Resultados en Aplicaciones Reales

e presentan los resultados visuales de la aplicación del filtro propuesto, en comparación con el filtro e referencia, en dos imágenes las cuales poseen ruido multiplicativo de origen del cual se desconoce l nivel. Las Figuras 4.21 a 4.38 presentan los resultados visuales del procesamiento de las imágenes

ltrasonido” y “Pentágono” mediante el uso del filtro propuesto y el filtro L SFWO. S

d e “U

a) Imagen original

b) Imagen restaurada con el filtro L SFWO con distribución Gaussiana

Figura 4.21 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro L SFWO con distribución Gaussiana

Figura 4.22 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro L SFWO con distribución Laplaciana

a) Imagen original

Figura 4.23 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro L SFWO con distribución uniforme

a) Imagen original

Figura 4.24 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro RM L con función Hampel, sin detector y distribución uniforme

a) Imagen original

Figura 4.25 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro RM L con función Hampel, sin detector y distribución Laplaciana

a) Imagen original

Figura 4.26 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro RM L con función Hampel, sin detector y distribución exponencial

a) Imagen original

a) Imagen original

Figura 4.27 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro RM L con función Hampel, con detector y distribución uniforme

Figura 4.28 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro RM L con función Hampel, con detector y distribución Laplaciana

a) Imagen original

Figura 4.29 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Ultrasonido” con el filtro RM L con función Hampel, con detector y distribución exponencial

a) Imagen original

Figura 4.30 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro L SFWO con distribución Gaussiana

a) Imagen original

Figura 4.31 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro L SFWO con distribución Laplaciana

a) Imagen original

Figura 4.32 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro L SFWO con distribución uniforme

a) Imagen original

Figura 4.33 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro RM L con función Hampel, sin detector y distribución uniforme

a) Imagen original

Figura 4.34 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro RM L con función Hampel, sin detector y distribución Laplaciana

a) Imagen original

Figura 4.35 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro RM L con función Hampel, sin detector y distribución exponencial

a) Imagen original

Figura 4.36 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro RM L con función Hampel, con detector y distribución uniforme

a) Imagen original

Figura 4.37 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro RM L con función Hampel, con detector y distribución Laplaciana

a) Imagen original

Figura 4.38 Resultado de supresión de ruido en la imagen “Pentágono” con el filtro RM L con función Hampel, con detector y distribución exponencial

a) Imagen original

De las Figuras 4.21 ido multiplicativo co

y 4.38 podemos decir que el filtro propuesto puede suprimir eficientemente el nservando los detalles finos sin emborronar las imágenes en comparación al

del filtro desarrollado con el filtro de referencia [5].

Se presentaron los resultados objetivos y visuales del desempeño del filtro desarrollado en comparación al filtro L SFWO [5], en tres imágenes ampliamente utilizadas en el área de procesamiento de imágenes, así como en dos imágenes tipo médico, se puede apreciar que el desempeño del filtro propuesto supera al filtro L SFWO [5] en el filtrado de ruido y en la preservación de contornos y detalles finos en los casos de ruido impulsivo, mezcla de ruido impulsivo y multiplicativo y en las imágenes libres de ruido, y en el caso del ruido multiplicativo el rendimiento es similar o ligeramente menor.

Se puede apreciar que en la mayoría de los casos los mejores resultados obtenidos con el filtro desarrollado se tienen para la distribución de ruido uniforme, lo cual se debe a que el ruido multiplicativo utilizado tiene esta distribución (MATLAB), en el caso del filtrado de ruido impulsivo,

mbién se obtienen los mejores resultados para esta distribución, esto se debe a que el filtro ropuesto se comporta como el filtro mediano. El caso del filtro L SFWO, los mejores resultados para

supresión de ruido multiplicativo se obtienen para la distribución de ruido Gaussiana, mientras que ara la supresión de ruido impulsivo se obtienen para la distribución Laplaciana. Esta es una esventaja del filtro L SFWO comparado con el filtro desarrollado, ya que en aplicaciones reales onde se presenta contaminación variable de diferentes tipos de ruido, o aún donde no hay ontaminación, el filtro L SFWO trabajaría eficientemente en casos restringidos, provocando deterioro e las imágenes en los otros casos.

En la mayoría de los casos se obtienen mejores resultados en el desempeño del filtro desarrollado cuando se utiliza el detector de impulsos, aún en el caso de ruido multiplicativo, y en todos ellos se

duce el tiempo de procesamiento.

n la imagen “Mandrill” se obtiene una notable mejoría en los resultados obtenidos con el filtro esarrollado, cuando se utiliza el detector de impulsos, por lo que se concluye que la utilización de ste se justifica plenamente en el filtrado de imágenes con frecuencias altas, como en este caso.

l igual que en las imágenes conocidas, los mejores resultados visuales obtenidos de filtrar las ágenes de ultrasonido y de radar, se obtuvieron con las funciones de influencia Tukey y Hampel y on las distribuciones de ruido Laplaciana y uniforme, por lo que se recomienda la utilización de estas en aplicaciones prácticas.

omo se puede apreciar en las Tablas 4.1 a 4.5 el filtro desarrollado tiene un comportamiento más stable en comparación al filtro L SFWO para los diferentes tipos y niveles de ruido.

ru

filtro L SFWO.

4.6 Conclusiones

Se describieron los criterios objetivos utilizados para la evaluación y comparación del desempeño

ta p la p d d c d re E d e A im c C e

4.7 Referencias

] Bovik, Handbook of Image and Video Processing, San Diego CA, Academic Press, 2000.

manen, Fundamentals of Nonlinear Digital Filtering, Boca Raton-New York, CRC ] C. Kotropoulos, I. Pitas, Nonlinear Model-Based Image/Video Processing and Analysis, New York,

h on Computing Science, Advances in Computer Science in Mexico, vol. 13, 35-39, IPN, CIC, Mexico, enitez, Francisco Gallegos Funes, Volodymyr Ponomaryov, “Impulsive Noise Suppression by use Robust Linear Combinations of Order Statistics”, Research on Computing Mex

[8] rancisco J. Gallegos-Funes, Jose L. Varela-Benitez, Volodymyr I. Ponomaryov, “Real-time image processing based on robust linear combinations of order statistics”, Real-Time Image Processing 2006, Proc. SPIE Vol. 6063, 177-187, San Jose, USA, 2006.

[1

[2] J. Astola, P. Kuos Press, 1997. [3

John Wiley & Sons, 2001.

[4] S. K. Mitra, G. L. Sicuranza, Nonlinear Image Processing, San Diego, Academic Press, 2001. [5] R. Öten, R. J. P. De Figueiredo, “Sampled-Function Weighted Order Filters”, IEEE Trans. Circuits

and Systems-II: Analog and Digital Processing, 49(1), 2002.

[6] José Luis Varela-Benítez, Francisco Gallegos-Funes, Volodymyr Ponomaryov, “Filtro para la Supresión de Ruido Impulsivo y Multiplicativo para Aplicaciones en Imágenes Medicas”, Researc 2005.

[7] Jose Luis Varela-B

Science, Advances in: Artificial Intelligence and Computer Science, vol. 14, 117-124, IPN, CIC, ico, 2005.

V. Conclusiones

5.1 Introducción

En este capítulo se presentan las conclusiones obtenidas al finalizar el presente trabajo, se detallan las relativas a las ventajas y desventajas del filtro desarrollado con el objeto de sugerir sus posibles aplicaciones prácticas, se mencionan aquellas concernientes a la versatilidad del filtro desarrollado para continuar con su desarrollo e investigación. Finalmente, en base a las conclusiones, se sugiere una serie de puntos para trabajo futuro a corto, mediano y largo plazo para la implementación, desarrollo e investigación del filtro desarrollado en otras aplicaciones del procesamiento de imágenes.

5.2 Conclusiones

• Se investigó la teoría básica de los filtros de orden estadístico R, M y L, los cuales se tomaron como base para el desarrollo del filtro propuesto.

• Se implementó el filtro L SFWO, para ser tomado como referencia y comparar los resultados obtenidos con este filtro, con los obtenidos con el filtro propuesto.

• Se investigaron varios detectores de impulsos (ruido impulsivo) y se seleccionó e implementó el “Enhanced Rank Impulse Detector” de orden estadístico, como parte del filtro desarrollado, obteniendo resultados positivos en la mayoría de los casos tanto en el desempeño como en la disminución de la carga computacional.

• En el modelo matemático obtenido para el filtro propuesto se utilizó como una primera aproximación para obtener imágenes en una tonalidad adecuada, la división entre el coeficiente con el que se obtiene la mediana del filtro R, por lo que todavía es posible mejorar el desempeño del filtro desarrollado investigando el valor óptimo para este denominador. • Con el filtro desarrollado se logró combinar las ventajas de los filtros R, M, y L respecto al

filtrado de ruido y preservación de detalles, como inicialmente se planteo, su principal desventaja radica en que requiere un tiempo de procesamiento grande en comparación con el filtro L SFWO tomado como referencia.

• El filtro propuesto ofrece la posibilidad de una gran cantidad de ajustes para entonarlo según

nen con funciones de influencia más complejas, por lo que se pueden mejorar dichos resultados al implementar otras funciones de influencia más sofisticadas.

• En todas las simulaciones los mejores resultados se obtuvieron con la distribución de ruido uniforme, esto se debe a que el ruido multiplicativo con que se degradaron las imágenes tiene esta distribución (MATLAB).

• En el caso de la distribución uniforme la utilización del detector de impulsos no refleja gran variación en los resultados en comparación a cuando no se utiliza, especialmente en el caso de ruido multiplicativo, sin embargo se tiene la ventaja de que se reduce el tiempo de procesamiento.

las necesidades (recorte, umbrales del detector de impulsos, parámetros de las funciones de influencia y coeficientes del filtro L) en contraste al filtro L en el cual sólo se pueden seleccionar los coeficientes.

• Los mejores resultados respecto al filtrado de ruido impulsivo y multiplicativo, así como en la preservación de detalles se obtie

• El filtro desarrollado demuestra su robustez al ser aplicado a una imagen sin ruido presentando un deterioro mínimo en los detalles de dicha imagen, en comparación al filtro L SFWO tomado como referencia.

Según los resultados objetivos obtenidos en las imágenes procesadas, el filtro desarrollado o está corrompida, por lo que su aplicación práctica es muy adecuada en situaciones donde la contaminación de ruido es desconocida y variante en inclusive puede no presentarse teniendo un deterioro mínimo en las imágenes.

• La medición del tiempo de procesamiento del filtro desarrollado, no fue prioridad en este trabajo, no obstante se mencionan los tiempos aproximados que se observaron en el procesamiento de la imagen “Lena”, en comparación al filtro L SFWO. Tanto el filtro desarrollado como el filtro L SFWO fueron implementados en el programa MATLAB versión 7.0, el trabajo se comenzó utilizando una computadora personal con procesador Celeron a una velocidad de 600 Mhz y con 192 Mb de memoria RAM, el tiempo de procesamiento utilizando el filtro desarrollado sin detector de impulsos fue aproximadamente de 12 minutos, utilizando el detector de impulsos la imagen se procesó en aproximadamente 9 minutos, mientras que el filtro L SFWO procesó la imagen en aproximadamente 3 minutos. Debido a la gran cantidad de simulaciones de filtrado y al elevado tiempo de procesamiento requerido, se utilizó posteriormente una computadora personal con procesador Pentium IV a una velocidad de 2.4 Ghz con 256 Mb de memoria RAM, el tiempo de procesamiento del filtro desarrollado sin utilizar el detector de impulsos fue de aproximadamente 190 segundos, utilizando el detector de impulsos el tiempo se redujo a 110 segundos aproximadamente, mientras que con el filtro L SFWO la imagen se procesó en aproximadamente 40 segundos. Finalmente, el trabajo se concluyó utilizando una computadora personal con procesador AMD Athlon de 64 Bits a una velocidad de 1.8 Ghz y con 1 Gb de memoria RAM, el tiempo de procesamiento observado para el filtro desarrollado sin utilizar el detector de impulsos fue de aproximadamente 26 segundos, disminuyendo hasta 16 segundos aproximadamente al utilizar el detector de impulsos, mientras que con el filtro L SFWO el tiempo fue de aproximadamente 5 segundos. Estos tiempos son promedios, ya que tienden a variar para los diferentes niveles de contaminación y tipo de ruido, se proporcionan tan sólo como una referencia para estimar la carga computacional que representa el filtro desarrollado en comparación al filtro L SFWO tomado como referencia.