Seguimiento al aire libre

El montaje de la c´amara sobre el ambiente al aire libre fue similar al montaje sobre el ambiente cerrado.Las medidas del ambiente al aire libre se listan en la tabla 4.11 (se hace referencia al esquema en la figura 4.7). Los par´ametros establecidos para el sistema se muestran en la tabla 4.12. De igual forma que con los experimentos en el ambiente cerrado, los valores para los par´ametros se determinaron con base en pruebas previas del m´etodo de seguimiento.Utilizando estos valores se obtuvo un mejor desempe˜no en el c´alculo del pol´ıgono, como resultado ´ultimo del m´etodo.

Tabla 4.11: Medidas del ambiente al aire libre

Altura de la c´amara AB = 5.20m

Distancia al primer punto captado por la c´amara BC = 5.68m

Distancia al centro BD = 10. 50m

50 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Montaje Experimental

Tabla 4.12: Valores establecidos para los par´ametros del sistema empleados en las pruebas con las personas en el ambiente al aire libre

Dimensi´on del filtro derivador dim = 5

Umbral de magnitud del gradiente u2 = 700

Umbral de detecci´on de movimiento u0 = 60

Incremento de la ventana de movimiento c = 20

Umbral de decisi´on de movimiento u1 = 60

En la figura 4.9 se muestra el comportamiento del seguidor en el ambiente al aire libre. Se muestra la ruta trazada con base en la proyecci´on del plano medio.

En las tablas 4.13, 4.14 y 4.15 se muestran los resultados obtenidos despu´es de realizar los recorridos con la ruta establecida en la Secci´on 4.3.1. Los errores de medici´on fueron calculados utilizando la distancia euclidiana, como se explic´o anteriormente.Posteriormente se calcularon los promedios de error para cada uno de los puntos de control y los promedios por cada uno de los planos utilizados, seg´un se muestra en la tabla 4.16.

Nuevamente, se observa en la tabla 4.16 que el c´alculo de la posici´on es m´as preciso cuando la persona se encuentra m´as cerca de la c´amara, puesto que el error promedio es menor en estos casos.Asimismo, el plano de la base result´o ser el m´as confiable para determinar la posici´on de la persona en el ambiente, con un error promedio de 0.30m.

Sin embargo, el error promedio no es radial a la posici´on real de la persona, como se observa en las gr´aficas mostradas en las figuras 4.10, 4.11 y 4.12, correspondientes al plano de la base, al plano medio y al plano de la altura, respectivamente.Dichas gr´aficas muestran la posici´on calculada de la persona durante cada uno de los experimentos, tomando como origen de cada gr´afica la posici´on real de la marca en el ambiente.

Analizando la informaci´on se observa que la mayor´ıa de las posiciones calculadas se agrupan en uno o dos cuadrantes de la gr´afica.Este comportamiento se atribuye al ruido presente en el ambiente, como son las sombras, y al ruido provocado por movimientos de la persona seguida, como es el braceo y la apertura de los pies.La presencia de dichas fuentes de ruido provoca que el pol´ıgono de definici´on que envuelve a la persona sufra deformaciones, dando por resultado que el c´alculo de la posici´on real pierde precisi´on.

Con la finalidad de atenuar el efecto del ruido en el c´alculo de la posici´on real de la persona seguida, se determin´o el punto correspondiente al plano medio con base en los v´ertices que tienen asociadas las direcciones 0 ´o 4 del c´odigo de Freeman.De esta forma, se reduce la sensibilidad del c´alculo a ciertos efectos ´opticos del ambiente y al ruido provocado por el movimiento de las piernas.En la figura 4.13 se muestran los errores obtenidos en las gr´aficas correspondientes a cada una de las marcas.

4.3. Seguimiento de un objeto articulado 51

Figura 4.9: Secuencia de im´agenes donde se observa el compor- tamiento del seguidor sobre una persona en un ambiente al aire libre.La trayectoria se traz´o con base en el plano medio.

52 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Montaje Experimental

Tabla 4.13: Resultados obtenidos en el ambiente al aire libre de acuerdo al plano de la base

Puntos de

Control Posici´on Prueba 1 Prueba 2

1 (-1.81, 1.40) (-2.04, 1.33) (-2.13, 1.39) 2 (-3.02, 2.49) (-2.94, 2.21) (-3.08, 2.52) 3 (-1.52, 5.58) (-1.61, 4.58) (-1.34, 4.51) 4 ( 0. 90, 5. 45) ( 1.10, 4.66) ( 1. 10, 4. 36) 5 ( 2. 15, 3. 51) ( 1.98, 2.42) ( 2. 35, 2. 74) 6 ( 1. 97, 1. 20) ( 1.97, 1.21) ( 2. 11, 0. 80) Puntos de

Control Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5

1 (-2.14, 1.50) (-2.04, 1.22) (-2.01, 1.14) 2 (-2.84, 2.39) (-2.95, 2.42) (-2.83, 2.02) 3 (-1.24, 4.42) (-1.34, 4.24) (-1.38, 3.69) 4 ( 1. 06, 4. 27) ( 0.96, 4.17) ( 0. 96, 3. 90) 5 ( 2. 25, 2. 77) ( 2.03, 2.53) ( 1. 95, 2. 59) 6 ( 1. 99, 1. 01) ( 2.06, 1.69) ( 1. 86, 1. 39) Puntos de

Control Prueba 6 Prueba 7 Prueba 8

1 (-2.27, 1.48) (-1.77, 1.12) (-2.11, 1.48) 2 (-2.84, 2.19) (-2.81, 2.32) (-2.95, 2.49) 3 (-1.28, 4.56) (-1.28, 4.27) (-1.13, 4.33) 4 ( 0. 86, 4. 48) ( 0.95, 4.82) ( 0. 97, 4. 26) 5 ( 2. 35, 3. 04) ( 2.09, 3.21) ( 2. 24, 3. 15) 6 ( 2. 13, 1. 12) ( 2.02, 1.24) ( 2. 37, 1. 44) Puntos de

Control Prueba 9 Prueba 10 Prueba 11

1 (-2.13, 1.54) (-2.15, 1.54) (-2.15, 1.16) 2 (-2.76, 1.91) (-2.80, 2.01) (-2.87, 2.14) 3 (-1.27, 4.42) (-1.31, 4.50) (-1.32, 4.14) 4 ( 0. 97, 4. 27) ( 0.90, 4.19) ( 0. 99, 3. 92) 5 ( 2. 30, 2. 75) ( 2.06, 2.75) ( 2. 17, 2. 56) 6 ( 2. 21, 1. 29) ( 2.15, 1.46) ( 1. 74, 1. 09)

Como se observa en los resultados obtenidos, las posiciones calculadas, en su mayor´ıa, se agrupan de manera uniforme alrededor del origen, a lo largo de eje x; sin embargo, para ciertas marcas, existe un desplazamiento negativo sobre el ejey.Estas marcas corresponden a las que se encuentran m´as alejadas de la c´amara, por lo que es posible concluir que dicho comportamiento se debe a las oscilaciones durante el desplazamiento de la altura real a la que se encuentra el punto que ser´a proyectado.

4.3. Seguimiento de un objeto articulado 53

Tabla 4.14: Resultados obtenidos en el ambiente al aire libre de acuerdo al plano medio

Puntos de

Control Posici´on Prueba 1 Prueba 2

1 (-1.81, 1.40) (-2.06, 1.30) (-2.13, 1.32) 2 (-3.02, 2.49) (-3.02, 2.41) (-3.09, 2.47) 3 (-1.52, 5.58) (-1.62, 4.65) (-1.46, 4.92) 4 ( 0. 90, 5. 45) ( 0. 98, 4. 78) ( 1. 08, 4. 71) 5 ( 2. 15, 3. 51) ( 2. 09, 3. 10) ( 2. 42, 3. 10) 6 ( 1. 97, 1. 20) ( 1. 94, 1. 12) ( 2. 16, 1. 07) Puntos de

Control Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5

1 (-2.13, 1.41) (-2.09, 1.25) (-2.10, 1.24) 2 (-2.89, 2.49) (-3.00, 2.57) (-2.92, 2.15) 3 (-1.36, 4.88) (-1.42, 4.59) (-1.53, 4.31) 4 ( 1. 03, 4. 54) ( 0. 93, 4. 53) ( 0. 93, 4. 24) 5 ( 2. 27, 2. 92) ( 2. 14, 3. 06) ( 2. 07, 2. 89) 6 ( 2. 04, 1. 08) ( 1. 97, 1. 47) ( 1. 85, 1. 35) Puntos de

Control Prueba 6 Prueba 7 Prueba 8

1 (-2.26, 1.33) (-1.82, 1.14) (-2.08, 1.22) 2 (-2.91, 2.38) (-2.90, 2.42) (-2.95, 2.43) 3 (-1.36, 4.89) (-1.31, 4.50) (-1.31, 5.03) 4 ( 0. 88, 4. 68) ( 0. 96, 4. 84) ( 1. 06, 4. 89) 5 ( 2. 37, 3. 20) ( 2. 06, 3. 21) ( 2. 30, 3. 36) 6 ( 2. 12, 1. 15) ( 1. 96, 1. 18) ( 2. 25, 1. 22) Puntos de

Control Prueba 9 Prueba 10 Prueba 11

1 (-2.09, 1.27) (-2.12, 1.30) (-2.14, 1.07) 2 (-2.93, 2.23) (-2.91, 2.19) (-2.92, 2.15) 3 (-1.38, 4.78) (-1.41, 4.78) (-1.44, 4.52) 4 ( 0. 99, 4. 86) ( 0. 87, 4. 58) ( 0. 98, 4. 45) 5 ( 2. 30, 2. 94) ( 2. 12, 2. 99) ( 2. 23, 2. 80) 6 ( 2. 13, 1. 12) ( 2. 06, 1. 16) ( 1. 75, 1. 21)

Por otro lado, comparando los resultados expuestos en las gr´aficas de la figura 4.13 con los mostrados en la figura 4.10, correspondientes al plano de la base, se concluye que el c´alculo de la posici´on de la persona es m´as preciso utilizando el plano medio, calculando la proyecci´on con base en los v´ertices del pol´ıgono cuya direcci´on de Freeman asociada es 0 ´o 4.

54 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Montaje Experimental

Tabla 4.15: Resultados obtenidos en el ambiente al aire libre de acuerdo al plano de la altura

Puntos de

Control Posici´on Prueba 1 Prueba 2

1 (-1.81, 1.40) (-2.03, 1.26) (-2.15, 1.23) 2 (-3.02, 2.49) (-3.08, 2.43) (-3.14, 2.60) 3 (-1.52, 5.58) (-1.76, 4.88) (-1.60, 5.20) 4 ( 0. 90, 5. 45) ( 0.81, 5.07) ( 1. 04, 5. 01) 5 ( 2. 15, 3. 51) ( 2.17, 3.29) ( 2. 50, 3. 38) 6 ( 1. 97, 1. 20) ( 1.97, 1.23) ( 2. 16, 1. 13) Puntos de

Control Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5

1 (-2.14, 1.44) (-2.13, 1.33) (-2.14, 1.37) 2 (-3.02, 2.78) (-3.08, 2.78) (-3.00, 2.35) 3 (-1.45, 5.34) (-1.71, 5.01) (-1.66, 4.88) 4 ( 1. 07, 5. 01) ( 0.90, 4.95) ( 1. 01, 4. 76) 5 ( 2. 35, 3. 24) ( 2.19, 3.38) ( 2. 09, 3. 19) 6 ( 2. 03, 1. 20) ( 1.92, 1.37) ( 1. 81, 1. 37) Puntos de

Control Prueba 6 Prueba 7 Prueba 8

1 (-2.31, 1.40) (-1.87, 1.26) (-2.10, 1.23) 2 (-2.97, 2.56) (-3.00, 2.64) (-2.98, 2.43) 3 (-1.42, 5.34) (-1.33, 4.70) (-1.51, 5.27) 4 ( 0. 91, 5. 07) ( 0.89, 4.88) ( 1. 05, 5. 14) 5 ( 2. 47, 3. 48) ( 2.12, 3.43) ( 2. 30, 3. 38) 6 ( 2. 16, 1. 26) ( 1.98, 1.26) ( 2. 17, 1. 03) Puntos de

Control Prueba 9 Prueba 10 Prueba 11

1 (-2.14, 1.37) (-2.17, 1.37) (-2.18, 1.20) 2 (-3.03, 2.43) (-3.03, 2.43) (-3.02, 2.35) 3 (-1.44, 5.27) (-1.49, 5.34) (-1.54, 5.01) 4 ( 1. 06, 5. 54) ( 0.88, 5.07) ( 1. 00, 4. 95) 5 ( 2. 35, 3. 24) ( 2.10, 3.24) ( 2. 32, 3. 14) 6 ( 2. 11, 1. 20) ( 2.05, 1.20) ( 1. 78, 1. 33)

4.3. Seguimiento de un objeto articulado 55

Tabla 4.16: Promedio de los errores de medici´on por cada uno de los puntos de control y por cada plano utilizado

Puntos de Control Plano Base Plano Medio Plano Altura 1 0.34m 0.36m 0.32m 2 0.11m 0.21m 0.33m 3 0.65m 0.99m 1.22m 4 0.45m 0.83m 1.17m 5 0.31m 0.56m 1.02m 6 0.13m 0.15m 0.13m Promedio 0.30m 0.47m 0.68m

56 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Montaje Experimental

Figura 4.10: Gr´aficas de los vectores de error correspondientes al c´alculo de la posici´on utilizando el plano de la base

4.3. Seguimiento de un objeto articulado 57

Figura 4.11: Gr´aficas de los vectores de error correspondientes al c´alculo de la posici´on utilizando el plano medio

58 Cap´ıtulo 4. Implementaci´on y Montaje Experimental

Figura 4.12: Gr´aficas de los vectores de error correspondientes al c´alculo de la posici´on utilizando el plano de la altura

4.3. Seguimiento de un objeto articulado 59

Figura 4.13: Gr´aficas de los vectores de error correspondientes al c´alculo de la posici´on utilizando el plano medio.El punto proyec- tado se calcul´o con base en los v´ertices cuya direcci´on asociada es 0 ´o 4.

Cap´ıtulo 5

Conclusiones y Trabajo Futuro

Esta tesis propone un m´etodo para el seguimiento de una persona a lo largo de una secuencia de im´agenes utilizando m´etodos derivativos; espec´ıficamente, mediante la diferencia de im´agenes (derivada temporal) y la detecci´on de bordes (derivada espacial).

La c´amara con la cual se capturan las im´agenes de la secuencia se ubica en perspectiva en relacion al ambiente, por lo cual el ´area de trabajo se delimita por el campo de visi´on de la c´amara.

Se desarroll´o un modelo para calcular la posici´on de la persona en el plano del ambiente. El c´alculo se basa en las medidas que a priori se obtienen del ambiente y de la persona.

El m´etodo inicialmente calcula la derivada temporal de dos im´agenes consecutivas me- diante la diferencia pixel a pixel de sus intensidades.As´ı, se obtiene la regi´on de la imagen donde se encuentra la persona en movimiento.Posteriormente, se realiza el c´alculo de la de- rivada espacial, con el fin de determinar la posici´on de los v´ertices del pol´ıgono que englobe a la persona.

Una vez obtenidos los v´ertices del pol´ıgono, se calculan los puntos representativos sobre los planos paralelos al ambiente, que pasan por la cabeza, la cintura y los pies de la per- sona (plano de la altura, plano medio y plano de la base, respectivamente).Cada punto es utilizado, junto con su altura relativa al ambiente, para calcular la posici´on de la persona.

Se llevaron a cabo varias sesiones de experimentos para validar el desempe˜no del m´etodo. Se realizaron pruebas de seguimiento tanto de un Veh´ıculo Aut´onomo con caracter´ısticas de objeto r´ıgido, como de una persona con caracter´ısticas de objeto articulado.Inicialmente, los experimentos consistieron en determinar una ruta dentro del ambiente que, a continuaci´on, ser´ıa recorrida por el objeto.Durante el recorrido, el m´etodo sigue el desplazamiento del objeto y constantemente determina su posici´on; de esta forma, reconstruye la ruta seguida por el objeto.La posici´on del objeto se calcula con base en cada uno de los tres planos considerados; por lo tanto, se reconstruye una ruta correspondiente a cada plano.

La validaci´on consisti´o en calcular una aproximaci´on al error cuadr´atico medio entre la ruta preestablecida y la ruta calculada por el m´etodo de seguimiento.Dicha aproximaci´on

62 Cap´ıtulo 5. Conclusiones y Trabajo Futuro

se calcula para cada una de las tres rutas construidas por el m´etodo.

El c´alculo de la posici´on de la persona en el ambiente obtuvo su mayor precisi´on y estabilidad al utilizar el plano medio de la proyecci´on.Los experimentos comprobaron que dicho plano es menos sensible al ruido provocado tanto por los efectos ´opticos del ambiente, como por el movimiento de las articulaciones.El ruido afecta al c´alculo de la posici´on de la persona en el ambiente, ocasionando que se pierda precisi´on.Asimismo, la resoluci´on de la imagen afecta al c´alculo de la posici´on, puesto que cada uno de los pixeles representa un ´area mayor en posiciones m´as alejadas de la c´amara.

Con base en los resultados de los experimentos realizados, se concluye que, en general, el m´etodo de seguimiento propuesto se desempe˜na adecuadamente bajo diversas condiciones del ambiente de trabajo, tanto con objetos r´ıgidos como con objetos articulados.Adem´as, se observ´o durante los experimentos que el seguimiento se realiza en tiempo real, gracias al dise˜no del m´etodo y al equipo utilizado.

El m´etodo de seguimiento es m´as preciso y m´as estable durante el seguimiento de obje- tos r´ıgidos, particularmente del Veh´ıculo Aut´onomo mencionado a lo largo del documento. Asimismo, debido a las dimensiones y caracter´ısticas de dicho veh´ıculo, se obtuvo una al- ta precisi´on en el c´alculo de su posici´on en el ambiente mediante el modelo de proyecci´on desarrollado.

Por otro lado, se obtuvieron buenos resultados durante el seguimiento de una persona, bajo condiciones id´oneas de iluminaci´on y contraste.Dicho desempe˜no se reduce ligeramente al deteriorarse esas condiciones; por ejemplo, ante la presencia en el ambiente de reflejos luminosos, sombras intensas y objetos texturizados.

La principal ventaja del filtro derivador utilizado es que su c´alculo es muy sencillo, gracias a que se compone exclusivamente de sumas, provocando que el c´alculo del gradiente de una imagen de la secuencia sea m´as r´apido, que utilizando multiplicaciones.Sin embargo, el tiempo de c´alculo tiene un incremento cuadr´atico en relaci´on al radio del filtro.

Asimismo, el c´alculo de la derivada temporal es eficiente pues solamente se considera el ´area de la imagen donde se encuentra el objeto seguido.Esta focalizaci´on de movimiento, a su vez, reduce en gran medida la sensibilidad del m´etodo al movimiento presentado en otros lugares del ambiente, as´ı como a los efectos ´opticos como sombras y reflejos.

La principal desventaja del m´etodo es la falta de discriminaci´on de las regiones de mo- vimiento generadas durante el c´alculo de la derivada temporal.La falta de discriminaci´on provoca que todas las regiones identificadas dentro de la ventana de movimiento sean atribui- das al objeto seguido.A su vez, la falta de discriminaci´on puede ocasionar una inconsistencia en el seguimiento, debido a que las regiones pueden ser generadas por el movimiento de dos o m´as objetos en el ambiente.Como resultado, el pol´ıgono de definici´on (calculado a continua- ci´on) engloba a todos los objetos en movimiento, en lugar de englobar solamente al objeto de inter´es.

63

Otra desventaja del m´etodo es el contraste del objeto con el fondo, pues un bajo contraste resulta ser complicado de detectar por el filtro derivador.Por tanto, es indispensable que el objeto sea contrastante para ser detectado.Asimismo, el contorno del objeto debe ser uniforme, a fin de posicionar apropiadamente los v´ertices del pol´ıgono a su alrededor.En caso contrario, secciones de un contorno no uniforme pueden ser confundidas con un efecto ´optico y, por consiguiente, ser omitidas.

Con la finalidad de resolver los problemas descritos se propone, como trabajo futuro, incluir un modelo hist´orico basado en el pol´ıgono de definici´on.Se sugiere basar el modelo en la evoluci´on de la estructura del pol´ıgono a lo largo del seguimiento.La finalidad de ese modelo ser´ıa incrementar la consistencia del c´alculo del pol´ıgono evitando deformaciones repentinas ocasionadas por el movimiento de otros objetos y por el ruido provocado por los efectos ´opticos.

Por otro lado, se propone la realizaci´on de un an´alisis para determinar y predecir, con mayor precisi´on, la altura a la cual se encuentran los puntos representativos del plano medio y del plano de la altura, a diferentes distancias de la c´amara.La finalidad es aumentar la precisi´on al c´alculo de la posici´on, particularmente al utilizar el punto alterno del plano medio.

Por ´ultimo, se propone el uso de la direcci´on del vector gradiente, calculada tambi´en por el filtro derivador, con el prop´osito de incrementar la eficacia de la selecci´on de los puntos de contraste correspodientes al objeto seguido.

Ap´endice A

Filtro Derivador

El objetivo de este ap´endice es describir las caracter´ısticas del filtro derivador utilizado durante el desarrollo del m´etodo de seguimiento.Inicialmente, se detallan los principios b´asicos de un filtro derivador y del vector gradiente obtenido; posteriormente, se describe el filtro derivador utilizado en el dominio discreto de las im´agenes digitales, as´ı como la obtenci´on de la magnitud y direcci´on del vector gradiente; finalmente, se especifican los ajustes necesarios a la direcci´on del vector con la finalidad de discretizarla en los valores considerados por el c´odigo de Freeman.