13.
Selección de rodamientos
Introducción En principio, el procedimiento a seguir para la selección de un rodamiento es tan simple como determinar la capacidad de carga requerida para las condiciones de carga previstas durante la operación del rodamiento y, a continuación, escoger en la tabla del fabricante el rodamiento con una capacidad de carga inmediatamente superior a la requerida. El problema estriba en que todas las ecuaciones manejadas hasta ahora venían expresadas en función de la carga radial sobre el rodamiento, sin considerar la presencia de carga axial. Cuando hay carga axial, es necesario evaluar una carga radial equivalente que, si actuara sobre el cojinete, produciría el mismo efecto que la combinación de carga radial y carga axial que realmente actúa; de esta manera, se pueden manejar las ecuaciones antes citadas para hacer los cálculos. El problema involucra siempre métodos iterativos en el proceso de diseño. La carga radial equivalente, además de depender de las fuerzas radial y axial sobre el cojinete, depende también de la geometría del mismo, y por tanto su determinación es diferente para cada tipo de rodamiento.
Otro aspecto que es necesario tener en cuenta es cómo se soporta el eje en el rodamiento; es diferente que el eje vaya fijado al anillo interior y el anillo externo vaya encastrado en la bancada o que suceda lo contrario. La forma más precisa de tener en cuenta este aspecto es multiplicar la carga radial por un factor V llamado factor de rotación, que será mayor cuando el eje gira con el anillo externo y el interno está fijo a la bancada. Los resultados de pruebas experimentales realizadas con distintos tipos de rodamientos arrojan los siguientes valores para el factor de rotación:
– Para rodamientos de bolas y de rodillos cilíndricos, V = 1 para giro del anillo interior, y V = 1,2 para giro del anillo exterior.
– Para rodamientos cónicos y rodamientos autoalineantes, V = 1 en todos los casos.
Selección de rodamientos de bolas La carga radial equivalente Fe de un
rodamiento de bolas viene dada por la expresión: Fe= m´ax (V Fr, XV Fr+ Y Fa),
donde V es el factor de rotación, Fr la carga axial aplicada al cojinete, Fa la
carga axial equivalente, y X y Y los factores radial y de empuje respectivamente. Y depende de la relación Fa
C0, donde C0es la capacidad de carga básica estática,
que debe venir recogida en las tablas del fabricante junto con la capacidad básica de carga. Además, tanto X como Y dependen también de que la relación Fa
Fr
sea mayor o menor que un coeficiente e, que depende a su vez de la relación Fa
C0.
El problema es que para calcular la capacidad de carga requerida es necesario determinar antes la carga radial equivalente, pero ésta no se puede calcular sin antes conocer la capacidad básica de carga estática C0, para lo cual sería
58 13. Selección de rodamientos
probando rodamientos hasta encontrar el de menor capacidad de carga que cumpla con los requisitos establecidos.
No obstante, este proceso iterativo puede racionalizarse de la manera si- guiente. Supóngase que se cumple:
Fa Fr ≤ m´ax 0,44V Y2 , e . (10)
Si se cumple esta condición, y por tanto Fe= V Fr, la capacidad básica de carga
requerida, si se diseña para una duración de L10D millones de revoluciones, debe
verificar: Creq Fe a = L10D 1 .
Entrando en las tablas con el valor de Creq, se seleccionaría el cojinete de
capacidad básica de carga inmediatamente superior y se tomarían los valores de su capacidad básica de carga C y de su capacidad básica de carga estática C0.
A continuación, se determinaría el valor de la relación Fa
C0, y por interpolación se
obtendrían los valores de e y de Y2correspondientes. Si con los valores obtenidos
se cumple la condición (10), se puede asegurar que el rodamiento escogido es la solución del problema de diseño.
En cambio, si la condición anterior no se verifica, la hipótesis de partida sería falsa, de manera que se podría afirmar que la carga radial equivalente es:
Fe= 0,56V Fr+ Y2Fa,
y se deberían ir probando rodamientos a partir del obtenido en el paso anterior (incluyéndolo), hasta encontrar el primero que cumpliera los requisitos.
En lugar de interpolar los valores de las tablas, pueden emplearse las si- guientes ecuaciones —obtenidas por correlación—, que arrojan resultados muy aproximados: e ≈ 0,5065 FCa 0 0,232 ; Y2≈ 0,8632 Fa C0 −0,2349 .
Selección de rodamientos de rodillos cilíndricos Los rodamientos de rodillos cilíndricos no resisten carga de empuje. Si se vieran sometidos a carga de este tipo, se desmontarían y se separarían sus anillos.
Si la reacción de un rodamiento de rodillos cilíndricos es siempre radial, la carga radial equivalente será siempre Fe = V Fr. La selección de este tipo de
rodamientos es más simple, pues no requieren iteraciones. Basta con calcular la capacidad básica de carga requerida y seleccionar de las tablas del fabricante el rodamiento con capacidad básica de carga inmediatamente superior.
Selección de rodamientos de rodillos cónicos En el caso de que alguno de los apoyos de un eje sea un rodamiento de rodillos cónicos, la carga radial que
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soporta inducirá en el eje una carga axial adicional, debida a la propia geometría de los conos. La fuerza que se produce en el contacto del rodillo con el anillo móvil del rodamiento tiene la dirección de la normal común a ambas superficies de anillo y rodillo, que no coincide con la dirección radial. Esa fuerza normal ha de ser tal que su componente radial equilibre la carga radial que induce el eje, pero su componente axial inducirá en el eje una fuerza de empuje que se deberá absorber en algún otro componente o apoyo.
Por el contrario, las cargas de empuje que el eje ejerza sobre los rodamien- tos no inducen en éstos cargas radiales. Aunque la reacción sigue siendo en la dirección de la normal de las superficies en el punto de contacto, este esfuerzo normal se reparte alrededor de toda la superficie del cono, de manera que las componentes radiales se anulan y las axiales equilibran la fuerza que ejerce el eje.
Un rodamiento de rodillos cónicos sólo resiste carga de empuje cuando ésta tiende a apretar el cono contra la copa; en caso contrario, cono y copa se separan. Por esta razón, los rodamientos cónicos deben montarse sobre el eje con las bases mayores —o las menores— enfrentadas. Suele ser preferible enfrentar las bases mayores, pues de esta forma los esfuerzos axiales inducidos en el eje son a compresión en lugar de a tracción.
La relación entre la reacción radial del rodamiento sobre el eje y la carga axial que induce viene impuesta por la geometría del mismo. Esta relación se suele expresar como:
Fi=0,47Fr
K ,
donde Fr es la fuerza radial sobre el rodamiento, Fi la carga de empuje que
induce la anterior y K un factor que depende de la geometría.
Para que el eje no se desplace, la resultante de las fuerzas axiales sobre él debe ser nula. Esas fuerzas axiales son: la fuerza axial externa que actúa y la que inducen los dos rodamientos, que dependerá de las reacciones radiales en ellos. Evidentemente, la suma vectorial de las tres no tiene que ser necesariamente igual a cero. Por consiguiente, hará falta una reacción más que equilibre la resultante anterior. Dependiendo del sentido que se obtenga y de la forma en que estén enfrentados los conos, esa reacción adicional se producirá en un rodamiento o en el otro. En consecuencia, en este rodamiento la carga de empuje será la suma de la que induce su carga radial más esta reacción adicional.
Para utilizar las ecuaciones de la duración y la fiabilidad, al igual que para la determinación de las capacidades de carga requeridas, es necesario definir una carga radial equivalente que tenga en cuenta el efecto de la combinación de carga radial y de empuje que actúa sobre el rodamiento. Para rodamientos de rodillos cónicos, la carga radial equivalente Fe se calcula mediante la ecuación:
Fe= m´ax [Fr,(0,4Fr+ KFa)] ,
donde Fr es la carga radial sobre el rodamiento, Fa la de empuje y K el factor
correspondiente al rodamiento sobre el que se calcula la carga radial equivalente. Varios problemas se plantean a la hora de seleccionar rodamientos cónicos. En primer lugar, la carga radial equivalente depende del factor K, que obvia- mente es desconocido hasta tener seleccionado el rodamiento, por lo que para la
60 14. Lubricación de cojinetes
selección debe seguirse un proceso iterativo. Pero además, resulta que la carga axial depende de la fuerza axial inducida por el otro cojinete, que depende a s vez de su correspondiente factor K′, por lo que el bucle de interacción será do-
ble. Finalmente, tampoco se conoce a priori la posición del centro de presiones del rodamiento, que tendrá influencia —aunque pequeña— en el valor de las reacciones radiales.
En la práctica, el proceso no resulta tan complicado, pues en uno de los dos rodamientos, si se disponen con las bases iguales enfrentadas, la carga de empuje es igual a la que induce su carga radial, y por tanto inversamente proporcional a K. Para ese rodamiento, la carga radial equivalente no dependerá de K, lo que simplifica mucho las cosas. Respecto al valor de a, se recomienda despreciarlo inicialmente y considerarlo en un cálculo de verificación, una vez seleccionados los rodamientos. Cojinetes de deslizamiento