Resultados e indicadores para el Caso 1

Para resolver el problema descrito anteriormente con los resultados encontrados en la sección previa, se propuso descomponerlo en tres etapas, para luego solucionarlas de forma sucesiva.

En el Anexo Q tercer apartado (Q.3) se presenta la notación y modelos desarrollados para este caso de estudio. Las etapas de solución corresponden a:

Figura 4-12 Resultados selección de técnica de solución específica del CPT por cada campo de la notación para el Caso 1.

Fuente: Elaboración propia a partir de resultados de SchES.

1. Etapa de Programación: corresponde al campo de cliente donde se determina como método de solución un modelo basado en conocimiento para lo cual se selecciona un sistema experto que determina la fecha de visita de cada cliente en el periodo de planeación de 𝑝 días, teniendo en cuenta, las fechas de las citas, las fechas límites de visita y las distancias. Para ello se utiliza un sistema experto, cuya estructura se compone principalmente de una base de conocimiento y un motor de inferencia que funciona como interpretador de reglas

2. Etapa de Zonificación (Clustering): corresponde al campo de control de flujo y se determinó como método de solución heurística. Para ese se encontró que dos heurísticas presentadas en (Patiño Chirva, Daza Cruz, & López-Santana, 2016)permiten agrupar los clientes de cada periodo de planeación de acuerdo a las distancias y los asigna a un vehículo 𝑘 teniendo en cuenta el máximo de puntos que puede visitar en su horario de capacidad, su máxima capacidad de carga y las ventanas de tiempo de los clientes. 3. Etapa de Diseño de rutas: esta corresponde al campo de recurso donde el método

seleccionado fue el de metaheurística. En esta etapa este es el problema consiste en determinar el orden en que cada vehículo visitara los clientes que le fueron asignados en el proceso de zonificación, teniendo también en cuenta las ventanas de tiempo de los clientes y su horario de capacidad disponible. Para la solución de este problema se propone utilizar la metaheurística de colonia de hormigas porque el problema se puede formular como un TSP con ventanas de tiempo según aplicaciones encontradas en (Kara & Derya, 2015), (López-Ibáñez & Blum, 2010), (C.-B. Cheng & Mao, 2007) y (Favaretto, Moretti, & Pellegrini, 2004), donde se ha aplicado colonia de hormigas con buenos resultados para este tipo de problemas. Además, si se toma en cuenta que la colonia de hormiga también se ha utilizado para el VRPTW más propuestas se pueden encontrar tales como (Ding, Hu, Sun, & Wang, 2012), (Pureza, Morabito, & Reimann, 2012) y (Yu, Yang, & Yao, 2011).

Los modelos y algoritmos descritos en estas etapas son presentados en detalle en el Anexo Q.3 Por otro lado, información adicional para el caso de estudio y resultados detallados se presentan en el Anexo Q y cuarto apartado (Q.4).

Para la muestra de 17492 clientes y tomando en cuenta la capacidad de 2700 visitas a través del sistema experto se programaron las rutas de tres días, la distancia promedio entre todos los clientes obtenida para cada día programado se resumen en la Tabla 4-3. Adicionalmente en la Figura 4-14 se muestran los clientes agrupados por colores por cada día de programación.

Tabla 4-3 Resultados etapa de programación para el Caso 1 Cantidad de Clientes Distancia Promedio (km)

Muestra Inicial 17492

Día 1 2700 10.02

Día 2 2700 9.71

Día 3 2700 9.74

Fuente: Tomado de (E. López-Santana, Rodríguez-Vásquez, et al., 2018).

Para la etapa de zonificación, se probaron ambas heurísticas para los tres días programados, el resumen de resultados se encuentra en la Tabla 4-4, con los cuales se puede concluir que la heurística basada en centros geométricos obtuvo mejores resultados que la de barrido, ya que la distancia promedio de las distancia promedio en cada clúster fue un 62% menor. Para observar gráficamente las diferencias entre las dos heurísticas, 10 clúster generados par el día 1 por cada una se muestran en la Figura 4-15 para la heurística de centro de gravedad (a) y de barrido (b) Adicionalmente, en el Anexo Q.4 se muestra el detalle de la distancia promedio en cada clúster de la heurística de centro geométrico para el día 1.

Figura 4-14 Resultados de programación para los tres días del Caso 1.

Fuente: Tomado de (E. López-Santana, Rodríguez-Vásquez, et al., 2018).

Tabla 4-4 Comparación resultados etapa de zonificación para el caso 1

Día Cantidad

de clientes

Promedio Km entre todos los

clientes Diferencia % Diferencia

Barrido Centro Geométrico

Día 1 2700 3.16 1.20 -1.96 -62%

Día 2 2700 3.02 1.14 -1.87 -62%

Día 3 2700 2.96 1.15 -1.81 -61%

Promedio Diario 2700 3.04 1.16 -1.88 -62%

Fuente: Tomado de (E. López-Santana, Rodríguez-Vásquez, et al., 2018).

Figura 4-15 Resultados Zonificación para el caso 1(a) Heurística basada en centros geométricos y (b) Resultados heurística de barrido

Fuente: Tomado de (E. López-Santana, Rodríguez-Vásquez, et al., 2018).

Para la etapa de diseño de rutas, luego de aplicar la metaheurística desarrollada a los resultados generados en la etapa anterior de zonificación, la distancia promedio recorrida entre clientes visitados en las rutas de todos los vehículos para los tres días de ruta se resumen en la Tabla 4-5. No se visitaron los 2700 clientes de capacidad ya que el 5% de las rutas fueron infactibles, en el Anexo Q.4 se presentan como ejemplo los resultados de las primeras 73 rutas del día 1. Un ejemplo de ruta se encuentra en la Figura 4-16, el orden de visita esta agrupado por colores.

Tabla 4-5 Resultados ACS-TSPTW para el diseño de rutas para el caso 1 Distancia total recorrida (km) Clientes visitados Distancia promedio entre clientes (km) Día 1 2512 2613 0.96 Día 2 2237 2273 0.98 Día 3 2567 2553 1.01 Promedio 2438 2480 0.98

Fuente: Tomado de (E. López-Santana, Rodríguez-Vásquez, et al., 2018).

Figura 4-16 Ejemplo ruta 68 del día 1 para el caso 1

Fuente: Tomado de (E. López-Santana, Rodríguez-Vásquez, et al., 2018).

Para medir el impacto se evalúan dos indicadores, el primero se refiere a la eficiencia en la utilización de los recursos y consiste en evaluar la distancia promedio entre los clientes. Primero se encuentra alta concentración, lo cual se puede evidenciar en los resultados sucesivos de las etapas, el resumen de estos resultados se encuentra en la Tabla 4-6, en los cuales este indicador disminuye en cada etapa con el modelo propuesto. Adicionalmente, se compara con un caso Base que considera los resultados reales de cada día comparados con los resultados derivados de la Propuesta. Se observa que en promedio en la etapa de programación se mejora este indicador en 6.9% (disminuye la distancia promedio), para la etapa de zonificación en 4.94% y la de diseño de rutas en 2.8%. Este resultado evidencia una mejora en la utilización de los operadores debido a que deben recorrer menos distancia si emplearan los resultados de la propuesta.

Tabla 4-6 Resumen indicador distancia promedio por etapas para el caso 1

Programación Zonificación Diseño de rutas

Base PropuestaPropuesta vs %Mejora

Base Base Propuesta

%Mejora Propuesta vs

Base Base Propuesta

%Mejora Propuesta vs Base Día 1 10.48 10.02 -4.42% 1.27 1.20 -5.88% 1.00 0.96 -4.32% Día 2 10.85 9.71 -10.50% 1.20 1.14 -4.77% 1.02 0.98 -3.57% Día 3 10.34 9.74 -5.77% 1.20 1.15 -4.18% 1.02 1.01 -0.53% Promedio 10.56 9.82 -6.90% 1.22 1.16 -4.94% 1.01 0.98 -2.80%

El segundo indicador evalúa la eficacia en la atención a los clientes. Para este indicador se mide un nivel de servicio definido como el cumplimiento de las citas programadas. Estas citas corresponden a una muestra de los clientes visitados en las fechas del caso Base para los cuales se asignó un fecha y hora específica en una ventana de tiempo, y se mide su cumplimiento. En la empresa de mensajería del caso de estudio el nivel de servicio oscila entre el 80% y el 85%. En la Tabla 4-7 se presenta el resumen de los resultados obtenidos para este indicador por cada día comparando con los datos reales y de la propuesta Se observa que con la propuesta el nivel del servicio esperado es del 93% en promedio, es decir, una mejora de 11% la eficacia en este aspecto.

Tabla 4-7 Indicador de nivel de servicio para el caso 1 Clientes Programados a ruta Clientes programados con cita Clientes con cita visitados % Cumplimiento del modelo % Cumplimiento Real Variación Modelo vs Real Día 1 2700 546 524 96% 81% 15% Día 2 2700 433 367 85% 82% 3% Día 3 2700 333 324 97% 82% 15% Promedio 2700 437 405 93% 82% 11%

Fuente: Tomado de (E. López-Santana, Rodríguez-Vásquez, et al., 2018).

Para resumir, en este caso de estudio se evidencio la utilización de todas las funcionalidades propuestas del SE desarrollado e implementado en SchES. Además, se evidencio la mejora en la función de programación de tareas con el desarrollo especifico de una técnica de solución en tres fases, la cual permitiría una mejora en la eficiente utilización de los recursos y un incremento en la eficacia para la atención de los clientes.