Delgado Vargas, 1999; Lambe y Whitman, 1999). Estas relaciones generalmente tienen un carácter cualitativo porque no son generalizables a todo tipo de suelo (Delgado y Quevedo, 2008).
3.2.3 Valores experimentales de algunos modelos
En la determinación de los parámetros del modelo BBM el equipo experimental utilizado se conforma por la mini- célula isótropa rígida con control de succión y la célula triaxial con control de succión. Los ensayos principales son el triaxial de compresión isótropa en muestra saturada y no saturada, los ensayos de isótropos en la mini- célula (Tabla 3.7).
Tabla 3.7: Parámetros del material usados en la simulación con el modelo BBM
Símbolo Parámetro Valor (Barrera, 2002) Valor (Nguyen et al., 2008)
( )
0λ Coeficiente de compresibilidad elastoplástico en condiciones saturadas con respecto a p
0,073
0,120
( )
sλ Coeficiente de compresibilidad elastoplástica en condiciones no
saturadas con respecto a p 0,60
c
p Tensión de referencia 0,07 kPa 0,010 MPa
r Parámetro que controla la compresibilidad del suelo 0,782 0,944
β Parámetro que controla la compresibilidad del suelo 155 MPa -1 0,500 MPa -1
s
λ Parámetro de rigidez con respecto a los cambios en succión
para el estado virgen del suelo 0,005 0,002
s
κ Parámetro de rigidez elástica para cambios en succión 0,001 0,01
ν Módulo de Poisson 0,33 0,19
M Pendiente de la línea de estado crítico 1,155 1,069
α Parámetro de la regla de flujo 0,60
ks Parámetro que relaciona cohesión con la succión 0,42 0,185
* 0
p Presión de preconsolidación equivalente en condiciones de
saturación MPa 10,700 MPa
Notas:
1. Los resultados obtenidos por Barrera (2002) fueron empleando en los ensayos un suelo obtenido de las excavaciones realizadas para la construcción de la Biblioteca “Rector Gabriel Ferraté” del Campus Norte de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) en Barcelona.
2. Los resultados obtenidos por Nguyen et al. (2008) empleando muestras de caliza yesífera de la mina abandonada de Estreux, Francia.
En la determinación de los parámetros del modelo BExCM se realizan ensayos en celdas de compresión isótropa y edométrica. Específicamente se utiliza celda termohidráulica para determinar los parámetros del modelo termo- elasto-plástico BBM con temperatura para la bentonita (Tabla 3.8; 3.9 y 3.10).
Tabla 3.8: Parámetros volumétricos del BExCM para un suelo saturado químicamente activo
Nivel Parámetros Descripción Valor (Do Nascimento, 2002)
( )
0λ Pendiente de la curva de consolidación virgen saturada 0,05 Macroestructura
(BBM)
io
k Pendiente de la curva de carga-descarga 0,005
χ Coeficiente que varía entre 0 y 1 1,0
m
α Parámetro del material 0,04
Microestructura (BExCM)
Na β
K m
β Cation intercambiable del potasio 0,001
Mg m
β Cation intercambiable del magnesio 0,0005
Ca m
β Cation intercambiable del calcio 0,0004
Para la modelación geoquímica se muestran los resultados en la Tabla 3.9. En ella, las especies NaX, KX, CaX2 y MgX2 son respectivamente los cationes intercambiables sodio, potasio, calcio y magnesio. El mineral de la arcilla de superficie negativamente cargada se representa por −
X .
Tabla 3.9: Especies presentes en el sistema y reacciones químicas consideradas
Especies en la fase líquida Na+,K+,Mg2+,Ca2+,Cl−
Especies en la fase sólida NaX,KX,MgX2,CaX2
+ ++ ↔ + K NaX KX Na + ++ ↔ + 2 2 1/2 2 / 1 MgX NaX Mg Na
Reacciones químicas (intercambio de cationes) + + + ↔ + 2 2 1/2 2 / 1 CaX NaX Ca Na
Tabla 3.10: Parámetros del modelo termo-elasto-plástico para la bentonita en las celdas termohidráulicas (BBM con temperatura)
Parámetros Valor (Do Nascimeto, 2002)
io k 0,035 so k 0,175 ν 0,40 ss α (MPa-1) 0 is α (MPa-1) -0,003 sp α -0,1609 pr 0,01 0 α (0C-1) 1,5 x 10-4 Elásticos 2 α (0C-2) 0
( )
0 λ 1,50 r 0,75 Plásticos β(MPa-1) 0,05ρ(0C-1) 0,2 k 0,1 pc (MPa) 0,1 M 1,50 α 0,395 * 0 p (MPa) 8 1 α (MPa 0C-1) 0 3 α (MPa 0C-1) 0
Nota: estos parámetros de la bentonita son para una densidad seca inicial de 1,62 g/cm3, son adoptados del proyecto FEBEX (Do Nascimento, 2002).
Tabla 3.11: Parámetros del modelo Cam-Clay recomendados para los suelos de Madrid (Medina y Melis, 2003)
Parámetros Arena de miga Arena Tosquiza Tosco Arenoso Tosco Peñuela
λ 0,058 0,062 0,0695 0,0863 0,1884 κ 0,0051 (1) 0,0047 0,0053 0,0091 0,0093 nc K0 0,426 0,415 0,430 0,500 0,527 N 2,006 1,833 1,882 2,441 3,354 M 1,418 1,340 1,369 1,303 1,113 ν 0,30 0,30 0,30 0,30 0,28 Nota:
(1) – Dato obtenido a partir de correlaciones empíricas. 3.3 Conclusiones parciales
9 En la determinación de los cinco parámetros de la microestructura del modelo propuesto por Hoffmann (2005), se empleó cuatro técnicas de ensayos y para los ocho de la macroestructura se utilizaron seis ensayos. En algunos casos existe más de una vía para obtener el parámetro, caracterizándose entre buena y muy buena la calidad de los resultados obtenidos.
9 Se presentan los resultados obtenidos por autores internacionales de parámetros que caracterizan a los modelos, lo cual permite realizar corridas de prueba cuando no se cuenta con resultados experimentales.
Conclusiones
9 En el desarrollo de la mecánica de suelos no saturados se destacan tres períodos fundamentales: antes de 1965, donde las investigaciones se realizaron para validar el concepto de las tensiones efectivas. El período de 1965 a 1987 se destacó por la utilización de dos variables tensionales en vez de una, la tensión neta y la succión; tratándose el comportamiento del cambio de volumen y de corte por separado. Un tercer período enmarcado de 1987 en adelante donde se comenzó a enlazar el comportamiento del cambio de volumen y la resistencia al corte de los suelos no saturados desarrollándose modelos elastoplásticos.
9 En la actualidad los grupos de trabajo que pueden aplicar los modelos más complejos y precisos son exclusivos de algunos grupos de élite, entre los que se destaca los de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), la Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) y la Universidad de Saskatchewan, Saskatoon, Canadá.
9 En el estudio del comportamiento de los suelos expansivos sobresale el grupo de trabajo de la UPC de
Barcelona, España, el cual ha desarrollado un grupo de modelos dentro de los que se destacan el BBM (1990), el BExM (1992), el BExCM (2001) y el desarrollado recientemente por Hoffmann (2005) para suelos expansivos estructurados.
9 El nuevo modelo constitutivo de masa-volumen presentado por Pham (2005), permite predecir los cambios de volumen del suelo a partir de los cambios de la succión y la tensión media neta, pero no se incluyen los efectos de la tensión de desviación.
9 De los resultados de las investigaciones llevadas a cabo en la EPFL, se destacan los modelos ACMEG-2S de Koliji (2008) y el ACMEG-DC de Péron (2008); este último presenta mayor interés para Cuba en continuar su profundización, pues permite predecir el agrietamiento del suelo por desecación ya que en el país se presenta con mayor frecuencia daños más severos por retracción de las arcillas expansivas, que por hinchamientos.
9 Dentro de los modelos planteados anteriormente, el que se muestra como el más indicado para ser utilizado en Cuba para la modelación de los suelos expansivos corresponde al modelo constitutivo para suelos expansivos estructurados propuesto por Hoffmann (2005), en principal medida por la posibilidad de aplicación de las técnicas ensayos en los laboratorios cubanos.
Recomendaciones
¾ Realizar la evaluación experimental de un suelo expansivo a partir de la teoría de los suelos no saturados aplicando el equipamiento existente en Cuba. Obtener los parámetros geotécnicos que permitan aplicar los modelos constitutivos desarrollados para analizar su comportamiento a través de la modelación matemática.
¾ Realizar corridas experimentales de programas que tengan implementados modelos constitutivos para suelos expansivos, a partir de resultados experimentales de otros autores como base para la calibración y validación de los resultados obtenidos en nuestros laboratorios.
¾ Valorar desde el punto de vista geotécnico las posibles soluciones ingenieriles para los diferentes problemas de cimentación en los suelos expansivos con la aplicación de la modelación.
Referencias bibliográficas
Ábalo, M. A. y Moya, E. (1982). Cimentaciones sobre suelos expansivos, práctica en la región centro-oestede los E.U.A., ISPJAE, Facultad de Ingeniería Civil. 11p.
Aitchison, G. D. (1960). Discussion in Pore pressure and suction in soil. 150. London: Butterworths.
Aitchison, G. D. (1961). Relationship of moisture and effective stress functions in unsaturated soils. Pore Pressure and Suction in Soils Conference, London, England, pp. 47 – 52.
Aitchison, G. D. (1965). Discussion in Proc. 6th. Int. Conf. Soil Mech. and Found. Eng. Vol. 3, Montreal: 318 - 321.
Aitchison, G. D. (1967). The separate roles of the site investigation, quantification of soil properties andselection of operational environment in the detrmination of foundation design on expansive soils.
Proceeding 3rd Asian Reg. Conference on SMFE, 2, pp. 75 – 77. Haifa.
Aitchison, G. D. (1969). Soil suction foundation design. Proc. 7th I.C.S.M.F.E., México, Vol. 2: 1 - 8.
Aitchison, G. D. y Bishop, A. W. (1960). Discussion in Pore pressure and suction in soil. 150. London: Butterworths.
Aitchison, G. D. y Woodburn, J. A. (1969). Soil suction foundation design. Proc. 7th I.C.S.M.F.E., México, Vol. 2: 1 - 8.
Alfonso, H. y Rivero, F. (2000). Análisis de impactos provocados por una fábrica de fundición. Análisis de lasposibles causas de sus afectaciones, en Memorias del Primer Simposio Internacional sobre “La
geodesia y la geomecánica aplicadas a la construcción“.Ciudad de La Habana. Tomo 1. pp. 142 - 147.
Alonso, E. E, Gens, A. y Gehling, W. Y. Y. (1994). Elastoplastic model for unsaturated expansive soils. 3rd Conf. Num. Meth. Geotech. Engng, pp. 11 – 18.
Alonso, E. E. (1991). La predicción del hinchamiento de los suelos expansivos. Ingeniería Civil, vol. 71 (julio- agosto-septiembre). pp. 47 - 54.
Alonso, E. E. (1993). Constitutive modelling of unsaturated soils. Civil Engineering European Course, Programe of Continuing Education. UPC.
Alonso, E. E. (1998). Modelling expansive soil behaviour (conferencia magistral) en Proceedings of the Second International Conference on Unsaturated Soils, Beijing. pp. 37 - 70.
Alonso, E. E., Gens, A. y Josa, A. (1990). A constitutive model for partielly saturated soils. Géotechnique 40, No. 3: 405 - 430.
Alonso, E. E., Gens, A. y Josa, A. (1992a). A Unified Model for Expansive Soils Behaviour en Proceedings of the 7th International Conference on Expansive Soils, Texas. Vol. 1. pp. 24 - 29.
Alonso, E. E., Gens, A. y Josa, A. (1992b). Modelación del comportamiento de suelos compactados bajohumedecimiento. Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos. pp. 207 - 223.
Alonso, E. E., Gens, A., y Hight, D. W. (1987) Special problem soils. General report. In proceedings of the 9th European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Dublin, Vol. 3: 1087 - 1146.
Alonso, E. E., Vaunat, J. y Gens, A. (1999). Modelling the mechanical beahiour of expansive cáliz. Engineering Geology, 54, 173 – 183.
Assouline, S. (2001). A model for soil relative hydraulic conductivity base don the water retentioncharacteristic curve. Water Resources Research, 37: 265 – 271.
ASTM D 2435-04. (2004). Método de ensayo estándar para la consolidación unidimensional. Propiedades del suelo utilizando incremento de carga.
ASTM D 4546-03. (2003). Método de hinchamiento estándar en una dimensión o asentamiento potencial de suelos cohesivos.
Averjanov, S. F. (1950). About permeability of subsurface soils in case of incomplete saturation. In English Collection, vol. 7. As quoted by Ya Palubarinova, 1962. The theory of ground water movement (English translation by I. M. Roger De Wiest. Princenton University Press, Princenton, New Jersey), pp. 1921.
Balmaceda, A. R. (1991). Suelos compactados. Un estudio teórico y experimental. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Cataluña.
Barbour, S. L. (1998). Nineteenth Canadian Geotechnical Colloquium: The soil-water characteristic curve: a historical perspective. Canadian Geotechnical Journal, 35 (5): 873 - 894.
Barden, L. Madedor, A. O. y Sides, G. R. (1969). Volume change characteristics of unsaturated clays. J. Soil Mech. Found. Div. A.S.C.E. 95, SM1: 33 - 51.
Barrera, M. (2002). Estudio experimental del comportamiento hidro-mecánico de suelos colapsables. Departamento de Ingeniería del Terreno, Cartografía y Geofísica. Barcelona, Universidad Politécnica de Cataluña. Doctorado: 450.
Barrera, M., Romero, E., Lloret, A. y Gens, A. (2000). Collapse test on isotropic and anisotropic compactedsoils. International Workshop On Unsaturated Soils: Experimental Evidence and Theoretical
Approachs in Unsaturated Soils, Trento, Italy. A. A. Balkema, Rotterdam: 33 – 45.
Biot, M. A. (1941). General theory of three-dimensional consolidation. J. Appl. Phys., vol. 12, pp. 155 - 164.
Bishop, A. W. (1959). The principle of efffective stress. Teknik Ukeblad, 39: 859 - 863.
Bishop, A. W. (1960). The measurement of pore pressure in triaxial test. In Proceeding of the Conference: Pore Pressure and Suction in Soils, London, Butterworths, pp. 63 - 66.
Bishop, A. W. y Donald, I. B. (1961). The experimental study of partly saturated soil in triaxial apparatus. In Proceedings of the 5th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Paris. Vol. 1: 13 - 21.
Bishop, A. W. y Wesley, L. D. (1975). A hydraulic triaxial apparatus for controlled stress path testing. Géotechnique, 25 (4): 657 – 670.
Bishop, A. W., Alpan, I., Blight, G. E. y Donald, I. B. (1960). Factors controlling the strength of partly saturatedcohesive soils. Res. Conf. on Strength of Cohesive Soils, Boulder: 503 - 532.
Blatz, J. A. y Graham, J. (2003). Elastic-plastic modelling of unsaturated soil using results from a new triaxialtest with controlled suction. Geotechnique, 53 (1): 113 – 122.
Blight, G. E. (1965). A study of effective stress for volume change, in Moisture equilibria and moisturechanges in soils beneath covered areas. Sidney Butterworths: 259 - 269.
Bocking, K. A. y Fredlund, D. G. (1980). Limitations of the axis translation technique. Proceedings of 4th International Conference on Expansive Soils, Denver, Colorado, Vol. 1: 117 - 135.
Bolzon, G.; Schrefler, A. y Zienckiewicz, C (1996). Elastoplastic soil constitutive laws generalized to partiallysaturated states, en Geotechnique, Vol. 46. pp. 279 - 289.
Brackley, I. J. A. (1973). Swell pressure and free swell in compacted clay. Proc. 3th I.C.E.S. Haifa, Israel, Vol. 1: 169 - 176.
Burland, J. B. (1965). Some aspects of mechanical behaviour of partly saturated soils, in Moisture equilibria and moisture change in soil beneath covered areas, Sidney: Butterworths: 270 - 278.
Coleman, J. D. (1962). Stress strain relations for partly saturated soils. Correspondence. Géotechnique 12, No 4: 348 - 350.
Croney, D. (1952). The suction of moisture held in soil and other porous materials. Road Research Technical Paper No. 24, London.
Croney, D., Coleman, J. D. y Black, W. P. M. (1958). Studies of the movement and distribution of water in soilin relation to highway design and performance. HRB spec. Washington D.C. Report 40:226 - 25.
Cruz, S. (1996). Assaig del sól no saturat sota cárrega isótropa i succió controlada. Desenvolupament d´un equip d´assaig i modelització numérica. Msc Tesis, Universidad Politécnica de Cataluña.
Cui, Y. J. y Delage, P. (1996). Yielding and plastic behavior of an unsaturated compacted silt, enGéotechnique, vol.46, No. 2. pp 291 - 311.
Chen, F. H. (1975). Foundations on Expansive Soils. Elsevier Science Ltd.
Chen, Z. H.; Fredlund D. G. y Gan, J. K. M. (1999). Overall volume change, water volume change, and yieldassociated with an unsaturated compacted loess. Canadian Geotechnique Journal, vol. 36, pp. 321 –
Chiu, C. F. y Ng, C. W. W. (2003). A state-dependent elasto-plastic model for saturated and unsaturatedsoils. Geotechnique, 53(9): 809 – 829.
Das, B. M. (2000). Principios de la ingeniería de cimentaciones. Cimentaciones sobre suelos difíciles. México: International Thompson Editores. 4ta edición. 862 p.
Delage, P. y Graham, J. (1995). Mechanical behaviour of unsaturated soils: Understanding the behaviour ofunsaturated soils requires reliable conceptual models. In Proceeding of the first international
conference on unsaturated soil, Paris, France. Alonso and Delage (eds), 1995 ISBN 90 5410 5836, pp. 1223 - 1256.
Delage, P., Suraj de Silva, G. P. R. y De Laure, E. (1987). Un nouvel appareil triaxial pour les sols non-satures. In Proceedings of the 9th European Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering, Dublin, Vol. 1: 25 - 28.
Delgado Martínez, D. y Quevedo Sotolongo, G. (2008). Determinación de la presión de preconsolidación delos suelos típicos de la región central de Cuba y su influencia en el cálculo de asentamientos.
Ingeniería, Revista Académica de la FI-UADY, 12-1, pp. 21 – 29, issn: 1665-529X.
Delgado Vargas, M. (1999). Ingeniería de cimentaciones. Fundamentos e introducción al análisis geotécnico. Colombia: Editorial Es. Colombiana. 2da edición. 541 p.
Delgado, D. E. (1999). Evaluación de la expansividad de los suelos arcillosos. Tesis de Maestría. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, Moa. 80 p.
Delgado, D. E. (2003). Estudio del comportamiento de los suelos cohesivos con problemas especiales deinestabilidad volumétrica y sus soluciones ingenieriles. Departamento de Ingeniería Civil. Villa Clara,
Universidad Central Marta Abreu de las Villas. Doctorado: 126 p.
Delgado, D. E. y Quevedo, G. (2002). Aplicación de una metodología para la evaluación de la expansividadde los suelos arcillosos, en Memorias del V Simposio Internacional de Estructuras, Geotecnia y
Materiales de Construcción. Universidad Central de las Villas. C.D. ISBN: 959-250-070-3.
Di Maio, C. (1996). Exposure of bentonite to salt solution: osmotic and mechanical effects. Gétechnique, 46, 4, 695 – 707.
Do Nascimiento, L. J. (2002). Análisis multi-componente no isotermo en medio poroso deformable nosaturado. Departamento de Ingeniería del Terreno, Cartografía y Geofísica. Barcelona, Universidad
Politécnica de Cataluña. Doctorado: 192. http:// www.tesisenxarxa.net /TESIS_UPC /AVAILABLE/ TDX-0205102-132542. (consultado el 29 de abril del 2008).
ENRESA (2000). FEBEX Project. Full-scale engineered barriers experiment for a deep geological repositoryfor high level radioactive waste in crystalline host rock. Final report. Madrid.
Escario, V. (2000). Influencia de la succión en los cambios de volumen y resistencia de los suelos, en Geotecnia en el año 2000. Libro homenaje a J. A. Jiménez Salas. Madrid: Edición Ministerio del Fomento. pp. 61-69
Escario, V. y Juca, J. F. T. (1989). Strength and deformation of partly saturated soils. Proc. 12th ICSMFE, Rio de Janeiro, Vol. 1: 43 - 46.
Escario, V. y Sáez, J. (1986). The shear strength of partly saturated soils. Géotechnique 36, No. 3: 453 - 456.
Esteban, F. (1990). Caracterización experimental de la expansividad de una roca evaporítica. Identificaciónde los mecanismos de hinchamiento. Tesis doctoral. Universidad de Madrid. 275 p.
Figuereido, R. P: (1991). Aplicação da Técnica de Relaxação Dinámica à Solução de ProblemasGeotécnicos. Tesis de maestría. Universidad Estatal de Río de Janeiro, Río de Janeiro.
Flores, M. y Zepeda., J. A. (2007). Introducción a la Mecánica de Suelos No Saturados. IV Congreso Panamericano de Enseñaza Aprendizaje de Ingeniería Geotécnica. Mecánica de suelos no saturados. Curso corto sobre suelos expansivos y cimentaciones. International Society of Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. México.
Fredlund, D. G (1977). Stress state variables for unsaturated soils. J. Geotech. Div. A.S.C.E. 103, GT5: 447 - 466.
Fredlund, D. G, Xing, A. y Huang, S. Y. (1994). Predicting the permeability function for unsaturated soilsusing the soil-water characteristic curve. Canadian Geotechnical Journal, 31 (4): 533 - 546.
Fredlund, D. G, Xing, A., Fredlund, M. D. Y Barbour, S. L. (1996). The relationship of the unsaturated shearstrength to the soil-water characteristic curve. Canadian Geotechnical Journal, 33 (3): 440 - 448.
Fredlund, D. G. (1979). Appropriate concepts and technology for unsaturated soils. Canadian Geotechnical Journal. 16 No 1: 121 - 139.
Fredlund, D. G. (1985). Theorical context for understanding unsaturated residual soil behaviour. Proc. 1st Int. Conf. on Geomech. in Tropical, Lateritic and Saprolitic, Brasilia, 1: 295 - 306.
Fredlund, D. G. (1987). Nonlinearity of strength envelope for unsaturated soils. Proc. 6th Int. Conf. Expansive Soils, New Delhi: 49 - 54.
Fredlund, D. G. (1993). Soil mechanis for unsaturade soils. John Wiley y Sons, Inc.
Fredlund, D. G. (2000). Historical developments and milestones in unsaturated soil mechanics. In Proceeding of the Asian Conference on Unsaturated Soils, Singapore, pp. 53 – 68.
Fredlund, D. G. y Morgenstern, N. R. (1976). Constitutive relations for volume change in unsaturated soils. Can. Geotech. J. 13, No 3: 261 - 276.
Fredlund, D. G. y Morgenstern, N. R. (1977). Stress state variables for unsaturated soils. J. Geotech. Div. A.S.C.E. 103, GT5: 447 - 466.
Fredlund, D. G. y Rahardjo, H. (1985). Theorical context for understanding unsaturated residual soilbehaviour. Proc. 1st Int. Conf. on Geomech. in Tropical, Lateritic and Saprolitic, Brasilia, 1: 295 - 306.