EFECTO DE LA MAMPOSTERÍA Y ESTIMACIÓN DE DAÑOS
CAPÍTULO 9. EFECTO DE LA MAMPOSTERÍA Y ESTIMACIÓN DE DAÑOS
9.1 Simulación de la Pérdida de Rigidez de la Mampostería
Con la finalidad de estimar el efecto de la mampostería sobre el comportamiento global de la estructura durante el evento sísmico, se decidió crear una serie de modelos matemáticos que permitan simular, a través de una serie de análisis lineales, la pérdida de la rigidez que se produce en la mampostería cuando es sometida a cargas cíclicas reversibles de tipo sísmico.
El método utilizado para la simulación se basa en la disminución del módulo de elasticidad de la mampostería desde su valor inicial (Em= 10000 kgf/cm2) hasta un valor final pequeño (Em= 100 kgf/cm2), con el cual se espera que la estructura se comporte como si las paredes no existiesen al momento de ocurrir el sismo; a su vez, la evaluación del método se hará a través de la determinación de los Cocientes Demanda/Capacidad de todos los modelos creados, con la finalidad de observar el comportamiento de la estructura en la medida en que las paredes pierden rigidez durante el evento sísmico. Para este análisis se utilizaran los Modelos 3 y 2, así como se plantearon dos nuevos modelos llamados 3’ y 3’’, en los cuales se implementó la variación del módulo de elasticidad de la mampostería a 5000 y 100 kgf/cm2 respectivamente. Tabla 9. 1 Características de los modelos a considerar en la simulación MAMPOSTERÍA Em (kgf/cm2) Modelo 3 SI 10.000 Modelo 3' SI 5.000 Modelo 3'’ SI 100 Modelo 2 NO ‐
CAPÍTULO 9. EFECTO DE LA MAMPOSTERÍA Y ESTIMACIÓN DE DAÑOS Los valores de demanda de corte para los modelos considerados, tanto en columnas como basales, se presentan en la siguiente tabla. Tabla 9. 2 Demanda de cortante en las columnas de planta baja y cortante basal de los modelos a considerar en la simulación Cortante en columnas (kgf) Cortante Basal (kgf) X Y X Y Modelo 3 881.242 891.521 1.450.410 1.470.434 Modelo 3' 1.071.742 1.042.110 1.445.481 1.456.915 Modelo 3'' 1.396.025 765.825 1.410.660 783.391 Modelo 2 1.370.434 683.907 1.370.434 683.907
A su vez, los valores de la capacidad cortante de los modelos considerados se presentan en la Tabla 9. 3. Tabla 9. 3 Capacidad cortante en las columnas de planta baja de los modelos en consideración Capacidad (kgf) X Y Modelo 3 1.420.014 1.124.520 Modelo 3' 1.423.838 1.128.650 Modelo 3'' 1.428.790 1.134.280 Modelo 2 1.061.761 1.061.761
Finalmente, la Tabla 9. 4 se presentan los valores obtenidos para los Cocientes Demanda/Capacidad de los Modelos 2, 3’, 3’’ y 3. Tabla 9. 4 Cocientes Demanda/Capacidad Cociente Demanda/Capacidad Cortante en columnas (kgf) Cortante basal (kgf) X Y X Y Modelo 3 0,621 0,793 1,021 1,308 Modelo 3' 0,753 0,923 1,015 1,291 Modelo 3'' 0,977 0,675 0,987 0,691
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En el caso de la demanda, se tiene que el cortante en las columnas en la dirección X aumenta a medida que disminuye el módulo de elasticidad de la mampostería, mientras que en la dirección Y ocurre lo contrario (exceptuando el Modelo 3’). Esto puede explicarse al considerar que a medida que se modifica el modulo de elasticidad de la mampostería se producen variaciones de rigidez en las direcciones principales X e Y de la estructura, que van vinculadas directamente con una modificaciones de las masas participativas en ambas direcciones, quienes a su vez están vinculadas con la manera en que se distribuyen las fuerzas sísmicas y por ende se ven involucradas con la demanda sobre los elementos encargados de resistir dichas solicitaciones.
En los pórticos paralelos a la dirección Y se tiene que los elementos encargados de resistir la fuerza cortante son los pórticos compuestos por columnas y vigas planas, los cuales sufren una reducción considerable de rigidez a medida que se reduce el modulo de elasticidad de la mampostería, ya que en esta dirección se encuentra la mayoría de las paredes que ocupan por completo los espacios libres en los pórticos; Dicha disminución de rigidez se traduce en un aumento de la masa participativa en Y, que a su vez genera una reducción de las fuerzas sísmicas, por ende una reducción de la demanda en esta dirección. Por otra parte, en la dirección X se tiene que los elementos que resisten la puerta cortante son los pórticos conformados por columnas y vigas altas, quienes no sufren una pérdida de rigidez tal como la ocurrida en la dirección Y, tanto por el hecho de que los elementos que conforman los pórticos en la dirección X son más rígidos que los
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que se encuentran en la dirección Y, como por el hecho de que la mayoría de las paredes que se encuentran en esta dirección no rellenan completamente los espacios en los pórticos. Al no sufrir de una disminución de rigidez considerable, se obtiene una disminución de las masas participativas en esta dirección, que se traduce en un aumento de las fuerzas sísmicas actuantes, a su vez un aumento de la demanda de fuerza cortante en la dirección X.
En cuanto a la capacidad de los modelos se tiene que, los Modelos 3’ y 3’’ sufren un aumento de capacidad en ambas direcciones, dado que en ellos se siguen considerando la ocurrencia de los mecanismos de falla dúctil y frágil de las columnas, producto de los efectos de columna corta inducidos por la presencia de la mampostería.
A su vez, se puede apreciar en los Cocientes Demanda/Capacidad referidos tanto a la fuerza cortante en columnas como a la cortante basal, que en el caso de la dirección X la edificación es incapaz de resistir la totalidad de la demanda de fuerza cortante una vez que la mampostería ha perdido su capacidad de absorber fuerza cortante; por otra parte, en la dirección Y se aprecia todo lo contrario, ya que a medida que disminuye el módulo de elasticidad de la mampostería, disminuye la demanda de fuerza cortante basal, y por tanto, las columnas absorben cada vez más las solicitaciones de cortante.
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