Resistencia de diseño en relación al pandeo por flexión

El cálculo de la resistencia a pandeo Nb,Rd se determinará de la forma siguiente

eff y b,Rd c,Rd M = A f = N χ χN γ (26) 2 2 1 = pero 1 + χ χ φ φ −_λ ≤ (27) 2 = 0,5 1 + ( 0, 2) + φ _ α λ− _λ _ (28) donde

fy es el valor característico del límite elástico según el apartado 8.1;

Ag es el área de la sección bruta;

Aeff es el área efectiva de la sección (sometida a compresión uniforme con tensión= fy). eff y 1 cr 1 = A f = N λ λ β λ (29)

Ncr es la carga axil crítica para pandeo por flexión de la sección; eff 1 g = A A β

λ es la esbeltez para el correspondiente modo de pandeo = ℓ/id;

(ambos λy = ℓy / ig,y o λz = ℓz / ig,z) 1 y = E f π λ

ℓ es la longitud de pandeo según el apartado 9.7.4.3;

ig es el radio de giro de la sección bruta respecto al correspondiente eje;

α es el factor de imperfección obtenido según el apartado 9.7.4.2.

9.7.4.2 Curvas de pandeo

Se dispone de cuatro curvas de pandeo (esto es, relacionadas entre la tensión de cálculo y la esbeltez), dependiendo del tipo de sección y del plano de pandeo. Cada curva de pandeo está asociada con el valor del factor de imperfección especificado en la tabla 8.

Tabla 8 − Factores de imperfección

Curva de pandeo Factor de imperfección α a0 0,13 a 0,21 b 0,34 c 0,49

Tabla 9 − Factor de imperfecc

Tipo de sección d

NOTA Para otros tipos de sección no expuestos arrib

Las secciones de construcción cerradas debe a) El límite elástico básico fyb del material

frío, con curva de pandeo b.

b) El límite elástico promedio fya del eleme dada en el apartado 8.2 con la curva de p Si la curva de pandeo se determina mediant pandeo

9.7.4.3 Longitud de pandeo

La longitud de pandeo para un elemento dad una columna de la misma sección y con amb sistema bajo consideración.

ción α para diferentes tipos de secciones conformadas

de perfil Pandeo alr

y - y Si se utiliza fyb α = 0,34 Si se utiliza fya α = 0,49 α = 0,21 α = 0,34 α = 0,34 α = 0,49

a, α puede ser elegida como la equivalente a la sección más parecida.

en comprobarse de cualquiera de las dos formas siguient de fleje sin perfilar del que se fabrica el elemento med

ento después de conformado en frío, determinado conf andeo c.

te ensayos según el apartado A.2.3, entonces puede uti

do, el cual es un elemento del sistema debe determinarse bos extremos articulados la cual tiene la misma carga cr

s en frío rededor de z - z α = 0,34 α = 0,49 α = 0,34 α = 0,34 α = 0,34 α = 0,49 tes. iante conformado en forme a la definición

lizarse esta curva de

e como la longitud de ritica de Euler que el

Si las fuerzas axiales y el momento flector en el plano de pandeo de un elemento se han determinado en base a un análisis en segundo orden, ya se han incrementado por los efectos de segundo orden, y la longitud de pandeo puede considerarse igual a la longitud del sistema. Cuando se emplee análisis global en segundo orden, está permitido utilizar en el plano de pandeo longitudes de pandeo del modo desplazamiento lateral para el cálculo del elemento.

Un procedimiento adecuado debe determinar la carga crítica elástica de la estantería sin desplazamiento lateral y luego, para cada nivel, calcular la longitud efectiva a utilizar con la apropiada curva de pandeo.

NOTA 1 La determinación de la longitud de pandeo que sigue se aplica a los elementos de las estructuras arriostradas y a bastidores para los cuales no se puede disponer del análisis en segundo orden.

NOTA 2 La longitud de pandeo de un elemento sometido a esfuerzos de compresión puede determinarse bien mediante un análisis teórico, o realizando el debido ensayo reflejando el comportamiento de un bastidor completo y con las restricciones en las conexiones de los elementos de celosía u otros elementos restrictivos.

NOTA 3 En general, las longitudes del sistema, junto con las longitudes resultantes de pandeo de flexión, y torsional, en las direcciones longitudinal y transversal no será el mismo. También existe la posibilidad de puntales empalmados y cambios de sección entre los nudos de la celosía. En la dirección transversal, debido a los cambios de las cargas axiales entre los nudos de la celosía surgen problemas adicionales. No se pueden dar directrices respecto al cálculo a compresión de los elementos que incluyen todas las posibilidades. Si se utiliza un análisis en tres dimensiones según el apartado 10.1.3, este problema no se da. En otros casos, el cálculo está basado en dos análisis ortogonales e independientes, y el proyectista puede, por lo tanto, tener necesidad de usar juicios de valor, para determinar apropiadamente las longitudes efectivas para el cálculo de los elementos. En general, en un pórtico arriostrado, o en un pórtico no arriostrado en el que se han determinado los esfuerzos de sus elementos teniendo como base el análisis de segundo orden, las longitudes de pandeo no deberían exceder a las correspondientes longitudes del sistema.

Si la longitud de pandeo no ha sido determinada mediante un análisis global, se utilizarán los siguientes valores del factor K de la longitud efectiva, donde:

ℓ = KL

donde

L es la longitud del sistema (es decir, longitud entre nudos de celosía o del arriostrado correspondientes para el modo

de pandeo en consideración)

a) Para cualquier miembro con dos extremos sujetados en posición con respecto al modo de pandeo en consideración

K = 1

b) Para la longitud de la parte inferior de un puntal del bastidor con celosía en la dirección transversal. A condición de que:

1) los miembros de la celosía están unidos en ambas alas del puntal;

2) las excentricidades de la celosía satisfacen los requisitos de los apartados 8.6 y 8.7; 3) la placa base está sujeta al puntal;

4) el suelo es de hormigón;

K = 0,9.

Si las condiciones anteriores excepto 3) y 4) se satisfacen,

K = 1,0

L es la altura desde el suelo hasta el segundo nodo [h en figura 21 a) y b)].

NOTA En una estructura arriostrada, si el nodo inferior no está cerca del suelo (véase 8.6), la longitud entre el suelo y el primer nodo deberá ser considerada como libre de desplazamiento.

c) Para otras partes del puntal en un bastido

K = 1,0

L es la altura entre nodos [hp en la figura

NOTA La situación mostrada en la figura 21 c) surg tienen una zona superior sin celosía.

d) Para elementos de celosía diagonal y hor A condición de que el miembro de la celos menos 20 mm:

K = 0,9 solo en el plano de pandeo; para el resto de casos, K = 1,0.

Si las uniones en los extremos del miembro dades no están de acuerdo con 8.6, el elemen

Figura 21 a)

Leyenda

D Separación de dos puntales en un bastidor; g Excentricidad;

h Altura de niveles;

hp Longitud del plano de celosía más largo.

Figura 21 − e) Para estanterías arriostradas en el sentido El factor K es el mismo que el dado para la d

or con celosía en el sentido transversal.

21 a) y b) ].

ge frecuentemente y se debería tener especial cuidado con la estabi

rizontal en un bastidor.

sía esté soldado a las dos alas del puntal con un cordón

de la celosía no coinciden con las líneas del sistema, es nto debe ser calculado combinando carga axial y flexión

Figura 21 b) Figura 21 c)

Modos de pandeo en el plano de la celosía

o longitudinal (estructuras arriostradas) dirección transversal en b) y c)

lidad de los puntales que

n de soldadura de al

s decir las excentrici- n.

Para la longitud de puntal inferior, existen tr − Caso 1: Los nodos del arriostrado no coin

L es la altura de primer nivel de larguero − Caso 2: El larguero del nivel inferior ti

adyacentes en los niveles superiores.

L es la altura de primer nivel de larguero − Caso 3: El larguero del nivel inferior o el

L es la altura de segundo nivel de largue la figura 22).

Para otras longitudes de puntal.

L es la altura entre niveles de largueros.

Caso 1: Los nodos del arriostrado no coin

res casos a considerar:

nciden con los nodos del larguero (es decir, no se cumpl s al suelo (h en la figura 22).

iene una altura por encima del suelo similar a la que

s al suelo (h en la figura 22).

l arriostrado está próximo al suelo (véase 8.6).

eros al suelo o del larguero situado por encima del nodo

Figura 22 a)

nciden con los nodos del larguero

le el apartado 8.6).

tienen dos largueros

Caso 2: El larguero del nivel inferior tien adyacentes en los niveles superiores

Caso 3: El larguero del nivel inferior o el a Figura 22 − Estan

En las estanterías arriostradas en la direcció longitud entre el suelo y el primer nodo debe f) Para estanterías sin arriostrados en el sen Cuando la estabilidad global se lleva a ca flectores, y por lo tanto es conservador reali el apartado e).

Figura 22 b)

ne una altura por encima del suelo similar a la que ti

Figura 22 c)

arriostrado está próximo al suelo

nterías arriostradas en la dirección longitudinal

ón longitudinal, si el nodo inferior no está conforme co e considerarse como libre de desplazamiento.

ntido longitudinal (estructuras no arriostradas).

abo mediante un análisis en segundo orden se aume izar el cálculo utilizando K = 1 con los valores de L dad

ienen dos largueros

on el apartado 8.6, la

entan los momentos dos anteriormente en

9.7.5 Pandeo por torsión y pandeo por fl