Revisi´ on de orden parcial basado en creencias

En la Secci´on 4.4, hemos mostrado un modelo completo de cambio para credibilidad, el cual ofrece un operador de revisi´on no priorizado por fiabilidad para ´ordenes parciales de credibilidad. En esta secci´on, analizamos una alternativa diferente de cambio en ´ordenes de credibilidad. La misma consiste en modificar el orden como efecto secundario de una revisi´on no priorizada de ‘creencias’ (la versi´on adaptada de la secci´on anterior) que no tiene efecto por ser la entrada menos plausible que las creencias de la base del agente receptor que sustentan su contradicci´on. Esto es, si un agente informa una creenciaα que contradice las creencias del agente receptor Ai, y α es rechazada por ser menos plausible

que las creencias en KAi que sustentan ¬α, entonces es posible que se modifique el orden

de credibilidad deAi (la base de credibilidadGAi) disminuyendo la credibilidad del agente

asociado a α.

Consideremos nuevamente el agenteAv que quiere viajar a un poblado en la monta˜na,

retomando el escenario planteado en la introducci´on de este cap´ıtulo. Supongamos queAv

cree que el camino no est´a abierto (¬o) porque un agenteArdel restaurant del camino se lo

inform´o, supongamos tambi´en queAv sabe que si nieva el camino no est´a abierto (s → ¬o)

porque se lo hab´ıa asegurado el agente At, y tiene conocimiento de que hay nieve en el

camino (s) porque lo acaba de escuchar en la radio por el agenteAwdel servicio clim´atico.

Esto es, la base de creencias del agenteAves:KAv ={(¬o, Ar),(s→ ¬o, At),(s, Aw)}. Por

lo tanto, hay dos pruebas que deducen que el camino est´a cerrado¬o ({(¬o, Ar)}y {(s→

¬o, At),(s, Aw)}). Supongamos que la base de credibilidad es GAv = {((Av, Ar), Av),

((Av, Ag), Av),((Ar, At), At),((Ag, At), At),((At, Aw), At),((Aw, Ac), Av)} cuyo grafo aso-

ciado es el de la Figura 4.5. Por lo tanto, la plausibilidad de ¬o es: Pl(¬o, KAv) = At.

Ahora supongamos que el agente Ag, de la estaci´on de servicio, le informa a Av que el

camino est´a abierto con el objeto de informaci´on (I = (o, Ag)). Claramente, esta nueva

informaci´on contradice las creencias de Av, y si Av usa el operador de revisi´on no prio-

110 Cap´ıtulo 4. Din´amica del orden de credibilidad en SMA

nueva informaci´on es rechazada. Por esto, tendr´ıa sentido que la credibilidad del agente

Ag sea disminuida en la base de credibilidad GAv del agente Av, debido a que Ag le dio

informaci´on poco certera.

Este nuevo operador se define entonces a partir del operador de revisi´on priorizada por fiabilidad de la Definici´on 4.22 y se basa en un objeto de informaci´on. El an´alisis del funcionamiento de este operador es similar al que se hace para la revisi´on no priorizada de la Definici´on 4.29.

Es importante mencionar, que el operador que definiremos a continuaci´on est´a pensado para que los agentes lo utilicen en forma conjunta con el operador de revisi´on no priorizada para creencias. Esto se ver´a en detalle en la Secci´on 4.7.

Cuando una base de creenciasKAies revisada por un objeto de informaci´onI = (α, Aj)

a trav´es del operador de revisi´on no priorizada usando plausibilidad, la base de credibilidad

GAi ∈ Gtambi´en puede ser alterada usando un operador priorizado de credibilidad basado

en creencias. Para esto podemos notar dos casos posibles:

α es consistente con Bel(KAi). En este caso, la base de credibilidad GAi no se ve

afectada.

α es inconsistente con Bel(KAi), esto es ¬α ∈ Bel(KAi). Primero es necesario de-

terminar si la plausibilidad de¬αes menor a Aj. De ser este el caso, no es necesario

modificar la base de credibilidad ya que, siguiendo el proceso de revisi´on no prioriza- da de creencias, el objeto de informaci´on ser´a aceptado y el cambio se ver´a reflejado en KAi. En caso de que la plausibilidad de ¬α sea mayor a Aj, la base de creen-

ciasKAi permanecer´a sin cambios (seg´un el operador de revisi´on no priorizado para

creencias); sin embargo, la base de credibilidad puede ser modificada.

El segundo caso merece un an´alisis m´as profundo. La base de credibilidad de Ai puede

ser modificada en caso de que la plausibilidad de ¬αsea mayor a Aj, ya que puede haber

objetos de informaci´on sustentando ¬α cuyos identificadores de agentes asociados sean menos cre´ıbles que Aj. Sin embargo, en el proceso de revisi´on, Ai pudo notar que Aj no

es tan cre´ıble como supon´ıa, ya que la informaci´on que est´a recibiendo desde ´el no es certera seg´un sus creencias. En resumen, en una prueba paraα los agentes asociados m´as cre´ıbles, hacen que la plausibilidad de los menos cre´ıbles mejore.

Revisi´on de orden parcial basado en creencias 111

Definici´on 4.30 (Revisi´on priorizada de credibilidad basada en creencias) Sea

GAi una base de credibilidad en G, KAi una base de creencias en K, (α, Aj) un objeto

de informaci´on, γ↓ una funci´on de corte por debajo para GAi y σ↓ una funci´on de

incisi´on por debajo para KAi. Sea ⊗γ↓ el operador de revisi´on priorizada por fiabilidad. El

operador “_~γ↓”, llamado revisi´on priorizada de credibilidad basada en creencias, notada

GAi~γ↓(α, Aj), se define como:                                      GAi si ¬α6∈Bel(KAi).

GAi⊗γ↓((Aj, Ak), Ai) si ¬α∈Bel(KAi) y no se cumple que

para todo Ak ∈Ag(σ↓(K_A↑_i⊥⊥¬α)) (Pl(¬α, KAi), Aj)∈Gen(GAi)

∗

tal que (Ak, Aj)∈Gen(GAi)

∗

o Akes incomparable con Aj

GAi si ¬α∈Bel(KAi) y

(Pl(¬α, KAi), Aj)∈Gen(GAi)

∗

Este operador usa las creencias para poder revisar el orden, y el operador de revisi´on no priorizada usando plausibilidad (Definici´on 4.29) usa el identificador de agente asociado para determinar que informaci´on prevalece.

Observaci´on 4.4 Observe que, en la segunda condici´on de la llave de la definici´on previa, si la entrada tiene asociada un identificador de agente Aj que no est´a en relaci´on con

ning´un agente enGAi (i.e., es un agente desconocido paraAi) y surge una inconsistencia,

Aj ser´a incorporado a GAi. Consideramos que este caso es un buen punto de partida, en

el orden establecido por Ai, para un agente desconocido.

Ejemplo 4.13 Considere la base de creencias KA1 = {(β, A1), (α, A3), (α → β, A4),

(ω, A3), (ω → β, A4), (α → δ, A2), (δ → β, A4), (γ, A3), (γ, A4),(γ → , A2)}, y considere la base de credibilidad GA1 = {((A1, A2), A1), ((A2, A4), A4), ((A1, A3), A2),

((A3, A4), A3)}. Luego, suponga que el agente A1 recibe el objeto de informaci´on

I = (¬β, A3). Como Pl(β, KA1) = A2 y no se cumple que (A2, A3) ∈ Gen(GAi)

∗_,

la revisi´on de creencias no tiene efecto. Sin embargo, por la definici´on del nue- vo operador, la base de credibilidad GA1 ser´a modificada. Note que, σ↓(K

↑

Ai

⊥⊥

112 Cap´ıtulo 4. Din´amica del orden de credibilidad en SMA {(β, A1),(α, A3),(ω, A3),(α → δ, A2)} y como (A1, A3) ∈ Gen(GA1) ∗ _{y A} 2 es in- comparable con A3, GA1~γ↓(¬β, A3) = (GA1⊗γ↓((A3, A1), A1))⊗γ↓((A3, A2), A1) = {((A3, A1), A1),((A3, A2), A1),((A3, A4), A3),((A1, A2), A1),((A2, A4), A4)}.

La secuencia de revisiones realizadas, pueden ser apreciada en la Figura 4.7.

A 4 A 4 A₁ A₂ A₃ A 3 A₂ A₁ GA1 A 4 A 4 A 1 A₂ A₃ A 3 A₁ A₁ A₄ A₄ A 1 A 2 A3 A₃ A 1 A 1 A₁ GA1⊗γ↓ ((A3, A1), A1) (GA1⊗γ↓((A3, A1), A1))⊗γ↓((A3, A2), A1)

Figura 4.7: Secuencia de revisi´on del Ejemplo 4.13.

Observaci´on 4.5 Observe que cuando se produce un cambio en la base de credibilidad, a la nueva tupla de credibilidad que se est´a incorporando se le asocia como fiabilidad el identificador del agente receptor (en el ejemploA1). Esto es natural, ya que la nueva tupla

de credibilidad surge de un an´alisis de las creencias del agente receptor.

Es importante notar que, en el caso en que se produce un cambio sobre la base de cre- dibilidad, se puede dar el caso en que se deban realizar m´ultiples revisiones priorizadas por fiabilidad. En esta tesis, el orden en el cual se realizar´an las revisiones estar´a determinado por el orden lexicogr´afico de los identificadores de agentes. En el ejemplo anterior, primero se revis´o teniendo en cuenta A1 y luego se revis´o teniendo en cuenta A2. Las revisiones m´ultiples est´an fuera del alcance de esta tesis, y quedar´an como trabajo a futuro. En este trabajo, s´olo interesa que el agente A3 que emite la informaci´on que no es aceptada, quede por debajo del resto de los identificadores de agentes asociados a objetos de informaci´on que sustentanβ (en este casoA1 y A2).

T´ecnica que combina revisi´on de creencias y revisi´on de credibilidad 113

Consideremos el agente Av, y el escenario planteado en el comienzo de esta secci´on,

donde Av rechaza el objeto de informaci´on (o, Ag) por que contradice sus creencias y es

menos plausible que¬o enKAv. Recordemos que KAv ={(¬o, Ar),(s→ ¬o, At),(s, Aw)}

y GAv = {((Av, Ar), Av),((Av, Ag), Av),((Ar, At), At),((Ag, At), At),((At, Aw), At),

((Aw, Ac), Av)}. SiAv usa el operador~γ↓ para actualizar su orden, entonces deber´a revi-

sar la base de credibilidad mediante GAv⊗γ↓((Ag, Ar), Av), ya que Ag y Ar son incompa-

rables y Av comprob´o, por medio de la entrada, que Ag no es tan cre´ıble como supon´ıa.

Al menos comprob´o que Ag es menos cre´ıble que Ar ya que este ´ultimo est´a asociado a

un objeto de informaci´on que es parte de una prueba para ¬o.