Resultados experimentales - Experimento usando tres l´aseres independientes

5.2 Experimento usando tres l´aseres independientes

5.2.1 Resultados experimentales

La figura 5.3 muestra la traza medida en el osciloscopio digital para una fibra de dispersión estándar de 4.6 km. Vemos que la traza tiene un comportamiento oscilatorio de acuerdo con la teor´ıa del método. El coeficiente de dispersión medido con el método de desplazamiento de fase [35] es de 16.2 ps·nm−1_·km−1

a la longitud de onda de medida (' 1555 nm) y la adquisici´on se ha realizado con un ∆λ de 1.37 nm. Estos datos corresponden a un periodo de oscilaci´on 2π(∆β)−1 _{'260 metros, lo cual corresponde aproximadamente al periodo medio}

registrado en las oscilaciones de la traza.

0 10 20 30 40 50 Se ña lB O TD A (a .u .) Tiempo (ms)

Figura 5.3: Traza del BOTDA obtenida para una fibra de dispersión estándar de 4.6 km con una dispersión cromática 16.2 ps·nm−1_·km−1 _{a la longitud de onda}

de medida ' 1555 nm. ∆λ es 1.37 nm. El periodo de la oscilaci´on en este caso es de '260 metros.

El cálculo del mapa de distribución de coeficiente de dispersión cromática se realiza calculando el espectrograma en el rango de frecuencias espaciales que se corresponden con el rango esperable de variación de dispersión. La resolución e incertidumbre del mapa obtenido dependen fuertemente de la ventana de análisis

del espectrograma en relación con el periodo de la oscilación medida. Ventanas de análisis mayores aseguran una incertidumbre mejor pero también una resolución peor.

En la figura 5.4 mostramos el proceso completo de cálculo del mapa de dis- persión de una fibra de dispersión desplazada no nula (NZDSF) de 10.34 km con un coeficiente de dispersión medio de 5.3 ps·nm−1_·km−1_{. En la figura 5.4(a)}

mostramos la traza adquirida con un ∆λ de 2.12 nm. Por conveniencia a la ex- plicación, mostramos sólo la parte relevante de la señal, eliminando los flancos de subida y bajada y compensando los detalles de variación lenta. En la figura 5.4(b) mostramos el espectrograma de la señal anterior, con los ejes ya traduci- dos a unidades espaciales. El espectro para cada distancia ha sido normalizado al máximo para mejorar la visibilidad de la imagen. Como vemos, la frecuencia espacial es de aproximadamente 2.9 km−1_{, correspondiente a un periodo espacial}

aproximado de 340 metros, muy parecidos al valor teórico que sale empleando el ∆λ anterior y la dispersión de la fibra medida con el método de desplazamiento de fase. Como vemos, el espectrograma muestra claramente la forma de variación del mapa de dispersión. A partir de la frecuencia espacial del máximo del espectrograma para cada valor de distancia se estima la dispersión local en cada punto de la fibra.

Como vemos, el cálculo del espectrograma sólo se efectúa entre el primer kilómetro y el penúltimo kilómetro de la fibra. Esto se debe a que las ventanas de análisis del espectrograma son de aproximadamente 2 km y por tanto el centro de la ventana de análisis sólo puede desplazarse a partir del primer kilómetro hasta el penúltimo. Existen por tanto unas ciertas ’zonas muertas’ en nuestros mapas que ocupan una distancia igual a la mitad de la ventana de análisis al comienzo y al final de la traza. Si hubiéramos seleccionado unas ventanas de análisis más pequeñas, la resolución ser´ıa mejor y estas ’zonas muertas’ ser´ıan más pequeñas. Sin embargo, la incertidumbre en el conocimiento de la dispersión en cada punto ser´ıa mayor. En 5.4(c) vemos que los mapas de dispersión calculados a partir de datos desde ambos extremos son consistentes entre s´ı y a su vez consistentes con los valores medios de dispersión medidos usando métodos tradicionales de medida extremo a extremo. En el caso que se presenta aqu´ı, el error cuadrático medio entre los mapas realizados desde ambos extremos es menor del 0.8 %.

0 20 40 60 80 100 Se ña lB O TD A (u .a .) Tiempo (ms) (a) (b) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 entrada A entrada B Co ef ic ie nt e de di sp er si ón (p s. nm -1km -1) Longitud de la fibra (km) (c)

Figura 5.4: Proceso de cálculo del mapa de dispersión en una fibra NZDSF con una longitud de 10.34 km y un coeficiente de dispersión medio de 5.3 ps·nm−1_·km−1_{. (a) Traza obtenida desde el lado B ∆λ=2.12 nm; (b) Espec-}

trograma de la traza anterior y (c) Mapas finales de coeficiente de dispersión cromática desde los dos extremos. La ventana de análisis es de aproximadamente 2 kilómetros.

Merece la pena introducir aqu´ı una pequeña discusión más cuantitativa sobre la resolución e incertidumbre del método. Hemos citado anteriormente que estos dos factores de mérito están inversamente relacionados a través de la ventana de análisis del espectrograma. De forma evidente, la resolución del mapa viene dada directamente por la ventana de análisis del espectrograma, y por tanto es mejor si decrece la ventana de análisis. La incertidumbre en el conocimiento del coeficiente de dispersión local decrece conforme aumentamos el número de periodos sobre los cuales evaluamos la frecuencia espacial local, es decir, conforme ampliamos la ventana de análisis en relación al periodo espacial. En las pruebas que hemos realizado y considerando una ventana de análisis que abarque un sólo periodo de la señal, la contribución de la repetitividad del método a la incertidumbre del coeficiente está en el entorno del 5%. Estimamos que cualquier otra fuente de incertidumbre (básicamente incertidumbres en la base de tiempos y en la determinación de ∆λ) es básicamente despreciable respecto a la repetitividad, con lo que asignamos una incertidumbre del 5% a nuestro esquema experimental sobre longitudes de aproximadamente 300 metros (que son los valores t´ıpicos de los periodos registrados). Una posible v´ıa para mejorar la resolución podr´ıa ser meter más periodos en la misma distancia, por ejemplo incrementando ∆λ. Sin embargo, eso choca con el hecho de que el contraste de las oscilaciones decrece con el cuadrado de la frecuencia espacial (ver ecuación 3.13). A medida que reducimos el periodo espacial también reducimos la relación señal-ruido de las trazas adquiridas.

Una consecuencia interesante de este método para determinar el coeficiente local de dispersión cromática es que también puede ser empleado para estimar si existen variaciones de concentración de GeO2 o de tensión a lo largo de la fibra.

Es bien conocido ya que ambas informaciones están relacionadas con la posición y la forma de la curva de ganancia Brillouin (ver, por ejemplo, [65]). En nuestro esquema experimental, estas variaciones pueden estimarse de forma gruesa sin- tonizando algunas de las corrientes de los láseres implicados en el experimento. Suponiendo que los bombeos de mezcla permanecen situados constantemente a las mismas frecuencias, las variaciones de deplazamiento Brillouin a lo largo de la fibra podrán determinarse a través de las variaciones de corriente necesarias para obtener ganancia en cada tramo. La figura 5.5 ilustra este procedimiento. Las medidas se realizan sobre una concatenación de tres fibras de dispersión estándar de 3.9, 3.4 y 4.6 kilómetros cada una, cuyos coeficientes de dispersión son de 17.2, 14.7 y 16.2 ps·nm−1_·km−1 _{a 1555 nm. Como vemos, en la figura hay tres trazas,}

láser a la longitud de onda λK (IK). Cada valor de corriente de inyección está

buscado para maximizar la traza en uno de los tres tramos de fibra. A partir de las variaciones de corriente registradas y conociendo la variación de la frecuencia del láser con la corriente (t´ıpicamente 600 MHz/mA) podemos determinar las variaciones de desplazamiento Brillouin entre los diferentes tramos de fibra. Asimismo es conveniente indicar que en estas medidas el acuerdo entre los valores de dispersión nominales de las fibras y los medidos en el experimento es total.

0 20 40 60 80 100 120 16.2 ps·nm-1·km-1 14.7 ps·nm-1·km-1 17.2 ps·nm-1·km-1 I_k=70.98 mA I_k=70.69 mA Ik=70.73 mA Se ña lB O TD A (u .a .) Tiempo (ms)

Figura 5.5: Superposición de las trazas del BOTDA obtenidas para una concate- nación de fibras de dispersión estándar con diferentes valores de la corriente IK.

La separaci´on entre los bombeos de mezcla es de aproximadamente 1.2 nm

El principal inconveniente de esta configuración es que la evolución relativa de las tres frecuencias inyectadas en la fibra (los dos bombeos de mezcla y el bombeo Brillouin) tiene que mantenerse dentro del ancho de banda de la ganancia Bri- llouin (t´ıpicamente 20-25 MHz). A pesar de la estabilidad de los controles de corriente y temperatura que se imponen a los láseres, pequeñas derivas térmicas hacen que el sistema deba ser re-sintonizado en periodos no mayores de cinco o diez minutos, lo que le resta fiabilidad al sistema. Una mejora de este sistema pasar´ıa necesariamente por conseguir que la evolución relativa de las tres frecuencias se mantuviera constante en el tiempo, independientemente de pequeñas variaciones térmicas en los láseres.

In document Desarrollo de técnicas no lineales para la medida de la distribución longitudinal de dispersión cromática en fibras ópticas monomodo (página 147-152)