Resumen crítico y conclusiones de a formulación del Eurocódigo 7

El Eurocódigo 7 (UNE-EN 1997-1) en su Anejo D (informativo) propone una formulación parcial de la carga de hundimiento en la que se omiten los factores de profundidad y los factores de inclinación del terreno por no considerarse suficientemente contrastados por la experiencia y, por lo tanto, en opinión de los autores, no ofrecer valores fiables.

El no considerar la influencia de la profundidad de la cimentación será en general conservador, pero no tenerlo en cuenta puede llevar a sobredimensionar las zapatas, ya que en ocasiones su influencia puede ser significativa.

En cambio, no considerar la influencia de la inclinación del terreno puede en ocasiones quedar claramente del lado de la inseguridad.

En cuanto a los demás factores, el Eurocódigo 7 propone unas formulaciones que, aunque en su mayoría se corresponden con la teoría de Vesic (incluyendo la fórmula general de la carga de hundimiento), en algunos casos se mezclan con expresiones pertenecientes a la teoría de Brinch-Hansen.

De manera esquemática, la formulación de la carga de hundimiento del Anejo D del Eurocódigo 7 se basa en los siguientes autores:

Fórmula general de la carga de hundimiento: - Condiciones drenadas: Vesic (1973) - Condiciones no drenadas: Vesic (1973) Factores de capacidad de carga

- Nc: Prandtl (1920) - Nq: Reissner (1924)

- N_γ: Muhs and Weiss (1969) Factores de forma:

- s_c (condiciones drenadas y no drenadas): Vesic (1973) - sq: Brinch-Hansen (1970)

- s_γ: Otros

Factores de profundidad: - No propone ninguno Factores de inclinación de la carga:

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condiciones no drenadas: Brinch-Hansen (1961)

- i_q: Vesic (empleando en la expresión del exponente m las dimensiones reales de la zapata en lugar de las efectivas como sugería Vesic)

- i_γ: Vesic (empleando en la expresión del exponente m las dimensiones reales de la zapata en lugar de las efectivas como sugería Vesic)

Factores de inclinación de la base de la zapata: - b_c: Vesic (1973)

- b_q: Vesic (1973) - b_γ: Vesic (1973)

Factores de inclinación del terreno: - No propone ninguno

Como puede observarse del resumen anterior, la formulación propuesta en el Eurocódigo 7 no es del todo congruente a la hora de tomar expresiones pertenecientes al mismo autor, ni siquiera en los factores correctores de un mismo efecto, como son los factores de forma y los factores correctores de inclinación de la carga, en los que mezcla las formulaciones de varios autores.

En cuanto a la aproximación a la realidad de las expresiones, los factores de capacidad de carga, de forma de la cimentación y de inclinación de la base de la zapata se encuentran dentro del rango habitual de las ecuaciones propuestas por los diferentes autores.

Sin embargo las expresiones de Vesic empleadas por el anejo D de la UNE-EN 1997-1 para los factores de inclinación de la carga parecen presentar

varias contradicciones e incongruencias con las formulaciones de otros autores. El factor de inclinación de Vesic, considera la únicamente la orientación de la carga horizontal mediante el exponente m, lo cual lleva a cometer una serie de incongruencias como se ha descrito en este documento.

Dicho exponente varía muy poco en función de las dimensiones habituales en zapatas finitas. En el rango de zapatas habituales con 0,5<B/L<2,0, dicho exponente varían entre los extremos máximo de 1,666 cuando la carga inclinada sea paralela al plano de rotura, y mínimo 1,333 cuando lo sea perpendicular, mientras que tiene de valor 1,50 cuando la zapata es cuadrada independientemente de la orientación de la fuerza horizontal. Este exponente en otros autores se encuentra en el entorno de 2, 3 o incluso 5.

Para zapatas rectangulares la influencia de la orientación de la carga es demasiado pequeña, oscilando muy poco su valor (al variar muy poco el exponente m) casi independientemente de la orientación de la carga, lo cual no tiene demasiado sentido, ya que no puede ser lo mismo (o casi lo mismo) que la carga horizontal sea paralela o perpendicular al plano de estudio de la rotura de la cimentación.

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En el caso habitual de zapatas casi cuadradas (o con una dimensión ligeramente, pero sólo ligeramente mayor que la otra), la formulación de Vesic apenas diferenciaría el factor de inclinación (al no variar casi el exponente m, que adopta valores muy próximos a 1,50) independientemente de si la carga actúa paralela o perpendicular al plano de rotura, lo cual no tiene sentido.

Otros autores (Brinch-Hansen [8]) o referencias (Guía [9] y ROM [21]) no cometen este error, y sí diferencian de forma muy clara el valor de los factores de inclinación en función de si la carga actúa paralela o perpendicular al plano de rotura.

Además la formulación de la carga de hundimiento propuesta por el Eurocódigo 7 no parece tener en cuenta la posibilidad de que la zapata rompa según un plano paralelo al lado largo (L), olvidando el hecho de que determinados factores puedan desencadenar la rotura en la dirección larga antes que en la dirección corta, tal y como ya analizó Brinch-Hansen [8] y también comentan “Geotecnia y Cimientos II” [9] y la ROM 0.5-05 [21]. Estos factores condicionantes pueden ser:

- la existencia de un talud no despreciable en la dirección paralela al lado largo de la zapata.

- y sobre todo, la existencia de una carga inclinada actuando predominantemente en la dirección larga de la cimentación.

4.8.3 CONCLUSIONES.

La formulación propuesta en el anejo D informativo de la UNE-EN 1997-1 para la carga de hundimiento, no es del todo congruente al mezclar diferentes factores de distintos autores y, para una zapata de dimensiones finitas, que suele ser el caso más habitual de las cimentaciones de las pilas de puentes, además no parece tener en cuenta que la rotura del terreno pueda producirse paralela al lado largo.

A nuestro entender, la formulación revisada de J. Brinch-Hansen 1970 [8], que se ha descrito con detalle en el apartado 4.2.4.2. de este documento, es la formulación más completa, que resuelve con detalle toda la problemática y permite realizar el cálculo de las cimentaciones superficiales analizando la rotura del terreno en cualquiera de los dos planos principales de posible rotura, paralela al lado largo (L) o paralela al lado corto (B), dependiendo de los factores que puedan desencadenar la rotura.

El resto de formulaciones de la carga de hundimiento, son sólo formulaciones parciales que funcionan bien para casos particulares, como suele ser el de las cimentaciones corridas. Este sería el caso de la formulación de Vesic, en la que se basa la UNE-EN 1997-1, pero que no permiten resolver de forma adecuada la problemática general de una cimentación finita, con posible inclinación de la carga en cualquier dirección, y con inclinación del terreno, entre otros factores condicionantes.

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