RESISTENCIA AL AVANCE Y ESTIMACION DE POTENCIA

En este apartado se pretende valorar la resistencia al avance que presentan las carenas de las embarcaciones y de allí derivar una predicción de velocidad que sirva de base para contrastar con la motorización que incorporan las embarcaciones en la realidad. Recordemos que nuestras embarcaciones incorporan motores de 85HP Pegaso 9040/4 (450kg) en el caso del Rafael y 160HP en el caso del Sant Isidre.

Métodos de cálculo de la resistencia al avance

Para caracterizar la resistencia al avance de las carenas el paquete software Hullspeed implementa diferentes métodos de cómputo, los cuales no son más que traslación de los modelos matemáticos que se han venido desarrollando hasta la fecha para la predicción de la resistencia que presenta un volumen o carena sumergido o en flotación sobre un fluido.

Cada uno de estos métodos tiene un rango de aplicabilidad, donde sus resultados son normalmente más precisos según son las características de la carena en estudio, y que son función de parámetros básicos como la eslora, el coeficientes de bloque y de cuaderna maestra, el rango de velocidades, si se trata de embarcaciones mayormente de desplazamiento o planeadoras, embarcaciones monocasco o multicasco, etc.

De entre los modelos disponibles elegimos las siguientes:

Delft Series I, II y III

Es el método de predicción de resistencia (y, por extensión, de velocidad VPP) más utilizado para embarcaciones velero de pequeña y mediana esloras.

En los años 70 en la Delft University of Technology (Holanda) se llevaron a cabo diferentes ensayos en canal de experiencias con modelos a escala de embarcaciones a vela. Los resultados se conocen como Series de Delft. Esta experimentación se

fundamentó en la variación sistemática de 5 parámetros del casco Lwl/Bwl, Bwl/T, CP,

LCB y Lwl/∇1/3.

El tratamiento estadístico de los resultados de ensayo permitió elaborar una formulación simple función de los cinco parámetros adimensionales referidos y del número de Fn, permitiendo estimar la variación de la resistencia residual de un casco. Desde entonces y hasta la fecha han habido varias revisiones de las series, fundadas en nuevos ensayos e incorporando un nuevo parámetro que correlaciona mejor con la

generación de sustentación en embarcaciones de semiplaneo Aw/∇2/3.

En la práctica se tienen dos fórmulas o polinomios de referencia; el primero se aplica para Fn < 0.45 (rango de formas de desplazamiento) y el segundo en el rango 0.475 < Fn < 0.75 (rango de semiplaneo), requiriéndose una interpolación de ambas fórmulas para valores intermedios de Fn.

En la Tabla siguiente se especifican los rangos máximo y mínimo de aplicación de los polinomios de las series de Delft.

CARACTERISTICAS MINIMO MAXIMO RAFAEL SANT ISIDRE

Lwl/Bwl 2.76 5.00 3,49 3,77 Bwl/Tc 2.46 19.32 12,37 11,30 Lwl/Dc^1/3 4.34 8.50 5,32 5,59 LCB 0.0 6.0 5,18 6,89 Cp 0.52 0.60 0,58 0,48 Fn (6 nudos) 0.00 0.75 0,14 0,12

Tabla: Límites de aplicación de los polinomios de la serie de Delft

En definitiva, la expresión polinómica de las series de Delft permite estudiar de manera sencilla el comportamiento de la resistencia residual ante modificaciones de un parámetro de formas o calcular su valor óptimo para una condición de trabajo específica. Los datos se han reducido a una expresión algebraica relativamente simple, o polinómica, que es fácilmente trasladable a un programa de ordenador o incluso a una hoja de cálculo.

Asimismo, las series de Delft permiten estimar otras componentes de la resistencia como el efecto o incremento de la resistencia con la escora, aspecto que no se estudia en las embarcaciones a motor.

Complementariamente, dadas las peculiaridades que presentan las embarcaciones velero hay otras componentes de resistencia adicionales, como la inducida por los apéndices, que habrá que estimar o calcular por otros medios.

El método de Delft es, por tanto, el que utilizaremos como referencia para nuestras embarcaciones.

Método de Compton

Este algoritmo está concebido para predecir la resistencia al avance de pequeñas embarcaciones motoras como patrulleras o embarcaciones de recreo a motor, típicamente con espejo de popa y que operan en régimen de desplazamiento o de semi planeo.

No es inicialmente, por tanto, el modelo más ajustado a las formas de nuestro casco, si bien nos permitirá obtener un contraste de prestaciones para compensar o justificar las diferencias que en la práctica presentan las embarcaciones llaut motoras con respecto a los modernos diseños de los veleros (fundado en las Series de Delft).

Coeficiente Min/Max Rafael Sant Isidre

LCG/L -0.13/-0.02 -0,08 -0,01

L/B 4.0/5.2 3,51 3,72

V/L^3 0.0037/0.0053 0,0067 0,0057

Método analítico ó del cuerpo Slender

El método de Slender o de cuerpo delgado se basa en el trabajo de Tuck et al (1999) y Couser et al (1996). Este método se centra en el cálculo de la resistencia por formación de olas de un monocasco simétrico respecto a crujía.

El método puede aplicarse a muy diferentes tipos de carena, inclusive multicascos. Cada casco individual debe ser mayormente alargado (baja relación B/L) y presentar simetría con respecto a su eje central local. En el método de cuerpo esbelto las fuerzas de planeo se desprecian de tal forma que la aplicabilidad del método limita el rango de velocidades. En general, se obtienen resultados razonables para una amplia gama de carenas mono y multicasco que operan a números de Froude normales.

Este método sólo predice, por tanto, la componente de resistencia por formación de olas. Para calcular la resistencia total, Hullspeed calcula y añade la componente de resistencia viscosa utilizando el método ITTC'57 para el coeficiente de fricción y considera el factor de forma específico de la carena.

Coeficiente Min/Max Rafael Sant Isidre

V/L^1/3 4.0 / Sin limite 6,3940 8,2870

Tabla: Límites de aplicabilidad del método cuerpo Slender

Caracterización con Hullspeed

Como se ha comentado anteriormente se evaluarán las resistencias al avance de los cascos con los 4 métodos, recordando que son los métodos Delft los más apropiados usualmente para este tipo de embarcación y con velocidades en regimen de desplazamiento.

Para poder comparar resultados se parametrízará el programa siempre con idénticos parámetros, escala de gráficas, etc. Las velocidades de cálculo serán siempre entre 0 y 12 nudos, con la mar en calma, sin viento.

Se utilizarán 3 cascos modelos de embarcación:

- Embarcación Rafael sin asiento, calado 1,1m, desplazamiento nominal

- Embarcación Rafael con asiento +1m, igual desplazamiento que en caso anterior

- Embarcación Sant Isidre con asiento de proyecto +0.6m. desplazamiento nominal.

Resultados de resistencia al avance para la embarcación Rafael sin asiento

La tabla que sigue recoge los parámetros de la embarcación a prueba leídos y calculados por el Programa HullSpeed según son las superficies o formas del casco importadas de Maxsurf.

Igualmente recoge la criticidad o rango de validez de estos parámetros según el Método de evaluación de la resistencia que se utilice.

PARAMETRO VALOR UD DELFT I,II DELFT III COMPTON CUERPO