Simulación de Montecarlo

Cuando realizamos un análisis de sensibilidad, variamos un parámetro a la vez, sin embargo si lo que queremos realizar es la variación de todas las posibles combinaciones de los parámetros que intervienen en la toma de una decisión debemos utilizar esta técnica, ya que la simulación de Monte Carlo nos permite visualizar todos los posibles escenarios en caso de presentarse algún valor en particular para alguna de las variables, es decir, que considera todo el rango de posibles valores de parámetros como: la producción, el precio, los costos, las inversiones, entre otras.

La simulación de Monte Carlo es una técnica cuantitativa que hace uso de la estadística y de los modelos matemáticos para con ello realizar operaciones con variables que presentan incertidumbre (aleatorias continuas). Y es esto la principal ventaja de este método, que considere el riesgo y la incertidumbre como factores integrales dentro de los cálculos, en lugar de tomarlos como consideraciones secundarias.

Es un método iterativo que consiste en generar una distribución de probabilidad para el resultado de la combinación de variables aleatorias, para ello se requiere previamente, la presentación de las variables por medio de distribuciones de probabilidad, como las que fueron vistas en este capítulo.

Una vez construidas las distribuciones de probabilidad, en la primera iteración se procede a realizar un muestreo aleatorio, individual, de los datos que integran cada una de las distribuciones (normalmente mediante la ayuda de una computadora), estos valores individuales se combinan a partir de las operaciones elegidas (suma, resta, multiplicación, etc.), dando como resultado un cierto valor; tras repetir “n” veces este proceso, dispondremos de “n” observaciones acerca del comportamiento del sistema o actividad que pretendamos analizar, lo cual nos permitirá construir su respectiva distribución de probabilidad. Entre mayor sea “n” mejor será la precisión de nuestra simulación

La simulación de Monte Carlo responde a la pregunta: si alguna cosa ocurre, ¿cuál es el rango de resultados posibles? La técnica genera la probabilidad en función de las relaciones de valor para los parámetros clave. Una utilidad práctica de esta técnica es conocer el rango de reservas recuperables y económicas de hidrocarburos en una región determinada, o por ejemplo conocer la probabilidad de que el VPN de un proyecto no alcance el objetivo de $X millones.

Capítulo 2: Evaluación económica de proyectos

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Por ejemplo, el caso más común de utilización en nuestra industria es al momento de determinar las reservas de un yacimiento. En el capítulo 1.2 de la presente tesis, hablamos sobre los métodos determinísticos a detalle, mientras que los probabilísticos solo los comentamos brevemente, a continuación veremos cómo se hace este método con la Simulación de Montecarlo.

Como vimos en el capítulo 1.2, mediante los métodos volumétricos, la reserva será igual a:

Donde:

Rf = recuperación final o reserva total, en [bl] A = área del yacimiento [m2]

h = espesor promedio [m] (intervalo productor) φ = porosidad promedio [fracción]

Soi= saturación de aceite inicial [fracción] Boi= factor de volumen del aceite [bl/bl] FR = factor de recuperación

Si los yacimientos fueran homogéneos, sería muy simple deducir las reservas recuperables de ese yacimiento, como lo realizamos en el ejemplo del capítulo mencionado, utilizando un valor único para cada parámetro. Pero, en la práctica, por lo general no es posible asignar valores únicos a cada parámetro.

Los geólogos y los ingenieros tienen que estimar valores promedio a través de todo el volumen de un campo, para propiedades tales como la porosidad y el volumen total de la roca (Área * espesor) sobre la base de información incompleta. Lo que ellos pueden hacer con los datos limitados con que cuentan, sin embargo, es trazar una curva de distribución, es decir, una curva que describe la probabilidad de que ocurra un valor determinado, para cada variable ingresada en el cálculo.

Por ejemplo, si los valores de porosidades posibles para la arenisca oscilan por lo general entre 10% y 35%, la curva de distribución que relaciona la probabilidad (eje vertical), con el valor de porosidad (eje horizontal), describiría la probabilidad de que ocurra cada valor de porosidad.

Capítulo 2: Evaluación económica de proyectos

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Figura 9: Distribución de probabilidad para la porosidad

Se pueden trazar curvas de distribución similares para todos los otros datos. En una simulación de Monte Carlo, cada uno de estos datos se muestrea en forma arbitraria y los valores individuales se multiplican entre sí (procedimiento conocido como una "prueba"). El resultado de una prueba individual proporciona una respuesta posible para las reservas recuperables. Este muestreo arbitrario de cada distribución de datos ingresados se repite muchas veces, la simulación tomará los resultados más posibles de cada distribución, en lugar de los extremos, porque existen más ejemplos dentro de ese rango. Como resultado final se obtiene una nueva curva de distribución, que representa un rango de posibles cantidades de reservas recuperables y la probabilidad de que ocurra algún valor en particular.

En un mundo ideal, las curvas de distribución individual se deberían basar en muchas mediciones. Pero, en la práctica, a menudo existe un número limitado de datos disponibles. Por ello es indispensable la experiencia y el criterio de quienes están realizando la simulación para que la curva que concuerde con la limitada cantidad de datos disponibles.

La simulación de Monte Carlo es un método que puede ayudar en la toma de decisiones económicas, o para evaluar riesgos políticos o de seguridad, en este caso, las variables serán los precios del petróleo, los costos, las tasas de interés y cualquier otro factor financiero. Lo más importante para que funcione con éxito, es la asignación de los datos ingresados asi como la variación que puedan tener estos.