Resultados

Para definir los par´ametros iniciales de cada r´egimen rotacional, fue necesario estipular como primera medida el tiempo de intercambio de momento angular (τ_c).

Para el caso de los altos rotadores, trabajos como el de Allain [Allain, 1998] afirman que el tiempo de τ_c en el interior de las estrellas debe ser corto, caso contrario a los bajos rotadores, en donde las estrella est´an frenadas por el torque producido por el intercambio, que es protuberante en este r´egimen haciendo que la velocidad de las estrellas disminuya considerablemente.

El rango propuesto por Kawaler [Kawaler, 1988] para τ_c esta entre 107yr y 108yr, mientras que Allain [Allain, 1998] propone valores 106yr y 108yr, un rango mayor. Por consiguiente, en este trabajo se considero la cota superior (entendido como el valor para los bajos rotadores) de 10M yr en la que coinciden los dos autores, sin embargo, para la cota inferior (es decir, para los altos rotadores) se decidi´o bajar un orden de magnitud, quedando en 10⁵yr con el fin de intentar abarcar toda la gama de los ultra r´apidos rotadores, pues una posible hip´otesis es que al disminuir τ_cel freno de la estrella disminuya y por consecuencia la estrella se acelere. Otro par´ametro libre del modelo es la tasa de acreci´on, que seg´un lo estipulado por trabajos como el de Allain se encuentra en el orden de 1M yr a 10M yr. Como el tiempo de acreci´on es tan significativo en la etapa TT, las simulaciones realizadas contemplan ese rango de tiempo para la acreci´on.

Posteriormente, se define la vida de disco, para ello, se debe seleccionar primero el tiempo de acreci´on mas adecuado para cada r´egimen con el fin de acotar el rango del tiempo de vida de disco (t_disk) para altos y bajos rotadores de manera independiente. Una vez realizado este procedimiento, se selecciona el valor mas significativo de la muestra.

Para identificar las alteraciones del campo magn´etico e identificar el rango mas adecuado, se consideran los rangos propuestos por K¨onil (1991), Cameron y Campbell [Cameron, 1993], Armitage & Clark (1995) que establecen un campo m´ınimo de 0.5kG. Otros estudios, como el propuesto por Basri [Basri et al., 1992], refelja la contemplaci´on de un intervalo entre 0,7KG y 3kG, por otro lado, Johns-Krull [Johns-Krull, 2007b] [Johns-Krull, 2007a] [Johns-Krull, 2009] establece un rango entre 0,4kG y 3kG, sin embargo, trabajos como el de Matt y Pinz´on [Matt, 2010b] mantienen un rango de 0,5kG y 2kG el cual sera seleccionado para este tra-bajo de investigaci´on respectivamente.

Por lo tanto, los rangos de variaci´on estipulados para los par´ametros iniciales del modelo, ser´an descritos en la siguiente tabla a manera de resumen.

Par´ametro Rango Referencias

K_w 7,5 × 1046 a 1,2 × 1048gr3/2cm1/2s⁻¹ [Allain, 1998]

ω_sat 2Ω a 10Ω [Kawaler, 1988] [Allain, 1998]

t_a 1M yr a 10M yr [Allain, 1998]

t_disk 1M yr a 30M yr [Allain, 1998]

B∗ 0,5kG y 2kG [Matt, 2010b] [Johns-Krull, 2007b]

[Johns-Krull, 2007a] [Johns-Krull, 2009] Tabla 4-10.: Estipulaci´on de los rangos pertinentes para los par´ametros iniciales para las

simulaciones

4.3.1. Muestra seleccionada para bajos rotadores

Para el r´egimen de los bajos rotadores, lo primero que se realiz´o, fue la selecci´on de la muestra. Para ello, se tomo el total de datos de la muestra y se dividi´o en cuartiles, con esto, se asegur´o la divisi´on de la muestra entre altos y bajos rotadores.

Los dos primeros cuartiles de la muestra seleccionada corresponden a las estrellas de los diferentes grupos que evidencian una baja rotaci´on, por lo tanto, se toma como referencia el cuartil 1 que evidencia el valor medio de los bajos rotadores, as´ı se asegura un rango de datos para las simulaciones en este r´egimen. A esta muestra de datos se le atribuye como el r´egimen de los bajos rotadores.

A continuaci´on, se mostrara la tabla de datos de la selecci´on, especificando el grupo estelar, la edad y la incertidumbre de la edad y su respectiva gr´afica en un diagrama de velocidad ecuatorial contra tiempo en donde se evidencia la distribuci´on rotacional del r´egimen de los bajos rotadores.

Id Cuartil 1(km/s) Edad(Myr) eEdad(Myr)

THA 12.2 30 10 TWA 12.2 8 3 BPMG 20.83 12 3 LCC 27.2 20 5 UCL 27.4 21.6 5 IC2391 10 35 10 Pleiades 13 100 20 Hyades 3 600 20

Tabla 4-11.: Selecci´on de la muestra para los bajos rotadores tomando como referencia los valores del cuartil 1. Los valores de edad y su respectivo error fueron suminis-trados por Hartmann [Hartmann et al., 2016].

4.3.2. Muestra seleccionada para altos rotadores

Para el r´egimen de los altos rotadores, siguiendo con el m´etodo de la secci´on anterior, los ´

ultimos cuartiles corresponden a la muestra seleccionada, por lo tanto, se toma como refe-rencia el cuartil 3, pues este cuartil indica el valor medio de velocidades de los altos rotadores y asegura un rango de datos para las simulaciones en este r´egimen. este conjunto de datos se le llamara altos rotadores.

A continuaci´on se mostrara la tabla de datos de la selecci´on y su respectiva gr´afica en un diagrama de velocidad contra tiempo.

Id Cuartil 3(km/s) Edad(Myr) eEdad(Myr)

THA 28.35 30 10 TWA 28.35 8 3 BPMG 52 12 3 LCC 71 20 5 UCL 55 21.6 5 IC2391 31 35 10 Pleiades 70 100 20 Hyades 7 600 20

Tabla 4-12.: Selecci´on de la muestra para los altos rotadores tomando como referencia los valores del cuartil 3. Los valores de edad y su respectivo error fueron suminis-trados por Hartmann [Hartmann et al., 2016].

4.3.3. Resultados obtenidos para bajos rotadores

Para las simulaciones realizadas en este r´egimen se tuvieron en cuenta los siguientes par´ ame-tros: Kw, τc, ta, tdisk, B∗. Dentro de este grupo, se mantuvieron fijos para los bajos rotadores K_w = 5,988 × 1047, B_∗ = 2kG, ω_sat = 8Ω y τ_c= 500M yr que fueron descritos en las seccio-nes 4.3.1 y 4.4 respectivamente. Por consecuencia, los par´ametros iniciales que se variaron fueron t_a y t_disk, acorde a los rangos estipulados en la tabla 4-10.

Cabe resaltar que para cada asociaci´on se estipul´o el mismo valor de t_a y t_disk de 1M yr hasta 10M yr. Esto quiere decir, que se asumi´o el mismo tiempo en M yr para la acreci´on y el tiempo de vida de disco con el fin de evidenciar cambios significativos en la gr´afica de V_eq en funci´on del tiempo.

El procedimiento a seguir para el desarrollo de los resultados con el prop´osito de establecer los valores adecuados de estos par´ametros, siguiendo el m´etodo de prueba y error, corresponde a variar los par´ametros iniciales de manera escalonada, iniciando por B∗, t_a, t_disk y finalmete ω_sat como se resume en el siguiente diagrama de flujo.

Figura 4-9.: Diagrama de flujo del m´etodo de ensayo y error para la obtenci´on de los par´ametros iniciales adecuados para el modelo.

Es importante resaltar, que despu´es de determinado el proceso por el cual se obtendr´ıan los datos, se procedi´o con la obteci´on de los resultados. Para ello fue necesario la realizaci´on de 100 simulaciones con el fin de modelar y encontrar los par´ametros mas adecuados que reproduzcan los perfiles rotacionales de la muestra de datos seleccionada. Despu´es de realizar una serie de simulaciones para diferentes tiempos de disco en concordancia con el tiempo de acreci´on, se obtienen los siguientes resultados para el r´egimen de los bajos rotadores.

1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 t(Myr) 2 5 10 20 50 100 V^eq (k m = s) 1Myr 2Myr 3Myr 4Myr 5Myr 6Myr 7Myr 8Myr 9Myr 10Myr Sol Q1

Figura 4-10.: Simulaciones para diferentes t_disk contemplando el rango entre 1M yr y 10M yr. En esta gr´afica se presentan los perfiles mas significativos acorde a las muestras observacionales de los cuartiles del r´egimen de los bajos rota-dores. Los perfiles rotacionales est´an con un Kw = 5,988 × 10⁴⁷, B = 2kG y un ω_sat = 8Ω, para diferentes valores de t_a y t_disk.

4.3.4. Resultados obtenidos para altos rotadores

Para las simulaciones realizadas en este r´egimen se tuvieron en cuenta los siguientes par´ ame-tros: K_w, τ_c, t_a, t_disk, B_∗. Dentro de este grupo, se mantuvieron fijos para los altos rotadores K_w = 5 × 105 y τ_c = 2,8 × 1049 que fueron descritos en las secciones 4.3.2 y 4.4 respectiva-mente. Por consecuencia, los par´ametros iniciales que se variaron fueron t_a, t_disk, B∗ acorde a los rangos estipulados en la tabla 4-10, siguiendo el diagrama de flujo 4-9 y el m´etodo escalonado aplicado en la secci´on anterior. A continuaci´on se presentan los resultados.

1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 t(Myr) 2 5 10 20 50 100 V^eq (k m = s) 1Myr 2Myr 3Myr 4Myr 5Myr 6Myr 7Myr 8Myr 9Myr 10Myr Sol Q3 g Figura 4-11.: Simulaciones para diferentes t_disk contemplando el rango entre 1M yr y

10M yr. En esta gr´afica se presentan los perfiles mas significativos acorde a las muestras observacionales de los cuartiles del r´egimen de los altos rota-dores.

Cabe resaltar, que las simulaciones reflejadas en las figuras 4-10 Y 4-11 corresponden a los mejores ajustes obtenidos con el modelo de Matt y Pinz´on [Matt, 2010b] para los regimenes de altos y bajos rotadores. El procedimiento de obtenci´on de estos resultados y la definici´on de los par´ametros iniciales definidos para dichas simulaciones ser´an explicados en la siguiente secci´on detalladamente.